北京2015中考电学大题专训教案如何求电阻比值方法如

如何求电阻比值方法如：

相同电路1 分压规律串联电路电压比值

2 分流规律并联电路

3正比分功率

不同电路1电流比值

3功率比值是通过电流比值或电压比值与电阻比值组成

方程组来求比值的。

2总电压比值

下来我们分别讲解应用例子。

相同电路1 分压规律串联电路电压比值

2 分流规律并联电路

3正比分功率

1 分压规律串联电路电压比值

（西城二）38．如图25所示电路，电源两端电压不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片移至点M时，变阻器接入电路的电阻为R M，电阻R1消耗的电功率为10W，电压表V1、V2示数分别为U1和U2 ，且U1∶U2＝1∶2；滑动变阻器滑片移至点N时，变阻器接入电路的电阻为R N，电阻R2消耗的电功率为2W，电压表V2示数为U2'，且U2∶U2'＝4∶5。

求：

（1）滑动变阻器接入电路的电阻R M

与R N之比；

（2）滑片左右移动的过程中，电路

消耗的最大电功率P max。

图25

2图5

I1I2

因为 1212U U = 所以根据分压规律可得

： 11

2

2M 12U R U R R ==

+ ∴2R 1=R M +R 2 ① ------------------------（1分）

2 分流规律 并联电路

（朝阳二）39．如图21所示电路，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，电源两端电压保持电压不变。当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P 位于a 端时，三个电阻中的电流分别为I 1、I 2和I 3，电流表的示数I a ，滑动变阻器的功率是P 3a ；当开关S 1闭合，S 2、S 3断开，滑动变阻器的滑片P 位于c 点时，电压表的示数是9V ，电流表的示数是I c ，滑动变阻器的功率是P 3c ；当开关S 1闭合，S 2、S 3断开，，滑动变阻器的滑片P 位于b 端时，电压表的示数是8V ，电流表的示数是I b 。已知：

I 1∶I 2＝2∶1， I 1∶I 3＝3∶1，I b －I c ＝0.1A 。 求：（1）定值电阻R 1和R 2的比值及R 2

（2）滑动变阻器功率P 3a 和P 3c ； （3）电流表的示数I a 。

39．

解：当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P 位于a 端的等效电路图如图1所示；当只闭合开关S 1 滑动变阻器的滑片P 位于c 点和B 端时的等效电路图分别如图2、图3所

示。

图1中三个电阻并联，电压相同，由

由I 1∶I 2＝2∶1得 R 1∶R 2＝

1∶2 ， 由 I 1∶I 3 ＝3∶1 R 1∶R 3a =1∶3 3正比分功率

海淀二）38．图22所示电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R 。当

开关S 、S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到A 端时，电阻R 2的电功率为P 2，电流表的示数为I 1；当开关S 、S 2闭合，S 1断开时（滑片P 位置不变），电阻R 2的电功率为P 2'，电流表的示数为I 2，且P 2:P 2'＝16:25；当开关S 闭合，S 1和S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 移到某点C （图中未画出）时，滑动变阻器接入电路的电阻为R C ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，已知U 1:U 2＝1:2，这时R 2的电功率为9W ，R C 的电功率为3W 。

U

R

I c 图2

I b 图3 图1 I 1 I 2 I 3 1分

（1）求I 1与I 2的比值； （2）求R A 与R C 的比值；

（3）若通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，使电路的电功率达到最大，求此时的电功率P m 。

38．解：当开关S 、S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到A 端时，等效电路如答图4甲所示；

当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，等效电路如答图4乙所示；

当开关S 闭合，S 1和S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 移到某点C 时，等效电路如答图4丙所示；

图1分

（ 已知

C

2

RC R239R R P P =

= 不同电路 1电流比值

3功率比值是通过 电流比值或电压比值与电阻比值组成

方程组来求比值的。

2总电压比值

1电流比值

（东城一）38.如图30所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当只闭合开关S 1时，电流表的示数是I 1。当只闭合开关S 2时，电流表的示数是I 2。当开关S 1、S 2都闭合时，灯L 正常发光，电流表的示数为I 3。当开关S 1 、S 2都断开时，电流表的示数是I 4，

电压表V 1、V 2示数之比为3:1，此时R L 消耗的电功率为0.5W ；已知I 1:I 2 =3:1， 求：(1) 电阻R 1:R 2； (2) 电流I 3：I 4；

22

甲

′ 乙 丙

答图4

图30

(3) 电路总功率的最大值P m 。

（1）由图①、②、可得

1

3221==R R I I L

2总电压比值

（西城二）38．如图25所示电路，电源两端电压不变。闭合开关S ，滑动变阻器滑片移至

点M 时，变阻器接入电路的电阻为R M ，电阻R 1消耗的电功率为10W ，电压表V 1、V 2示数分别为U 1和U 2 ，且U 1∶U 2＝1∶2；滑动变阻器滑片移至点N 时，变阻器接入电路的电阻为R N ，电阻R 2消耗的电功率为2W ，电压表V 2示数为U 2'，且U 2∶U 2'＝4∶5。求：

（1）滑动变阻器接入电路的电阻R M

与R N 之比；

（2）滑片左右移动的过程中，电路

消耗的最大电功率P max 。

图②

I 1 图①2图④

图25

2

38. 解：

（1） 当开关S 闭合，滑动变阻器滑片移到M 点时，电路如图5甲所示；

当开关S 闭合，滑动变阻器滑片移到N 点时，电路如图5乙所示。

-----------------（两个等效电路图1分）

又∵12

12

U U =

∴U1/U 总 =1/3

∵2245

U U =' U2=4/5 u2、=1/3U 总 得U2、=5/6U 总，由此得 U1、=1/6U 总

根据同电路分压规律可得 U1、/U2、=1/5可得R1/R2 +R n =1/5

--

此题是同电路分压规律与不同电路总功率相结合的完美体现。电路虽简单，但推导很 难。

3不同电路功率比值

A 是通过电流比值或电压比值与电阻比值组成方程组来求比值的。前提是必须知道电流比

值或电压比值。

朝阳区 知道 电流比值

38．如图19所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“6V 0.3A ”字样，且灯丝电阻不随温度变化，定值电阻R 1的阻值为10Ω，滑动变阻器R 2的滑片P 在使用前位于最右端。当开关S 1 、S 2都闭合，调节滑片P 的位置至a 点时，小灯泡的功率为P L ，电压表的示数为U a ，滑动变阻器的功率为P 2；当开关S 1闭合，S 2断开时，调节滑片P 的位置至b 点时，小灯泡正常发光，电压表的示数为U b ，滑动变阻器的功率为P 2/。（图中未标明a 、b 点的位置） 已知：P 2∶P 2′＝25∶18，P L 比小灯泡的额定功率小0.55W 。（6分） 求：电流表、电压表两次的示数和电源电压。

图5 I 1 I 2

知道电压比值

PL PA PB

知道UA/UB=1/2 PA/PB=4/1 =U*U/RA/4U*U/RA+R1 可得 Ra /R1 +RA

=16/1

38．解：当开关S 1、S 2都闭合，调节滑片P 的位置至a 点时，等效电路图如图1所示，简称为a 状态；当开关S 1闭合，S 2断开时，调节滑片P 的位置至b 点时，如图2所示，简称为b 状态。 PL P2 正常发光 P2、

灯的额定功率P Le ＝U L ·I L ＝6V ×0.3A ＝1.8W

由已知可以得到：P L ＝P L e －0.55W ＝1.8W －0.55W ＝ 1.25W

灯丝电阻不变，根据电功率公式P ＝I 2

·R ， 得IA/IB =5/6 ＝＝25∶18 得到：R a ＝2 R b

B 根据同电阻不同电路功率比值，

可以先求出电流比值，再求出电阻比值。

西城区

37．如图27所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R 2。

开关S 1、S 2都断开，变阻器的滑片P 移至最右端时，灯L 恰能正常发光，滑片P 移至最左端时，灯L 消耗的电功率与它的额定功率之比为4∶9，R 2消耗的电功率为P 2。当两

R

P

2

/

I a 2·R a

25R a

…………1分

图1

个开关都闭合，变阻器滑片P 移至最左端时，电流表示数为1.5A ，R 1消耗的电功率为9W 。此时电路总功率P 总∶P 2=18∶1。求： （1）两个开关都闭合，变阻器的

滑片P 移至最左端时，电路 消耗的总功率P 总； （2）灯L 的额定电功率P L0。

西城区

37.

-----------------（三个等效电路图1分）

在甲、乙图中：

∵L L0P P =22L 21L 49I R I R = ，

∴2

123I I =

∵U 一定，∴

2L

1L 2

23I R I R R ==

+ L 2R R =21 ------------------------

综合练习

图

7 甲 P 总=18P 2

（海淀一）38．如图19所示，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，开关S3始终闭合。闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片置于某位置M时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R M，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率P M为0.4W。保持开关S1闭合、开关S2断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R N，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1，滑动变阻器的电功率P N仍为0.4W。断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器的滑片仍置于位置N时，电压表的示数变为U2。已知I1:I2=2:1，U1:U2=7:9。求：

（1）滑动变阻器接入电路的阻值R M与R N之比；

（2）定值电阻R1与R2的阻值之比；

（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功率。

（东城一）38.如图30所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1。当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2。当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I3。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数是I4，电压表V1、V2示数之比为3:1，此时R L消耗的电功率为0.5W；已知I1:I2=3:1，

求：(1) 电阻R1:R2；

(2) 电流I3：I4；

(3) 电路总功率的最大值P m。

图30

7．如图27所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R2。开关S1、S2都断开，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L消耗的电功率与它的额定功率之比为4∶9，R2消耗的电功率为P2。当两个开关都闭合，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为9W。此时电路总功率P总∶P2=18∶1。求：

（1）两个开关都闭合，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率P总；

（2）灯L的额定电功率P L0。

（石景一）39．如图25所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R 1=20 。只闭合开关S 1时，灯L 正常发光；只闭合开关S 3时，灯L 的实际功率为其额定功率的1/16（忽略温度对灯电阻的影响），R 1消耗的功率为P 1，R 2消耗的功率为0.9W ； S 2、S 3都闭 合时, R 1消耗的功率为P’1，已知： P 1 ∶P’1= 1∶4。求： （1）灯的电阻R L ； （2）电源两端的电压U ；

（3）改变三个开关的状态，在电流表

示数不为零的条件下，通过电流表 的最大电流与最小电流的之比。

（西城北一）30．如图21所示的电路，电源两端电压不变，灯泡灯丝电阻不随温度变化。只闭合开关S 1，将滑动变阻器R 2的滑片P 移至A 端时，灯正常发光，功率为9W ，R 1

的功率为P 1，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1；同时闭合开关S 1、S 2，将滑片P 移至B 端时，R 1的功率为P 1＇，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2已知： U 1∶U 2＝2∶3 ，P 1∶P 1＇＝9∶4。 求：⑴R 1∶R 2；

⑵P 1＇

在图27所示的电路中，电源两端电压不变，R 1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 2。当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时，将滑动变阻器的滑片置于b 端，此时电压表示数为U 1，R 3消耗的功率P 3为6.4W ；当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电流表的示数为I 1，电压表的示数为U 2；当开关S 、S 1、S 2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I 2。已知I 1∶I 2=3∶7，U 1∶U 2=2∶9。求： （1）R 2的阻值；

（2）电源两端的电压；

（3）当开关S 、S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入 电路的电阻为23

2

R 时，整个电路在10min 内消 耗的电能。

图

25

图21

R

R 2

．如图21所示电路，电源两端电压保持不变。当开关1S 闭合、2S 断开，滑动变阻器的滑片

P 移到右端时，电阻3R 的电功率为3P ，电流表的示数为1I ；当开关1S 断开、2S 闭合时，电

阻3R 的电功率为3P '，电流表的示数为2I ；当开关1S 、2S 断开，滑动变阻器的滑片P 在中点时，电压表1V 的示数为1U ，电压表2V 的示数为2U ，滑动变阻器的电功率为2P 。已知3316P P '=，212U U =，2 2.7W P =。求：（6分）

（1）12I I =∶？

（2）电阻3R 的电功率3P ；

（3）通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，求电路消耗的最大电功率。

2013年2模

（丰台二）38．如图21所示电路，电源两端电压U 保持不变，闭合开关S 1，断开开关S 2，调节滑动变阻器R 2的滑片P 使其接入电路的电阻值为其最大值的一半，电压表V 1的示数为U 1，电流表的示数I 1为0.2A ；再调节滑动变阻器R 2滑片P 至B 端，电压表V 2的示数为U 2，此时电路消耗的总功率为2W ；闭合开关S 1、S 2，电流表的示数I 2为0.5A 。已知U 1:U 2=6:5，忽略温度对灯丝电阻的影响。求 ：

（1）电压U 2:U ；

（2）滑动变阻器的最大阻值R 2。

（石景二）38．如图24图24

S 1、S 2都闭合时，灯L 正常发光。只闭合开关S 1时，电流表的示数为1.2A,电压表的示数为U 1；只闭合开关S 2时,电阻R 2消耗的电功率为7.2W 。当两个开关都断开时，电压表的示数为U 2，电阻R 2消耗的电功率为1.8W 。 已知：U 1∶U 2＝4∶1。求： （1）电阻R 1的阻值； （2）电源两端电压； （3）灯L 的额定功率。

（门头二）38.如图20所示，电源电压保持不变，小灯泡灯丝电阻不随温度改变。当开关S 1 、S 2都闭合时，滑动变阻器R 2滑片位于某点A 时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表的示数为I 1，电阻R 1消耗的电功率为P 1，滑动变阻器消耗的电功率为P A ；当只闭合开关S 1时，滑动变阻器R 2滑片位于某点B 时，电压表V 1的示数为U 1ˊ，电压表V 2的示数为U 2ˊ，电流表的示数为I 2，电阻R 1消耗的电功率为P 1ˊ，滑动变阻器消耗的电功率为P B ，此时小灯泡消耗的功率是其额定功率的四分之一；仍只闭合开关S 1，再将滑动变阻器R 2滑片滑至最右端，此时小灯泡恰好正常发光。已知：U 1﹕U 2＝1﹕3，U 2﹕U 2ˊ＝3﹕2，P A ﹕P B ＝2﹕1，P 1＝0.4W 。请你计算出： （1）I 1与I 2的比值；

（2）小灯泡的额定电功率；

（3）当只闭合开关S 1时，滑动变阻器R 2滑片位于某点B 时，通电2min ，电路消耗的电能。

（房山二）39.如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S 1闭合、S 2 断开，滑动变阻

器的滑片P 移到右端时，电压表示数为 U 1，电阻 R 2 消耗的电功率为2W ，电路消耗 的总功率为 P 1；保持开关状态不变，滑动变阻器的滑片P 移至最左端时，电压表示数为 U 1′；保持滑动变阻器滑片P 不动，再将开关 S 2 闭合时，电路消耗的总功率为P 2，已知 P 1：P 2=2：5，U 1:U 1′=2:3。

求： （1）21R R ：

（2）求2P

（怀柔二）39．如图22所示的电路，电源电压保持不变。开关S 1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 位于a 端时，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1，滑动变阻器的电功率为8W ；当开关S 1闭合、S 2断开，滑片P 位于滑动变阻器的中点c 时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2，滑动变阻器的电功率为9W 。若U 1：U 2=2：5。 求：（1）电流I 1和I 2之比；

（2）当开关S 1闭合、S 2断开，滑片P

位于滑动变阻器的中点c 时，电阻R 2的电

功率是多少瓦?

……

（通州二）38．如图23所示，电源两端电压保持不变。当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻

器的滑片P 移到B 端时，变阻器连入电路电阻为R B ，此时电流表的示数为I 1，电阻R 2的电功率为P 2，电阻R B 的电功率为P B ；当开关S 1断开、S 2闭合时，电流表的示数为I 2，电阻R 2的电功率为P 2′；当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在某一点C 时，变阻器接入电路的电阻为R c ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表的示数为I 3，此时电阻R C 的电功率为P C 。已知P 2:P 2′ =1:4，U 1:U 2=1:2，I 2:I 3 =4:3。求： （1）I 1:I 2； （2）P B :P C 。

S 1 c a

b 图23

（昌平二）35.在图21所示电路中，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电源电压保持不变。当只闭合开关S 1、S 3，滑动变阻器的滑片P 位于某一点时，灯L 正常发光，滑动变阻器消耗的电功率为0.6W ，电流表的示数为I 1，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；当仍闭合开关S 1、S 3，滑动变阻器的滑片P 位于另一点时，电流表的示数为I 2，电压表V 1的示数为U 1′，电压表V 2的示数为U 2′；当闭合开关S 1、S 2，断开开关S 3时，灯L 消耗的电功率为其额定功率的

16

9

。已知R L ：R 3=2：1，U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=4：5。 求：（1）求电流表的示数I 1与I 2的比值； （2）灯L 的额定电功率； （3）当闭合开关S 、S ，断开开关S 时，R 消耗的电功率。

（海淀一W 3W 6.36

5

32M 2M 22212=?=+=+=R U R U R U R U P

（东城一）2）由图③④得：

1

1111/662243===R R R R I I 并串 （3）并联时总功率最大，由图③④得：122

2

43=???? ??=L

L R R I I p p 并并

∴ p 并=11W

（西城一灯L 的额定功率： P L0＝L 2R U ＝12V 12V

32Ω

?＝4.5W

（石景一）比较答图3、4、5可知，答图4中电流表示数最大，I 大=I 2，答图3中电流表示数最小，I 小=I 3。

图21

P

2

∴ I 大=1R U +2R U =Ω20V 12+Ω10V

12=1.8A ； I 小=1R U =Ω20V 12=0.6A 。∴ 1

3=小大I I 。

（西城北一）'1

P P L ＝12221R I R I L ＝221322??=89

P 1'＝98P L =9

8

×9W =8W

（顺义一）由题意得：P 3=I 2R 3，A R P I 4.040W

4.633=Ω

==

由图甲得电源电压：U= I （R 1+R 2+R 3）=0.4A×（20+30+40）Ω=36V…………2分

（3）由图丁得：

J s t R U R U R U W 97200600)401201201(V)36()(2322212=?Ω

+Ω+Ω?=++=…1分

(房山一) Ｐ3’’=36P 3=36×0．48W=17.28W

2013年2 模

（海淀二解得：P m =25W

西城二）由①②③式解得： M N 2

7

R R = 电路的最大功率： P max ＝5 P 1＝

5×10W=50W -----------------------（1分） （东城二）（2）乙、丁两图中：

电源两端电压U 不变，

52I I ＝4

2241R R R R R +++＝23

………………1分

（3）乙图中： 电压U ＝

4

4

2R R R +U 2＝2×10V ＝20V

朝阳二）电源两端电压和欧姆定律，得到：I 1＝U /R 1 =12V/10Ω＝1.2A ，

I 2＝U/R 2＝12V/20Ω＝0.6A ，I 3＝U/R a ＝12V/30Ω＝0.4A ， 三个电阻并联，I a ＝I 1＋I 2＋I 3＝1.2A ＋0.6A ＋0.4A ＝2.2A -1分

丰台二）38图乙，P L =W

W P 3423232=?=总,

Ω

==Ω==

=

242,12)3

1

(34222

3

L L L R R A W

I P R 石景二2）在图乙中，U ＝U 1＝I 1R 1＝1.2A×10Ω＝12V （3）在图甲中，P L ＝L

2R U ＝ΩV

V 101212?＝14.4W

门头二）图1：

1

4

1111=+=R R R P P A 总 解得： P 总1=1.6W 由图1、2：

3

4

212

1==

UI UI P P 总总 解得：P 总2=1.2W W =Pt =1.2W×120s=144J （房山二）怀柔二）

222

9W 2W 99

c P P =

=?=……（1分） 通

州

二27

44

311322

232

1=???? ??==C B C B R I R I P P 昌平二）

W W P P P L L 675.0=4.0×16

27

=169×3=3=/2 ……………………………(1分)

以上电路图正确1分

……（1分）