关于带电PAD对空气中极性分子吸附看法

关于带电PAD对空气中极性分子吸附看法

一、公设：

1.环境中存在带电的分子或存在极性分子（可被电场极化吸附）。

2.吸附于PAD表面的分子不会与PAD发生化学反应，即该吸附过程为物理过程。

3.不考虑空气中水蒸汽的液化。

二、公式：

1.E=U

------距离为d的平行板两端加电压U所产生的电场强度E的数学关系式。

d

2.F=qE-----带电量为q的分子在电场强度为E的电场中所受力F大小的数学关系式。

KT----理想气体平均动能与温度的数学关系式，ε为气体平均动能；K为玻尔兹曼常数；

3.ε=3

2

T为气体的热力学温度，单位为k（开尔文）与摄氏温度关系式为：T=t+273.15t:单位为℃。

三、发生过程：

1.PAD上电场的建立：

因公式1适用范围为平行板（图1），要使其适用与同面平行PAD（图2），则需要将公式1引入一个平

---（α取值在0~100%之间）。

行板转换比例系数α，即E=αU

d

图1，平行板示意图图2，同面平行PAD示意图

2.环境中带电分子或极性分子在电场E中受力F1的表达式如下：

F1= qE=αq U

------------对于PCB而言主要还是图2所示的同面平行PAD，故选择转化后表达式。

d

3.吸附过程：

对于单个分子而言其动量p=mv，动能为ε=1

2

mv2，

结合公式3，可计算出大量的分子平均动量与温度的关系表达式：p=3kT

v

；

环境中的分子均在做布朗运动，那么放置于环境中的PAD就会被环境中的分子碰撞到；若从动量变化的情形下看PAD吸附过程则有碰撞后分子的动量变为0，

由冲量定理可知：

F2Δt=0?p=?3kT

v

------Δt为碰撞时间；F2为分子所受的合力，物理中负号代表方向可忽略。

即当F1≥F2时，则PAD会吸附环境中的带电分子或极性分子。

取其临界条件即F1=F2表的式如下：

αq U

d =3kT

Δtv

结合分子的两种动能表达式，将v代换后得：

αq U

d

=3kmT

Δt

即：U=?3km

αqΔt

T

上式中d为PAD间平均距离；m为分子的质量；q为该分子所带电量；Δt为碰撞时间；K为玻尔兹曼常数；α为平行板转换比例系数；这些对于环境与已设计好的PCB而言均是定量。则以上表达式可简化为：U=a T

令a=1时图像如下：

由图像可知：

当电压为17v时，温度≤290k（16.85℃）时，PAD开始吸附环境中带电分子或极性分子；

当电压为9v时，温度≤80k（-193.15℃）时，PAD开始吸附环境中带电分子或极性分子。

即PAD上所通电压降低一半，吸附的临界温度降低4倍。

四、案例代入分析与演算：

认为空气中主要的极性分子为SO2，认为其带电量约1个电子电量，碰撞持续时间为10^-6s，α为平行板转换比例系数取13.5%，PAD平均距离5mm；

如下表：

U 单位：v

T 单位：k

即：U=a带入参数后得：U=0.485，又因T=t+273.15带入得：

U=0.485t+273.15------U单位为：V；t单位为：℃

对U=0.485在-273.15℃~150℃范围内作图，图像如下：

U 单位：v

t 单位：℃由图像可知：

当电压为8.3v时，环境温度小于等于20℃，PAD才会吸附环境中带电分子或极性分子；当电压为8.7v时，环境温度≤60℃的情况下，PAD才会吸附环境中带电分子或极性分子；当电压为8v时，环境温度≤0℃的情况下，PAD才会吸附环境中带电分子或极性分子。