《与韩荆州书》知识归纳
《与韩荆州书》知识归纳（教师版）
一、解释下面加点词语在文中的意思
1、生不用封万户侯需用，需要
2、但愿一识韩荆州仅，只是
3、何令人之景慕一至于此耶敬仰，敬慕
4、所以龙蟠凤逸之士旧时比喻怀才不遇，待时而动
5、皆欲收名定价于君侯获取美名，奠定声望
6、君侯不以富贵而骄之，寒贱而忽之傲视；怠慢
7、三十成文章，历抵卿相普遍；拜谒，进见
8、而心雄万夫称雄，胜过
9、王公大人，许与气义赞许
10、此畴曩心迹从前，往日
11、君侯制作侔神明与……相等，齐同
12、笔参造化，学究天人比，并；达到顶点
13、必若接之以高宴果真，假使；假若
14、一经品题，便作佳士评论人物定其高下
15、未下车即辟荀慈明征召
16、白每观其衔恩抚躬每每；怀恩感慨
17、倘急难有用，敢效微躯献，呈献；身体
18、白谟猷筹画，安能自矜谋画；夸耀
19、若赐观刍荛草野之人，这里谦称自己的作品
20、然后退扫闲轩静室
二、古今异义
1. 欲收名定价于君侯古义：奠定声望
2. 君侯制作侔神明古义：著作
今义今义
3. 学究天人古义：学问穷极
4. 幸愿开张心颜古义：放开
今义：今义：
5. 未下车，即辟荀慈明古义：到任
今义：
6. 幸推下流，大开奖饰古义：地位低的人
今义：
7. 中间崔宗之……许莹之徒中间夹杂
5、白以此感激感动
6、
7、今天下以君侯为…人物之权衡衡量标准
三、一词多义
1. 一
（1）何令人之景慕一至于此耶乃，竟
（2）一经品题，便作佳士一旦
（3）海内为一一体
（4）有兰溪生携一仆来侯试一个
2、或
（1）或以才名见知有的人
（2）牡丹之名，或以氏有的
3、拔
（1）甄拔三十余人选拔，提拔（2）势拔五岳掩赤城突出，超出
4、干
（1）十五好剑术，遍干诸侯干谒，求见（2）郎君义气干云冲
5、何
（1）何令人之景慕一至于此耶多么
（2）而今君侯何惜阶前盈尺之地何故，为什么
6、躬
（1）躬吐握之事亲身，亲自实行（2）鞠躬尽瘁身体
7、见
（1）不以长揖见拒用在动词前表对自己怎么样（2）或以才名见知被
（3）见短墙外一小院落看见
（4）风吹草低见牛羊“现”
8使
（1）使白得颖脱而出，即其人焉假如，假使（2）不使白扬眉吐气、激昂青云耶让
9、开
（1）幸推下流，大开奖饰张设，举行（2）若夫淫雨霏霏，连月不开散开，失掉（3）使我不得开心颜舒展，开放（4）一夫当关，万夫莫开攻开，占领（5）开我东阁门打开
10、为
（1）今天下以君侯为文章之司命作为
（2）或为侍中、尚书担任，做（3）殊不清旨，幸不为嫌被
11、以
（1）君侯不以富贵而骄之因为
（2）今天下以君侯为文章之司命把
（3）辄以尺幅酬答用
12、于
（1）安敢不尽于君侯哉向
（2）长价于薛、卞之门在
（3）男子疾耕不足于粮饷对于
13、委身
（1）而愿委身国士以身事人，托身
（2）年长色衰，委身为贾人妇寄身，置身
14、至于
（1）何令人之景慕一至于此耶到了…地步
（2）至于制作，积成卷轴另外提及一件事
四、指出下面句中活用的词语
1、安敢不尽于君侯哉副词用作动词，尽情表白
2. 请日试万言日：名作状，一天
3、而心雄万夫名作动，称雄，胜过
4、则欲尘秽视听名作使动，使……蒙受尘秽
5. 君侯不以富贵而骄之骄：形容词作动词
6. 先代所美美：形容词作动词
五、句式
1. 介词结构后置句
（1）所以龙蟠凤逸之士，皆欲收名定价于君侯
（2）庶青萍、结绿，长价于薛、卞之门
2. 省略句
不以（）富贵而骄之，（）贫贱而忽之
六、固定词语
1、所以
2、然后
3、至于
七、用典与成语
1、下车伊始：旧指官吏初到任所。现指刚到一个新地方或新工作岗位。
2. 倚马可待：比喻文思敏捷，手不停挥，顷刻而就。
3、雕虫小技：比喻微不足道的技能（多指文字技巧）。
4. 毛遂自荐：比喻自己推荐自己。——脱颖而出：比喻人的才能全部显示出来。
5. 扬眉吐气
6. 周公吐哺，天下归心——握发吐哺：比喻殷勤待士，求贤若渴。
7. 一登龙门，升价百倍-----鲤鱼跃龙门
新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向
初中语文 文言文 李白《与韩荆州书》原文、译文及赏析(通用)
李白《与韩荆州书》原文、译文及赏析 原文： 白闻天下谈士相聚而言曰〔1〕：“生不用万户侯〔2〕，但愿一识韩荆州。”何令人之景慕〔3〕，一至于此耶！岂不以有周公之风，躬吐握之事〔4〕，使海内豪俊奔走而归之，一登龙门〔5〕，则声誉十倍，所以龙盘凤逸之士，皆欲收名定价于君侯〔6〕。愿君侯不以富贵而骄之，寒贱而忽之，则三千宾中有毛遂，使白得颖脱而出〔7〕，即其人焉。 白陇西布衣，流落楚汉〔8〕。十五好剑术，徧干诸侯；三十成文章，历抵卿相〔9〕。虽长不满七尺，而心雄万夫。王公大人，许与气义。此畴曩心迹〔10〕，安敢不尽于君侯哉？ 君侯制作侔神明〔11〕，德行动天地，笔参造化，学究天人〔12〕。幸愿开张心颜，不以长揖见拒〔13〕。必若接之以高宴，纵之以清谈〔14〕，请日试万言，倚马可待〔15〕。今天下以君侯为文章之司命，人物之权衡〔16〕，一经品题，便作佳士。而君侯何惜阶前盈尺之地〔17〕，不使白扬眉吐气，激昂青云耶？ 昔王子师为豫州，未下车，即辟荀慈明，既下车，又辟孔文举〔18〕；山涛作冀州，甄拔三十余人，或为侍中、尚书〔19〕，先代所美。而君侯亦荐一严协律，入为秘书郎，中间崔宗之、房习祖、黎昕、许莹之徒〔20〕，或以才名见知，或以清白见赏。白每观其衔恩抚躬〔21〕，忠义奋发，以此感激，知君侯推赤心于诸贤腹中〔22〕，所以不归他人，而愿委身国士〔23〕。傥急难有用，敢效微躯〔24〕。 且人非尧舜〔25〕，谁能尽善？白谟猷筹画，安能自矜〔26〕？至于制作，积成卷轴〔27〕，则欲尘秽视听〔28〕。恐雕虫小技〔29〕，不合大人。若赐观刍荛〔30〕，请给纸墨，兼之书人，然后退扫闲轩〔31〕，缮写呈上。庶青萍、结绿，长价于薛、卞之门〔32〕。幸惟下流〔33〕，大开奖饰，惟君侯图之〔34〕。——选自中华书局标点本《李太白全集》
(完整版)复变函数知识点梳理解读
第一章:复数与复变函数 这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。 一、复数及其表示法 介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。 二、复数的运算 高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。 三、复数形式的代数方程和平面几何图形 就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。 四、复数域的几何模型——复球面 将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。 五、复变函数 不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。 六、复变函数的极限和连续性 与实变函数的极限、连续性相同。 第二章:解析函数
这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。 一、解析函数的概念 介绍复变函数的导数,类似于实变二元函数的导数,求导法则与实变函数相同。 所谓的解析函数,就是函数处处可导换了个说法,而且只适用于复变函数。而复变函数可以解析的条件就是:μ对x与ν对y的偏微分相等且μ对y和ν对x的偏微分互为相反数,这就是柯西黎曼方程。二、解析函数和调和函数的关系 出现了新的概念:调和函数。就是对同一个未知数的二阶偏导数互为相反数的实变函数。而解析函数的实部函数和虚部函数都是调和函数。而满足柯西黎曼方程的两个调和函数可以组成一个解析函数,而这两个调和函数互为共轭调和函数。 三、初等函数 和实变函数中的初等函数形式一样,但是变量成为复数,所以有一些不同的性质。 第三章:复变函数的积分 这一章,主要是将实变函数的积分问题,在复变函数这个体系里进行了系统的转化,让复变函数有独立的积分体系。但是很多知识都和实变函数的知识是类似的。可以理解为实变函数积分问题的一个兄弟。 一、复积分的概念 复积分就是复变函数的积分,实质是两个实二型线积分。所以应该具有相应的实二型线积分的性质。复积分存在的充分条件是实部函数和虚部函数都连续。 二、柯西积分定理
实变函数论主要知识点.docx
实变函数论主要知识点 第一章集合 1、集合的并、交、差运算；余集和De Morgan公式；上极限和下极限； 练习：①证明（A-B）-C = A-（BUC）； ②证明E[f>a]=QE[f>a + -]； ?=i n 2、对等与基数的定义及性质； 练习：①证明（0,1）□口； ②证明（0,1）0 [0,1]； 3、可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合 的基数； 练习：①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个； ②证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集； ?Q =________ ； ④[0,1 ]中有理数集E的相关结论； 4、不可数集合、连续基数的定义及性质； 练习：?（0J）= _______ ； ②卩= ________ （P为Cantor集）；
第二章点集 1、度量空间，n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间：设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g (g称为内积)，则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时，才称为欧几里德空间)。具体来说，g是V上的二元实值函数，满足如下关系： ⑴ g(x,y)=g(y,x)； (2) g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)； (3) g(kx,y)=kg(x,y)； (4) g(x,x)>=0,而且g(x,x)=O当且仅当x=0时成立。 这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。 2、，聚点、界点、内点的概念、性质及判定(求法)；开核，导集，闭包的概念、性质及判定(求法); 聚点:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。内点:如果存在点P的某个邻域U(P)eE,则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质；直线上开集的构造; 4、Cantor集的构造和性质； 5、练习：?P=__________ , P' = ______ , P= ________
古代官职升迁用语
古代官职升迁用语 中国古代官僚制度完备而复杂，要了解中国古代政治、经济、文化、教育以及社会生活，研究历史人物的仕宦经历、政治变迁、社会地位等等，有必要掌握一些古代官制知识。 一、任职授官 任（担当，担任）《史记?蒙恬传》：“恬任外事，而毅常为内谋。”（毅，蒙毅，人名） 授（授官，任命）《汉书?翟方进传》：“遣使者持黄金印、赤韨縌，朱轮车，即军中拜授。” 除（任命，授职）李密《陈情表》：“除臣洗马。” 拜（授给官职）《三国志?蜀书?诸葛亮传》：“拜亮为丞相。” 用于布衣任官的多为“征、辟、荐、举、起、拔、点”等： 征（征召，特指君召臣，即由君王征聘社会知名人士充任官员。古时写着“徵”，现简化成“征”）《史记?吕太后本纪》：“赵相征至长安，乃使人复召赵王。” 辟（音bì,征召，由中央官署征聘，然后向上荐举，任以官职）《晋书?谢安传》：“初辟司徒府，除佐著作郎。”（当初受司徒府征召，拜官为佐著作郎） 荐（推荐，由地方向中央推荐品行端正的人，任以官职。古时写着“薦”，现简化成“荐”）《三国志?魏书?郭嘉传》：“（荀）彧荐嘉。” 举（推荐，推举，也指由地方向中央推荐品行端正的人，任以官职）《孟子?告子下》：“傅说举于版筑之间,胶鬲举于鱼盐之中,管夷吾举于士,孙叔敖举于海,百里奚举于市。” 起（起用人任以官职或重新启用，任以官职）《战国策?秦策二》：“不如召甘茂于魏，召公孙显于韩，起樗里子于国。三人者，皆张仪之雠也。” 提（提拔）《北史?魏收传》：“然（魏收）提奖后辈，以名行为先，浮华轻险之徒，虽有才能，弗重也。”（名行：名望和德行）拔（提升没有官职的人）李白《与韩荆州书》：“山涛作冀州，甄拔三十余人。” 此外，还有： 封（帝王授予臣子土地、封号或爵位）《孔丛子?答问》：“（陈涉曰）六国之后君，我不能封也。”《史记?李斯列传》：“使秦无尺土之封，不立子弟为王。”（后一例“封”动作名用） 赠（用于追封已故者以爵位）《三国志?吴书?吴主传》：“步夫人卒，追赠皇后。” 赐（赏赐有功之臣以爵位）《汉书?苏武传》：“武以故二千石与计谋立宣帝，赐爵关 内侯。” 赏（由皇帝特旨颁布，赐予官职、官衔或爵位）《谭嗣同》：“八月初一日，上召见袁 世凯，特赏侍郎。”
六年级知识点归纳总结汇总
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
与韩荆州书文言字词
与韩荆州书 白闻天下谈士【游说之士】相聚而言曰：“生不用封万户侯，但【只】愿一识韩荆州。”何【副词，怎么】令人之【这样】景慕【景仰、仰慕】，一【竟然。《滑稽列传》：“寡人之过一至此乎？”】至于此耶！岂【难道】不以【因为】有周公之风，躬【亲自】吐握之事【补充：吐哺（口中所含食物）握发（头发）。周公自称“我一沐（洗头）三握发，一饭三吐哺，起以待士，犹恐失天下之贤人”（见《史记〃鲁世家》，后世因以“吐握”喻求贤之心切。】，使海内豪俊，奔走【①急走，为某事奔忙②逃走③驱使，役使】而归之，一登龙门【在今山西 河津西北黄河两岸，峭壁对峙，形如阙门。传说江海大鱼能上此门者即化为龙。东汉李膺有高名，当时士人有受其接待者，名为登龙门。】【登龙门：比喻得到有名望、有权势者的援引而身价大增。后亦指科举时代会试得中。】，则声价十倍！所以龙蟠凤逸【蟠：盘曲逸：隐逸。比喻贤人在野或屈居下位】之士，皆欲收名定价【获取美名，奠定声望】于【在，从】君侯【对尊贵者的敬称】。愿【希望】君侯不以【因为】富贵而骄【怠慢、轻视、傲慢地对待】之、寒贱【贫寒低贱】而忽【轻视、怠慢】之；则三千之中有毛遂【战国时赵国平原君食客。秦围邯郸，赵王使平原君求救于楚，毛遂请 求随同前往，自荐说：“臣乃今日请处囊中耳。使遂早得处囊中，乃颖脱而出，非特其末见而已。”随从至楚，果然说服了楚王，使其同意发兵。平原君于是奉他为上客（见《史记〃平 原君虞卿列传》）。】。使白得颖脱【锋芒全露；比喻才能全部显示出来】而出，即【就是】其人焉。 白，陇西布衣【平民】，流落【漂泊外地，穷困失意】（于）楚、汉。十五好剑术【补充：《侠客行》：“十步杀一人，千里不留形。”】，遍干【求，干谒，对人有所求而请见】诸侯。三十成文章，历【逐一】抵【投靠、依附—拜谒】卿相。虽长不满七尺，而心雄【胜过】万夫。
实变函数与泛函分析要点
实变函数与泛函分析概要 第一章集合基本要求： 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。 第二章点集基本要求： 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质，掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开（闭）集，完备集。 7、了解Peano曲线概念。 主要知识点：一、基本结论： 1、聚点性质§2 中T1聚点原则： P0是E的聚点? P0的任一邻域内，至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn}，使Pn→P0 （n→∞） 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2：设A?B，则A ?B ，· Ａ? · Ｂ， － Ａ? － Ｂ。 T3：（A∪B）′=A′∪B′. 3、开（闭）集性质（§3中T1、2、3、 4、5） T1：对任何E?R?，?是开集，E′和― Ｅ都是闭集。（?称为开核，― Ｅ称为闭包的理由也 在于此） T2：（开集与闭集的对偶性）设E是开集，则CE是闭集；设E是闭集，则CE是开集。T3：任意多个开集之和仍是开集，有限多个开集之交仍是开集。 T4：任意多个闭集之交仍是闭集，有限个闭集之和仍是闭集。 T5：（Heine-Borel有限覆盖定理）设F是一个有界闭集，?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F（即Fс ∪ ｉ?ＩUi），则?中一定存在有限多个开集U1，U2…Um，它们
梦游天姥吟留别
一、导入： 有这样一副对联：千古诗才，蓬莱文章建安骨；一身傲气，青莲居士谪仙人。 请问：这些的是谁？（李白） 今天我们就来学习《李白专题》。李白是我们陌生的老朋友。李白字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人，人称“诗仙”，与人称“诗圣”的杜甫是唐代诗坛的双子星座。 二、作者简介： 既然要学习李白，我们就应该对李白有个大体的认识，关于李白的生平在基础训练和导学练上有详细的论述，同学们利用自习时间仔细去读，现在我讲几个小故事，咱们感性的了解一下李白。 才华横溢，飘逸洒脱： 1、李白刚到长安时，住在旅馆中，贺知章听说他的声名，就前往拜访他。一见面非常惊叹他的容貌，见到他的诗歌《蜀道难》后更是惊叹说：“子，谪仙人也。”把身上佩带的金龟取下换来酒与李白畅饮。 据《本事诗》记载：“李白至京师，舍于逆旅，贺知章闻其名，首访之；既奇其姿，复请所为文，出《蜀道难》以示之，读未完，称叹者数四，号为谪仙。解金龟换酒，与倾尽醉，期不间日，由是称誉光赫。” 2、唐玄宗第一次召见李白，看到李白“神气高朗，轩轩然若霞举”，竟然“不觉忘万乘之尊”。就像歌迷见到歌星一样，有点晕了，“因命纳屦”，李白就把脚抬到高力士面前说了两个字：“去靴。” 3、李白有个追星族叫魏颢的曾这样形容李白的容貌：“眸子炯然，哆如饿虎，或时束带，风流蕴藉。”
自信自负，自命不凡： 1、“十五好剑术，遍干诸侯。三十成文章，历抵卿相。虽身长不满七尺，而心雄万夫。王公大人许其义气。”（《与韩荆州书》） 2、“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。” 傲视权贵, 笑傲王侯 强调追求个性的独立，自由人格，独立人格。 1、杜甫《饮中八仙歌》：“李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠。天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。” 2、李白开元中谒宰相，封一板上，题云‘海上钓鳌客李白’。相问曰‘先生临沧海钓巨鳌，以何物为钩线？’白曰‘以风浪逸其情，乾坤纵其志；以虹霓为丝，明月为钩。’相曰‘何物为饵？’白曰‘以天下无义丈夫为饵。’时相悚然。” 3、“天为容，道为貌，不屈己，不干人，巢、由以来，一人而已。” 4、力士脱靴，国舅研磨，贵妃拂纸 白犹与饮徒醉于市。帝坐沈香亭子，意有所感，欲得白为乐章；召入，而白已醉，左右以水靧面，稍解，援笔成文，婉丽精切无留思。帝爱其才，数宴见。白尝侍帝，醉，使高力士脱靴。力士素贵，耻之，擿其诗以激杨贵妃，帝欲官白，妃辄沮止。 理想崇高，信念豪迈， “申管晏之谈，谋帝王之术。奋其智能，愿为辅弼，使寰区大定，海县清一。”然后功成身退，泛舟五湖：“事君之道成，荣亲之义毕，然后与陶朱、留侯，浮一五湖，戏沧洲，不足为难矣。”
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥
传记类文言文阅读教案
传记类文言文阅读教案 高考中文言文的阅读占百分之二十的比例，考生每年在这个命题上失分很多，总体看来重要的原因是对文言文的阅读技巧把握不好，这就要求我们把握一些具体的方法。 一、认真品读题干，抓题干中的题眼。 高考文言文命题核心常表现在题干上，完成文言文的阅读就要抓住这个开门的钥匙，例如：下列各组句子中，全都表现豫让（人名）“忠义”的一组。像这样的题干一般变化不大，注意两点：其一，“忠义”。其二，“全都表现”。这里的的“忠义”是我们的阅读重点，把握忠义的内涵，对父母、对朋友是不是“忠”，对亲属的爱是不是“义”。而“全都表现”的表述则是做题的技巧，在这个表述上一定要看是“表现了”“全都表现了”“正面说明”“说明了”这里一定要抓住正面、侧面、表现、全都表现等词的体会。 二、清楚的认识人物及人物关系。 高考制度恢复以来，几乎都考史传类文章，而且多选择历史中廉吏的一生小传，鉴于高考时间的限制，一般都是命题者加工整理了的，也必然带有命题者的主观目的----选择突出人物的某一点，同时为了突出某一点，必然有夹杂其他手段如：人物对比，个人突出的一面等，这样就会形成一个人物链，所以阅读时一定要理清这个人物链上的各个人物，其一、明确主要人物、次要人物、对比人物、陪衬人物等。 其二、明确主要人物和次要人物的关系，次要人物和次要人物的纠葛，对比人物的可比性，陪衬人物的陪衬点。 三、理清文中的线索， 高考文言文考题一般是人物的良好品行，在选材上是优秀人物，那么依据人物传记是“整理”而来的原则，这个整理出来的“二手”人物传记的事迹一定比较集中，我们在阅读中一定牢牢抓住这一点信息去体会。 1、人物的职业归属，是地方的还是朝廷官员、征战平虏的将军或是文人墨客高士等。 2、了解那些具体的事件。主要事件是什么，主要事件下有哪些小事件，比如官场升迁、官场应酬、给帝王进谏、对下属的关爱、从容应对困难，正确应对百姓的燃眉之急等。 3、理清情节线索，理清地点转换，史传文学中，人物的表现常在于它的不同地点中的不同表现，依地点理出事件-----依事件带出事迹----依事迹看人物的思想境界、社会价值、事件的社会意义。 四、准确的概括人物的性格、品质、品行。 高考选文一般思想性较强，如选岳飞传就不选秦桧传，选廉吏传就不选佞臣传，所以把握人物的品质、才能、贡献、才华、特长等是完成人物传记阅读命题的重点。在行为的爱民、善于狱断、交游的魄力、勇力超长、教育风化，荐才、惩恶、勤政、农桑等方面品评其行为。常见干扰选项： （1）断章取义。也就是说对内容、中心的概括片面，如2006年的天津卷第14题的C项，“寇恂杀死皇甫文的原因就在于他出言不逊，触犯了寇恂的尊严。”的表述与原文的主旨不一致，实际上寇恂杀死皇甫文的原因不是因一己之利，而是一种策略，以此来威慑高峻，使其早降。 （2）张冠李戴。此类题目的迷惑性较强，选项中出现的人物和事件均在原文中有所体现，很容易被人误认为是正确的。 （3）无中生有。此类题目往往是把没有关联的事件用看似很正常的手段联系在一起，这类题型的设计往往很巧妙，一定要多留心。如2006年全国卷Ⅱ中的第10题的B项“说服吕后收回成命”有误，吕后只是“召诸将议之”，尚未有“成命”。 从试题考查项来看，大多数试卷注重对原文的“人物才智品行的分析归纳与内容分析理
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
与韩荆州书(答案)
《与韩荆州书》知识归纳（教师版） 一、解释下面加点词语在文中的意思 1、生不用．封万户侯需用，需要 2、但．愿一识韩荆州仅，只是 3、何令人之景慕 ．．一至于此耶敬仰，敬慕 4、所以龙蟠凤逸 ．．．．之士旧时比喻怀才不遇，待时而动 5、皆欲收名定价 ．．．．于君侯获取美名，奠定声望 6、君侯不以富贵而骄之，寒贱而忽．之傲视；怠慢 7、三十成文章，历抵 ．．卿相普遍；拜谒，进见 8、而心雄．万夫称雄，胜过 9、王公大人，许与 ．．气义赞许 10、此畴曩 ．．心迹从前，往日 11、君侯制作侔．神明与……相等，齐同 12、笔参．造化，学究．天人比，并；达到顶点 13、必若 ．．接之以高宴果真，假使；假若 14、一经品题 ．．，便作佳士评论人物定其高下 15、未下车即辟．荀慈明征召 16、白每．观其衔恩抚躬 ．．．．每每；怀恩感慨 17、倘急难有用，敢效．微躯．献，呈献；身体 18、白谟猷 ．．筹画，安能自矜．谋画；夸耀 19、若赐观刍荛 ．．草野之人，这里谦称自己的作品 20、然后退扫闲轩 ．．静室 二、指出下面划线词语的古今异义 1、君侯制作侔神明著作 2、幸愿开张心颜开阔，扩展； 3、未下车即辟荀慈明到任 4、中间崔宗之……许莹之徒中间夹杂 5、白以此感激感动 6、幸推下流，大开奖饰地位低的人 7、今天下以君侯为…人物之权衡衡量标准
三、一词多义 1、一 （1）何令人之景慕一至于此耶乃，竟 （2）一经品题，便作佳士一旦 （3）海内为一一体 （4）有兰溪生携一仆来侯试一个 2、或 （1）或以才名见知有的人 （2）牡丹之名，或以氏有的 3、拔 （1）甄拔三十余人选拔，提拔（2）势拔五岳掩赤城突出，超出 4、干 （1）十五好剑术，遍干诸侯干谒，求见（2）郎君义气干云冲 5、何 （1）何令人之景慕一至于此耶多么 （2）而今君侯何惜阶前盈尺之地何故，为什么 6、躬 （1）躬吐握之事亲身，亲自实行（2）鞠躬尽瘁身体 7、见 （1）不以长揖见拒用在动词前表对自己怎么样（2）或以才名见知被 （3）见短墙外一小院落看见
实变函数论试题及答案
实变函数论测试题 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ == 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以 ∞ +=∈ 1 n m m A x ∞ =∞ =? 1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim ∞=∞ =? 1n n m m A 。设 ∞=∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使 ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →= ∞ =∞ =1n n m m A 。 2、设(){}2 2 2,1E x y x y =+<。求2E 在2 R 内的'2 E ，0 2E ，2E 。 解：(){}2 2 2,1E x y x y '=+≤， (){}222,1E x y x y =+< ， (){}222,1E x y x y =+<。 3、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令 ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 4、试构造一个闭的疏朗的集合[0,1]E ?，12 m E =。 解：在[0,1]中去掉一个长度为1 6的开区间5 7 ( , )1212 ，接下来在剩下的两个闭区间 分别对称挖掉长度为11 6 3 ?的两个开区间，以此类推，一般进行到第n 次时， 一共去掉12-n 个各自长度为1 116 3 n -? 的开区间，剩下的n 2个闭区间，如此重复 下去，这样就可以得到一个闭的疏朗集，去掉的部分的测度为 11 11212166363 2 n n --+?++ ?+= 。
《与韩荆州书》教案
《与韩荆州书》 李白 第一课时 教学目标： 1、了解文章的写作背景。 2、通读全文，把握一至二段内容。 3、理解文中的字、词、句，掌握各类文言现象。 教学过程： 一、作者简介 李白（701年2月8日-762年），字太白，号青莲居士，又号谪仙人。盛唐著名诗人，有诗仙的美誉。李白留给后世人九百多首诗篇，这些熠熠生辉的诗作，表现了他一生的心路历程，是盛唐社会现实和精神生活面貌。 二、写作背景 在古代，上书给有地位的人自荐，陈述自己对政事的见解，赠送自己的诗文，表现自己的才华文采，以求高位者的赏识，并能向朝廷推荐，是一种常见的习惯做法。 公元734年（说法不一）李白34岁，他迫切希望得到朝廷的赏识，在政治上一展抱负，有所作为。《与韩荆州书》是李白写给韩朝宗的自荐信，希望得到韩的赏识，以借助他的名位，在仕途上有所进益。 三、课文理解 1、白闻天下谈士相聚而言曰：“生不用万户侯，但愿一识韩荆州。” 而：连词，修饰。 用：需要。万户侯：封地达到万户的侯爵。唐朝封爵已无万户侯之称，此处借指显贵。 但：只。一：一下 我听说天下言谈之士聚在一起议论道：“人活着的时候不用封为万户侯，只愿结识一下韩荆州。” 2、何令人之景慕一至于此耶！ 之：助词。用在主语和谓语之间，取消句子的独立性。一：副词，竟，乃。 为什么让人敬仰爱慕，竟到如此程度呢！ 3、岂不以周公之风，躬吐握之事，使海内豪俊奔走而归之，一登龙门，则声价十倍。 以：连词，因为。躬：亲身，亲自实行。而：连词，表示修饰。 难道不是因为您有周公那样的作风，躬行吐哺握发之事，故而使海内的豪杰俊士都奔走而归于您的门下，士人一经您的接待延誉，便声名身价大增。（典故） 典故 周公吐哺握发，注解5 “我一沐(洗头)三握发，一饭三吐哺，起以待士，犹恐失天下之贤人”(《史记·鲁世家》) 一登龙门，《后汉书·李膺传》：“膺独特风裁，以声名自高，士有被其容接者，名为登龙门。” 4、所以龙蟠凤逸之士，皆欲收名定价于君侯。 龙蟠凤逸：比喻贤人在野或屈居下位。于：介词，在。 所以屈而未伸的贤士，都想在您这儿获得美名，奠定声望。 5、君侯不以富贵而骄之，寒贱而忽之，则三千宾中有毛遂，使白得颖脱而出，即其人焉。 以：连词，因为。骄：形容词作动词，对…傲慢。使：假使。其：那个。 希望您不因自己富贵而对他们傲慢，不因他们微贱而轻视他们，那么您众多的宾客中便会出现
六年级下册知识点归纳总结
第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文，默写。 2.知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》
弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） （写作特色：作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力） １.背诵课文。 ２.知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 ３.理解句子： （１）燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？ 用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢？”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写：太阳落了，有再升起的时候；月亮缺了，又再圆的时候；潮水退了，有再涨的时候。 （２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。
实变函数论主要知识点
实变函数论主要知识点
实变函数论主要知识点 第一章 集 合 1、 集合的并、交、差运算；余集和De Morgan 公式；上极限和下极限； 练习： ①证明()()A B C A B C --=-U ； ②证明1 1[][]n E f a E f a n ∞=>=≥+U ； 2、 对等与基数的定义及性质； 练习： ①证明(0,1):?； ②证明(0,1)[0,1]:； 3、 可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合的基数； 练习： ①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个； ②证明平面上坐标为有理数的点的全体 所成的集合为一可数集； ③Q = ； ④[0,1]中有理数集E 的相关结论； 4、 不可数集合、连续基数的定义及性质； 练习： ①(0,1)= ； ②P = （P 为Cantor 集）；
第二章点集 1、度量空间，n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space)，在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间: 设V是实数域R上的线性空间（或称为向量空间），若V上定义着正定对称双线性型g（g称为内积），则V称为（对于g的）内积空间或欧几里德空间（有时仅当V是有限维时，才称为欧几里德空间）。具体来说，g是V 上的二元实值函数，满足如下关系： （1）g(x,y)=g(y,x)； （2）g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)； （3）g(kx,y)=kg(x,y)； （4）g(x,x)>=0，而且g(x,x)=0当且仅当x=0
时成立。 这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。 2、，聚点、界点、内点的概念、性质及判定（求法）；开核，导集，闭包的概念、性质及判定（求法）； 聚点:有点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。 内点:如果存在点P的某个邻域U(P)∈E，则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质；直线上开集的构造； 4、Cantor集的构造和性质； 5、练习：①P=o，P'=，P=； ②11 1,,,, 2n ' ?? ?? ?? L L= ； 第三章测度论 1、外测度的定义和基本性质（非负性，单调性，次可数可加性）； 2、可测集的定义与性质（可测集类关于可数
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴：
负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率