1.2.2集合的运算(一)

课题：1.2.2集合的基本运算（一）

一、学习目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问

题。

（4）能够借助Venn 图理解集合的基本运算。

二、学习重、难点：

重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

难点：理解交集与并集的概念、及与实数运算的区别。

三、学法指导：

研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过学习解决部分疑难问题.

四、知识链接：

1.你还记得两个集合之间有的关系么？符号和图式是怎样表示的？

2.适当符号填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x 2

＋1＝0,x ∈R}

{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}

3.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合A ，B 中的所有元素组成的集合C 。

五、学习过程：

问题1：下列每组集合之间有什么关系么？两组集合之间关系有什么不同吗？

（1）{1,3,5}A =，{}{2,4,6},1,2,3,4,5,6B C ==；

（2） }9,6,5,3,2,1{=A ，}12,8,6,4,3,2{=B ，}6,3,2{=C ；

问题2：你可以很形象的给这两组集合之间的关系起个名字么？

问题3：你可以用图示的方式来表示这两组集合之间的关系么？

例：你可以用你的发现来阐述一下每组集合之间的关系

①．A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}

②．设A ＝{锐角三角形}，B ＝{钝角三角形}

③．A ＝{x|x>3}，B ＝{x|x<6}

④．A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形

⑤． A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7}

六、达标训练：

1.教材17页A 组1---5题。

2.已知集合A={x|-3

3.集合A={x|x ＞0}，B={x|x ＜3}，则A ∩B= （ ）

A.{x|x ＜0}

B.{x|0＜x ＜3}

C. {x|x ＞3}

D.R

4.设集合 A={m ∈Z|-3＜m ＜2}，Ｂ＝｛n ∈Z ｜-1≤n ≤3｝，则A ∩B= （ ）

A.0

B.1

C. 2

D.3

5. 若集合 A={x|x ≤4}，Ｂ＝｛x|x ≥a ｝，满足A ∩B={4}，则实数a= 。

6.已知{1},{1,2}M N ==，设{(,)|,}A x y x M y N =∈∈，{(,)|,}B x y x N y M =∈∈，

求A ∩B ，A ∪B.

7.设集合A={x|-1＜ｘ＜a}，B ＝｛ｘ｜1＜ｘ＜3｝，求A ∩B.

8.设A={-4,2，a-1,2a }, B=｛9,a-5,1-a ｝，已知A ∩B={9}，求a.

七、学习小结：

八、课后反思：

思考题：已知集合{}{}222190,

560A x x mx m B y y y =-+-==-+= {}2280C z z z =+-=是否存在实数m ，同时满足,A B A C ?≠??=?？

九、课后巩固作业：

1、如果集合A ，B 分别满足下列各式，试写出A 和B 之间的关系：

（1）A B A = ； （2）A B A = 。

2、已知=A {x x |是平行四边形}，=B {x x |是菱形}，求B A ，B A

3、已知}8,6,4,2,0{=A ，}5,4,3,2,1,0{=B ，}6,5,4{=C ，

求（1）C B A ； （2）C B A ；

（3）C B A )(； （4）C B A )(。

4、已知集合},3,1{m A =，}1,{2m B =，且A B A = ，求m 的值。

课题：1.2.2集合的基本运算（二）

一、学习目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；

（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“U C A ”的含义；

（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。

二、学习重、难点：

重点：补集的有关运算及数轴的应用。

难点：对补集概念的理解。

三、知识链接：

已知A ＝{x|x ＋3>0}，B ＝{x|x ≤－3}，则A 、B ；A 、B 与R 有何关系？

四、学习过程：

思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？

思考2：你可以很形象的给这三个集合之间的关系起个名字么？

思考3：你可以用图示的方式来表示这三个集合之间的关系么？

思考4：这种集合之间的关系和你之前的发现有什么不同吗？

例：已知}6,5,4,3,2,1{=U ，}5,3,1{=A ，用你的发现，第三个集和是什么？这三个集合，任意两个之间的关系都是什么？

下列每个小题中的集合你有哪些关系要确定的？

①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ

②．设U ＝{x|x<8，且x ∈N}，A ＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}

③．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}

五、达标训练：

1.设=U { x x |是小于9的整数}，}3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则

U C A = ，U C B = ；

2.

3.已知全集R U =，}2|{<=x x A ，则U C A = 。

4.若S={1，2，4，8}，A=Φ，则C S A= .

5.设U=R ，A={x|x>0}, B={x|x>1}，则A ∩C U B= .

6.设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={5，3，4}，C={3，4}，则

（A ∪B ）∩（C U C ）= .

7.若U={1，3，a 2

+2a+1}，A={1，3}，C U A={5}，则a= .

8.设全集U={2，3，m 2+2m-3}，A={|m+1|，2}，C U A={5}，求m 的值。

9.已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x 2-5x+m=0，x ∈U}，求C U A 、m.

N C ?M M ? N C N C ?M C N C ?M C N =N ∩M ?N M ,U U U U U U D 、C 、

B 、A 、，U ，、U 则

且为全集已知

六、归纳小结：

七、课后反思：

八、课后巩固作业：

1.设}6,5,4,3,2,1{=U ，}1,2,5{=A ,}2,3,4,5{=B ,则U C A = ，=)()(B C A C U U ，=)()(B C A C U U 。

2.已知}1800|{ <<=ααU ，=A {x x |是锐角}，=B {x x |是钝角}，则

B A

C U = ，=)()(B C A C U U ，=)(B A C U 。

3.如果=U {x x |是自然数}，=A {x x |是正奇数}，=B {x x |是5的倍数}，则 B A C U = 。

探索与研究：1.设全集{}{}{}4,23,33U x x A x x B x x =≤=-<<=-<≤集合，求U C A ，A B ?，,(),()(),()(),()U U U U U U A B C A B C A C B C A C B C A B ?????. 通过本题，你能得出什么结论?

2.设全集U 为R ，{}{}

22120,50A x x px B x x x q =++==-+=，若 {}{}()2,()4U U C A B A C B ?=?=，求A B ?.

3.已知集合A={x|x ＜a }, B={x|1＜x ＜2}且A ∪R C B =R ，求实数a 的取值范围。

4、设全集=U {x x |是不大于20的质数}，且}5,3{=B C A U ，}11,7{=A C B U }17,2{=B C A C U U ，求集合A = ，B = 。