质数,合数练习1
1、最小的奇数是（），最小的偶数是（）
2、最小的自然数是（）
3、最小的质数是（），最小的合数是（）
4、连续两个质数是（）
5、10以内是奇数又是合数的是（）
6、1（）
7、如果一个数既是2的倍数，又是6 的倍数，那它一定是（）的倍数。
8、100以内，同时是2、3、5的倍数的最大的数是（）
9、一个两位数既是2的倍数、又同时是3、5的倍数，它是（）。
10、一个三位数既是2的倍数、又同时是3、5的倍数，它最小是（），最大是（）
11、三个连续奇数的和是39，这三个奇数分别是（）（）（）
12、三个连续偶的和是78，这三个奇数分别是（）（）（）
13、20以内最小的质数，与最大的合数的积是（）
14、一个长方形的周长是18米，它的长、宽的米数是两具不同的质数，这个长方形的面积是（）平方米？
15、10以内的所有质数合是（）。
16、一个数的因数（）。
17、一个数的倍数有（）。
18、0.9898…保留三位小数是（），0.369369…保留四位小数是（）
19、一个数的倍数一定是合数（）
20、偶数一定是合数（）
21、20以内不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）
22、被除数扩大到原来的8倍，除数缩小到原来的4倍，那么商（）
23、被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的9倍，那么商（）
24、一个两位数，十位上的数是10以内是奇数又是合数的数，个位上是最小的合数，这个数是（）
25、 7÷1.25 6.5×3.2÷6.5×3.2 1、最小的奇数是（），最小的偶数是（）
2、最小的自然数是（）
3、最小的质数是（），最小的合数是（）
4、连续两个质数是（）
5、10以内是奇数又是合数的是（）
6、1（）
7、如果一个数既是2的倍数，又是6 的倍数，那它一定是（）的倍数。
8、100以内，同时是2、3、5的倍数的最大的数是（）
9、一个两位数既是2的倍数、又同时是3、5的倍数，它是（）。
10、一个三位数既是2的倍数、又同时是3、5的倍数，它最小是（），最大是（）
11、三个连续奇数的和是39，这三个奇数分别是（）（）（）
12、三个偶数的和是78，这三个奇数分别是（）（）（）
13、20以内最小的质数，与最大的合数的积是（）
14、一个长方形的周长是18米，它的长、宽的米数是两具不同的质数，这个长方形的面积是（）平方米？
15、10以内的所有质数合是（）。
16、一个数的因数（）。
17、一个数的倍数有（）。
18、0.9898…保留三位小数是（），0.369369…保留四位小数是（）
19、一个数的倍数一定是合数（）
20、偶数一定是合数（）
21、20以内不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）
22、被除数扩大到原来的8倍，除数缩小到原来的4倍，那么商（）
23、被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的9倍，那么商（）
24、一个两位数，十位上的数是10以内是奇数又是合数的数，个位上是最小的合数，这个数是（）
25、 7÷1.25 6.5×3.2÷6.5×3.2
《质数和合数(1)》课时作业
第一课时质数和合数 课时作业 基础知识 一、填空。 ⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有（），奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），是3的倍数的数有（）。 ⒉20以内既是合数又是奇数的数有（）。 ⒊50以内11的倍数有（）。 4 . 一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 5. 50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 6. 一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 7. 用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是（）。 8. 有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（）和（）。 9. 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（）和（）。 10 . 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合
数的是（）；既是奇数，又是合数的最小的数是（）。 二、判断。 ⒈任何一个自然数至少有两个因数。（） ⒉一个自然数不是奇数就是偶数。（） ⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） ⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） ⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。（） ⒍质数的倍数都是合数。（） ⒎一个自然数不是质数就是合数。（） ⒏两个质数的积一定是合数。（） 三、选择。 ⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）。 A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 ⒉一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 ⒊ 10以内所有质数的和是（）。 A. 18 B. 17 C. 26D、19 ⒋在100以内，能同时是3和5的倍数的最大奇数是（）。 A.95 B.85 C.90 D.99 ⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A.减去3 B.减去2 C.减去1 D.减去23 能力提升
质数和合数答案
人教版小学数学五年级下册质数和合数练习卷（带解析） 参考答案 1． 10；10；8；11；1 【解析】 1到20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，一共有10个。偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共有10个。 质数有2、3、5、7、11、13、17、19一共有8个。 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，一共有11个。 1既不是质数也不是合数。 2． 2；13 【解析】 在1到15中质数有2、3、5、7、11、13，其中和为15的有2和13，且积为26。 3． 3；5 【解析】 1到8之间的质数有2、3、5、7，和为8的只有3和5，且积为15。 4． 3、77、5、15、7、67、69、81、89、93；12、150、186；3、5、7、67、89；12、77、15、186、69、81、93、150
【解析】 在3，12，77，5，15，7，67，186，69，81，89，93，150中 奇数有3、77、5、15、7、67、69、81、89、93； 偶数有12、150、186； 质数有3、5、7、67、89； 合数有12、77、15、186、69、81、93、150。 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。依此回答此题。 5． 2+13；2+19 【解析】 1到20的质数为2、3、5、7、11、13、17、19，从中可以发现15=2+13，21=2+19。 6． 2、5、19、37；9、46；2；1 【解析】 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。1既不是质数也不是合数，依此可以回答此题。 7． 1、7、19、39、29、79； 2、4、6、12、18、42、50、52；2、7、19、29、
(完整版)质数和合数_知识点整理
质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
小学数学因数与倍数、质数与合数练习题答案
小学数学因数与倍数、质数与合数练习题 一、判断题 ( √)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X)5、5是因数，10是倍数。 ( X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( X)7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( X)9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( √)10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( X)11、15的倍数有15、30、45。 ( √)12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X)13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √)14、一个合数至少得有三个因数。 ( √)15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( X)16、15的因数有3和5。 ( X)17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( √)18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( X)19、8的因数只有2，4。 ( √)20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( √)21、任何数都没有最大的倍数。 ( √)22、1是所有非零自然数的因数。 ( X )23、所有的偶数都是合数。 1
( X)24、质数与质数的乘积还是质数。 ( X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( X)26、一个数的因数总是比这个数小。 ( X)27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( X)28、100以内的最大质数是99。 二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在20以内的质数中，（11、15、17 ）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（17 ）＋（7 ）或（11 ）＋（13 ）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ 6 ）个； a-b的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b的积的所有因数有（2 ）个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数)的整数，都能被2整除；个位上是( 0或5 )的整数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024至少减去( 1 )就是3的倍数，1708至少加上( 2 )就是5的倍数。 14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身)。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( 60 )、（62 ）、( 64 )。 2
人教版五年级下册数学质数和合数练习题
质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小
的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4
质数和合数1
质数和合数 教学目标 1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。 2、能正确判断一个常见数是质数还是合数，会把自然数数按因数个数进行分类。 3、培养学生判断、推理的能力。 教学重点质数和合数的概念。 教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学用具：课件 教学流程 一、谈话导入 师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的因数的方法。想一想，还学习因数倍数的哪些知识？（一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多） 师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（出示课题）师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？ （生A：什么是质数，什么是合数？ 生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？ 生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？） 二、共同探究，分析问题
师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？ （生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。） 师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？ (生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。 生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。) 师：下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数。 学生分组合作，展开讨论。 (生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。 生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。 生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个。 生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。) 师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？ 学生分组合作，展开讨论。 (生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。 生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。)
奥数质数、合数、分解质因素讲义及答案
数的整除（2）质数、合数、分解质因数 教室 _______ 姓名___________ 学号_________ 【知识要点】 1、质数与合数 自然数按其因数的个数可以分成三类： （1）单位1：只含有1这一个因数的自然数。 （2）质数（也称为素数）：只含有1与它本身这两个因数的自然数。（质数有无穷多个，不存在最大的质数，但有最小的质数2,而且2是质数中唯一的偶数。） （3）合数：含有三个或三个以上因数的自然数。 （4）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （5）因数个数定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：（T 表示因数个数）T （佃80）= （1+2）X（1+2）X（1+1 ）X（1+1）=36 （6）因数和的定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：S （佃80）= （2° + 21+ 22）X（ 30+ 31+ 32）X（5° + 51）X（11° +11） =7X 13 X 6 X 12=6552 【典型例题】 例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少？ 解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数 中只有2是质数，于是另一个质数是49—2=47，从而得到它们的积是2 X 47=94。 例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按 任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。 解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出 的两位数，末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23 和43.取一张卡片排出的质数有2和3?所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？
质数与合数练习题
质数和合数 、填空。 1.在0、1、2、9、15、32、147、60、216中,自然数有（），奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），是3 的倍数的数有（）。 2. 20以内既是合数又是奇数的数有（）。 3.能同时是2、3、5倍数的最小两位数是 4. 18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 5. 50以内11的倍数有（）。 & 一个自然数被3、4、5除都余2,这个数最小是（ 7.三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是（)、(、（ 8.40以内最大质数与最小合数的乘积是（ 9.从1、0、& 5四个数字中选三个数字，组成一个有因数 5 的最小三位数是（ 10.—个三位数，能有因数2,又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位 上是10 以内最大奇数,这个数是（ 11.用10 以下的不同质数, 组成一个是3、5 倍数的最大的三位数是（ 12.有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是 ) 和( )。 13.有两个数都是质数,这两个数的和是15,两个数的积是26,这两个数 是( ) 和( 14.既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是偶 数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数,又
是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是( 15. 个位上是() 的数，既是2 的倍数，也是5 的倍数。 16. □ 47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( 17. 两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( ) 和( 18. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不 是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( 19. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上 的最小的奇数，这个三位数是( 二、判断。 1. 任何一个自然数至少有两个因数。 2. 一个自然数不是奇数就是偶数。 3. 能被2 和5整除的数，一定能被10 整除。 4. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 5. 一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 6. 质数的倍数都是合数。 7. 一个自然数不是质数就是合数。 8. 两个质数的积一定是合数。 9. 两个质数的和一定是偶数。 10. 质因数必须是质数，不能是合数。 三、选择。 1 一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫( ) A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。 4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。 二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。、个位上是3的数一定是3的倍数。 3、所有的偶数都是合数。、所有的质数都是奇数。 5、两个数相乘的积一定是合数。 质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断： 任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。 2是偶数也是合数。1是最小的自然数，也是最小的质数。 .9、除2以外，所有的偶数都是合数。最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。 5. 在内填入适当的质数。 10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。 669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、
【数学】质数和合数_1
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 质数和合数 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出120各数的因数吗？ 小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。 二、动手操作，制质数表。 （1）找因数。 观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？ 动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。 1/ 8
观察黑板上的三类数各有什么特点？ 师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。 结合120各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念] 齐读20以内的质数、合数。 问：最小的质数是几？最小的合数是几？ 1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数] 如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。 要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。 P23做一做。独立练习，全班交流检查。
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ （2）找质数。 刚才我们已经找出了20以内的质数，那73它是不是质数。 要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢？ （教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。） 师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？ 因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。 学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。 3/ 8
质数与合数问题(含答案)--第一部分
五年级奥数：数的整除问题（含答案）——第一部分（共5题） 2014年5月21日星期三 【例题1】： 今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103．如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是（）． 考点：质数与合数问题． 分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可． 解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299． 在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形： （1）三个1和一个7； （2）二个3和二个7； （3）三个3和一个1． 31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定． 17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103． 所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31． 注：从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？ 53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组： 23，41，53，79，103和17，31，67，83，101． 由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都
五年级下学期质数和合数练习题
质数和合数练习题一 一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（）， 能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ) 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（） 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（） 6. 分解质因数。 65 、56、94、76、25、135、105、87、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（） 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（）
五年级下册数学质数和合数(1)教案
3.质数和合数 第1课时质数和合数（1） 【教学内容】 质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。 【教学目标】 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 【重点难点】 质数、合数的意义。 【复习导入】 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 【课堂作业】 完成教材第16页练习四的第1~3题。 【课堂小结】 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 【课后作业】完成练习册中本课时练习。 第1课时质数和合数（1）
人教版五年级数学《质数和合数》教案
3 ?质数和合数 ［教学内容］ 课本P23?24例1。 ［教学目标］ 1 ?知识与技能： 使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法： 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知 识的内涵，培养学生的学习能力。 ［重点难点］ 1 .教学重点： 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 ［教学用具］ 自制课件。 ［教学过程］ 一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数
2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。 有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况， 用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。(板书：只有1和它本身两个因数)
质数与合数案例
教学内容：教科书第71-72页例1、例2。做一做，练习十八的第1-4题。 教学目的：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 2、培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。 3、培养学生认真审题，独立思考的能力。 教学重点：质数和合数的概念 教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。 教学方法：合作探究与引导自觉相结合。 一、导入新课 师：同学们，请学号是奇数的同学站起来，其他同学是什么数？ 师：我们学过自然数可以分成几类？ 师：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。 师：想不想学习一种新的分类方法？关于新的分类方法你想知道什么呢？ 二、探索新知，建立概念 师：同学们都有学号，请你把自己的学号数的约数找出来。（指名汇报，教师用课件演示1—12的约数） 1，指导学生主动探究。 师：请同学们观察黑板上这几个数的约数，各数的约数个数相等吗？ 生：不相等。 师：观察、思考，有哪几种情况？ 生：有1个约数的，有2个约数的，还有两个以上约数的……。 学生尝试分类，在学生充分发表意见后，根据学生的回答，教师板书如下：第一类第二类第三类 （只有1个约数）（只有2个约数）（有2个以上的约数） 1的约数是1 2的约数是1、2 4的约数是1、2、4 3的约数是1、3 6的约数是1、2、3、6 5的约数是1、5 8的约数是1、2、4、8 7的约数是1、7 9的约数是1、3、9 11的约数是1、11 10的约数是1、2、5、10 12的约数是1、2、3、4、6、12 观察上面的板书，说1—12这些自然数按照约数的个数分类，分成了哪几类？它们约数的个数各有什么特点？ 评析：分类比较是辨别事特异同的一种重要的思维方法。通过对具体实例的比较，使学生初步理解和掌握分类这种数学思相方法，能把具有共同属性的事物归为一类；同时为学生主动获取新知识创造了条件，有利于弄清质数和合数的本质属性
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题 一、填空。 1、像 2、 3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。 像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。 2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。既不是质数，又不是合数的有 1 。 4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。 5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、 9、18 。 7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。 8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。 9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。37乘4 10、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。 11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。 12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上
既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。 13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。 14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。 15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。 17、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是 27 、 29 、 31 。 18、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( 11 ),最小是( 9 )。 19、写出两个都是质数的连续自然数。（ 2 ）（ 3 ） 20、写出两个既是奇数，又是合数的数。（ 9 ）（ 21 ） 21、把下列各数写成质数相乘的形式。 6= 2× 3 8= 2×2×2 18= 2 × 3 ×3 76= 2×2×19 87= 3×29 93= 3 × 31 22、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（13、17、37 ）。 二、判断题。对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1.1既不是质数也不是合数。（√） 2.个位上是3的数一定是3的倍数。（×） 3.所有的偶数都是合数。（×）
质数和合数 习题精选
质数和合数习题精选 基础训练 一、判断题。 1．自然数中除了质数、合数，还有1。（） 2．有三个或三个以上约数的数一定是合数。（） 3．合数有约数，质数没有约数。（） 4．两个质数的乘积一定是合数。（） 5．除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数。（） 6．所有的质数都是奇数。（） 二、填空题。 1．28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。 3．在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数。 4．在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。 5．用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。 6．10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。 7．一个合数至少有（）个约数。 能力提高 1．能被2整除的数都不是质数。（） 2．在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 3．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（） 4．只有两个约数的自然数一定是质数。（） 5．自然数中只有质数和合数。（）
6．所有合数都是偶数。（） 参考答案 基础训练 一、1．√ 2. √ 3. × 4.√ 5. √ 6. × 二、1．28的约数有：1，2，4，7，14，28，质数有：2，7，合数有：4，14，28，奇数有：1，7，偶数有：2，4，14， 28 2．质数：23，31，41，79，89，97 合数：9，39，51，69，81，91 3．1， 2 4．3， 9， 2， 1 5．735，375 6．11，13，17，19；11或13或17 7．3 能力提高 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.×
课题质数和合数1
课题：质数和合数 教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第十册P59至P60页 教学目标： 1. 通过学生自主探索，知道自然数按约数个数的多少能够分成质数、合数和1，理解质数和合数的意义。 2.能灵活选择方法判断一个数是质数或合数，培养思维的准确性、灵活性、求异 性。 3通过类似数学家研究质数表的学习活动，培养敢于发现问题、勇于解决问题的科学探究精神，有机地实行数学史教育，提升数学素养。 4．通过“歌德巴赫猜想”，激发热爱数学，勇于探索的情感。 教学重点：理解和掌握质数与合数的意义，准确、灵活地选择方法判断一个自然数是质数还是合数。 教学难点：准确、灵活地选择方法判断质数与合数，理解质数和奇数、合数和偶数的区别。教学用具：学号卡相关课件 教学过程： 一．谈话导入，复习旧知 1.谈话导入：我们全班有多少个同学？（生答：38个）那你们能把全班同学分成几类，并说说你是怎样分类的？教师：原来我们班的同学按不同的分类标准能够有那么多种分法。 2.教师：你们学号上的数是什么数？（自然数），请学号是奇数的同学站起来，剩下坐着的同学是什么数？那自然数能按什么分成那几类？ 3.今天要学习自然数的另一种分类方法（板书：质数和合数），看见这个课题你想了解什么知识？ 通过谈话导入，自然地让学生形成了“同一事物按不同的分类标准能够分成不同的种类。”的思想，为后面自然数的分类买下了伏笔。 一．探讨说理 （一）导入 1.教师：每个同学都有学号，现在请你把表示自己学号的那个数的约数找出来？写在旁边。 2.学生汇报，教师有意识地选择数板书 1：1 16：1、2、4、8、16 17：1、17 ……
质数与合数(含答案)
第3讲 质数与合数 阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明 之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀 璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫 猜想等世界著名的命题，学习质数和合数，窥 探数字的奥秘！ 对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数， 则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。特殊地，0是任 意非零自然数的倍数。 质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质 数。 合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合 数。 特殊地，1既不是质数也不是合数。 最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的 偶质数。 质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就 说这个质数是这个数的质因数。 互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质 数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来，叫做分解质因数。 编写说明 知识要点
【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少？ 【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。 【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”. 【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179 +=+=+=+，求a、b、c、d的值。 a b c d 【分析】959179 +=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得： b c d c=，53 b=，41 d=. a=，37 2 【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。这样的数有几组？ 【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。这样的数只有一组。 说明：除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9。这是此题的突破口。老师可以只推算个位数字就可以否定1、3、7、9，然后剩下个位数字是2和5，就很容易找到5。 【拓展】如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。【分析】法一：由条件②可知，所求的数是偶数，因此可设所求的幸运数是质数p的两倍，即此幸运数为2p，则p的所有可能取值为5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。于是2p-1的所有可能取值为9，13，21，25，33，37，45，57，61，73，81，85，93。根据题目条件①，2p-1应为质数，因此2p-1只可能为13，37，61或73。再由条件③知2p-1除以9所得的余数应为4，于是2p-1只可能是13，从而这个幸运数只能是2p=14。 法二：从条件③入手，符合条件的偶数有：14，32，50，68，86，再由条件②排除掉32，50，68，最后由条件①排除掉86，所以这个幸运数是14。 【例3】四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数中最大的一个是多少？ 【分析】分解质因数43 =??，考虑其中最大的质因数7，说明这四个自然数中必定有一个是7的3024237 倍数。若为7，因3024不含有质因数5，那么这四个自然数可能是6、7、8、9或7、8、9、10（10仍含有5，不行），经检验6、7、8、9恰符合。 【温馨提示】根据乘积求因数，是分解质因数的一个重要运用. 【拓展】2004×7×20的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？【分析】首先分解质因数，2004×7×20=2×2×2×2×3×5×7×167，其中最大的质因数是167，所以所要求的三个连续自然数中必定有167本身或者其倍数。165=3×5×11，166=2×83，168=2×2×2×3×7，169=13×13，所以165×166×167，166×167×168，167×168×169都没有4个2，不满足题意。说明167不可行。尝试334=167×2，335=5×67，336=2×2×2×2×3×7，334×335×336=2×2×2×2×2×3×5×7×67×167，包括了2004×7×20中的所有质因数，所以这组符