聚类分析法用于西洋参样品分类研究_陈军辉

应用多元统计分析习题解答_聚类分析..-共20页

第五章聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时，所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为（一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为（1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p i j i k j k k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离（三）兰氏距离对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。典型使用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于使用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很多距离度都使用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相

似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。）聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个分组），每个组成为一类2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好（标准就是：同一分组中的记录越近越好，而不同分组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的算法有：

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1）式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品；列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种

聚类分析与判别分析区别

聚类分析与判别分析区别1 2 聚类分析和判 3 别分析就是这样的分类方法 4 ， 5 目前它们已经成为 6 比较标准的数据分类方法。 7 我们常说 8 “物以类聚、 9 人以群分” 10 ， 11 就是聚类分 12 析和判别分析最简单、 13 14 最朴素的阐释 15 ， 16 并且这一成 17 语也道明了这两种方法的区别与联系， 18 19 都是分类 20 技术， 21 22 但它们是分别从不同的角度来对事物分类的 23 24 ， 25 或者说， 26 27 是两种互逆的分类方式。聚类分析与 28 判别分析都是多元统计中研究事物分类的基本方 29 法 30 ， 31 但二者却存在着较大的差异。 32 一、 33 聚类分析与判别分析的基本概念 34 １ 35 、 36 聚类分析 37 又称群分析、 38 点群分析。 39 根据研究对象特征对 40 研究对象进行分类的一种多元分析技术， 41 42 把性质

相近的个体归为一类 1 2 ， 3 使得同一类中的个体都具 4 有高度的同质性 5 ， 6 不同类之间的个体具有高度的异质性。 7 8 根据分类对象的不同分为样品聚类和变量聚类。9 ２、 10 11 判别分析 12 是一种进行统计判别和分组的技术手段。根 13 据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元14 变量的已知信息 15 ， 16 确定分组与其他多元变量之间 17 的数量关系 18 ， 19 建立判别函数， 20 21 然后便可以利用这一 22 数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判23 别分组。 24 判 25 别 26 分 27 析 28 中 29 的 30 因变 31 32 量 33 或 34 判 35 别 36 准则 37 38 是 39 定类 40 41 变 42 量， 43 44 而自变量或预测变量基本上是定距变量。

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化为一个新的显着特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量

来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。）聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个分组），每个组成为一类 2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好（标准就是：同一分组中的记录越近越好，而不同分组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、

聚类分析与排列分析的原理和应用

聚类分析与排列分析的原理和应用植物学专业zw 引言 20世纪90年代以来，随着数据库和信息技术的发展，由于互联网技术的普及和企业、个人数据的积累，我们可以轻松的获取并存储大量的重要数据。但是如何对我们所感兴趣的数据信息进行提取和分析，这就迫切需要一种新的数据提取软件，它能够自动地、快速地、智能地把历史数据归纳成为有指导意义的信息。而数据挖掘技术具有较强的数据处理能力（刘同明等，2001）。聚类分析就是数据挖掘技术的一种。聚类分析是统计学的一项分支，并且逐渐形成了一个系统的体系（Everitt et al,2001）。目前，聚类分析主要应用于两个领域，一个是模式识别领域，另外一个便是数据挖掘领域。近年来，聚类分析技术已经逐渐成为数据挖掘应用中的一个富有生命力的研究方向。我们面对海量数据的时候，首先必须要做的就是对它进行归类，对原始数据进行归类的一种方法就是聚类分析法，它是将抽象的或者物理的数据，根据它们之间的相近程度，分为若干个类别，并且使得同一个组内数据具有比较高的相似度，而相异组的对象数据关联距离较大。聚类分析的应用十分广泛（刘艳霞等，2008），在生物学领域里，聚类分析可以推导动植物的分类，基因的分类分析，获得对种群中固有结构的认识。在商务市场领域，聚类分析可以帮助市场分析工程师从客户的基本信息库中发现不同的客户群体，针对不同的客户群，制定不同的

购买模式，从而可以使利益最大化。在模式识别中，聚类可以用于语音识别、字符识别、雷达信号识别、文本识别等方面。聚类分析方法还可以应用于机器自动化和工具状态检测，以及进行气候分类、食品检验和水质分析，另外，数据挖掘中的聚类分析的一个重要功能是仅仅用聚类分析构成算法工具来描述、分析数据，并且概括其分布。另外，聚类分析也可以作为其他数据挖掘方法的预处理步骤。因此，在广泛的应用领域中，聚类方法起着非常重要的作用。聚类分析原理和应用聚类就是抽象的或者物理的数据，依据它们的相似性或者相似程度，将其分为若干组，同一组内的成员具有高度的相似性质，聚类就是具有相似特性的对象的集合，跟平常说的“物以类聚”相似（方开泰等，1982）。聚类分析就是使用聚类算法来发现有意义的类，主要依据是把相似的样本划分为一类，而把差异大的样本区分开来，这样所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一簇中的对象彼此相似，而与其他簇的对象彼此相异。在应用中经常把一个簇中的数据对象当成一个整体来对待（罗可等，2003）。簇：一个数据对象的集合。在同一簇中，对象具有相似性，不同簇中，对象之间是相异的。聚类分析(Clustering analysis)：把一个给定的数据对象集合分成不同的簇,即在空间X 中给定一个有限的取样点集或从数据库中取得有限个例子的集合，{X i}n i=1。聚类的目标是将数据聚集成类，使得类间的相似性最小，而类内的相似性尽可能得大。聚类的数据描述为：

聚类分析实例

k-means聚类”——数据分析、数据挖掘一、概要分类作为一种监督学习方法，要求必须事先明确知道各个类别的信息，并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应。但是很多时候上述条件得不到满足，尤其是在处理海量数据的时候，如果通过预处理使得数据满足分类算法的要求，则代价非常大，这时候可以考虑使用聚类算法。聚类属于无监督学习，相比于分类，聚类不依赖预定义的类和类标号的训练实例。本文介绍一种常见的聚类算法——k 均值和k 中心点聚类，最后会举一个实例：应用聚类方法试图解决一个在体育界大家颇具争议的问题——中国男足近几年在亚洲到底处于几流水平。二、聚类问题所谓聚类问题，就是给定一个元素集合D，其中每个元素具有n 个可观察属性，使用某种算法将D 划分成k 个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。其中每个子集叫做一个簇。与分类不同，分类是示例式学习，要求分类前明确各个类别，并断言每个元素映射到一个类别，而聚类是观察式学习，在聚类前可以不知道类别甚至不给定类别数量，是无监督学习的一种。目前聚类广泛应用于统计学、生物学、数据库技术和市场营销等领域，相应的算法也非常的多。本文仅介绍一种最简单的聚类算法——k 均值（k-means）算法。三、概念介绍区分两个概念： hard clustering：一个文档要么属于类w，要么不属于类w，即文档对确定的类w是二值的1或0。

soft clustering：一个文档可以属于类w1，同时也可以属于w2，而且文档属于一个类的值不是0或1，可以是这样的小数。 K-Means就是一种hard clustering，所谓K-means里的K就是我们要事先指定分类的个数，即K个。 k-means算法的流程如下： 1）从N个文档随机选取K个文档作为初始质心 2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类 3）重新计算已经得到的各个类的质心 4）迭代2～3步直至满足既定的条件，算法结束在K－means算法里所有的文档都必须向量化，n个文档的质心可以认为是这n 个向量的中心，计算方法如下：这里加入一个方差RSS的概念： RSSk的值是类k中每个文档到质心的距离，RSS是所有k个类的RSS值的和。算法结束条件： 1）给定一个迭代次数，达到这个次数就停止，这好像不是一个好建议。

SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析

SPSS聚类分析过程聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze(分析) →Classify (分类，归类)→Hierachical Cluster Analysis（层序聚类分析）→Method（方法，条理，）然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores（Z-Scores, 英文名又叫Standardized Population Data, 是以标准差单位来表现的一组观察值）：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换 / 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用 k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度((依据特征选择和抽取)特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类)和将孤立点移出数据(孤立点是不依附于一般数据行为或模型的数据) 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数—— 既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很

多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法 (划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Crisp Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类;Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中)和层次方法(基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类)是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量(它是通过一个类有效索引来评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。) 聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组(每个组至少包

聚类分析方法应用举例

刘向民物流工程 S11085240007 聚类分析方法应用举例多元统计，是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。多元统计所包括的内容很多.但在实际统计分析中，聚类分析是应用最广泛的方法之一。聚类分析(cluste:Analysis)，是研究分类问题的一种多元统计分析方法社会经济统计的分类问题，过去在传统方法上，主要是结合一定的专业知识进行定性分类处理。由于定性分类主要是靠经验完成，因而其结论难免带有较多的主观性和随意性，故不能很好地揭示客观事物内在的本质差别和联系。而聚类分析能带来定量上的分析可以解决这个问题，下面通过一些实例来描述聚类分析方法在应用上的体现； 1 基于聚类分析的安徽省物流需求研究选取了分行业统计的年产值类指标构建物流需求指标体系（X组），具体指标包括：农业总产值（万元）（X1）、工业总产值（亿元）（X2）、建筑业总产值（万元）（X3）、社会消费零售总额（万元）（X4）、亿元商品市场成交额（万元）（X5）、进出口总额（万美元）（X6）。该指标体系通过农业、工业、建筑业、批发业、零售业及国际贸易的发生额较全面地反映了地区的物流需求情况。 2 研究方法分类问题一般的解决法是聚类分析或者因子分析基础上的聚类分析。由于本文最终期望得安徽省地级市物流需求分类情况，无需了解各个指标体系的内在系统结构，故选择聚类分析方法更简明。进行聚类分析时，本文采用的是基于样本聚类的Q型系统聚类方法。 3研究过程和结果 3.1地区物流需求指标的聚类分析由分析软件输出的聚类过程统计量如表1所示。可以看出，伪F统计量在归为4类及7类

时较大，说明归为4类及7类时较好；伪T2统计量在1类、2类、3类时较大，由于伪T2大说明上一次归类效果较好，所以归为4类、3类、2类效果较好。而R2的值在由4类归为3类、由3类归为2类以及由2类归为1类时都有较大的减小，说明归类为2类、3类和4类都是比较好的。半偏R2统计量的值越大，则上一步聚类效果更好，所以归为4类、3 类、2类效果都较好。综合考虑四个统计量的值，并考虑分类的实用性，本文认为归为4类比较合适。聚类图见图1。由软件分析得的聚类过程得到每一类的各个指标的平均值如表2所示。可以看出，四类地区的区分明显，各种产值指标依次递减。依据四类地区物流需求情况可将安徽省的17个地级市分为物流需求旺盛的省会经济圈、需求较大的马铜芜地区；物流需求量小的两淮和皖南山物流需求量小的两淮和皖南山区以及物流需求较小的第三类地区。

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区，聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域，业务范围：线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义未来，2016年5月12日-14日DTCC2016中国数据库技术大会登陆北京！大会云集了国内外数据行业顶尖专家，设定2个主会场，24个分会场，将吸引共3000多名IT人士参会！马上领取数盟专属购票优惠88折上折，猛戳文末“阅读原文”抢先购票！摘要：本文主要是介绍一下SAS的聚类案例，希望大家都动手做一遍，很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同，处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习，因为与监督学习不同，在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述，我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性的数据成员进行分类组织的过程。因此，聚类就是一些数据

实例的集合，这个集合中的元素彼此相似，但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中，一个数据实例有时又被称为对象，因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时，它有时也被称作数据点(Data Point)，因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例，其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程，从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类，但是随着数据集维数的不断增加，就很难通过目测来观察甚至是不可能。 1.2 算法概述目前在存在大量的聚类算法，算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。大体上，主要的聚类算法分为几大类。聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义的聚类中。追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量： (1)可伸缩性：好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集;(2)处理不同类型属性的能力：许多算法是针对基于区间的数值属性而设计的，但是有些应用需要针对其它数据类型(如符号类型、二值类型等)进行处理;(3)发现任意形状

一文全面了解分类分析和聚类分析

一文全面了解分类分析和聚类分析当我们面对大量数据的时候，总试图将大量的数据进行划分，然后依次划分的数据群组进行分析，而分类和聚类就是我们常用的两种数据划分技术。在我们的应用中，我们常常没有过多的去区分这两个概念，觉得聚类就是分类，分类也差不多就是聚类。然而这两者之间有着本质的区别，接下来，我们就具体来探讨下分类与聚类之间在数据挖掘中的区别。所谓分类(Classification)，就是按照某种标准给对象贴标签(label)，再根据标签来区分归类；而聚类，则是在是指事先没有“标签”的情况下，通过某种聚集分析，找出事物之间存在聚集性原因的过程。从机器学习上看，分类作为一种监督学习方法，它的目标在于通过已有数据的确定类别，学习得到一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器)，该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个类中。简单的说，就是我们在进行分类前，得到的数据已经标示了数据所属的类别，分类的目标就是得到一个分类的标准，使得我们能够更好的把不同类别的数据区分出来。就如下图所示，分类分析的目的就是要找出区分红色数据和绿色数据的标准，分类分析的过程就是算法不断递进，使得标准更为准确的过程。图：分类分析的过程与分类技术不同，在机器学习中，聚类是一种无指导学习。即聚类是在预先不知道分类的情况下，根据信息相似度原则进行信息聚类的一种方法。聚类的目的是将大量的数据通过“属于同类别的对象之间的差别尽可能的小，而不同类别上的对象的差别尽可能的大”的原则进行分类；因此，聚类的意义就在于将观察到的内容组织成类分层结构，把类似的事物组

织在一起。通过聚类分析，人们能够识别密集的和稀疏的区域，因而发现全局的分布模式，以及数据属性之间的有趣的关系。图：聚类分析的过程分类作为一种监督学习方法，要求必须事先明确知道各个类别的信息，并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应。但是很多时候，我们在进行数据分析的时候，事前并不能得到各个类别的信息。那么在这个时候，我们就需要使用聚类分析的方法，通过聚类分析，将数据进行分类，去识别全局的分布模式，更好的去探索不同类别数据属性之间的区别和联系，从而找到数据的区分标识，并以此来进行更好的数据分类分析工作。

SPSS教程-聚类分析-附实例操作

各地区各行业工资水平的分析(2009年数据) 小组成员：张艺伟、赵月、陈媛、邹莉、朱海龙、曾磊、胡瑛、候银萍 1.研究背景及意义 1.1 研究背景工资水平是指一定区域和一定时间内劳动者平均收入的高低程度。生产决定分配，只有经济发展才能提供更多的可分配的社会产品，因此一个地区的工资水平在一定程度上反映了其经济发展的水平。 1.2 研究意义 1. 通过多元统计分析方法，探究一个地区的工资水平与其经济发展水平之间的内在联系。 2. 将平均工资水平划分为3类，分析哪些地区、哪些行业的工资水平较高，可以为大学生就业提供宏观上的方向指引。 2.数据来源与描述 2.1 数据来源——《中国劳动统计年鉴─2010》（URL：https://www.360docs.net/doc/eb13924693.html,/Navi/YearBook.aspx?id=N2011010069&floor=1###）主编单位：国家统计局人口和就业统计司，人力资源和社会保障部规划财务司出版社：中国统计出版社简介：《中国劳动统计年鉴─2010》是一部全面反映中华人民共和国劳动经济情况的资料性年刊。本刊收集了2009年全国和各省、自治区、直辖市、香港特别行政区、澳门特别行政区的有关劳动统计数据。本书资料的取得形式主要有国家和部门的报表统计、行政记录和抽样调查。 2.2 数据描述本数据集记录了全国31个省市（港、澳、台除外）的工资状况，各省市分别记录了其23个主要行业的平均工资水平，这23个主要行业包括：企业、事业、机关、金融业、制造业、建筑业、房地产业、农林牧渔业等等，具体数据格式参见图-0。

图-0 3.分析方法及原理 3.1 通过描述统计分析方法，判断哪些行业平均工资水平较高描述统计分析方法主要是从基本统计量（诸如均值、方差、标准差、极大/小值、偏度、峰度等）的计算和描述开始的，并辅助于SPSS提供的图形功能，能够把握数据的基本特征和整体的分布特征。在本案例中，通过比较不同行业（诸如企业、事业、机关、建筑业、制造业……）工资的均值、极大/小值，可以从总体上判断哪些行业的平均工资水平较高，哪些行业的较低。 3.2 通过聚类分析方法，判断哪些地区平均工资水平较高聚类分析是依据研究对象的个体特征，对其进行分类的方法，分类在经济、管理、社会学、医学等领域，都有广泛的应用。聚类分析能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果。类内部个体特征之间具有相似性，不同类间个体特征的差异性较大。在本案例中，我们将采用两种方法进行聚类分析：一种是系统聚类法，另一种是K-均值法（快速聚类法）。 3.2.1系统聚类法系统聚类法的基本原理：首先将一定数量的样本或指标各自看成一类，然后根据样本（或指标）的亲疏程度，将亲疏程度最高的两类进行合并，然后考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度，再进行合并。重复这一过程，直到将所有的样本（或指标）合并为一类。系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种：Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来；R型聚类是对变量进行聚类，它使差异性大的变量分离开来，相似的变量聚集在一起，这样就可以在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减少变量个数、降低变量维度的目的。在本例中进行的是Q型聚类。类与类之间距离的计算方法主要有以下几种：（1）最短距离法（Nearest Neighbor），是指两类之间每个个体距离的最小值；（2）最长距离法（Farthest Neighbor），是指两类之间每个个体距离的最大值；（3）组间联接法（Between-groups Linkage），是指两类之间个体之间距离的平均值；

聚类分析例题及解答

聚类分析作业例题: country populatn density urban religion lifeexpf lifeexpm literacy pop_incr Afghanistan 20,500 25、0 18 Muslim 44 45 29 2、8 Bangladesh 125,000 800、0 16 Muslim 53 53 35 2、4 Cambodia 10,000 55、0 12 Buddhist 52 50 35 2、9 China 1,205,200 124、0 26 Taoist 69 67 78 1、1 HongKong 5,800 5,494、0 94 Buddhist 80 75 77 -0、1 India 911,600 283、0 26 Hindu 59 58 52 1、9 Indonesia 199,700 102、0 29 Muslim 65 61 77 1、6 Japan 125,500 330、0 77 Buddhist 82 76 99 0、3 Malaysia 19,500 58、0 43 Muslim 72 66 78 2、3 N、Korea 23,100 189、0 60 Buddhist 73 67 99 1、8 Pakistan 128,100 143、0 32 Muslim 58 57 35 2、8 Philippines 69,800 221、0 43 Catholic 68 63 90 1、9 S、Korea 45,000 447、0 72 Protstnt 74 68 96 1、0 Singapore 2,900 4,456、0 100 Taoist 79 73 88 1、2 Taiwan 20,944 582、0 71 Buddhist 78 72 91 0、9 Thailand 59,400 115、0 22 Buddhist 72 65 93 1、4 Vietnam 73,100 218、0 20 Buddhist 68 63 88 1、8 进行聚类分析,步骤如下: 1、标准化的欧式距离聚类各类所属得出以上结果,以欧氏距离为计算距离方法,把以上17个亚洲国家地区按6个变量欧氏距离划分为三类。第一类为:Bangladesh 第二类为:China 第三类为:Malaysia 2、尝试其她类间距离方法

聚类分析案例

SPSS软件操作实例——某移动公司客户细分模型数据准备：数据来源于telco.sav，如图1所示，Customer_ID表示客户编号，Peak_mins表示工作日上班时期电话时长，OffPeak_mins表示工作日下班时期电话时长等。图1 telco.sav数据分析目的：对移动手机用户进行细分，了解不同用户群体的消费习惯，以更好的对其进行定制性的业务推销，所以需要运用聚类分析。操作步骤： 1，从菜单中选择【文件】——【打开】——【数据】，在打开数据窗口中选择数据位置以及文件类型，将数据telco.sav导入SPSS软件中，如图2所示。图2 打开数据菜单选项 2，从菜单中选择【分析】——【描述统计】——【描述】，然后在描述性窗口中，将需要标准化的变量选到右边的“变量列表”，勾选“将标准化得分另存为变量”，点确定，如图3所示。

图3 数据标准化 3，从菜单中选择【分析】——【分类】——【K-均值聚类】，在K-均值聚类分析窗口中将标准化之后的结果选入右边“变量列表”，客户编号选入“个案标记依据”，聚类数改为5。点击迭代按钮，在迭代窗口将最大迭代次数改为100，点击继续。点击保存按钮，在保存窗口勾选“聚类成员”、“与聚类中心的距离”，点击继续。点击选项按钮，在选项窗口勾选“ANOV A表”、“每个个案的聚类信息”，点击继续。点击确定按钮，运行聚类分析，如图4所示。图4 聚类分析操作

由最终聚类中心表可得最终分成的5个类它们各自的均值。第一类：依据总通话时间长，上班通话时间长，国际通话时间长等特征，将第一类命名为高端商用客户。第二类：依据其在各项指标中均较低，将第二类命名为不常使用客户。第三类：依据总通话和上班通话时间居中等特征，将第三类命名为中端商用客户。第四类：依据下班通话时间最长等特征，将第四类命名为日常客户。第五类：依据平均每次通话时间最长等特征，将第五类命名为长聊客户。由ANOVA表可根据F值大小近似得到哪些变量对聚类有贡献，本例题中重要程度排序为：总通话时长>工作日上班时期电话时长>工作日下班时期电话时

多元统计分析第九章聚类分析

聚类分析引言俗话说：“物以聚类，人以群分”，在现实世界中存在着大量的分类问题。例如，生物可以分成动物和植物，动物又可分为脊椎动物和无脊椎动物等；人按年龄可分为少年、青年、中年、老年，对少年的身体形态、身体素质及生理功能的各项指标进行测试，据此对少年又可进行分类；在环境科学中，我们可以对按大气污染的轻重分成几类区域；在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多项指标对世界上所有国家的经济发展状况进行分类；在产品质量管理中，要根据各产品的某些重要指标可以将其分为一等品，二等品等。研究事物分类问题的基本方法有两种：一是判别分析，二是聚类分析。若已知总体的类别数目及各类的特征，要对类别未知的个体正确地归属其中某一类，这时需要用判别分析法。若事先对总体到底有几种类型无从知晓，则要想知道观测到的个体的具体的分类情况，这时就需要用聚类分析法。聚类分析的基本思想：首先定义能度量样品（或变量）间相似程度（亲疏关系）的统计量，在此基础上求出各样品（或变量）间相似程度的度量值；然后按相似程度的大小，把样品（或变量）逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到所有的样品（或变量）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统；最后根据整个分类系统画出一副分群图，称之为亲疏关系谱系图。聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，大致可归为： ⑴系统聚类法：首先，将n 个样品看成n 类，然后将性质最接近的两类合并成一个新类，得到1 n 类，合并后重新计算新类与其它类的距离与相近性测度。这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止，并且类的过程可用一张谱系聚类图描述。 ⑵动态聚类法（调优法）：首先对n 个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则进行调整，直到分类合理为止。 ⑶有序样品聚类法（最优分割法）：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它们分割为二类、

聚类分析与判别分析操作及案例

北京航空航天大学研究生课程《数理统计B》论文地区生产总值的聚类分析与判别分析姓名：王青云学号：SY1001243 授课教师：冯伟日期：2011-1-2

地区生产总值的聚类分析与判别分析姓名：王青云学号：SY1001243 摘要：为了了解全国各地区的经济类型，需要对地区进行分类，可以利用社会科学统计软件包(简称SPSS)对地区经济情况进行聚类分析和判别分析。该工作依据地区生产总值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业八个指标对2009年全国31个省和直辖市的经济类型进行了聚类分析，将不同地区的经济类型划分类别；并随机抽取了北京、福建、山东三省进行判别分析。关键词：经济类型，聚类分析，判别分析，SPSS 一引言人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对象的分类[1]。二分析方法问题：根据地区各行业收入对全国各地区经济类型进行分类。方法：先进行聚类分析，再进行判别分析，采用SPSS软件进行。 2009年全国31个省市的地区总产值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业、其他行业表1所示[2]。 2.1聚类分析（1）在SPSS数据编辑窗口中输入表1中数据：表1 2009年地区生产收入

聚类分析实例分析题

聚类分析实例分析题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

酿酒葡萄的等级划分葡萄酒的质量分类由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。表5：葡萄酒等级表在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[，]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。表6：细化后的葡萄酒等级表通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：表7：各支葡萄酒的等级

经过整理，我们初步得到了对于葡萄酒的质量的分类的表格。考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward最小方差法，又叫做离差平方和法。聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分