考研数学避开几大误区的方法

有经验人的指导，会使广大考生在考研数学复习过程中事半功倍。而自己如果在没经验的前提下，闭关复习，很容易走入考研复习的误区中，这里小编提醒考生在复习过程中避免走入四误区。

一、作题翻书不记公式

相信在考研数学复习过程中，很多考生还有这样的习惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，所以要求考生在平时的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分岂不冤枉?

二、只追高难不重基础

考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。提醒忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的数学辅导书也比较多，考生在选择过程中，一定要选择适合自己的。最好选的辅导书能注重基础，从基础开始，如果有时间，可以将不同难度的书结合起来这样你的水平会有较大的提高。也就是说，大家一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

三、把看题等同于做题

由于时间原因，很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习，造成眼高手低。提醒数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的饿摸索去体会。

四、题海战术不归纳总结

作题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。但是时刻不要忘了最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。因此作题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，单如果超出了这个限度。让作题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要记住，时刻目标明

确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

最后，预祝广大考生考试顺利!

数学物理方法综合试题及答案

复变函数与积分变换综合试题（一）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0 z f z e d ζζζ= ? ，则()f z 等于（） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)u x y = （） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y -

考研数学模拟测试题及答案解析数三

2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三）一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（）（A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛正确的是（）（A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（）（A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解；（B ）必有无穷多解；（C ）无解；（D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为（A ）1 (2)n A B --；（B ）2T A B -；（C ）12A B --；（D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（）（A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑；（B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑；（C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑；（D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（）（A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-；二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。

考研数学基础复习需要养成什么习惯

考研数学基础复习需要养成什么习惯考研数学基础复习需要养成什么习惯 1、勤于思考举一个例子：中值定理那块的证明题，一开始不会证，我就忍住不去看答案，自己去思考，有时候一晚上都在思考一个题。这样思考，我会想到很多知识点并加以整合，会慢慢提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅很多。考研的题肯定是自己没见过的，平常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。学数学的时候如果不思考就不会发现数学的美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有个计划要好好学数学，一是因为喜欢上了数学，二是因为对我来说，读研究生时还要经常用到数学。 2、归纳总结自九月份开始，我每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争思考的全面深刻，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常温习，思考以求得出新的东西-----更本质，更简洁的总结。每思考一次会加深一次印象，也加深了理解。其实问题不积压的道理大家都懂，一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”!但是真正把这个问题重视起来的人不多。我经常培养自己查漏补缺的意识，发现问题要即刻试图解决，即便当时解决不了也要把问题记下来，记在醒目的位置，以便自己得到灵感的时候能及时解决问题。 3、学会标注 4、远离手机

考研需要静心，很多国家大事可以暂时放一放，考完研再处理的。 5、草稿整洁不要吝啬草稿纸，草稿纸上有点空就想演题，最后肯定是得不偿失。根据墨菲定律：“有可能出错的事情，就会出错(Anythingthatcangowrongwillgowrong)。混乱的草稿很容易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路。这样计算能力得不到提升，也会影响学数学的信心。做真题时会经常发现，很多时候得出的答案出错都是因为计算，通过这个习惯的养成会慢慢提升对大型计算的信心和仔细程度，做到快与准的统一。另外，在此多说一句，做大题时要有足够的觉知，也即警觉度，特别对于审题和计算，一旦出错将浪费大量的时间，不利于对解大题的信心的塑造。 6、耐住寂寞自习时，全身心投入，不一会起来去上个厕所，去转转走走，影响别人自习不说，自己也会懈怠。还有自习室进来个人不去抬头看，自习室里有其他动静不要抬头看，当然地震时除外，我们自习时就出现了短暂的地震。 7、锻炼身体 8、调整作息我知道很多人是夜猫子，喜欢熬夜，或者是晚上思维更敏捷更活跃，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞——白天的效率很不高，但是考试是在白天考的，所以最好把兴奋点调整到白天。特别的，数学是上午考的，养成上午学数学的习惯，时间长了你会发现，上午数学思维特别敏捷，这样兴奋点就出来了。还有，用好白天的时间，提高效率，对于考研来说时间肯定是够用的。另外，这样健康作息对身体也好。我以前经常熬夜，白天起不来，基本没吃过早饭。

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学（2009—2010学年第一学期）《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。一填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ；三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院专业班学号姓名装订线装订线装订线

于该区域的点，这样的区域称为复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指边界条件和初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为波动方程、输运方程和稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数

2019年考研数学模拟试题(含标准答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案）学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1．有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m 和6m ，高为20m ，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力．解：如图20，建立坐标系，直线AB 的方程为 y =-x 10 +5．压力元素为 d F =x ·2y d x =2x ??? ?-x 10+5d x 所求压力为 F =??0202x ????-x 10+5d x =? ???5x 2-115x 3200 =1467(吨) =14388(KN) 2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5). 证明：略 3．一点沿对数螺线e a r ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，试求极径变化率. 解： d d d e e .d d d a a r r a a t t ???ωω?=?=??= 4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率. 解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ???? ?=?==? d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2 cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t ???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?= （20）

5．椭圆22 169400x y +=上哪些点的纵坐标减少的速率与它的横坐标增加的速率相同？解：方程22169400x y +=两边同时对t 求导，得 d d 32180d d x y x y t t ? +?= 由d d d d x y t t -=. 得 161832,9y x y x == 代入椭圆方程得：29x =，163,.3x y =±=± 即所求点为1616,3,3,33????-- ? ???? ?. 6．设总收入和总成本分别由以下两式给出： 2()50.003,()300 1.1R q q q C q q =-=+ 其中q 为产量，0≤q ≤1000，求：(1)边际成本；(2)获得最大利润时的产量；(3)怎样的生产量能使盈亏平衡？解：(1) 边际成本为： ()(300 1.1) 1.1.C q q ''=+= (2) 利润函数为 2()()() 3.90.003300() 3.90.006L q R q C q q q L q q =-=--'=- 令()0L q '=,得650q = 即为获得最大利润时的产量. (3) 盈亏平衡时： R (q )=C (q ) 即 3.9q －0.003q 2－300=0 q 2－1300q +100000=0 解得q =1218(舍去)，q =82. 7．已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得 ()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈. 证明：令()()e ,x F x f x =?()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ?∈，使得()0 F ξ'= ，即()e ()e f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈ 8．求下列曲线的拐点： 23(1) ,3;x t y t t ==+

考研数学难度以及复习技巧

考研数学难度以及复习技巧第1题考察的是极限的知识，相信大家都能拿到分数。第2题考察我们对函数的极值点求解的掌握情况，多元函数极值。第3题是讨论函数的性质。总体来说，选择题难度不大，没有难题，大家应该把基础题拿到分。第10题是，考了差分方程有重根的情况。第11题考察了经济学应用，记住公式了也不是很难。第12题考察了全微分形式，这种题型前几年也出现过。第15题考察的是极限问题，对于变限积分，先做变换做进行处理。第16题是二重积分的问题，这种题目在做的时候一定要先划出积分区域，再加上计算的时候细心一点，也不会丢分。第17题是定积分定义，转换成分部积分。 18、19相对来说难度要大一些。整个数学的命题我认为有以下三个特点：第一，整体的难度相对去年来讲都有下降; 第二，没有太多复杂的、大规模的计算，主要考查的都是一些平常强调过的基本概念、基本方法; 第三，题型的重复性相当高，75%以上的题型都是以前考过的，所以凡是好好研究过前几年真题的同学应该都是没有问题的。一、梳理基本知识点，理顺知识点间的联系经历了冲刺阶段大量题型的练习，同学们在做题方法和技巧上都有所提高，但是却忽略一些基本概念、定义、公式等，在这些基本

题目上丢分。这期间同学们一定把基本知识点掌握牢固，并且梳理好知识点，理顺知识点间的联系。这样做基本题和综合题目时，才能立马想到用到的知识点和方法，做起题来才能得心应手。二、按时按计划完成真题，总结常考题型的方法和技巧真题是最有价值的练习题。同学们做每套题时，尽量按照考试的要求，在规定的时间内完成题目，然后核对答案，估算分数。务必把不会做的题目单独拿出来弄懂，并把没掌握好的一类题目重点复习一下，对应地再做几道题目加深记忆。做完每套题，一定要总结常考题型的方法和技巧，这样才能在遇到类似题目时泰然自若。三、巩固重点题型，做好最后的查缺补漏工作数学三天不做题，就会没有手感。后期，同学们每天一定要定量做一些题目保持手感，可以把之前没有掌握牢固的重点题型拿出来巩固，一旦发现薄弱环节，马上弥补，不要因为觉得困难而放弃。保持稳定的情绪和良好的心态，做好最后的查缺补漏工作。四、注意饮食，合理休息，将生物钟调整到考试的状态最后这段时间身体和心理上都会忍受极大的折磨，同学们一定要注意饮食，合理休息，不要搞疲劳战，尤其是考前几天熬夜突击，这样往往会适得其反。同学们调理好生物钟，将做题的时间安排调整到跟考试一致，这样才能使自己是身心状态在考场上达到最佳。经过了一年艰辛的努力，这十几天只需要保持平和的心态，积极应战考试，不骄傲自满，不自卑放弃，不去想成败得失，坚持到底才能取得佳绩。高等数学 1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续，可导与可微等

2016年大连理工大学考研大纲——601数学物理方法

大连理工大学2016年硕士研究生入学考试大纲科目代码：６０１科目名称：数学物理方法试题分为简答题、计算题、应用题，其中简答题约70分，计算题、应用题约为80分，具体复习大纲如下：一、复变函数 1、掌握复数及其运算规则 2、掌握复变函数及区域的概念 3、掌握复变函数的导数、解析函数的概念及科西-黎曼条件 4、了解一些初等解析函数及多值函数的概念二、复变函数积分 1、掌握复变积分的概念及其简单的性质 2、掌握单连通区和复连通区中的科西定理 3、掌握科西积分公式及其推论 4、了解解析函数的实部和虚部之间的关系 5、了解平面场与复势之间的对应关系三、解析函数的级数展开 1、了解复变函数的级数展开的概念 2、掌握幂级函数展开的收敛性 4、掌握解析函数在单连通区中的太勒展开方法 5、掌握解析函数在复连通区中的罗朗展开方法 6、掌握单值函数孤立奇点的分类及辨别方法四、留数定理及应用 1、掌握留数定理及计算留数的方法 2、掌握利用留数定理计算?π2 ) sin , (cos dx x x R型积分的方法 3、掌握利用留数定理计算反常积分?∞ ∞ - dx x f) (型积分的方法 4、掌握约当引理及利用留数定理计算含有三角函数的反常积分的方法五、傅立叶变换 1、掌握傅立叶级数展开的实数和复数形式 2、掌握傅立叶积分及傅立叶变换 3、掌握δ函数的定义、性质及其傅立叶变换式

六、拉普拉斯变换 1、掌握拉普拉斯变换的定义及存在的条件 2、掌握拉普拉斯变换的基本性质 3、掌握一些简单函数的拉普拉斯变换的反演方法 4、掌握拉普拉斯变换方法在求解常微分方程组中的应用七、数学物理的定解问题 1、了解数学物理方程的概念及所描述的对象 2、掌握几种典型的数学物理方程（振动方程、热传导方程等）的导出方法 3、掌握数学物理方程的定解条件，包括初始条件和边界条件八、直角坐标系中的分离变量（傅立叶级数）法 1、掌握分离变量法的基本精神、方法及步骤 2、掌握本征值和本征函数的概念 3、掌握特解和通解的概念 4、掌握求解齐次方程在齐次边界条件下的分离变量法 5、掌握求解非齐次方程在齐次边界条件下的求解方法 6、掌握求解非齐次方程在非齐次边界条件下的求解方法九、曲面坐标系中的分离变量法 1、掌握正交曲面坐标系的概念及拉普拉斯算符的表示式 2、掌握泛定方程在平面极坐标系中的分离变量法 3、掌握泛定方程在柱坐标系中的分离变量方法 4、掌握泛定方程在球坐标系中的分离变量方法十、勒让德函数 1、掌握勒让德方程的级数求解方法和勒让德多项式，特别是要注意自然边界条件的运用 2、掌握勒让德多项式的积分和微分形式 3、掌握勒让德多项式的母函数公式及递推关系 4、掌握勒让德多项式的正交归一性和完备性 5、掌握轴对称情况下拉普拉斯方程在球坐标系中的定解方法及应用 6、了解连带勒让德方程的求解方法和勒让德函数 7、掌握球函数的定义十一、贝塞尔函数 1、掌握贝塞尔方程的级数求解方法及级数表示式 2、掌握贝塞尔函数的母函数公式及递推关系 3、掌握贝塞尔函数的正交性和完备性 4、掌握第一类、第二类及第三类贝塞尔函数

数学物理方法第二次作业答案解析

第七章数学物理定解问题 1．研究均匀杆的纵振动。已知0=x 端是自由的，则该端的边界条件为 __。 2．研究细杆的热传导，若细杆的0=x 端保持绝热，则该端的边界条件为。 3．弹性杆原长为l ，一端固定，另一端被拉离平衡位置b 而静止，放手任其振动，将其平衡位置选在x 轴上，则其边界条件为 00,0x x l u u ==== 。 4．一根长为l 的均匀弦，两端0x =和x l =固定，弦中力为0T 。在x h =点，以横向力0F 拉弦，达到稳定后放手任其振动，该定解问题的边界条件为___ f (0)=0,f (l )=0; _____。 5、下列方程是波动方程的是 D 。 A 2tt xx u a u f =+； B 2 t xx u a u f =+； C 2t xx u a u =； D 2tt x u a u =。 6、泛定方程20tt xx u a u -=要构成定解问题，则应有的初始条件个数为 B 。 A 1个； B 2个； C 3个； D 4个。 7．“一根长为l 两端固定的弦，用手把它的中点朝横向拨开距离h ，（如图〈1〉所示）然后放手任其振动。”该物理问题的初始条件为( D )。 A ．?????∈-∈==] ,2[),(2]2,0[,2l l x x l l h l x x l h u o t B ．???? ?====00 t t t u h u C ．h u t ==0 D ．???????=???? ?∈-∈===0 ],2[),(2]2,0[,200t t t u l l x x l l h l x x l h u 8．“线密度为ρ，长为l 的均匀弦，两端固定，开始时静止，后由于在点)0(00l x x <<受谐变 u x h 2 /l 0 u 图〈1〉

考研数学一复习计划

考研数学一复习计划一、函数、极限、连续《高等数学》第一章考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1。理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。 2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5。理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6。掌握极限的性质及四则运算法则。 7。掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8。理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9。理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数间断点的类型。 10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质。本章考查焦点 1。极限的计算及数列收敛性的判断 2。无穷小的性质二、一元函数微分学《高等数学》第二、三章考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达L’Hospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1。理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3。了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4。会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5。理解并会用罗尔Rolle定理、拉格朗日Lagrange中值定理和泰勒Taylor定理，了解并会用柯西Cauchy中值定理。 6。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 7。理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。 8。会用导数判断函数图形的凹凸性注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 9。了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。本章考查焦点 1。洛必达法则求极限 2。导数的应用三、一元函数积分学《高等数学》第四、五、六章考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨Newton-Leibniz公式不定积分

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件，所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上

考研数学二模拟题(新)

考研数学二模拟题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（）（A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

(C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（）（A ）必是奇函数（B ）必是偶函数（C ）是非奇非偶函数（D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（）（A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（）（A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大；（B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小；（C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大；（D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（）（A ）112333C y C y C y ++；（B ）1123123()C y C y C C y +++；（C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解；（B ）必有无穷多解；（C ）无解；（D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解

考研数学备考数一复习思路方法

考研数学备考数一复习思路方法考研数学备考数一复习思路方法举一个简单的例子，不定式的极限，既可以使用极限的运算法则计算，也可以在符合要求的情况下使用洛比达法则计算，也可以在题目给出的条件中使用定义计算(往往是连续或者导数等)，还可以使用泰勒公式计算，同样的一个相似问题在不同章节的内容里都有论述，复习时要联想起来，有利于深刻的考虑问题。数一在复习时，很多同学的一种感觉是内容太多了，记了后面的，而前面的又忘了。杜绝这种情况发生的一个办法是上面的多联想记忆，另一个建议大家注意运用“目录”的作用。目录上的每个章节都有一个标题，在复习一个内容时，可以翻开目录看一下这一节的题目，尽力想一下此节的相关内容，并与此节相关的知识也尽量考虑一下。这个过程也可以在晚上睡觉之前进行，大体回忆一下所学的东西，这个过程时间需要的不多，但是效果个人感觉是比较好的，很利于记忆和理解。另外，个人感觉效果很好的复习安排是间科复习，意思就是把各科的章节复习同步进行。例如，复习完高数的第一章后完成线代的第一章，之后是概率的第一章，如此继续，经常性的变科复习不仅能活跃思维，也避免长时间的在一科上复习导致思维定式，我的体会中这样处理感觉是很不错的方式。谈起数一复习全书，不应该是一个个具体的题目及其特定与不特定的解法，而应该是对某些或某个类型的同样的题目的解法及思考方式。这主要就体现在每一章的第II部分的内容即考核知识要点讲解里面，对这一部分的内容，一定要细细的看，认真总结和体会各类型的题目之间的关联及对应的解法。

一般地，复习全书通的越好，次数越多，基础知识掌握的就越熟练。考研数学难，难在基础知识的灵活运用上，这一点已经明确过，把基础知识打牢，做大题的练习来培养知识的运用，最后的成绩就会比较好。数一的基础知识掌握的好了，再在一定数量的真题和模拟题的训练下，初试的数学成绩在130分以上，难度不会太大。选择和填空题，基本的目标是全对，这个并不困难，一般的说，考研数学(一) 的选择和填空，计算量不会太大，考察的主要是特定的知识点的记忆或者对某个特定的问题的解法，这都属于基础知识的范畴，把全书搞透，不落知识点的复习，选择和填空就没有问题。在选择和填空这种容易得分的题目上丢分是很不应该的。解答题，综合性比较强，虽然是以基础知识为主线，但是如果平时练的少或者知识点记忆不牢固，很容易没有思路，而且命题老师会出一些选拔性的题目，供有能力的同学提高来做，然而即使难度比较大的题目，发挥正常的话，得一半的分也是可以实现的，所以在应试考研数学时，解答题的目标是两个高数半题的分，一个线代半题的分，一个概率半题的分。 130分个人感觉在认真复习数学时是可以达到的目标，如果本身基础好或者复习充分，140分以上是可以考虑的分数。考研数学考察的中值定理有：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理(即微分中值定理)、柯西中值定理和泰勒中值定理。这四个定理之间的联系和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则，在求极限时会经常用到。泰勒公式中的 x0=0时为泰勒公式的特殊情况，为麦克劳林公式，常见函数的麦克劳林展开式要熟记，在求极限和级数一章中有很重要的应用。证明题中辅助函数的构造方法：一、结论中只含ξ，不含其它字母，且导数之间的差距为一阶。

考研数学三模拟题

考研数学三模拟题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（）（A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

2020年考研数学复习计划范文

2020年考研数学复习计划范文考研数学复习计划范文一数学的复习对于报考理工类和经济类考生来说，如何复习好数学是他们整个考研复习的关键。很多同学在复习数学时，之所以会陷入误区，搞题海战术，就是在认识上还没有理清几个概念：基础知识、做题和解题。大家都知道数学只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。但是不能端正认识，只会事倍功半，建议大家在开始复习数学之前将考研数学三复习计划好好的规划一下再来复习! 基础知识：加深理解形成体系。我们需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么我们要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践。因此我们就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目所用知识的理解，从而加深对整个数学知识体系的理解。做题：检验成效提炼方法对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，

深刻的理解;同时，需要你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、计算，到最后正确地给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又有着不同的侧重点，平时我们的题目演练，目的是为了我们自身的提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的：一方面是加深了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。因此，作为平时的做题练习，包括模拟考试，我们不去在乎会做与否，不必去为了一次模拟考试不如意而对自己产生怀疑甚至懊恼的情绪。我们需要做的，是从这一点一滴中来发现自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，来进步自己的思维，来升华自己的认识。因此，每一次做题，都需要一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间来加深认识，提高解题能力，挖掘出里面的精粹。只有大家把数学知识的底蕴都学习透彻了，那么相信大家在复习的时候就好复习了! 考研数学复习计划范文二考生应了解考研数学的命题原则、知道考题题型及试题难度近几年，教育部考试中心命题基本倾向是：根据学生的实际水平命题，特别是从20xx年开始，全国各个高校开始大规模扩招，学生的整体水平有所下降，所以试题的难度在这几年均有所降低，特别 20xx年试题难度降到了历史的最低点。

【最最最最最新】数学物理方法试卷(附答案)

福师大物理系《数学物理方法》B 课程考试题一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分）解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类？如何判别？（6分）在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分）在某区域上处处可导的复变函数称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分）

数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数2 31i +的三角形式和指数形式（8分）三角形式：()3sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分）解：奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2 1)2)(1()1(lim Re 21)1(=????? ?---=→z z z z sf z

考研数学复习方法攻略

考研数学复习方法攻略考研数学是一门系统性、理论性很强的学科，复习时必须采取系统化的方法，有计划、有步骤的进行，不能盲目的刷题、刷视频，否则效果会差强人意。给出一个科学的、详细的、可执行的复习规划，供同学们参考。一、复习阶段划分 ?两轮基础：寒假刷教材（1月～3月）、春季基础综合（4月～6月）?两轮强化：暑期题型强化（7月～8月）、秋季真题实战（9月～10月）?一轮冲刺：考前冲刺点睛（11月～12月）注意：3月份才开始复习的同学，请在4月中下旬之前完成刷教材复习，依然要在6月底之前完成基础综合复习。这样的话，两轮基础复习的时间都略紧一点，同学们务必把每天复习考研数学的时间提高至3小时以上。此阶段需要静心修炼，同时，一份适应自己且实操强的学习计划是必须的。自控力差以及数学基础薄弱的同学，推荐适当听课。二、参考书目 ?基础阶段：教材（高等数学·同济第7版、线性代数·同济第6版、概率论与数理统计·浙大第4版）复习全书（市面上主流全书任选一本自己喜欢的即可，内容大同小异，做好一本就行） ?强化阶段：真题（1987年～2007年真题·按题型分类、2008年～2017年真题·按套卷分类）模考卷（市面上主流模考卷任选8套左右）补充习题（660题等）三、具体步骤 ? 1.寒假刷教材（1月～3月，四月下旬是底线）刷教材阶段，务必抓住“核心基础”，先把厚书看薄。不要追求全面，一字一句的去看，否则战线太长，看到后面忘了前面。重视“简单”二字，做到“简单题目一看就会，简单计算争取口算”的熟练程度。

高等数学核心基础包括：函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、变限积分、反常积分的计算、定积分的几何应用、微分方程、多元函数微分、二重积分。以上内容涉及到的难点、难题、证明等先跳过。剩下的内容，比如数列的极限、曲率、微分中值定理、定积分的物理应用、无穷级数、空间几何、三重积分、线面积分、场论初步等，建议在第一遍高数教材基础复习时也先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。高数核心基础的复习时间建议控制在一个月以内，保证质量的同时，越短越好。线性代数核心基础包括：行列式、矩阵、向量、方程组。剩下的相似理论、二次型都是以上内容的应用，第一遍刷教材阶段，根据自己的时间来安排是否要复习。线性代数核心基础的复习时间建议控制在两周左右，保证质量的同时，越短越好。概率论与数理统计核心基础包括：事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征。剩下的大数定律与中心极限定理、数理统计部分建议在第一遍概率基础复习时先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。概率论核心基础的复习时间建议控制在两周左右，保证质量的同时，越短越好。 ? 2.春季基础综合阶段（4月～6月）基础综合复习阶段，需要把考试大纲要求的所有考点，包括刷教材阶段的遗留内容，前后综合起来，全面的整理、复习一遍，同时做透一本复习全书。当然，复习全书上的题目分两部分，一部分是简单题、中档题，约占题量的80%，一部分是难题，约占题量的20%。这个阶段只需要把简单题和中档题做好，不要看解析，自己先独立思考，动手去写，然后核对下结果就可以了。难题允许看下解析，能看懂最好，看不懂跳过。不要花一下午时间去扣两三道难题，还是要抓住“基础”二字。自己总结知识点不全面，做复习全书时大部分题目没有思路的同学，可以跟着我进行基础课学习，上课详细讲解基础内容，做好知识铺垫，课下做复习全书上对应章节的题目，省时高效。 ? 3.暑期题型强化（7月～8月）