江苏省宿迁市沭阳县2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
2014-2015学年江苏省宿迁市沭阳县高一（上）期中数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．）
1．（5分）设集合A={ 1，2，3}，B={ 2，4}，则A∪B=．
2．（5分）函数的定义域为．
3．（5分）函数y=1+log a x，（a＞0且a≠1）恒过定点．
4．（5分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=．5．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过点（2，），则f（x）=．
6．（5分）已知a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则这三个数从小到大排列为．
7．（5分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围为．
8．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a=．
9．（5分）设集合M={x|x≤1}，N={x|x＞a}，要使M∩N=?，则实数a的取值范围是．10．（5分）函数y=4x﹣3.2x+3的值域是．
11．（5分）若关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是．
12．（5分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上是单调减函数，则不等式f（﹣1）＜f（lnx）的解集是．
13．（5分）函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，则实数a=．
14．（5分）定义min{a，b}=，若f（x）=min{，|x﹣1}|}，且直线y=m与y=f （x）的图象有3个交点，横坐标分别为x1，x2，x3，则x1?x2?x3的最大值为．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．将每题解答过程写在答题卡相应的区域内．）
15．（14分）计算：
（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；
（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．
16．（14分）已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（?U A）；
（Ⅱ）若B?A，求a的范围．
17．（14分）已知函数f（x）=．
（Ⅰ）试判断函数的单调性并加以证明；
（Ⅱ）对任意的x∈R，不等式f（x）＜a恒成立，求实数a的取值范围．
18．（16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（千台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3.2万元，并且每生产1千台的生产成本为4万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）
=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根
据上述统计规律，请完成下列问题：
（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（Ⅱ）工厂生产多少千台产品时，可使盈利最多？
19．（16分）已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数．当﹣4＜x＜0时，f（x）=log a （x+b），且图象过点（﹣3，0）与点（﹣2，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值，并求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=m有两个不同的实数解，请写出实数m的取值范围；
（Ⅲ）解关于x的不等式（x﹣1）f（x）＜0，写出解集．
20．（16分）已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
2014-2015学年江苏省宿迁市沭阳县高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．）
1．（5分）设集合A={ 1，2，3}，B={ 2，4}，则A∪B={1，2，3，4}．
考点：并集及其运算．
专题：集合．
分析：直接利用并集的运算法则，求出两个集合的所有元素的集合即可．
解答：解：集合A={ 1，2，3}，B={ 2，4}，则A∪B={1，2，3，4}．
故答案为：{1，2，3，4}．
点评：本题考查集合的基本运算，并集的求法，基本知识的考查．
2．（5分）函数的定义域为（0，1]．
考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．
专题：计算题．
分析：根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求．解答：解：要使函数有意义则
由?0＜x≤1
故答案为：（0，1]．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．
3．（5分）函数y=1+log a x，（a＞0且a≠1）恒过定点（1，1）．
考点：对数函数的单调性与特殊点．
专题：计算题．
分析：由对数的性质知，当真数为1时，对数值一定为0，由此性质求函数的定点即可．解答：解：令x=1，得y=1+log a1，
得到y=1，
故函数y=1+log a x，（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，1）
故答案为：（1，1）．
点评：本题考查对数函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握对数函数的性质，并能根据性质判断出本题求定点的问题可以令真数为1求定点．
4．（5分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=﹣3．
考点：函数奇偶性的性质；函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数奇偶性的性质，将f（﹣1）转化为f（1）进行求解即可．
解答：解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（﹣1）=﹣f（1），
∵当x≥0时，f（x）=x2+2x，
∴f（1）=1+2=3，
即f（﹣1）=﹣f（1）=﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的性质将f（﹣1）转化为f（1）是解决本题的关键．
5．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过点（2，），则f（x）=x﹣3．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据幂函数f（x）的图象过点（2，），求出f（x）的解析式即可．
解答：解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），
∴2α=，
解得α=﹣3；
∴f（x）=x﹣3．
故答案为：x﹣3．
点评：本题考查了根据函数图象上的点的坐标求函数解析式的应用问题，是基础题目．6．（5分）已知a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则这三个数从小到大排列为c，a，b．
考点：对数值大小的比较．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据指数和对数的性质可得20.3大于1，0.32的范围，以及log20.3小于0，即可比较大小．
解答：解：由指数和对数函数的性质得：20.3＞1，log0.32＜0，0＜0.32＜1；
三个数的大小顺序为20.3＞0.32＞log0.32．
故答案为：c，a，b．
点评：本题考查学生灵活运用指数和对数函数的性质及利用中间量比较大小，基本知识的考查．
7．（5分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2]．
考点：函数单调性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上是减函数，即说明（﹣∞，3]是函数f（x）的减区间的子集．
解答：解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的单调减区间为（﹣∞，1﹣a]，
又f（x）在区间（﹣∞，3]上是减函数，
所以有（﹣∞，3]?（﹣∞，1﹣a]，
所以3≤1﹣a，解得a≤﹣2，即实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2]．
故答案为：（﹣∞，﹣2]．
点评：本题考查函数单调性的性质，函数f（x）在某区间上单调，意味着该区间为函数单调区间的子集，而未必是单调区间．
8．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a=﹣2或．
考点：函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据分段函数f（x）的解析式，讨论a≤0与a＞0时，求出a的值即可．
解答：解：∵函数f（x）=，且f（a）=，
∴当a≤0时，2a=，解得a=﹣2，满足题意；
当a＞0时，2a﹣1=，解得a=，满足题意；
∴实数a=﹣2或．
故答案为：﹣2或．
点评：本题考查了分段函数求值的应用问题，解题时应考虑自变量的取值范围，是基础题目．
9．（5分）设集合M={x|x≤1}，N={x|x＞a}，要使M∩N=?，则实数a的取值范围是a≥1．
考点：集合的包含关系判断及应用．
专题：计算题．
分析：根据M∩N=?，利用交集的定义和数轴，即可得到不等关系，求解即可得到实数a的取值范围．
解答：解：∵集合M={x|x≤1}，N={x|x＞a}，且M∩N=?，
在数轴上作出图形如下图所示，
根据上述图形，可以得到实数a的取值范围是a≥1．
故答案为：a≥1．
点评：本题考查了集合的交集，以及空集的定义．对于集合中的交、并、补的运算，解题时一般运用数形结合的数学思想方法，即作出数轴进行求解．属于基础题．
10．（5分）函数y=4x﹣3.2x+3的值域是[，+∞）．
考点：指数型复合函数的性质及应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据指数函数和一元二次函数的性质即可求出函数的值域．
解答：解：y=4x﹣3.2x+3=（2x）2﹣3.2x+3=（2x﹣）2+，
∵2x＞0，
∴y=（2x﹣）2+≥，
故函数的值域为[，+∞），
故答案为：[，+∞）
点评：本题主要考查函数值域的求解，根据指数函数和一元二次函数的性质，结合复合函数的性质是解决本题的关键．
11．（5分）若关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是＜t＜5．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
专题：转化思想．
分析：由已知中关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，根据方程的根与对应函数零点之间的关系，我们易得方程相应的函数在区间（0，1）与区间（1，
2）上各有一个零点，此条件可转化为不等式组，解不等式组即可得到实数t的
取值范围．
解答：解：依题意，函数f（x）=3tx2+（3﹣7t）x+4的两个零点α，β满足0＜α＜1＜β＜2，且函数f（x）过点（0，4），则必有
即：，
解得：＜t＜5．
故答案为：＜t＜5
点评：本题考查的知识点是一元二次方程根的分布与系数的关系．其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系，构造关于t的不等式是解答本题的关键．
12．（5分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上是单调减函数，则不等式f（﹣1）＜f（lnx）的解集是（0，）∪（e，+∞）．
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
分析：运用偶函数的性质可得f（﹣x）=f（|x|），且f（x）在[0，+∞）上递增，则不等式f （﹣1）＜f（lnx）即为f（1）＜f（|lnx|），即|lnx|＞1，解对数不等式，即可得到解集．
解答：解：由于定义在实数集R上的偶函数f（x），
在区间（﹣∞，0]上是单调减函数．
则f（﹣x）=f（|x|），且f（x）在[0，+∞）上递增，
则不等式f（﹣1）＜f（lnx）即为
f（1）＜f（|lnx|），
即|lnx|＞1，
即有lnx＞1或lnx＜﹣1，
解得x＞e或0＜x＜．
故答案为：（0，）∪（e，+∞）．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题和易错题．
13．（5分）函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，则实数a=或﹣3．
考点：二次函数在闭区间上的最值．
专题：分类讨论；函数的性质及应用．
分析：分类讨论，确定函数的对称轴，根据函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，建立方程，即可求得结论．
解答：解：①当a＞0时，因为对称轴为x=﹣1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=；
②当a＜0时，因为对称轴为x=﹣1，所以f（﹣1）最小，所以f（﹣1）=4，即a﹣2a+1=4，所以a=﹣3；
③当a=0时，f（x）=1，不成立．
综上可知，a=或a=﹣3
故答案为：或﹣3．
点评：本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
14．（5分）定义min{a，b}=，若f（x）=min{，|x﹣1}|}，且直线y=m与y=f （x）的图象有3个交点，横坐标分别为x1，x2，x3，则x1?x2?x3的最大值为1．
考点：根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：作出函数f（x）的图象，由图象可求得符合条件的m的取值范围，设0＜x1＜x2＜2＜x3，通过解方程可用m把x1，x2，x3分别表示出来，然后利用基本不等式即可求得x1?x2?x3的最大值．
解答：解：作出函数f（x）的图象如图所示：
由可解得A（4﹣2，2﹣2），
由图象可得，当直线y=m与f（x）图象有三个交点时m的范围为：0＜m＜2﹣2．
不妨设0＜x1＜x2＜2＜x3，
则由2=m得x 1=，由|x2﹣2|=2﹣x2=m，
得x2=2﹣m，由|x3﹣2|=x3﹣2=m，
得x3=m+2，且2﹣m＞0，m+2＞0，
∴x1?x2?x3=?（2﹣m）?（2+m）=?m2?（4﹣m2）≤?==1，
当且仅当m2=4﹣m2．即m=时取得等号，
∴x1?x2?x3存在最大值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查函数与方程的综合运用，考查基本不等式在求函数最值中的应用，考查数形结合思想，属难题．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．将每题解答过程写在答题卡相应的区域内．）
15．（14分）计算：
（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；
（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．
考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
专题：函数的性质及应用．
分析：（Ⅰ）直接利用指数式的运算法则化简求解即可；
（Ⅱ）lo直接利用对数的运算法则化简求解即可．
解答：解：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）
==
=﹣1；…（7分）
（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514=log5+2=log553﹣1=2…（14分）
点评：本题考查指数式与对数式的运算法则的应用，考查计算能力．
16．（14分）已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（?U A）；
（Ⅱ）若B?A，求a的范围．
考点：集合关系中的参数取值问题；集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．
专题：规律型．
分析：（Ⅰ）若a=3，根据集合的基本运算求A∪B，B∩（?U A）；
（Ⅱ）利用条件B?A，确定a的范围即可．
解答：解：（Ⅰ）若a=3，∴B={x|3≤x≤5}．
∴A∪B={x|1≤x≤5}，
（?U A）={x|x＜1或x＞4}，
∴B∩（?U A）={x|4＜x≤5}．
（Ⅱ）∵B?A，A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
∴，即，
解得1≤a≤2．
点评：本题主要考查集合的基本运算，以及集合的应用，比较基础．
17．（14分）已知函数f（x）=．
（Ⅰ）试判断函数的单调性并加以证明；
（Ⅱ）对任意的x∈R，不等式f（x）＜a恒成立，求实数a的取值范围．
考点：函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）利用函数的单调性定义判断并证明，注意步骤要规范；
（2）结合（1）的单调性，求出函数f（x）的最大值，则问题可解．
解答：解（Ⅰ）函数f（x）=．定义域为R，函数f（x）在R上是增函数．
设x1，x2是R内任意两个值，且x1＜x2．
则=①．
又因为x1＜x2，所以，又．
所以①＜0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
故f（x）是R上的增函数．
（Ⅱ）由题意，函数f（x）=．
显然2x+1＞1，所以．
所以．
即﹣1＜f（x）＜1．
所以，若f（x）＜a恒成立，只需a≥1．
点评：本题考查了函数单调性的证明方法，以及利用单调性研究最值，解决不等式恒成立问题的思路．
18．（16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（千台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3.2万元，并且每生产1千台的生产成本为4万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）
=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根
据上述统计规律，请完成下列问题：
（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（Ⅱ）工厂生产多少千台产品时，可使盈利最多？
考点：函数模型的选择与应用．
专题：应用题；函数的性质及应用．
分析：（Ⅰ）由题意得G（x）=3.2+4x，由R（x）=，
f（x）=R（x）﹣G（x），能写出利润函数y=f（x）的解析式．
（Ⅱ）当x＞5时，由函数f（x）递减，知f（x）＜f（5）=3.2（万元）．当0≤x≤5时，函数f （x）=﹣0.5（x﹣4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．由此能求出工厂生产多少台产品时，可使盈利最多．
解答：解：（Ⅰ）由题意得G（x）=3.2+4x．…（2分）
∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…（8分）
（Ⅱ）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…（10分）
当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.5（x﹣4）2+3.6，
所以当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…（14分）
所以当工厂生产4千台产品时，可使赢利最大，且最大值为3.6万元．…（16分）
点评：本题综合考查了总成本=固定成本+生产成本、利润=销售收入﹣总成本、分段函数的性质、二次函数与一次函数的单调性等基础知识与基本方法，属于中档题．
19．（16分）已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数．当﹣4＜x＜0时，f（x）=log a （x+b），且图象过点（﹣3，0）与点（﹣2，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值，并求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=m有两个不同的实数解，请写出实数m的取值范围；
（Ⅲ）解关于x的不等式（x﹣1）f（x）＜0，写出解集．
考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）由题意将点的坐标代入得到关于a，b的方程组解之即可；
（2）可以借助于函数图象的平移、对称变换得到函数f（x）的图象，然后即可得到m的范围；
（3）将f（x）代入不等式，然后解之即可，注意分两种情况．
解答：解：（Ⅰ）∵log a（﹣3+b）=0，∴b﹣3=1，∴b=4
又∵log a2=1，∴a=2∴当﹣4＜x＜0时，f（x）=log2（x+4）
当0＜x＜4时，﹣4＜﹣x＜0，f（﹣x）=log2（﹣x+4）∵f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=log2（4﹣x），
即f（x）=﹣log2（4﹣x），
∴．
（Ⅱ）易知当﹣4＜x＜0时，f（x）的图象是由y=log2x的图象沿x轴向左平移4个单位得到的；
当0＜x＜4时，f（x）的图象是先将y=log2x沿y轴对称，然后再向右平移4个单位，最后再沿x轴作对称变换，最终得到所求图象．
据题意图象如下：
因为f（x）=m的解即为y=f（x）与y=m图象交点的横坐标，如图所示，当y=m的取值介于y=﹣2与y=2之间（去掉y=0）时，有两个交点，
故所求m的范围是﹣2＜m＜0或0＜m＜2．
（Ⅲ）①，∴，
∴1＜x＜3
②，∴，∴﹣3＜x＜0
综上：解集为{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}．
点评：本题考查了函数的零点、方程的根之间以及与不等式的解之间关系，注意数形结合的思想的应用．
20．（16分）已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
考点：函数的单调性及单调区间；函数单调性的性质；函数的最值及其几何意义．
专题：综合题；分类讨论．
分析：（1）由a=1，将函数转化为分段函数，进而每一段转化为二次函数，用二次函数法求得每段的单调区间即可．
（2）受（1）的启发，用二次函数法求函数的最小值，要注意定义域，同时由于a不具体，要根据对称轴分类讨论．
（3）由“函数h（x）在区间[1，2]上是增函数”要转化为恒成立问题．可用单调性定义，也可用导数法．
解答：解：（1）a=1，f（x）=x2﹣|x|+1=（2
分）
∴f（x）的单调增区间为（），（﹣，0）；
f（x）的单调减区间为（﹣），（）（4分）
（2）由于a＞0，当x∈[1，2]时，
①若，即，则f（x）在[1，2]为增函数g（a）=f（1）=3a﹣2
②若，即，
③若，即时，f（x）在[1，2]上是减函数：
g（a）=f（2）=6a﹣3．
综上可得（10分）
（3）在区间[1，2]上任取x1、x2，
则
=（*）（12分）
∵h（x）在[1，2]上是增函数
∴h（x2）﹣h（x1）＞0
∴（*）可转化为ax1x2﹣（2a﹣1）＞0对任意x1、x2∈[1，2]
且x1＜x2都成立，即ax1x2＞2a﹣1
①当a=0时，上式显然成立
②a＞0，，由1＜x1x2＜4得，解得0＜a≤1
③a＜0，，由1＜x1x2＜4得，，得
所以实数a的取值范围是（16分）
点评：本题主要考查分段函数，考查求其单调区间，方法是一段一段地求出即可，考查求其最值，方法是每一段求出其最值，各段中最大的为最大值，最小的为最小值，考查其单调性的应用，这类问题要转化为恒成立问题，实质还是研究最值，这里就会涉及到构造新函数的问题．
江苏高一招生数学试卷 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-
2003年江苏省高一招生数学试卷 (满分120分，时间120分钟) 一、填空(1-5题每题2分，6-10题每题3分，共25分) 1.已知函数3 2 )1 (-- + =k k x k y是反比例函数，则k= 2.一次函数y=ax+4(a 为常数)，当x增加2时，y的值减少了3，则a= 3.已知m、n满足0 1 3 ,0 1 32 2= - - = - -n n m m，则 n m m n +的值等于 4.如果x的不等式组 ?? ? ? ? > - < - 2 1 2 1 x a x 的解集是x<2，那么a 的取值范围是 5.△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围 是 6.如图1，△ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点 H，AH=8，DH=1，则tgC的值是 7.如果菱形有一个角是45，且边长是2，那么这个菱形 两条对角线的乘积等于 8.如图2，AB是圆O的直径，弦CDAB于E，P是 BA延长线上一点，连结PC交圆O于F，若PF=7， FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为 9.AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形 对角线交点的轨迹是 10.已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦 AC=2cm，AD=3cm，则CAD所夹圆内部分的面 积是 cm2 二、选择题：(11-15每小题2分，16-20每小题3分，共25分) 11.如果关于x的方程0 1 2 )1 (2= - + + +m mx x m有实数根，则 ( ) A、m1 B、m= -1 C、m1 D、m为全体实数 12.下列方程中，有实数解的是 ( ) A、0 4 1= + + -x x B、1 1 52 2= - + +x x C、3 4 1= + + +x x D、4 3 2 7- - = -x x 图1 C
江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则（） A . {1,2,3} B . {0,1,2} C . {0,1,2,3} D . {-1,0,1,2,3} 2. （2分） (2019高一上·吉安月考) 下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数的定义域为 A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（） A . （3，6） B . （﹣1，0） C . （1，2） D . （﹣3，﹣1） 6. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是 A . B . C .
D . 7. （2分）(2017·山东) 设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（） A . (2,-2) B . (1,-1) C . (2,-1) D . （-1,-2） 9. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时， ，那么函数，当时，的递减区间是（） A . B . C . D . 10. （2分）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若集合A ＝{0，1}，集合B ＝{0，﹣1}，则A B ＝ A ．{0} B ．{0，1，﹣1} C ．{0，1，0，﹣1} D ．{1，﹣1} 2．命题“R x ?∈，20x x +>”的否定是 A ．R x ?∈，20x x +< B ．R x ?∈，20x x +≤ C ．R x ?∈，20x x +≤ D ．R x ?∈，20x x +> 3．若幂函数()(Q)f x x αα=∈的图象过点(4，2)，则α＝ A ．12? B ．﹣2 C ．2 D ．12 4．设函数2410()log 0 x x f x x x ??≤=?>?，，，则1()2f ＝ A ．﹣1 B ．1 C ．12? D ．22 5．求值tan(﹣1140°)＝ A ．3 B ．3 C ．3? D ．3? 6．已知方程8x e x =?的解0x ∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数(22)sin x x y x ?=?在[﹣π，π]的图象大致为
8．《九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早 一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中 容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC ，勾(短直角边)BC 长5步， 股(长直角边) AB 长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF (D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上)边长为多少？在如图所示中，在 求得正方形DEBF 的边长后，可进一步求得tan ∠ACE 的值为 A ．264229 B ．144229 C ．611 D ．229144 第8题 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．若a ＜b ＜0，则下列不等式中正确的是 A ．22a b < B ．11a b > C ．122a b << D ．a b ab +< 10．在下列各函数中，最小值为2的函数是 A ．222y x x =++ B ．1(0)y x x x ?=+> C ．3sin y x =? D ．1x y e =+ 11．使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是 A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．x ＜﹣1或x ＞1 D ．﹣1＜x ＜0 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速 逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有 A ．经过3分钟，点P 首次到达最低点 B ．第4分钟和第8分钟点P 距离地面一样高 C ．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P 距离地面的高度一直 在降低 D ．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 第12题 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
2015年底数学必修一复习详细资料及例题 第一章 集合及其运算 一．集合的概念、分类： 二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四．两种关系： 从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合 五．三种运算： 交集：{|}A B x x A x B =∈∈I 且 并集：{|}A B x x A x B =∈∈U 或 补集： U A {|U } x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?=U A ，A ?=I ?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ?，则A B =I A ，A B =U B ． ⑷ U A A =I （）e?，U A A =U （）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B =I （）（）痧U A B U （）e， U U A B =U （）（）痧U A B I （） e． ⑹ 集合 123{,,,,} n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有 非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为2 n C ． 第二章 函数 指数与对数运算 一．分数指数幂与根式： 如果n x a =，则称x 是a 的n 次方根，0的n 次方根为0，若0a ≠，则当n 为奇数时，a 的n 次方根有1；当n 为偶数时，负数没有n 次方根，正数a 的n 次方根有2
个，其中正的n ．负的n 次方根记做． 1．负数没有偶次方根； 2 ．两个关系式：n a = ； ||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义： m n a = 正数的负分数指数幂的意义：m n a - = ． 4、分数指数幂的运算性质： ⑴ m n m n a a a +?=； ⑵ m n m n a a a -÷=； ⑶ ()m n mn a a =； ⑷ ()m m m a b a b ?=?； ⑸ 0 1a =，其中m 、n 均为有理数，a ，b 均为正整数 二．对数及其运算 1．定义：若b a N =(0a >，且1a ≠，0)N >，则log a b N =． 2．两个对数： ⑴ 常用对数：10a =， 10log lg b N N ==； ⑵ 自然对数： 2.71828a e =≈，log ln e b N N ==． 3．三条性质： ⑴ 1的对数是0，即 log 10 a =； ⑵ 底数的对数是1，即 log 1 a a =； ⑶ 负数和零没有对数． 4．四条运算法则： ⑴ log ()log log a a a MN M N =+； ⑵ log log log a a a M M N N =-； ⑶ log log n a a M n M =； ⑷ 1 log log a a M n = ． 5．其他运算性质：
高一上学期数学期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．． . 1． 已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =e __ 2.已知：,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 8且 ，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2 55-=+x x 的解集为 4. 函数2 3)(- =x x f 的定义域为 5. 8120()log x x f x x x -?0,且a ≠1）的图象恒． 过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数(2)75,1()1,1 x a x a x f x a x -+-≤?=?+>?是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．． 写出=*B A ．
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
江苏省高一上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（） A . S?P?M B . S=P?M C . S?P＝M D . P＝M?S 2. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知集合，则A∩B＝（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·喀什月考) 以下5个关系：，，，， 正确的是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2019·上饶模拟) “ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知命题，那么命题为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上·天门月考) 若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高一上·泉州月考) 如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是（） A . ( US)∩(M∩P) B . ( US)∪(M∩P) C . ( US)∩(M∪P)
D . ( US)∪(M∪P) 8. （2分） (2020高一上·北京期中) 若，则的最大值是（） A . B . C . D . 1 9. （2分）(2017·衡阳模拟) 设α，β是两个不同的平面，l是直线且l?α，则“α∥β”是“l∥β”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2分）(2019·上饶模拟) 设满足不等式组，则的最大值为（） A . 3 B . -1 C . 4 D . 5 二、填空题 (共9题；共10分) 11. （1分） (2015高二上·仙游期末) 命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为________． 12. （1分）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________ ．
湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
江苏省无锡市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．集合A ＝{0，1}，B ＝{1，2，3}，则A B ＝ A ．{1} B ．{1，2，3} C ．{0，2，3} D ．{0，1，2，3} 2．若集合M ＝{}2k k Z ααπ=∈，，集合N ＝{}k k Z ββπ=∈，，则集合M 与N 的关系是 A ．M ?N B ．N ?M C ．M ＝N D ．M ＜N 3．与向量AB ＝(1，3)平行的单位向量是 A ．(12 B ．(12 -， C ．( 12，2)或(12-，2-) D ．(12-，2)或(12，2-4．已知向量a ，b 满足a ＝(﹣3，1)，b ＝(2，k )，且a ⊥b ，则a ﹣b 等于 ( ) A ．(5，5) B ．(﹣5，﹣5) C ．(﹣5，5) D ．(﹣1，7) 5．若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 A ．6cm 2 B ．9cm 2 C ．6πcm 2 D ．9πcm 2 6. 已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：y ＝cos(2x ﹣3 π)，则下列结论正确的是 A ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 23 π个单位长度，得到曲线C 2 B ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 3 π个单位长度，得到曲线C 2 C ．把曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移23 π 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3 π 个
2017-2018 学年度第一学期期末考试
高一数学试题
一、填空题（每题 5 分，满分 70 分，将答案填在答题纸上）
1.已知集合 M ? ?x | ?1? x ?1?， N ? ?x | 0 ? x ? 2? ，则 M I N ?
．
2.已知幂函数 y ? x? 的图象过点 (2, 2 ) ，则实数? 的值是
．
3.函数 f (x) ? log2 (3 ? 4x) 的定义域是
．
4.若 A(1, 2) ， B(3,t ? 2) ， C(7,t) 三点共线，则实数 t 的值是
．
5.已知点 A(?2,3) ， B(6, ?1) ，则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是
．
6.已知函数 f (x) ? ex ? ae?x ?1是偶函数，则实数 a 的值是
．
7.计算：
2
lg
4
?
lg
5
?
lg
8
?
(3
3? )
2 3
?
．
8
8.已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为 6，高为 3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），
则该铜球的半径是
．
9.函数 f (x) ?| lg(x ?1) |的单调减区间是
．
10.两条平行直线 4x ? 3y ? 3 ? 0 与 8x ? my ? 9 ? 0的距离是
．
11.下列命题中正确的是
．（填上所有正确命题的序号）
①若 m / /? ， n ? ? ，则 m / /n ；
②若 l / /? ， l / /? ，则? / /? ；
③若 m ?? ， n ? ? ，则 m / /n ；
④若 m / /? ， n / /? ， m ? ? ， n ? ? ，则
? / /? ．
12.若关于 x 的方程 2mx2 ? (3 ? 14 m)x ? 4 ? 0 的一个根在区间 (0,1) 上，另一个根在区间 3
(1, 2) 上，则实数 m 的取值范围是
．
13.若方程组
?? x 2
? ??
x
2
? ?
y2 y2
? ?
8x 2x
?10 y ? 5 ? ? 2y ? 2 ?t
0, ?
0
有解，则实数
t
的取值范围是
．
14.函数 f (x) ? 2x ? 2 ? x2 的值域是
．
高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个
江苏盐城20１3-2014高一上学期期末考试数学试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.0600cos 的值是 . 2.化简=--+CD AC BD AB . 3.函数()21log 3y x x =++的定义域是 . 4.函数tan()23 y x ππ=-的最小正周期是 ． 5．若02 <<-απ,则点)cos ,(tan αα位于第 象限． 6.函数()1cos (),f x x x R =-∈取最大值时x 的值是 ． ７.若函数-=3)(x x f 2)2 1(-x 的零点),)(1,(0Z n n n x ∈+∈则=n ＿_____＿__. ８．函数(5)||y x x =--的递增区间是 . ９.为了得到函数- =x y 2sin(3π)的图象,只需把函数sin 2y x =的图象向右平移个__长度单位． １０．若1,2a b ==,且()a b a -⊥，则向量a 与b 的夹角为 ． １1.已知扇形的周长为8cm ,则该扇形的面积S 的最大值为 ． 12.设,0>?若函数x x f ?sin 2)(=在]4 ,3[ππ-上单调递增，则?的取值范围是_＿_____＿. 13.如图,在△ABC 中, ,=⊥AB AD 1４.在直角坐标系中, 如果两点(,),(,)A a b B a b --在函数)(x f y =的图象上，那么称[],A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点([],A B 与[],B A 看作一组).函数 4sin ,0()2log (1),0x x g x x x π??关于原点的中心对称点的组数为 . 二、解答题(本大题共6小题,计80分． 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 C
高一上学期期中考试 数学试卷 一、选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。 1．关于以下集合关系表示不正确的是（） A．?∈{?} B．??{?} C．?∈N*D．??N* 2．不等式log2x＜1 2 的解集是（） A．{x|0＜x ＜ 2 2 } B．{x|0＜x ＜2} C．{x|x ＞2} D．{x|x ＞ 2 2 } 3．若函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x2）的定义域为（）A．{x|1＜x＜4} B．{x|1＜x ＜2} C．{x|－2＜x＜﹣1或1＜x ＜2} D．{x|1＜x＜2} 4．设函数f（x）＝ 3,1 2,1 x x b x x -< ? ? ≥ ? ，若f（f（ 5 6 ））＝4，则b＝（） A．1 B．7 8 C． 3 4 D． 1 2 5．设函数f（x）＝ln（2+x）﹣ln（2﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，2）上是增函数B．奇函数，且在（0，2）上是减函数 C．偶函数，且在（0，2）上是增函数D．偶函数，且在（0，2）上是减函数 6．对二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A．﹣1是f（x）的零点B．1是f（x）的极值点 C．3是f（x）的极值D．点（2，8）在曲线y＝f（x）上 二、填空题：本大题共8题，每小题5分，共40分。请把答案填写在答题纸相应位置上。7．已知全集U＝{﹣1，0，2，4}，集合A＝{0，2}，则?U A＝． 8．求值：3 8 27 －＝． 9．已知函数f（x）＝ 1 ,(3) 2 (1),(3) x f x x ? ≥ ? ? ?+< ? x （） ，则f（log23）的值为．
新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<-