变压器设计电气工程及其自动化

变压器设计

电气工程及其自动化

1．略

2.1 必做题

2.1.1 设计题目及任务分工

1.题目：设计一台三相配电变压器，与该变压器相匹配的数据如下所示：

容量：63kV A；额定电压：10±5%/0.4kV；

额定频率：50Hz；相数：3

联接组别：Y, yn0；冷却方式：ONAN

短路阻抗：4% 短路损耗：1040W

空载损耗：200W 绝缘等级：H级

效率：在功率因数cosφ为0.81（滞后）的满负载时为95%

执行标准：GB20052—2006 三相配电变压器能效限定值及节能评价值

2.任务分工：

张胤杰，分层匝数的确定，导线的选择，阻抗计算，指标优化以及MATLAB 编程。

米渊，负载损耗、空载损耗、以及铁芯重铁轭重的计算。

潘磊，变压器直径的确定以及硅钢片的选择。

2.1.2 设计思路

变压器主要由铁芯、绕组和其他部件组成，它的技术参数主要包括：产品型号、额定容量、电压组合、绕组联结组标号、电压分接范围及级数、短路阻抗、空载损耗、负载损耗等。变压器设计主要包括电磁计算和结构设计两部分，电磁方案计算以及优化参照相关国家执行标准（GB20052—2006），经设计人员运用有关的理论和相关指导书的计算方法进行参数计算，确定变压器铁芯直径、线圈匝数、导线规格、导线缠绕方式等主要参数，并计算变压器主要结构尺寸及性能指

标，使变压器性能指标满足设计要求。

设计思路如下：

（1）计算额定电压和额定电流

三相变压器的联结组别的不同，线电压U1、相电压U p及线电流I1、相电流I p 之间的关系也不同。该变压器高低压均为Y联结，因此U1=3U p，I1=I p。

（2）确定铁芯直径

铁芯是变压器的磁路部分，是能量转换的媒介。选取合适的铁芯直径，可以在符合其性能参数（短路阻抗、负载损耗、空载损耗等）和满足制造工艺的情况下，做到用铜、用铁量均衡，主材成本最少。

（3）计算绕组数据

本设计产品为63kV A小型配电变压器，低压绕组结构选择为偶数层圆筒式线圈，高压绕组结构选择为多层圆筒式线圈，并确定高低压绕组匝数、选择导线及计算线圈尺寸、计算绕组电阻及导线重量。

（4）计算铁芯数据

根据前面算出的数据以及相关的计算公式求得铁芯窗高及铁芯重和铁轭重。

（5）核算变压器短路阻抗

将算出的短路阻抗值同短路阻抗标准值进行比较，若在误差允许范围内（一般为10%左右），则说明设计方案符合规定，否则回到重新计算，直到符合要求为止。

（6）核算变压器其它参数

变压器其他参数包括负载损耗、空载损耗及绕组对油温升，其中绕组对油温升在计算过程中略微复杂。

2.1.3 计算流程图

选定硅钢片品种牌号及铁芯结构形式计算铁柱直径设计铁柱

和铁轭表面

选择铁芯磁通密度计算每匝电动势

先计算低压绕组匝数，凑成整数；重算每匝电动势及磁通密度，再计算高压绕组匝数

绕组及绝缘结构设计试计算阻抗电压

不符合要求时调整绕组高度

计算短路性能

另选铁柱直径

另选导线

N

N

计算空载性能是否满足标准？

估算绕组损耗和绕组对油温升是否满足标准?

Y

Y

输入原始数据：产品主要技术参数等

开始

结束

输出变压器参数

符合条件的导线是否选择完了？

Y

N

图1 计算流程图

2.1.4 设计计算

（1）匝数及匝数分配的确定

根据下式计算初选匝电势e t

：

e t=B×A t/45

铁芯柱磁通密度B的选择关系到变压器的主要技术经济性能指标。由于铁磁材料的饱和特性，如果B的选取值过高，将导致变压器的空载损耗、空载电流、噪声以及空载合闸电流过大；但如果选取值过低，则使变压器的铁芯和线圈的材料消耗量增多，导致变压器的重量和制造成本也将相应的增加。经验证明：对于油浸式变压器，采用热轧硅钢片时，B取1.4~1.45T，冷轧硅钢片一般取1.6~1.73T。本设计中硅钢片采用冷轧硅钢片，并且初选磁通密度为1.7T，算得e t=3.348V/匝。

高低压侧绕组匝数根据W=U p/e t，算得低压侧匝数为68.79匝，按要求取整，因此为68匝，所以需要调整B的大小。因此，最终的B为1.72T，以及e t=3.397 V/匝。

同理可知，高压侧最大分接1785匝，额定分接为1700匝，最小分接为1615匝。

匝数分配：低压侧为4层（小型配电变压器一般为偶数层），每层17匝；高压侧绕组为14层，内线圈4层，外线圈为10层，层最大匝数为130匝。

（2）导线的选择

根据高低压电流大小电流密度公式选用标准线规。

电流密度计算公式为J=I p/A,对铜线一般为2~3.5A/mm2。根据经验估计一个电流密度，然后计算导线面积A，并根据导线面积选取导线规格（线规），并在计算过程中对线规进行调整。

低压侧线规：ZB-0.45（2.26 12.5/2.71 12.95）,截面积27.8mm2,电流密度3.271 A/mm2。

高压侧线规：QQ-2（Φ1.25/Φ1.36）,截面积1.651 mm2，电流密度2.203 A/mm2。

导线选定后，根据绕组层数和每层匝数（还要考虑层间绝缘厚度），即可确定绕组轴向和幅向尺寸。一般来说，高低压绕组高度不应相差太多。计算结果见表1。

表1 线圈尺寸数据单位：mm 类型幅向尺寸轴向高度

高压绕组 6.96（内）17.76（外）221.05

低压绕组12.28 210.66 （3）根据之前小组成员计算的空载损耗、负载损耗、铁芯重及铁轭重，便可

以计算出短路阻抗，以及对油温升，检验是否满足国家执行标准。

对于短路阻抗，它包含了两个部分，电抗电压降与电阻电压降。一般电阻电压降很小，对于8000kV A及以上的变压器可忽略不计。但是本次课程设计的变压器容量为63kV A，因此需要考虑电阻电压降。

对于对油温升的计算，重要的是需要知道一个绕组的有效散热面积，通过参考书的查阅，对于内线柱（内有纸筒板）的面积S1=[π（R1+2R2+2R3+2R4）－3mt]×H2，而外线柱（无硬纸筒）S2=[π（R1+R2+R3+R4）－3mt]×H2，此处的m表示撑条个数。通过参观实习向专业人员的询问，我们了解到对于小型容量的变压器，不需要撑条，因此在计算过程中m=0。

对于最后的计算结果误差，具体包括短路阻抗、空载损耗、负载损耗，其误差都应在10%的误差范围内，这也是本次课程设计的计算结果以及结果优化的参考范围。

（4）指标优化以及MATLAB编程（见附录）。

2.1.5 计算结果

表2变压器设计计算结果

硅钢片牌号高压侧匝数低压侧匝数短路阻抗（%）30Q120 1785/1700/1615 68 4.03

铁芯直径高压侧层数低压侧层数空载损耗P0(W) Φ11514(4/10) 4 213.4

磁通密度（T）高压侧每层匝数低压侧线规（mm）负载损耗P k（W）

1.72 130

2.26 12.5 1082.3

低压侧绕组温升（K）硅钢片重（kg）高压侧线规（mm）低压侧电流密度

（A/mm2）

129.17 Φ1.25 3.271 21.02

窗高（mm）高压侧电流密度（A/mm2）低压侧线重（kg）高压侧绕组温升（K）252 2.203 22.09 21.84

中心距（mm）高压侧线重（kg）主空道(mm) 227 48.47 7.5

设计的MATLAB程序及运行结果见附录一。

2.2 选做题

2.2.1 题目

感应电机轴零件如截图2所示，按照CAD工程图绘制过程绘制该模型的左视图及剖视图。

图2 电机轴截图

2.2.2设计思路分析

根据给定试图可以分析，该感应电机轴零件的左视图是两个圆，外环圆的直径为60mm，内环园的直径为40mm，并且两个圆为同心圆。

对于剖面图而言，根据给的图判断该感应电机轴零件为实心，所以剖面图用斜线表示，并且该剖面图可以理解为3个矩形组成，第一个为100mm×40mm，第二个为200mm×60mm，第三个为50mm×40mm。并且在剖面图直角处需要画为倒角，而在交接处的直角需要画成圆角

感应电机轴零件CAD工程图如附录二所示。

3 总结

通过这一次的亲身参与变压器的设计，让自己对变压器有了更进一步的认识，并且在遇到实际问题后，自己能够主动查阅有关资料并且向老师提问，及时解决问题。通过学院安排的参观活动，我们组队变压器的内部结构有了一个更加直观的认识，因此在计算过程中，对于公式中变量的含义也有了更好的认识，加快了我们的设计进程。

由于之前并没有对MATLAB有过专门的学习，这次的编程也只是停留在了初

步阶段，好多的优化计算的方法自己并没有完全掌握，其中也有时间短的原因，这也是这次设计中自己一个小小的遗憾，但是我们通过调用data函数来实现了优化计算。

这次设计，我们班的同学都是在摸索中前进，但是我们互相帮助，互相讨论，对于大家都不理解的地方进行了集中讨论，把大家的智慧凝聚起来，让我们的问题能够得到较快的解决，也按时完成了这次课程设计。

最后，感谢老师在我们这次课程设计中对我们的帮助，向我们提供了宝贵的资料，让我们能较好地完成这次课程设计。

4 参考文献

[1] 姜宏伟,王永林.计算机辅助电机设计[M].北京:中国电力出版社,2009.

[2] 杨莉,戴文进等.电机设计理论与实践[M].北京:清华大学出版社,2013

附录一变压器设计MATLAB程序

1 MATLAB程序

%%%%%%第一部分额定数据%%%%%%

Sn=63000;

f=50;

cos_phi=0.81;

m=3;

U1N=10000;

U1N_x=U1N/sqrt(3);

I1N=Sn/(sqrt(3)*U1N);

I1N_x=I1N;

U2N=400;

U2N_x=U2N/sqrt(3);

I2N=Sn/(sqrt(3)*U2N);

I2N_x=I2N;

Sz=Sn/m;

data1;

fprintf('计算出来的高低侧电流参数为：%c %c\n',I1N_x,I2N_x); %%%%%%第二部分铁芯直径数据%%%%%%

D=9.6*sqrt(sqrt(Sz));

D=floor(D);

At=88.9;%查表%

G0=16.0;%查表%

B=1.7;

Et=B*At/45;

Wd=U2N_x/Et;

Wd=floor(Wd);

Et=U2N_x/Wd;

B=45*Et/At;

Wgmax=1.05*U1N_x/Et;

Wg=U1N_x/Et;

Wgmin=0.95*U1N_x/Et;

Wgmax=round(Wgmax);

Wg=round(Wg);

Wgmin=round(Wgmin);

Cd=4;

Cgn=4;

Cgw=10;

Zd=Wd/Cd;

Zg=130;

fprintf('计算出来的铁芯直径为: %d\n',D);

fprintf('计算出来的磁通密度为: %c\n',B);

fprintf('计算出来的高压匝数为: %d %d %d\n',Wgmax,Wg,Wgmin);

fprintf('计算出来的低压匝数为：%d\n',Wd);

%%%%%%第三部分导线选择及线圈尺寸数据%%%%%%

Jd=3.271;

Jg=2.203;

Ad=I2N_x/Jd;

Ag=I1N_x/Jg;

DZBk1=DZBk+0.45;

DZBh1=DZBh+0.45;

jd=0.9;

jg=0.06;

Fd=DZBh1*Cd+0.08*3*3;

ZXd=DZBk1*Zd+jd*(Zd+1);

Fgn=GQQ1*Cgn+0.08*3*(Cgn-1);

Fgw=GQQ1*Cgw+0.08*3*(Cgw-1);

ZXg=GQQ1*Zg+(Zg+1)*jg;

fprintf('计算出来的高低压侧电密为: %c %c\n',Jg,Jd);

fprintf('计算出来的高低压侧线规为：%c %c*%c\n',GQQ,DZBh,DZBk); %%%%%%第四部分绝缘半径数据%%%%%%

Det1=5;

Det2=7.5;

Det3=3.5;

Det4=7;

r=D/2;

b1=Fd;

b2_=Fgn;

b2=Fgw;

rdn=r+Det1;

rdw=rdn+b1;

rgn1=rdw+Det2;

rgw1=rgn1+b2_;

rgn2=rgw1+Det3;

rgw2=rgn2+b2;

M0=2*rgw2+Det4;

M0=round(M0);

R1=(rdn+rdw)/2;

R12=(rdw+rgn1)/2;

R2_=(rgn1+rgw1)/2;

R2=(rgn2+rgw2)/2;

fprintf('计算出来的中心距为：%d\n',M0);

fprintf('计算出来的主空道为: %d\n', Det2);

%%%%%%第五部分绕组电阻及导线重量数据%%%%%% Lpd=2*pi*R1/1000;

Ld=Lpd*Wd;

Lpg1=2*pi*R2_/1000;

Lpg2=2*pi*R2/1000;

Lgn=Zg*Cgn*Lpg1+(Wg-Zg*Cgn)*Lpg2;

Lg_=Zg*Cgn*Lpg1+(Wgmax-Zg*Cgn)*Lpg2;

Gxd=3*Ld*Ad*8.9/1000;

Gxg=3*Lg_*Ag*8.9/1000;

Gxd_=Gxd*1.02;

Gxg_=Gxg*1.0183;

Gdx=Gxd_+Gxg_;

Ru75=0.02135;

Rd75=Ru75*Ld/Ad;

Rg75=Ru75*Lgn/Ag;

fprintf('计算出来的高低压侧线重为：%c %c\n',Gxg_,Gxd_); %%%%%%第六部分铁芯数据%%%%%%

H0=ZXg+41;

H0=round(H0);

Rug=7650;

Gz=3*Rug*H0*At/10000000;

Ge=4*Rug*M0*At/10000000+G0;

G=Gz+Ge;

fprintf('计算出来的铁芯窗高为：%d\n',H0);

fprintf('计算出来的硅钢片重为: %c\n',G);

H=((ZXg-GQQ1)+(ZXd-DZBk1))/2;

r1=rdn+b1/2;

r2=rgw1+(b2_+b2+Det3)/2;

r12=rgn1+Det2/2;

r22=rgn2+Det3/2;

w=(Wg-4*130)/Wg;

cgmD=((b1*r1+(b2_+b2)*r2)/3+Det2*r12+Det3*w^2*r22)/100; Lmt=rgw2-rdn;

HL=H/Lmt;

Ru=0.955;%查表%

k=0.96;

ux=(49.6*f*I1N_x*Wg*cgmD*Ru*k)/Et/H/100000/100;

Prg=m*I1N_x^2*Rg75;

Prd=m*I2N_x^2*Rd75;

Pr=Prg+Prd;

fprintf('计算出的负载损耗为：%c\n',Pr);

ur=(Pr/(10*Sn/1000))/100;

uk=sqrt(ux^2+ur^2);

fprintf('计算出的短路阻抗为：%c\n',uk);

Kp0=1.4;

Phex=1.18;

Phee=1.18;

P0=Kp0*(Phex*Gz+Phee*Ge);

fprintf('计算出的空载损耗为：%c\n',P0);

%%%%%%第七部分温升计算%%%%%%

K=0.065;

n=0.8;

A1=pi*ZXd*(rdn+2*rdw+2*rgn1+2*rgw2)/(10^6);

A2=2*pi*ZXg*(rdn+rdw+rgn1+rgw2)/(10^6);

q1=1.032*(P0+Prd/3)/A1;

q2=1.032*(P0+Prg/3)/A2;

k4=0.08*3;

k5=2*(Cd-2*1);

c1=k4+0.9+0.11;

t1=Cd*k4*q1/1000;

t2=c1*k5*q1/1000;

k6=0.08*3;

c2=k6+0.06;

k7=2*((Cgn+Cgw)-2*4);

t3=(Cgn+Cgw)*k6*q1/1000;

t4=c2*k7*q1/1000;

T1=K*q1^n+t1+t2;

T2=K*q2^n+t3+t4;

fprintf('计算出的低压绕组对油温升为：%c\n',T1); fprintf('计算出的高压绕组对油温升为：%c\n',T2); %%%%%%第八部分效率计算%%%%%%

xl=1-(Pr+P0)/(Sn*cos_phi);

fprintf('计算出的效率为：%c\n',xl);

data1:

GQQ=1.45;%查表%

GQQ1=1.56;

DZBh=2.26;

DZBk=12.5;

data2:

GQQ=1.45;%查表%

GQQ1=1.56;

DZBh=2.44;

DZBk=11.6;

data3:

GQQ=1.45;%查表%

GQQ1=1.56;

DZBh=2.83;

DZBk=10.0;

2程序运行结果

程序运行结果如附图1所示

图1 程序运算结果图

附录二感应电机轴零件的CAD绘制........忽略此处.......