泊松方程的推导

若R=0,函数

R 1出现奇点,上述微分运算不能运行.为了计算包括R=0在内的区域)1

(R ???的数值,为了简化,可令

做一个半径为这时以坐标原点为球心那么,,r R r =='0 a 的球,将函数)1

(R ???对该球体进行积分,则:

)()(,,,)]([:,,,)(

,.,)]([:)()()(R R V

R dv R R V R R R V V

R dv R ds a ds R s d R R s d R dv R V V S S S V δπδδπππ=???-

?==???-==???≠=∈==???--=-=-=?-=?=

??????????141001

41001

0001141

41111223即函数定义维式中被积函数时一个三

函数定义根据则的原点不包括若体积因此时已知当的原点包括了式中体积因此