贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2017―2018学年度第一学期期末试题

高一年级数学

（试题满分：150分 考试时：120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）．

1．设集合{}{}1,2,3,2,2A B ==-,则A B = （ ） A. ?

B. {}2

C. {}2,2-

D.{}

2,1,2,3-

2．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）

A ．1+=x y

B ．3

x y -=

C ．x

y 1

-

= D ．||x x y =

3.f (x)＝－x 2

＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

4．手表时针走过1小时，时针转过的角度（ ）

A. 60°

B. -60°

C. 30°

D. -30°

5．=?330cos （ ）

A.2

1

B. 2

1

-

C.

2

3

D. 2

3-

6．已知向量(1,1)a →

=-，(2,3)b →

=-，则2a b →

→

-等于( )

A ．(4,5)-

B ．(4,5)-

C ．(0,1)-

D ．(0,1)

7.已知2sin 3α=

,则)2

cos(απ

-等于（ ）

A ．

32

B.32

-

C.

35

D ．3

5

-

8．函数3x

y -= (21)x -≤≤的值域是（ ）

A ．[]3,9

B ．1[,9]3

C ．1[,3]3

D ． 11[,]93

9．要得到函数)4

2sin(3π

+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin 3=的图象( )

A ．向左平移

4

π

个单位

B ．向左平移

8

π

个单位

C ．向右平移

4

π

个单位 D ．向右平移

8

π

个单位

10．已知角θ的终边经过点()4,P m ，且3

sin 5

θ=

，则m 等于( )

A. -3

B. 3

C.

16

3

D. 3±

11．已知函数()y f x =是()1,1-上的偶函数，且在区间()1,0-上单调递增，A,B,C 是锐角三角形ABC ?的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A.()()sin cos f A f A >

B. ()()sin cos f A f A <

C. ()()sin cos f C f B <

D. ()()sin cos f C f B >

12.下面有命题： ①y=|sinx-

2

1

|的周期是2π； ②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ； ③方程cosx=lgx 有三解; ④ω为正实数,x y ωsin 2=在]32,3[π

π-上递增，那么ω的取值范围是]4

3

,0(； ⑤在y=3sin(2x+

4

π

)中,若f(x 1)=f(x 2)=0,则x 1-x 2必为π的整数倍;

⑥若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P （cosB －sinA ，sinB －cosA)在第二象限; ⑦在ABC ?中,若0>?,则ABC ?钝角三角形。 其中真命题个数为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)．

13．向量b a ,2，与的夹角为060，在方向上的投影是 ． 14．若角α的终边过点（1，﹣2），则sin αcos α= ．

15. 函数2

()2(1)2f x x a x =-+-+在(,4)-∞上是增函数，则a 的范围是 ．

16．若△ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且 3450OA OB OC ++=

，则 OC AB ? 的值为 . 二、解答题（本大题共6小题，共70分)． 17．（10分）对于函数y=3sin （2x +

6

π

）

（1）求最小正周期、对称轴和对称中心；

（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx 的图象作变换得到的．

18．（12分）已知()4

cos 25

πα-=-

，且α为第三象限角.