华中师大2012数学教学论考研真题答案

华中师大2012数学教学论考研真题

一、术语解释（共5个小题，每小题6分，共30分）。

1、有意义学习：有意义学习是指学生经过思考，掌握并理解了由符号所代表的数学知

识，并能融会贯通。

2、数学认知结构：数学认知结构是学生头脑中的数学知识按照他自己的理解深度、广

度，结合自己的感觉、记忆、思维、想象等认知特点，组合成的一个具有内部规律

的整体结构。

3、心智技能：即按一定的合理的、完善的方式进行的心理活动方式。例如,运算、推理

论证技能等都是心智技能。分为如下几个阶段：一是掌握心智活动各环节的活动方式。二是心智活动的各环节逐渐联成一个整体,且内部语言趋于概括化和简约化，运算或推理逐渐简缩。三是心智活动熟练化、自动化。

4、直觉思维:是指未经过一步步的逻辑分析或无清晰的逻辑步骤,而对问题直接的、突

然间的领悟、理解或给出答案的思维。

5、数学能力:是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学

习数学和运用数学知识的活动中表现出来，是顺利完成数学活动的心理特征。

二、简答题（共5个小题，每小题10分，共50分）。

1、对于函数的概念，在义务教育阶段已经给出了“变量说”函数的定义，为什么在高

中阶段又以“对应说”重新对函数概念进行定义？这样的安排体现了哪一教学原则的要求？

在学生可接受范围内，我们的教学必须遵循严谨的原则。

2、请以“四边形”作为属概念，选择不同的种差，至少给出“平行四边形”的三种不

同的定义。

（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形叫平行四边形；

（3）两对角线互相平分的四边形叫平行四边形。

3、简述当代世界各国数学教育目标或目的的共同特点？

（1）注重数学应用（2）重视问题解决（3）注重数学思想方法

（4）注重数学交流（5）注重培养能力（6）重视数学美育

（7）注重培养自信心（8）重视计算器和计算机的使用

4、数学教师在过程中钻研和处理教材主要解决哪几个方面的问题？

①弄清教材的基本要求教材的基本要求。包括思想性、基础知识的深广度、基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重点等方面。

②沟通知识联系，把握教材知识体系。中学数学是一门系统、严密的学科，数学教师不仅要钻研教材的基础知识，而且要熟悉所教的基础知识在整个数学教材中的地位与作用，基础知识之间的相互联系，熟悉随着学习的深入、知识结构逐步变化的情况，这就需要教师具有对知识体系的把握能力。

③确定重点、难点、关键。一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛，对学生认知结构起核心作用，并在进一步学习中起基础作用，纽带作用的内容是教学的重点。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念抑本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。关键是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解。

④为学生提供思维训练的材料。提供思维训练材料是对教学内容的加工组织，以训练学生思维。思维训练材料分两类：一类是感性材料，它是依感性表象来训练思维的材料;另一类是理性材料,它以概念、判断和推理等基本思维形式训练思维的材料。

⑤备好习题，正确组织练习。练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。①明确习题的目的要求②明确习题的重点③确定习题的解答方式④衡量习题的份量

5、你认为数学概念引入的方式有哪些？

（1）用实际事例或实物、模型进行介绍。“正负数”概念可以从具有相反意义的量引入；“射线”可用手电筒发出的光、探照灯光引入，“平面坐标”可用电影

票上排号座号为例引入。

（2）在学生原有概念的基础上引入新概念。在已学了“平行四边形”概念的基础上引入“矩形”、“菱形”、“正方形”；在学了“等式”之后就可以给出“方程”

的定义；在学了“线段”的定义后，可介绍“弦”、“直径”等概念。

（3)从需要引入。例如负数概念的引入，要使学生理解如何用数来表示具有相反

意义的量，以及要解决正数减法中出现的问题时，仅有正数和零是不够的，必须

引入负数。又如，从解决实际问题的需要而引入方程、不等式、对数等。

（4）从类比引入通过对原有知识的类比而引入新概念。例如:类比“方程”而引入“不等式”；类比“分数”而引入“分式；类比平面几何中的“角的平分线”引入立体

几何中“二面角的平分面”等等。

三、论述题（共2个小题，每小题15分，共30分）。

1、数学教学目的即回答“为什么要学习数学”，不同的人对此可能作出不同的回答。以下是几种有代表性的回答：

（1）“数学是有用的”。俗话说“学了语言会写信，学了数学会算账。”

（2）“数学能训练人的思维”。一句名言说：“数学是思维的体操。”

（3）“数学是升学的主课”。常言道：“数学是筛选人才的过滤器。”

请结合实际对以上三种回答作出一定的评价。并就此论述一下自己的观点。

（1）传授数学基础知识和基本技能

中学数学的基础知识和基本技能是指学习后继课程（包括数学和其它课程）与参加生产劳动及实际工作所必备的、初步的、基本的数学知识和技能。它既要受数学自身体系和学生思维发展的制约，又要随着生产、科技的发展而发展，反映出时代的要求。学生运用所学知识自觉地完成某种活动，就形成了相应的技能，再经过系统反复地练习，达到熟练的程度而成为一种自动化的动作，就形成了技巧。

（2）训练数学能力

能力是指在实际活动中形成和发展起来的、直接影响活动的效率、使活动得以顺利完成的个性心理特征。数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学和运用数学知识的活动中表现出来，是顺利完成数学活动的心理特征。在大纲中规定，通过数学教育应当培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及运用数学知识来分析问题和解决问题的能力。这些能力是通过数学知识的学习而形成和发展，而这些能力的形成和发展又为学习数学知识、提高学习效率创造有利条件。在这些能力中，运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力是基础，运用数学知识来分析和解决实际问题的能力是在上述三大基本能力的基础上发展起来的一种综合能力。

（3）进行思想政治的教育

在教学中可结合数学本身的特点，通过数学基础知识的教学、基本技能的训练和基本能力的培养，向学生进行思想政治教育，使他们不能在知识、能力上，而且在政治思想上都得到迅速提高。政治思想教育包括以下几个方面：

①培养辩证唯物主义观点。结合数学教学内容可培养学生运动变化、相互联系、对立统一、量变质变、否定之否定等观点，培养学生正确的数学观，使之认识到有关数与形的基本概念均来源于客观世界，数学的产生和发展是从人类的需要中产生的。

②进行理想教育。教学中结合具体内容，介绍数学在当前建设和今后发展中的作用和地位，介绍数学在国民经济各个部门中的广泛应用，激励学生为实现社会主义现代化而努力学习的热情，树立为社会主义建设服务的观点。

③培养爱国主义思想和民族自尊心。中华民族在数学史上有着杰出的成就，在古代，我国在数学研究的不少方面处于领先地位。例如：十进位制记数法，比例算法，正负术，多元一次方程组解法，“中国剩余定理”，“天元术”和“四元术”，高阶等差级数，内插法公式的应用，圆周率，祖冲之父子的体积计算公式,几何与代数的结合，画法几何,勾股定理，“盈不足术”等等方面，可结合教学内容加以介绍，以培养爱国主义精神和民族自尊心。

④培养科学态度和良好的学习习惯。逻辑的严谨和结论的明确性是数学的特点之一。在教学中,结合教学内容培养学生言必有据、一丝不苟、坚持真理、实事求是、认真负责的科学态度。通过数学教学还可以培养敏捷、迅速、严谨、缜密、有条不紊的工作作风。

⑤培养良好的个性品质。通过数学教学使学生具有正确的学习动机和目的，激发学生学习数学的积极性和对数学的浓厚兴趣。培养学生克服困难、战胜困难的顽强意志和毅力，发展学生的想象力和判断力，以及学生的创新精神、竞争意识和自信心。

2、以多边形内角和公式为例，论述如何运用发现法进行公式定理的教学？

①教师创设问题情境，提出要求解决或研究的问题,引发学生的认知冲突，激发探究的

要求，明确发现的目标或中心；

②对所提的问题,提出解答的假设，指导学生思考的方向，选择各种解答问题的方案；

③协助学生证明假设，如有不同观点，可展开争辩讨论，使学生能运用自己已有的知

识阐述自己的观点，提出论据和论证；

④教师对争论和证明作总结，得出共同结论，及时反馈巩固，使学生建立新的认知结

构。