泛函分析学习心得
泛函分析学习心得
10数本6 *** 2010224216
泛函分析是数学系基础数学专业的一门重要必修基础课程。是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。也由于它研究的对象导致它是一门比较抽象的课程，不像我们以前所学习的知识那样容易理解而有实体，所以，如果我们要学好这门课,那就必须讲究学习方法。除此之外，泛函分析也是数分与高代综合的抽象，所以想学好泛函分析就要有良好的基础，而作为上册的实变也是其中起着关键作用的基础。
泛函分析的特点是它的抽象化，把概念和方法几何化。比如，课本中第一章讲的距离空间，如章前引导的，解微分方程所引发的各种疑问促使人们将函数集合作为一个整体看待，在其上引入线性运算、距离等概念，从而得到抽象的距离空间，也就是把不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括了不同的函数空间。
由于这门课程比较抽象，所以要学好这门课程，对于我们来说，还是有点难度的。但是，只要我们掌握了好的学习方法，我们还是一样可以吧这门课程学好的。那怎样的学习方法才能让我们学好这门抽象的课程呢？下面，我就说说我的看法。
首先，我们一定要适应大学的教学模式，尽快进入角色，毕竟大学跟我们中小学的课堂教学模式是完全不一样的。大学是以学生自学为主，老师指导为辅。要想学好泛函分析这门课，更多的是需要我们学习的自主性。
其次，就是我们的课前预习。我们要对课本的相关教材熟悉，初步把握好教材内容的重难点。在上课的时候，带着问题就听老师讲课，这样对于我们的课堂效率就能有很大的提升。我们也能很轻松的跟着老师节奏走，对于泛函分析的抽象问题，我们也就比较容易想象它的模型，消化起来自然也就相对轻松很多。
再次，在课堂上，我应该根据老师课程的讲解，参与老师的互动。虽然大学的课堂有点“满堂灌”的形式，但是，在老师给我们讲解的时候，我们是可以跟着老师讲课的节奏，主动思考，适当的提出自己的疑问，以及自己对这节课知识内容的理解的想法。这对老师讲解的概念定理，有关证明的思路、技巧及定理中关键条件的作用的深刻理解，启发我们我们队定理条件进行反思和提问，进一步运用知识去分析解决问题。
最后，是课后的复习以及习题的巩固。在学习泛函分析这门课程中，我们难学的问题不仅体现在内容的抽象、难于理解，也体现在理论方法的难于运用。理论方法的运用，是需要我们通过适量的练习来领悟其中的奥妙和技巧的。只有通过习题的巩固复习，我们才能领悟泛函分析中理论知识的精髓，提高论证推理能力。通过练习适量的习题，能培养我们的抽象思维能力，及逻辑推理能力，并提高我们分析问题和解决问题的能力。
在大学，我们要学习的知识理论是比较多的，对于学习泛函分析这一比较抽象的课程，我的学习心得，主要是以上的这三点。对于其他类似泛函分析这种比较抽象性德课程，我们也是需要做到上面的这三个方面的，但这并不意味着我们只有学习抽象性课程的时候才需要这样的学习方法去学习。通过泛函分析的学习，我发现，不管是哪一门课程，只要我们把握好上面的这三点学习方法，我们都可以学习的很轻松的。
对于学习泛函分析，虽然说大学的教学模式，只要是以学生自己为主的。但对于泛函分析这中抽象性比较大的课程，我觉得老师在把握教学进度的同时，应多注重跟我们学生之间的互动。毕竟，“填罐式”的教学方式，对于我们对知识点的理解与把握是有点困难的。但是有教师的互动，对我们理解教材的知识点，是有很大帮助的。这样我们，我们学习起来，也会相对轻松很多。
(完整版)泛函分析复习与总结,推荐文档
《泛函分析》复习与总结 (2014年6月26日星期四 10:20--- 11:50) 第一部分 空间及其性质 泛函分析的主要内容分为空间和算子两大部分. 空间包括泛函 分析所学过的各种抽象空间, 函数空间, 向量空间等, 也包括空间的 性质, 例如完备性, 紧性, 线性性质, 空间中集合的各种性质等等。 以下几点是对第一部分内容的归纳和总结。 一．空间 （1）距离空间 （集合+距离）！验证距离的三个条件：称为是距离空间，如果对于 (,)X ρ,,x y z X ∈(i) 【非负性】，并且当且仅当 (,)0x y ρ≥(,)0x y ρ=【正定性】； x y =(ii) 【对称性】； (,)(,)x y y x ρρ=(iii) 【三角不等式】。 (,)(,)(,)x y x y y z ρρρ≤+距离空间的典型代表：空间、空间、所有的赋范线性空间、 s S 所有的内积空间。 （2）赋范线性空间 （线性空间 + 范数） ！验证范数的三个条件：称为是赋范线性空间，如果 (,||||)X ?是数域（或）上的线性空间，对于和 X K =?K =￡a K ∈，成立 ,x y X ∈(i) 【非负性】，并且当且仅当【正定性】 ||||0x ≥||||0x =0x =； (ii) 【齐次性】； ||||||||||ax a x =?
(iii) 【三角不等式】。 ||||||||||||x y x y +≤+赋范线性空间的典型代表：空间（）、空间（n ?1,2,3,n =L n ￡） 、空间（）、空间（1,2,3,n =L p l 1p ≤≤∞([,])p L a b ）、空间、空间、Banach 空间、所有的1p ≤≤∞[,]C a b [,]k C a b 内积空间（范数是由内积导出的范数）。 （3）内积空间 （线性空间 + 内积） ！验证内积的四个条件：称为是内积空间，如果 (,(,))X ??是数域（或）上的线性空间，对于和 X K =?K =￡a K ∈，成立 ,,x y z X ∈(i) 【非负性】，并且当且仅当【正 (,)0x x ≥(,)0x x =0x =定性】； (ii) 【第一变元可加性】； (,)(,)(,)x y z x z x z +=+(iii) 【第一变元齐次性】； (,)(,)ax z a x z =(iv) 【共轭对称性】。 (,)(,)x z z x =内积空间的典型代表：空间（）、空间（n ?1,2,3,n =L n ￡） 、空间、空间。1,2,3,n =L 2l 2([,])L a b 注. 1) 从概念的外延来理解, 有如下的关系: {内积空间}{赋范线性空间}{距离空间}. ??2) 内积可导出范数, 范数可导出距离, 反之未必. 例如在赋范 线性空间中, 如果范数满足平行四边形公式, 则由范数可以定义内 积. 3) 在距离空间中，，当 0k x x ρ??→?0(,)0k x x ρ→； k →∞赋范线性空间中，，当；|||| 0k x x ???→?0||||0k x x -→k →∞
文秘工作培训学习心得体会3篇【最新版】
文秘工作培训学习心得体会3篇 篇一:文秘工作培训学习心得体会 7月16日下午，我参加了学校举办的全校文秘工作人员培训班，培训会上XXX校长结合自己的切身体会，谈了对文秘工作重要性的认识和文秘工作中应该注意的事项;培训会主要讲解了文秘人员必须掌握的文秘及保密工作知识、常用公文写作的基本要求及办事程序、会议组织、有关文秘工作的规章制度等，通过学习与交流，我感到受益匪浅。 通过这次培训学习使我认识到“机关工作无小事，一字一句总关情”，作为办公室文字工作人员，确保各类文稿的撰写起草能够按时、认真、高质量完成、传达或上报，不仅关系到部门的工作效率和质量，也关系到单位的形象，通过培训，我深刻认识到文秘工作无小事，做好每一件大事都是小事，做错每一件小事都是大事，有时一个标点、一个字、一句话的错误就有可能导致整个文稿满盘皆输，甚至严重损坏部门形象，所以文秘工作者不仅要有较强的政治敏锐性、扎实的文字功底，更要有要有耐心、细心和恒心。 然而，作为一个新手，在日常的文字工作中也曾因为自己缺乏系统的公文写作知识学习而常常导致在行文规范、格式和文种选取方面
的错误，也曾因为缺乏经验而在文稿起草、应急决策、领导沟通等方面不知所措，也曾因为信息点采集不到位，报道重点不突出而使单位宣传工作受影响。内心时常充满着困惑和茫然，而这次文秘人员的集中学习和培训使我对公文处理原则、程序和行为准则，公文写作技巧与方法，信息的收集与写作，文秘人员的礼仪以及新时期文秘工作的发展趋势等有了更为系统而全面的了解和把握，也增添了我对做好今后工作的信心。 办公室是一个单位的综合办事机构，作为一个部门的窗口和纽带，其特殊地位和特殊作用决定了办公室工作错综复杂，这就要求我们办公室人员要具备政治上诚实度要高，文字功底要厚，知识面要广，协调能力要强，思想修养要深等素质并做到以下几点:一要勤学习。要树立终生学习的理念，把学习当作一种责任，做到“工作学习化，学习工作化”，不因事务繁忙而忽视，不因天长日久而懈怠。要通过学习，努力提高自身整体素质。二要勤思勤写。要善于思考，使自己思维视野广阔，思维运转有序，思维方面全面，思维角度新颖，思维方式灵活;同时要多写，要善于总结，努力提高自身文字功底能力。三要会协调。要善于统筹兼顾，要尊重协调对方，以平等谦逊的态度待人，推动各项工作。 四是要善待人。要树立一盘棋的思想，与大家在思想上求共识、在工作上求共进、在感情上求共融。五是要敬业。要在自己的岗位上
《羊道·春牧场》读书心得体会精选范文5篇
《羊道·春牧场》读书心得体会精选范 文5篇 《羊道·春牧场》读书心得体会/《羊道·春牧场》读书心得体会1 关于这本书，自序写得足够清楚。 之所以命名为《羊道》，最初时，对有羊——或者是依附羊而生存的人们——的节制的生活方式的赞美。但写到后来，态度渐渐复杂了，便放弃了判断和驾驭，只剩对此种生活方式诚实的描述。 关于哈萨克的文字堆积如山，“知道了这些，又和一无所知有什么区别呢?” 又想到卡西帕那些寂静微弱的梦想和幸福，它们本如浩茫山野里一片草叶般春荣秋败，梦了无痕。 向北的路漫长悠远，欢笑和泪水都被埋在风中，上天要找一个帮他唱歌讲故事的人，李娟是幸运的被选中的。我始终偏执的认为，文学上的天赋真的是上天赠予的礼物，他冥冥中选中帮自己发声的人，让那个人的语言有鬼魅一般的神力。李娟的形容和比喻用得极其优美，浑然天成一般毫不造作。我学会了一些有趣的表达，有热度或者寒意的形容词。倾斜的天空光滑而清脆透明的火苗轰然爆发，像经过漫长睡眠后猛地睁开了眼睛无限美好的锦衣独行，寂寞而满携热烈的希望……
这本书适合快快得读一遍，像新疆的壮美劈头盖脸砸在脸上，然后再慢慢翻翻有趣的章节，韵味绵长得很。记得当时去新疆，开车的师傅告诉我们，哈萨克人讨厌广东人，因为他们拿着假金子骗牛羊肉吃，牧民伤心得很!其实哈族人很好的，就算不给金子，你路过也会邀你喝口热茶歇歇脚，骗子真是太可恶了! 李娟的书勾起很多回忆，关于新疆的。那时候我们从那拉提离开，路上见到一片湍急的水流，枝桠干枯，美得十分有意境，停了车，远远的有个孤零零的毡房，水边一只羊妈妈带着小羊羔吃草。可把我这个内地人高兴坏了，想摸摸小羊，但即使是小羊羔，横冲直撞都很是有力气，我又想又怕，终于趁着小羊羔舔地的时候小心翼翼摸了摸她的小犄角。那种心满意足的喜悦，到今天都生动极了。 李娟也写了很多羊，大的、小的，她这么孱弱，竟然很是勇敢的把顽皮的小羊揪到怀里，摸小羊的嘴唇，真是厉害啊! 我最喜欢的女作家是迟子建，当初看李娟，自然而然想到是一派的风格，看完这一本，还是很不同的。李娟不是一股脑的温暖，她有小脾气、有孤零零、有失望，当然也有很明亮的希望，所以她是丰富的。 童年时漫无边际的，劳动是光荣的，长大成人是迫切的。胡安西的世界只有这么大的时候，他的心也安安静静地只有这么大。他静止在马不停蹄的成长之中，反复地揉练着这颗心…… 这样的相会，尽管每天都会有一次，但每一次都如同一生中唯一的一次一般。
泛函分析答案
泛函分析答案： 1、 所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、 设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、 设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、 设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的 λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、 设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) for every x,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 】 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=( 21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y) = ( 1 ||n p i i i x y =-∑ )1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)0(n ∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或 简单地记作x n x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iff x=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,for every x,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞ n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 $ 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2（a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2（a,b ）, 2|()|b a f t dt ? ＜∞。 当 L 2（a,b ）中内积的定义为（f,g ）= _____ ()()b a f t g t dt ? (其中f(t),g(t)∈L 2（a,b ）)时其为Hilbert 空间。 ★ 12、算子表示一种作用，一种映射。设X 和Y 是给定的两个线性赋范空间，集合D ?X ， 若对D 中的每一个x ，均有Y 中的一个确定的变量y 与其对应，则说这种对应关系确定
泛函分析重要内容
们同意前人的提法，认为线性泛函与无穷维空间上引进坐标的思想有关，而对偶理论则有如无穷维线性空间上的解析几何学。 Chp.1 距离线性空间 SS1. 选择公理，良序定理，佐恩引理 有序集的定义： （1）若a在b之先，则b便不在a之先。 （2）若a在b之先，b在c之先，则a在c之先。 这种先后关系记作 良序集：A的任何非空子集C都必有一个属于C的最先元素。 良序集的超限归纳法： （1）为真，这里是A中最先的元素。 2）对一切,为真，则亦真 那么对一切皆真。 选择公理 设N={N}是一个非空集合构成的族，则必存在定义在N上的函数f，使得对一切N都有 部分有序 称元素族X是部分有序的，如果在其中某些元素对（a,b）上有二元关系，它据有性质： 例如X中包换关系 在部分有序集下，有上界、极大元和完全有序 其中完全有序的C：。 例如在复数域中，按大小关系定义两个复数的关系，则复平面是部分有序的，实轴、虚轴是完全有序的。 佐恩引理 设X非空的部分有序集，如果X的任何完全有序子集都有一个上界在X中，则X必含有极大元。 从现代观点来看，泛函分析研究的主要是研究实数域或者复数域上的完备赋线性空间。 SS2. 线性空间，哈迈尔（Hamel）基 线性空间的定义：加法交换、加法结合、有零元，有负元、有单位元等。 线性流形：线性空间中的非空子集，如果它加法封闭、数乘封闭。 线性流形的和M+N：所有形如m+n的元素的集合，其中m∈M, n∈N。 线性流形的直和：如果M∩N={θ},则以代替M+N 如果,则称M与N是代数互补的线性流形。 于是有下述定理：
定理2.1 设M,N是线性空间X的线性流形，则当且仅当对每个x∈X都有唯一的表达式 x=m+n, m∈M,n∈N. 定理2.2 若，则dimX=dimM+dimN Hamel基的定义： 设X是具有非零元的线性空间，X的子集H称为X的Hamel基，如果 （1）H是线性无关的。 （2）H成的线性流形是整个空间。 则有Hamel基和线性无关子集的关系： 定理2.3 设X是线性空间，S是X中任意的线性无关子集，则存在X的一个Hamel基使得 推论任何非零线性空间必有Hamel基 由定理2.3，可有 定理2.4 设M是线性空间X的线性流形，则必有线性流形使得，即N是M的代数补。 SS3 距离空间（度量空间），距离线性空间 定义了距离（满足正定性、对称性和三角不等式的映射）d(x,y)的空间即为距离空间，记为
文秘工作心得体会【精品】
在现代企业发展中, 岗位得到了越来越多企业的重视。以下为你带来工作心得体会，希望对你有所帮助! 回顾这半年时间，是我学习的半年，工作经验、社会交流等等一切都是从头开始，从无到有，从有到会，从会到熟;这一过程都离不开公司领导的带领和个人的努力，这半年是感恩的半年，真心感谢公司给我提供磨练自己的机会，更感谢公司领导一直以来对我的信任与栽培! 首先，谈谈自己这段时间心态的转变，坦白讲，如果说从来公司就以火一般的热忱投入到工作中，那是虚伪的空话。这段时间工作的过程也是我自己心态不断调整、成熟的过程!最初觉得只要充分发挥自己的特长，那么不论所做的工作怎么样，都不会觉得工作上的劳苦，但扪心自问，原来学的知识何以致用，你的特长在哪里，俗话说，隔行如隔山啊!刚毕业真的在工作中使我迷茫，不知自己的定位，是不是不适合做这个行业。在工作中，从文件的打印，公文的处理，传真的收发，办公用品的采购，要把这个工作完成觉得是件很容易的事，可实际把工作做得出色、有创造性却是很不容易的。所以，调整好心态的我渐渐的明白了，在各个岗位都有发展才能、增长知识的机会。如果以充分的热情去做最平凡的工作，也能成为最精巧的工人;如果以冷淡的态度去做最高尚的工作，也不过是个平庸的工匠!心态的调整使我更加明白，不论做任何事，心须竭尽全力! 下面我对我这六个月的工作状况做一个小结： 一、不断提高自身素质和能力：来到公司工作期间，真正让我体会到了工作的高节奏、高效率、高标准、高要求。我本着学习和探索的思想，虚心向同事们求教，边学边提高个人的工作能力。半年中，经过平时业余的时间，经常看有关业务的书籍和公司刚建立的一些管理规定。经过半年的努力，我对于公司的有关政策和工作流程的认识有较大提高。 二、寻求工作方法，不断提高工作效率，顺利完成各项工作。不断以规范、高效的新方法贯穿在工作当中。 (一)公文的处理不断规范和完善。在工作中，始终坚持按照公司管理规定和要求来完成各种公文的处理。 1、具体来文处理的程序。每天把来自集团及各部门的文件分类及时上报给公司领导及有关部门。公文处理稍微有遗漏、处理不及时，就会给各项工作带来不利影响。因此，公文的来文处理关键是要有清晰、明确的流程，以达到随时查阅来文能够知道去向、处理结果等。并在通过实践，设计出更加适合公文来文处理的各种表格，使来文处理规范化、具体化、程序化。 2、做好发文处理的把关工作。各部门的发文汇集到办公室时，都要进行审核，要保证发文的规范性，对每篇发文认真审核。 (二)信息是及时、全面反映整个企业的精神面貌和工作动态，这就要求及时，迅速，对各部门上报的信息进行整理、加工，对发生的大事对各部门进行催报，使信息管理工作更加规范到位。
艾青诗选读后感心得体会范文5篇
艾青诗选读后感心得体会范文5篇 《艾青诗选》是艾青的诗歌选集,其中收集的诗歌是艾青经历了五四运动,才写出来的, 激情昂扬,铿锵有力,可以看出艾青的爱国情怀。关于《艾青诗选》读后感怎么写?以下是小编为大家准备的艾青诗选读后感心得体会，欢迎大家前来参阅。 夏日里，午后的太阳逐渐炎热，听着蝉鸣，闻着花香，静静的倚靠在大树下，树荫遮 去了骄艳的阳光，捧着一本好书，趁着微风正好，细细品读…… 《艾青诗选》共集结了四辑，53篇，是一部集历史性、思想性和艺术性于一体的诗集，其中《大堰河——我的保姆》是诗人第一次使用这个笔名，同时还引起了诗坛的注目。每一篇都让人有不一样的感受，极为真实的反映历史，蕴含着诗人最深沉的情感。 雪 每一个寒冷的夜晚，被封锁的中国都显得特别寂静;每一场初冬的飘雪，大街小巷就被铺上一层崭新的棉被;每一位受压迫的人民，在一次又一次的艰辛困苦中度过。诗人强烈的呼吁着，希望人们能够站起来，在这严重的压迫中直起身板，而此时在囹圄充积的监狱中，有多少哀求着能够被释放的无辜百姓，同时漫天大雪也勾起了诗人艾青对家乡的的思念，对祖国的依恋，对中华千万同胞的无数期望。在想象中那“戴着皮帽，冒着大雪”赶马车的 老农显得格外亲切又熟悉;那“蓬头垢面的少妇”、“年老的母亲”、“无数的土地垦殖者”都拥 挤在“生活的绝望的污巷里”;那在没有灯光的晚上所写的无力的诗句又能否给中国带来一些光明呢;那被黑夜所笼罩的中国又该如何找到前方的道路呢? 阳 打开窗，用囚犯第一次看见光明的眼看这黎明，是多么真实呀;在街边，各色各样的人在阳光照耀的大路上不停地忙碌着;忆昨天，曾狂奔在阴暗的天幕下，流着温热的眼泪，哭泣我们的世纪;看日出，温暖的阳光照出了海平面最美丽的日出。追着太阳奔跑，把昨日的伤痛和迎接今日黎明的欢喜交织在一起，虽然昨夜的创伤在身上仍然隐隐作痛，但心中的那股热流，在黎明时分顿时变得豁然开朗，使心灵得到了一次解放。这次最美的日出是最爱的祖国的日出，就仿佛他第一次看到黎明时的光辉似的。那袒露着心胸迎向日出，追逐着太阳的脚步。 风 暖春，你是第一个给人们送来温暖和笑容，呼唤着人们赶忙春播的;初夏，你率领着雷雨来到了农田，锻炼着在八月即将成熟的水稻;金秋，你帮助人们整理麦场，催促人们更换
泛函分析答案
泛函分析答案： 1、所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)foreveryx,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=(21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y)=(1 ||n p i i i x y =-∑)1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)?0(n ?∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或简单地记作x n ?x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iffx=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,foreveryx,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2 （a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2 （a,b ）,2|()|b a f t dt ?＜∞。
泛函分析论文
泛函分析是现代数学的一个分支，其研究的主要对象是函数构成的空间。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。主要内容有拓扑线性空间等。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。巴拿赫是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉对泛函分析的广泛应用有重要贡献。 泛函分析是二十世纪三十年代从变分法、微分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的，它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题，可看作无限维的分析学。下面结合这学期的学习和内容从以下几个方面来浅谈泛函分析： 一、度量空间和赋范线性空间 1、度量空间现代数学中一种基本的、重要的、最接近于欧几里得空间的抽象空间。19世纪末叶，德国数学家G.康托尔创立了集合论，为各种抽象空间的建立奠定了基础。20世纪初期,法国数学家M.-R. 弗雷歇发现许多分析学的成果从更抽象的观点看来,都涉及函数间的距离关系,从而抽象出度量空间的概念。度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维欧氏空间。这个空间中的欧几里德度量定义两点之间距离为连接这两点的直线的长度。定义：设X为一个集合，一个映射d：X×X→R。若对于任何x,y,z属于X，有（I）（正定性）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0当且仅当x = y；（II）（对称性）d(x,y)=d(y,x)；（III）（三角不等式）d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z）则称d为集合X的一个度量（或距离）。称偶对（X，d）为一个度量空间，或者称X为一个对于度量d而言的度量空间。2、赋范线性空间泛函分析研究的主要是实数域或复数域上的完备赋范线性空间。这类空间被称为巴拿赫空间，巴拿赫空间中最重要的特例被称为希尔伯特空间。（一）、希尔伯特空间希尔伯特空间可以利用以下结论完全分类，即对于任意两个希尔伯特空间，若其基的基数相等，则它们必彼此同构。对于有限维希尔伯特空间而言，其上的连续线性算子即是线性代数中所研究的线性变换。对于无穷维希尔伯特空间而言，其上的任何态射均可以分解为可数维度（基的基数为50）上的态射，所以泛函分析主要研究可数维度上的希尔伯特空间及其态射。希尔伯特空间中的一个尚未完全解决的问题是，是否对于每个希尔伯特空间上的算子，都存在一个真不变子空间。该问题在某些特定情况下的答案是肯定的。
2020年企业文秘工作培训学习心得体会
企业文秘工作培训学习心得体会 交通发展集团分公司组织开展第三期员工岗位培训暨综合文秘培训公开课，我有幸参加了此次培训。在主讲人对公文写作和新闻宣传知识的娓娓讲述中，我开阔了工作思路，拓宽了写作视野，提升了宣传素养，受益匪浅，感悟良多。 感悟一 注重积累 在课程学习中，我更加精深地了解公文文种、行文规则以及写作技巧、宣传重点等多方面知识。只有平时注重学习积累，坚持笔耕不辍，才能达到质的飞跃。长期看书、学习新闻素材，正是提高文字水平的有力途径之一。想要做好新闻宣传工作，必须把积累作为基础工作，做深、做细、做实。俗话说，“书读百遍其义自见。”只有不断加强阅读书报，摘抄有价值的内容，就会提升自我，完善自己。
感悟二 深入实际 课上，主讲人说一切要从实际出发，新闻宣传要自己了解，才 能让大家了解。我们只有在了解分公司优良传统和工作实际的基础上，深入思考研究高速公路发展趋势和内在规律，才能提出既符合上级精 神要求、又能提升队伍综合素质的思路建议。新闻宣传要求提高鉴别 力和敏锐性，深入实际恰恰是首要条件，密切关注单位动态，更好的 了解实际，才能言之有物地为工作做好宣传。 感悟三 加强沟通 在任何工作中，沟通都是不可或缺的环节，既是学习，也是成
长。课堂上，我学到了更多新闻宣传中拍照的注意事项和公文起草中容易出现的差错及原因。学会在沟通过程中发现自己不足之处，吸取别人的优点，弥补由于经验不足的缺陷，遇事多请教，用心听取多方面意见与建议，这样才能更好的提升自己的综合能力。 经过此次培训，我学习到了诸多公文写作和新闻宣传的知识，我将获得的启示学以致用，夯实基础，注重提升，将以新的思维、新的视角、新的姿态扎实工作，创造新的成绩。
第二单元 亲近自然 感悟心灵
第二单元 亲近自然 感悟心灵 主主题题导导言言 多姿多彩、充满无数神奇的大自然陶冶了人们爱美的心灵，锻炼了人们发现美的眼力,甚至成为古今中外众多人的心灵寄托。日月光华,风雨雷电,浪花溪水，飞禽走兽……这一系列壮阔而美丽的具体形象，在多情多艺的作家笔下，化成一行行充满激情的文字，深深打动了我们的心。让我们透过文字，去捕捉作家们的情感律动，去感受他们心灵的无限风光吧。 1．江南落雪 古清生 阅读导航： 江南的冬天也总是会落雪的，作者将自己在江南所看到的落雪，以及想到的事物与美景抒发于文中，在落雪中，作者忘记了都市的那份浓缩于浮躁，沉浸在江南落雪的冰心纯洁的自然美之中。作者对雪的思念并不仅仅停留在对雪晶莹的欣赏，而是折射万物的缤纷，呈现自我特色的那种独特纯洁品质。阅读此文，你能感受到落雪的美丽、纯洁，使人心中充满暖意，体会出作者对江南落雪冬天的赞美之情。 江南的冬天。总也是会落雪的。今年的冬天和往常的冬天一样，我从北京回到江南山凹上的小镇，就逢上了一场小雪。山野是一片的白，久长的时间里没有听到的八哥的叫声，也悉数地听到了，它们栖落在满是白雪的冬青树上，把叶子上的雪粉儿抖得纷纷扬扬，还原出冬青树的新鲜的绿色。旧历年已是很近了，城里已经禁绝的鞭炮，在小镇上仍是间或地啪嘭响起，老屋的房头，还是有米泡机吱吱地摇着。 但江南的雪，却总也是新鲜的，它是江南的冬天里开放的昙花，美丽且短暂。所以江南人士，
也总是要怀着赏花的心情看雪，对那忽然一夜间白茫茫的山野感到无比的新奇。即便是北方人，怕也会要对江南的雪发生别样的心情。因为这里的雪，它生得很嫩，像小鸡小鸭的雏儿的绒毛，很轻很轻地覆盖在山野上，稍有阳光的触摸，它们就承受不住，会融为清清的水滴，洗出泥土上的新绿。 我想，唯有现在，江南落雪的景致才符合我的心情。都市化的快节奏的竞争，人的心情愈渐浮躁，如我现在这样站在阳台上看雪花悠悠飘落，渐渐积白了山野的心情确难再得到。 然而，落雪的江南，无论如何是很值得一看的，即是匆匆一瞥，也能够留下久长的记忆。如今，雪是白了满山。从山中扯出一条涧来，涧上是些白的胖乎手的卵石，清泉反倒扭出一道乌亮，潺潺地往着山外流去。而田间是白茫茫的，近看确另有风景，因为那雪间，总是有一些盖不住的青苗，探出几片青青的叶子，还有一些冬天开放的小黄花，它们也会在雪中亮出几朵惊喜。水塘中更能见到一些水鸟；它们在一些枯荷间游弋，被雪挤得小了的空间，并未使水鸟们感到困难。如是放眼看那山间的农户，红墙黑瓦的房屋，已让白雪压得很矮。一缕淡蓝的炊烟，袅袅地飘往山中，屋后的竹，也是垂下了枝头。这似乎还不能说明什么，因为落雪的江南，特别是我的山凹上的小镇，落雪以后，会有一种宁静，一种忽然而至的洁净、单纯和悠然。还有的是，毕竟江南有莽莽群山，雄峰耸立。波迭起伏，大写意地横亘在天地之间。而神秘的苍郁的森林，俱由雪来铺陈，山几乎成为白的群山，雪的群山，间或露出一两处褐色的山崖，绿的植被，红的梅花，有山鹰悠悠地盘旋，寂静的雪谷。便是会幽幽传来一两声鸟啼或山麂的呜叫，亦悠然而缥缈。 我以为，江南的雪景。最美丽的，要算那冰凌了。雪后一场小雨，那积雪的枝头会忽然挂起无数冰凌，如水晶般透明剔亮，阳光照在上面，折射出千万种光芒。最是那红梅腊梅，满树的梅花开放，忽然悉数冻在冰凌中，就如水晶中的花了。而花的细微处被冰凌放大，清亮又朦胧，冰的千种，花的千种，构成一个美妙而神奇的童话世界。那么，加以几处残雪的点缀，几束阳光的照耀，几只鸟雀的啼鸣，几道山泉的流淌，人在其中，梦耶幻兮，不知进入何境。江南落雪，江南总要落雪。江南的雪总是给我们以纯洁的媚态，总是风情万种地装饰着江南的冬天，这并不算很冷但还是冷着
泛函分析习题解答
第七章 习题解答 1．设（X ，d ）为一度量空间，令 }),(,|{),(},),(,|{),(0000εεεε≤∈=<∈=x x d X x x x S x x d X x x x U 问),(0εx U 的闭包是否等于),(0εx S ？ 解 不一定。例如离散空间（X ，d ）。)1,(0x U ={0x }，而)1,(0x S =X 。 因此当X 多于两点时，)1,(0x U 的闭包不等于)1,(0x S 。 2. 设 ],[b a C ∞是区间],[b a 上无限次可微函数的全体，定义 证明],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 证明 （1）若),(g f d =0，则) ()(1)()(max ) () ()()(t g t f t g t f r r r r b t a -+-≤≤=0，即f=g （2）)()(1)()(max 2 1 ),()()()()(0t g t f t g t f g f d r r r r b t a r r -+-=≤≤∞ =∑ =d （f ，g ）+d （g ，h ） 因此],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 3． 设B 是度量空间X 中的闭集，证明必有一列开集ΛΛn o o o 21,包含B ，而且B o n n =?∞ =1 。 证明 令n n n o n n B x d Bo o .2,1},1 ),({K =<==是开集：设n o x ∈0，则存在B x ∈1，使 n x x d 1),(10<。设,0),(1 10>-=x x d n δ则易验证n o x U ?),(0δ，这就证明了n o 是 开集 显然B o n n ??∞=1 。若n n o x ∞ =?∈1 则对每一个n ，有B x n ∈使n x x d 1 ),(1< ，因此
《泛函分析》课程标准
《泛函分析》课程标准 英文名称：Functional Analysis 课程编号：407012010 适用专业：数学与应用数学学分数：4 一、课程性质 泛函分析属于数学一级科下的基础数学二级学科，在数学与应用数学专业培养方案中学科专业教育平台中专业方向课程系列的一门限选课程。 二、课程理念 1、培育理性精神，提高数学文化素养 基础数学研究数学本身的内在规律，是整个数学学科的基础，它在数学学科其他领域、物理学、工程及社会科学中都有着广泛的应用。《泛函分析》课程是数学与应用数学本科学生的专业课程之一，是数学分析、高等代数、实变函数等基础课程的后继课程，是研究生学习的基础，。它不仅在数学学科占有十分重要的地位，而且在其他学科领域也有广泛的应用，掌握泛函分析的方法对学生更好地理解基础课程的理论将有很大的益处。该课程培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，体现知识、能力和素质的统一，符合应用型人才培养的目标要求。 2、良好的学习状态，提高综合解题能力 本课程面对的是数学与应用数学专业四年级的学生。学生刚刚结束教育实习，准备考研的学生进入紧张复习阶段，另一部分学生开始准备找工作。《泛函分析》这门课内容比较抽象，课时又少，所以，如何让学生安保持良好的学习状态，是本门课要面对的一个重要问题，也是学生要面对的一个具体问题。需要师生共同努力去正确面对才能顺利完成本门课的教学任务。为学习研究生课程和现代数学打下必要的基础；进一步提高学生的数学素养。 3、内容由浅入深 本课程的框架结构是根据教学对象和教学任务来安排的： “度量空间”泛函分析的基本概念之一，十分重要。首先，引入度量空间的概念，并在引入度量的基础上定义了度量空间中的极限、稠密集、可分空间、连续映照、柯西点列、完备度量空间，对于一般的度量空间，给出了度量空间的完备化定理，并证明了压缩映照原理。然后，在度量空间上定义线性运算并引入范数，就得到线性赋范空间以及巴拿赫空间。在赋范空间上定义线性算子及线性泛函，并讨论相关性质。第三步，在线性赋范空间上定义内积，可以得到内积空间和希尔伯特空间的定义，在内积空间上引入正交以及投影的概念，并建立起相应的几何学，还要讨论希尔伯特空间上的算子，特别是自伴算子、酉算子、正常算子的一些初步性质。最后，介绍巴拿赫空间中的四个著名定理：Hahn-Banach泛函延拓定理，一致有界性定理,逆算子定理和闭图像定理，这些定理充分显示了泛函分析的威力及其广泛应用。 4、理论联系实际，拓展学生知识面 在教学过程中，主要把握以下几点：将先进的教学思想和教学理念贯穿到课程的内容和体系；强化数学思想方法、加强学生分析解决问题能力和数学素养的培养，让学生接受现代的、新的观念，以启迪学生的创新思维；准确把握课程定位，培养学生掌握扎实的数学基础知识、严密的逻辑思维能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学生向科研型理论型人才发展留下充足的空间。课堂教学提倡启发式，采用各种现代化的教学手段，有些内容举一些数学分析中的例子使学生容易理解泛函分析的抽象理论等。教师通过应用信息技术手段，可以使得授课内容信息量大，学生更能深入泛函分析的内容。 要求学生做到：将书上的基本知识点吃透，注意咬文嚼字；注意抽象思维能力和逻辑思维能力，要求会做一些理论证明；要求在上课时认真听讲，完成课上训练和课堂作业．课下能够查阅
办公室文秘工作心得体会范文
办公室文秘工作心得体会范文 办公室文秘工作心得体会内容 在文秘工作中，从文件的打印，公文的处理，传真的收发，办公用品的采购，要把这个工作完成觉得是件很容易的事，可实际把工作做得出色、有创造性却是很不容易的。所以，调整好心态的我渐渐的明白了，在各个岗位都有发展才能、增长知识的机会。下面由作者来给大家分享办公室文秘工作心得体会，欢迎大家参阅。 办公室文秘工作心得体会 今年2月，我经过人才招聘，在___公司得到了自我的第一份工作，带着对事业的活力和对新生活懵懂的情愫，我走上了公司行政人事部的工作岗位。作为一名尚未走出大学校门、专业并不十分对口，且没有任何工作经验大学生来讲，一切都是陌生而新鲜的。工作中，我一向虚心求教，恪尽职守，努力做好本职工作。在过去的一年里，虽没有轰轰烈烈的战果，但也算经历了一段不平凡的考验和磨砺，对于每一个追求提高的人来说，都免不了会在年终岁未对自我进行一番“盘点”，也算是对自我的一种鞭策。现就近一年来的情景向各位领导作年终总结。 一、人事管理方面 1、制定并落实相关人事管理制度 初到公司，适逢结构重组，___结合自身环境制定了与公司发展及执行相匹配的一系列人事管理制度，并由我负责公司的考勤统计工作。在执行过程中，我能够尽快适应公司的政策安排，尽可能做到实事求是地统计考勤，每月初以统计数据为依据，及时为员工饭卡进行充值，为大家做好后勤保障工作。 2、归档人事档案 我明白，及时更新各兄弟公司及相关往来单位的通讯资料对于公司的业务发展有着至关重要的作用，所以我从未把人事档案详尽、准确的归档整理工作当成一般的人事工作来对待。我能够做到分别以纸板和电子版备份，严格审查全体员工档案，对资料不齐全的一律补齐，并及时将最新的信息复印并分发给___公司
初中读后感：我的山野朋友读后感
我的山野朋友读后感 篇一：爱在大自然——读《我的山野朋友》有感 地球好比人类的母亲，她无私地向人类提供各种宝贵的资源，可以毫不夸张地说，地球就是我们的生命来源！ 在刘先平的《我的山野朋友》一书中，他也将地球比作是母亲，其他一切在地球上生存的有生命的物体都是我们人类的朋友，尤其是生活在大山里面的动、植物们。他冒着种种危险，在野生动、植物世界里探险，经过三十多年的大山生活，他和大自然结下了无比真挚和深厚的友谊。但随着人类不断地破坏，大自然已面目全非了，许多珍贵的动、植物也将濒临灭绝，再这样下去，人类也只有走向灭亡。 我觉得刘先生说得非常有道理。地球养育了人类，但某些人却忘记了地球的养育之恩，忘记了对其他生命的尊重，妄自尊大，胡作非为，对大自然任意破坏和索取。由于人类任意砍伐森林，挖取资源，已经导致许多动、植物的生命受到了威胁。然而他们不知道，他们正在自取灭亡。如果大自然已经不能提供良好的生存环境，那我们也就无法生活下去了。 言归正传，地球承受着环境危机的重压已是不争的事实，《我的山野朋友》一书也正提醒我们该是时候追究原因并积极寻找应对方略。我个人认为我们应该先保护好大自然，给野生动物提供
一个良好的生存环境，与它们做知心朋友，让它们好好地生活下去。 地球是人类的母亲，我们不能忘记她的养育之恩。大自然给予了我们良好的生活环境，让我们的社会得以延续和发展。可为什么某些人还要去破坏大自然呢？这是因为他们缺乏应有的道德修养，他们被金钱蒙蔽了双眼，脑子进水，贪图一时的利益，就丧失了做人最基本的生态道德——热爱生命，尊重生命，热爱自然，保护环境。 我们是祖国的未来，为了让我们生活的环境越来越美好，我们就更加应该努力地树立生态道德——热爱生命，尊重生命，热爱自然，保护环境。为祖国的明天奉献自己的力量！ 篇二：《我的山野朋友：爱在山野》读书感_900字 在这欢乐的暑假生活里，是一个读书练笔的好时机，在暑假里我认真的阅读了刘先平叔叔的一本佳作——《我的山野朋友：爱在山野》。 我看着人们对大自然的破坏，不禁为他们感到羞耻，又为那一些帮助大自然恢复他那往日的光辉的人们感到高兴。当然我们最要感谢大自然了，因为大自然给了我们最良好的生存环境，带给最生动、深刻的生态道德教育。所以我们不可以先去毁了大自然带给我们的一切美好的物品再去毁掉我们的“生存之神”大
泛函分析学习心得(2020年10月整理).pdf
泛函分析学习心得 学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了.后来慢慢学下来，在课前预习、课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了.因此得出了一个结论：只要用心努力去学，所有课程都不会很难，关键是自己学习的态度和努力的程度. 在学习《泛函分析》的前一个学期先学习了《实变函数论》，《实变函数论》这部分主要学习了集合及其运算、集合的势、n 维空间中的点集、外测度与可测集、Lebesgue 可测集的结构、可测函数、P L 空间等内容，这为这学期学习《泛函分析》打下了扎实的基础.我们在这个学期的期中之前学习的《泛函分析》的主要内容包括线性距离空间、距离空间的完备性、内积空间、距离空间中的点集、不动点定理、有界线性算子及其范数等.下面我谈谈对第一章的距离空间中部分内容的理解与学习： 第一章第一节学习了线性距离空间，课本首先给出了线性空间的定义及其相关内容，这与高等代数中线性空间是基本一样的，所以学起来比较容易.接着是距离空间的学习，如果将n 维欧氏空间n R 中的距离“抽象”出来，仅采用性质，就可得到一般空间中的距离概念： 1.距离空间（或度量空间）的定义： 设X 为一集合，ρ是X X ?到n R 的映射，使得使得X z y x ∈?,,，均满足以下三个条件： （1）)(0,≥y x ρ，且)(0,=y x ρ当且仅当y x =（非负性） （2）)()(x y y x ,,ρρ=（对称性） （3）)()()(z y y x z x ,,,ρρρ+≤（三角不等式）， 则称X 为距离空间（或度量空间），记作)(ρ,X ，)(y x ,ρ为y x ,两点间的距离. 学习了距离空间定义后，我们可以验证：欧式空间n R ，离散度量空间，连
做秘书工作心得体会
做秘书工作心得体会 我曾经在港资企业从事秘书工作五载，现在又在机关办公室从事文秘工作近三年，回顾几年来的工作历程，有不少心得体会，利用闲暇时间，总结记录下来，与同业者共勉。 秘书工作是一个锻炼人的岗位，要求人员具备较高的综合素质与能力。做好秘书工作重点在服务，难点也在服务。办公室的工作最根本是要围绕党委的中心工作，尽心竭力地搞好党委决策的落实。因此工作中，作为办公室的工作人员要能够做到： 一、不因事小而不为。办公室工作无小事。作为办公室的工作人员，就应该具有一种?一屋不扫，何以扫天下?的思想，?凡事都须认真?，努力做到：一是知大明小。要学会把握事情的轻重缓急，用大局的天平来衡量每一项工作，分清主次、大小、难易，这样才能避免视小不为、因小失大。二是小中见大。值班、会议通知、发文核稿、座次安排、后勤服务、接待等这些都是?小事?，但稍有不慎就要捅?大篓子?，导致办公室的整个工作脱节。因此，工作人员千万不可粗心大意、掉以轻心，要懂得小中见大、以大带小。三是以小促大。小事是大事的基础，办公室的每一件小事都与大事有着密不可分的关联，如一个通知就可能是领导决策的部署，一壶开水就是为机关服务的最好体现。这些都是小事，但只有这些小事做好了，大事才能更好地完成。 二、不因事杂而乱为。办公室工作头绪很多，任务琐碎繁杂。办
公室的工作人员头脑里必须要有一张清晰、规则的运行图，哪个该为、哪个不该为，哪个是重点、哪个是次要，应一清二楚，不能乱为。为此，应该做到：一是要知重知轻。避免力量均衡使用，重要工作没抓住，次要工作用过了劲、使过了头。二是要知上明下。吃透上情，办事才有方向、才有主心骨；摸透下情，办事才会有的放矢、才会迎刃而解。三是要循规蹈矩。没有规矩不成方圆。办公室是规矩之室，办事都有章有法，不管事情多繁杂，采用什么方法解决，都不能忘了规矩，该请示的要请示、该拍板的要拍板、该反馈的要反馈，凡事都要按规则有条不紊的办。四是要坚持原则。任何时候、任何情况下都要把握做事的规则，时刻牢记原则大于法。 三、不因事难而怕为。工作中，办公室都会经常遇到很多如群众上访等超出预见、超出职责、难以料理的事情。对这些事，是上推下卸绕着走，还是主动出击迎着上，这是对每一个办公室工作人员的考验。面对这种情况，办公室人员要有?这是我份内事?的意识，决不能退避三舍、听之任之。一是要沉着应付，切忌乱了章法。不管事情多么突然、多么紧急，首先要冷静地进行分析，根据上级要求和平时掌握的情况，稳定场面后再报告相关领导，并按领导要求协调相关单位，组织力量处理。二是要胸有主见，切忌唯唯诺诺。面对急事或突发性事件，不能退缩，应大胆地往前站。只要心里始终清楚，遇到的事情不管多难，都应义无反顾、挺身而出。三是要认真负责，切忌虎头蛇尾。特别是一些一时难处置或领导交待怎么办的事，更不能因为事情已过，就束之高阁。要协助领导认真抓好督查落实，在?督促落