微波低通滤波器的仿真设计

（陕西理工学院物理与电信工程学院电子信息工程专业电子104班，陕西汉中 723003）

指导教师：xxx

[摘要]近年来，随着军事、通迅、科研的发展，市场对微波滤波器在机能方面的需要不断地升迁。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，于是设计一个高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的影响。本文设计了一个微带线微波低通滤波器.低通滤波器的原型为切比雪夫低通滤波器，输入输出阻抗为50 ，截止频率为4GHz，3阶，带内波纹为3dB. 首先依据理查德变换和科洛达规则对切比雪夫低通滤波器原型进行转换。然后在射频软件（ADS）中计算出微带线的尺寸并且进行建模仿真。最后对仿真结果进行调谐优化,仿真结果达到设计要求.

[关键字] 微波低通滤波器微带线ADS

Simulation design of microwave low-pass filter

xxxx

(Grade 10,Class 04,Major electronics and information engineering，School of Physics and Telecommunication Engineering.，Shaanxi University of Technology，Hanzhong Shaanxi，723003)

Tutor: xxxxx

Abstract: In recent years, with the development of military, communications, research, and market need for microwave filters constantly promoted in the function aspect. In microwave circuit system, the performance of filter circuit has great influence on the performance index of the circuit, so to design a high performance filter has a significant impact on the design of microwave circuit system. This paper describes the design of a microstrip line microwave low-pass filter. The low-pass filter prototype is the Chebyshev low-pass filter, input and output impedance is 50 , and cut-off frequency is 4GHz, 3 bands, the band ripple is 3dB. Firstly according to Richard transformation and Kuroda rules on Chebyshev low-pass filter prototype conversion. Then calculate the size of microstrip line and simulation in the RF software (ADS). Finally, the simulation results are tuned to optimization, and the simulation results meets the design requirements.

Keywords:Microwave low-pass filter line ADS

1 绪论 (1)

1.1 课题的研究背景及意义 (1)

1.2 发展历程及国内外研究现状 (1)

1.3 ADS软件简介 (1)

2 微波低通滤波器的设计理论 (3)

2.1 滤波器的定义及分类 (3)

2.2滤波器的主要指数指标 (3)

2.3 切比雪夫低通滤波器设计理论 (5)

2.3.1 切比雪夫低通滤波器原理 (5)

3 微带传输线 (7)

3.1 传输线理论 (7)

3.2 微带传输线 (7)

3.3 微带线的设计方法 (8)

4 微带线低通滤波器的设计 (9)

4.1 由集总元件低通滤波器变换为分布参数低通滤波器 (9)

4.1.1利用理查德变换将集总元件转换为分布参数元件 (9)

4.2 利用科洛达规则将串联短截线转换为并联短截线 (10)

4.3 微带低通滤波器原理图 (12)

5 微带线滤波器原理图和版图的仿真设计及优化 (14)

5.1原理图的设计 (14)

5.2 电路参数设置 (14)

5.3 仿真参数设置和原理图仿真 (16)

5.3.1 仿真参数设置 (16)

5.3.2 原理图仿真 (16)

5.4微带滤波器版图生产与仿真 (17)

5.4.1 版图的生产 (17)

5.5 对原理图和版图的优化 (20)

5.5.1 原理图的优化 (20)

5.5.2版图的仿真 (22)

6设计总结 (25)

参考文献 (26)

致谢 (27)

附录A 外文文献 (28)

附录B 外文翻译 (33)

1 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

对于无线通信体系来讲，滤波器是一个关键的射频元器件。滤波器常常被看做是一种二端口的网络，它是一个重要的微波通信元器件，它具备筛选信号，划分信道的功能，它性能的好坏经常对整个通迅体系的性能指标产生直接的影响。无线通信系统和信息产业的飞速发展，使得微波波段更加拥挤，所以使用各种通信系统的频率空间越来越小，因此，对滤波器的性能指标也愈来愈高[3]。随着科学技术的极速发展，新材料、新工艺方面不断的成熟，设计重量轻、体积小、性能好、成本低的微波滤波器和其他的射频元器件势必是市场竞争和工艺设计的趋势。这就要求电路不但要尽可能的减少电路所占的面积，而且它还要满足电路的性能指标。传统方法设计的滤波器物理尺寸一般比较大，在性能指标上也存在着一定程度的局限性，经常不能够满足当代无线通信系统的要求[5]。现在，在微波，射频电路中比较常用的是波导滤波器，带状线滤波器，微带线滤波器，同轴滤波器。因为微带线结构的滤波器体积小，重量轻，光刻技术容易加工且容易与其他微波电路集成在一起，因此很多电路均使用此类滤波器[7]。

1.2 发展历程及国内外研究现状

1915年，德国二个名为ICW．Wagner的科学家初次建议了一种“瓦格纳滤波器”滤波器设计方法，这种方法一经提出，就在业界得到快速推行。与此同时，美国的一个科学家G．A．Canella则提出了另一种独创的设计方法——图像参数法。1917年，两国科学家分别发明了LC集总滤波器，次年美国发明了世界上第一个多路复用系统。从此以后，各国的科研人员们最先对采用集总元件电感、电容的滤波器设计理论的全面的，系统的研究[4]。

随着滤波器设计理论研究的不断深入、材料领域的不断进步与冲破和工作频率的日益提高，所设计的滤波器从刚开始的由集总参数元件组成逐渐扩展到由分布参数元件构成。P．D．Rich．tmever 在1939年报道并介绍了介质滤波器；因为，当时材料的温度稳定性不高，这种滤波器在现实生活中没有实际应用的价值。1970年之后，新材料获得了重大突破，特别陶瓷材料的发展，介质滤波器有了实际的用武之地而且还获得了迅速发展。近几年以来，小型化趋势使得各种类型的微带线滤波器的研发得到了蓬勃的发展。1980年之后呈现出的高温超导材料被业界一致看好，它极有可能被应用于设计损耗极低、尺寸极小的新式微波滤波器。现在，在射频电路是常见的滤波器有波导滤波器，带状线滤波器，微带线滤波器，同轴滤波器；目前，微波滤波器的发展和生产与发达国家相比，仍然存在一定的差距，因此我国微波工程技术人员有很长的路要走[6]。

在一般情况下，为了满足无线通信系统对微波滤波器的高性能，小型化的要求，在国内和国外主要从材料，工艺，技术，进行了广泛而深入的研究设计方法。

1.3 ADS软件简介

通过从频域和时域电路仿真到电磁场仿真的全套仿真技术，ADS让设计师全面表征和优化设计。单一的集成设计环境提供系统和电路仿真器，以及电路图捕获、布局和验证能力，因此不需要在设计中停下来更换设计工具[12]。

先进设计系统是强大的电子设计自动化软件系统。它为蜂窝和便携电话、寻呼机、无线网络，以及雷达和卫星通信系统这类产品的设计师提供完全的设计集成。

ADS是安捷伦公司电子设计自动化部门研发的高频混合信号电子设计软件，它能实现系统、电路、全三维电磁场仿真，并且可以与其他仿真软件及安捷伦是测试仪器进行连接仿真验证，是工业界位数不多支持在高频、高速应用中通过集成电路、封装和电路板进行协同设计仿真平台，可以使设计者在复杂的系统、电路中快速完成电子设计并通过测试。ADS支持射频和系统设计工程师开发所有类型的RF设计，从简单到复杂，从离散的射频/微波模块到用于通信和航天/国防的集成MMIC，是当今国内各大学和研究所使用最多的微波/射频电路和通信系统仿真软件软件。例如，设计指南可自动完成滤波器和多级匹配网络的综合，将设计时间从以往的几个小时缩短到现在的几分钟。使用ADS仿真软件，设计者还可以添加其他电路、系统和电磁场仿真组件，完成更具有挑战性的设计。

此外Agilent公司和多家半导体厂商合作建立ADS Design Kit 及 Model File 供设计人员使用。使用者可以利用Design Kit 及软件仿真功能进行通信系统的设计、规划与评估，及MMIC/RFIC、

模拟与数字电路设计。除上述仿真设计功能外，ADS软件也提供辅助设计功能，如Design Guide是以范例及指令方式示范电路或系统的设计流程，而Simulation Wizard是以步骤式界面进行电路设计与分析。ADS还能提供与其他EDA软件，如SPICE、Mentor Graphics的ModelSim、Cadence的NC-Verilog、Mathworks的Matlab等做协仿真（Co-Simulation），加上丰富的元件应用模型Library 及测量/验证仪器间的连接功能，将能增加电路与系统设计的方便性、速度与精确性。

ADS软件版本有ADS2011、ADS2009、ADS2008、ADS2006A、ADS2005A、ADS2004A、ADS2003C、ADS2003A、ADS2002C和ADS2002A以及ADS1.5等。

2 微波低通滤波器的设计理论

2.1 滤波器的定义及分类

滤波器是由集中参数的电阻、电感和电容，或分布参数的电阻、电感和电容构成的一种网络。这类网络许可特定频率通过，而对其余频率加以抑制。要按照滤除的干扰信号的频率与工作频率的相对关系。干扰滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。

经常使用的低通滤波器是用电感和电容组合而成的，电容并联在要滤波的信号线与信号地之间或信号线与机壳或大地之间电感串联在要滤波的信号线上。

高通滤波器用于干扰频率比信号频率低的场所，如在一少许电源线的敏感信号线上滤除电源谐波形成的干扰。

带阻滤波器用于干预频率带宽较窄，而信号频率较宽的场合，如间隔大功率电台很近的电缆端口处要安装带阻频率即是电台发射频率的带阻滤波器。

若是按滤波器的频率响应来划分[16]

，常见的有巴特沃斯型滤波器、切比雪夫型滤波器、椭圆函数型滤波器和高斯多项式滤波器等：与低频滤波器不同，微波滤波器的主要特点是本身尺寸可与工作波长相近，从而设计时要考虑分布参数的影响。在射频、微波电路的是常用的微带线滤波器。微带线滤波器具备尺寸小，便于光刻加工，容易与其它有源电路元件集成；另一方面，使用不同的衬底材料，在大的频率范围内的微带线滤波器（通常几百兆赫到几十GHz ）的应用。 2.2滤波器的主要指数指标

在分析、设计各种滤波器时，下面所列参数[1]

是非常重要的： (1)工作频率：滤波器的通带频率范围，有两种定义方式： ①3dB 带宽：由通带最小插入损耗点(也就是通带传输特性的最高点)向下平移3dB 时所测得的通带宽度。这是在经典的方式定义，不考虑插入损耗，容易引起误会，在工程中很少使用。 ②插损带宽：满足插入损耗时所测得的带宽。这个定义是严格的，往往在工程中应用。

(2)插入损耗(Insertion Loss ，简称IL)：在理想的情况下，插入射频电路中的滤波器，不应该在其通带内引入任何功率损耗。然而，在现实中，就像我们无法避免误差一样，我们是没有办法消除滤波器固有的、各种程度的功率损耗的。构成滤波器的电感、电容等元件、介质的不理想引起电阻性损耗和滤波器的回波损耗一起构成了滤波器通带内的最大损耗。插入损耗一方面限定了滤波器的工作频率，另一方面也限定了两端口处的阻抗值。插入损耗描述的是功率响应幅度与0dB 基准之间的差值，它的数学表达所示：

)1log(10log 102

Γ--==in L

in P

P IL （2.1）

式中，L P 是滤波器向负载输出的功率，in P 是滤波器从信号源得到的输入功率，in Γ是从信号源向滤波器看去的反射系数。另一方面，对于二两端口网络而言，其插入损耗A 定义为：网络的输出端接匹配负载时，网络的输入端的入射功率in P 和负载吸收功率 L P 的比值。因为

in 1S A P

P L

（2.2）

根据公式我们也可以如式那样来定义滤波器的插入损耗：

21221

in log 10-1

log

10log 10S S

P L

IL === （2.3）

(3)回波损耗(Return Loss ，简称RL)：信号从信号源进入滤波器时，由于输入端I=1处的失配，有部分信号在输入端口处发生反射，进入信号源，这就是回波损耗：

RL 11

log

20-= （2.4）

(4)波纹系数：表示的是通带内信号响应的平坦程度，其值是响应幅度的最大值与最小值之差；通带内的纹波是越小越好，这样，通过滤波器的不同频率信号的功率的起伏就不会太大。

(5)电压驻波系数(Voltage Standing Wave Ratio ，简称VSWR)：定义为沿线合成电压(或电流)的最大值和最小值的比值，反映了端口处的反射波的情况。电压驻波系数和反射系数Γ的关系所示：

-Γ+=

11VSWR （2.5）

另一方面，当输出端口2接匹配负载时，

参量与输入端口1的反射系数Γ满足

111

Γ=S

（2.6）

于是，端口1处的电压驻波系数VSWR 也可以这样定义：

VSWR 11

1111-+

（2.7）

(6)带宽：对于带通滤波器而言，带宽是指通带内对应于3dB 衰减量的上边频

dB u

3和下边频

dB l

3之差：

dB l

dB u

B BW 33d 3-

（2.8）

(7)阻带抑制：滤波器在阻带频段内的信号衰减量。理论上，滤波器在阻带频段内应该具有无穷大的衰减量，然而实际上，我们只能得到有限的衰减量；显然，在某一阻带频率 fs ，衰减越大，表示阻带的特性越好。

(8)矩形系数：矩形系数是60dB 带宽(或者其它)与3dB 带宽的比值，它描述的是滤波器在截止频率附近响应曲线变化的陡峭程度：

f f dB l

dB u

dB l dB u

SF 336060d 3d 60--

（2.9）

(9)品质因素(Q)：定义为在谐振频率下，平均储能与一个周期内平均耗能之比：

c loss

stored c c ωωωωωωωωω

======P W Q 功率损耗平均储能

一个周期内的平均耗能平均储能

（2.10）

其中，

loss

表示的是功率损耗，它等于单位时间内的耗能；通常我们认为功率损耗是外接负载上的

功率损耗与滤波器本身的功率损耗之和。Q 值描述了滤波器的频率选择特性，Q 值越高，带宽越窄，

谐振曲线越尖锐，频率选择能力越强。各种品质因素的关系为：

F LD Q Q Q 1

11+

= （2.11）

式中，总功率（对应有载品质因数Q LD

）包含滤波器的功率损耗对应为无载品质因素Q F

以及外界

负载的功率损耗(对应为外部品质因素)。Q F

越高，插入损耗IL 越小。

另外还有

c dB l

dB u

f Q

333=

（2.12）

其中

是滤波器的中心频率或谐振频率，dB 3BW 是滤波器的3dB 带宽可

知，对于给定的中心频率，Q 值越高，带宽越窄。

(10)承受功率：在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计，元件的体积要足够大，否则容易击穿打火，导致发射功率急剧下降。 2.3 切比雪夫低通滤波器设计理论

当射频电路工作频段较低时，我们能够直接利用集总参数对滤波器进行设计。巴特沃斯滤波器在频率响应上没有波纹，通常也被称为最大平滑滤波器。然而同切比雪夫滤波器相比，它带外衰减较慢，在同样带内衰减的要求下，其阶数较切比雪夫滤波器多。也就是说，切比雪夫滤波电路可以使用更少的元件达到巴特沃斯滤波电路的带外衰减量。并且切比雪夫滤波器在通带内衰减曲线更加均匀。如果采用分贝表示，相同阶数的切比雪夫滤波电路比巴特沃斯滤波电路带外衰减特性提高6(N —1)dB 。

2.3.1 切比雪夫低通滤波器原理

切比雪夫多项式描述滤波器的插入损耗函数表示：

()}

{Ω+=2

21log 10N

T a IL （2.13）可以得到电压传递函数的幅度值为

()()

Ω+=

Ω2211N

T a H （2.14）

其中()Ω2

N T 为N 阶切比雪夫多项式，a 是调节带内波纹幅度的函数。当a=1,归一化频率1=Ω时，可以得到的电压传递函数的幅度值为0.707。通带内所有极点的衰减都为3dB 以内。在1=Ω点处，各阶切比雪夫滤波器都具有3dB 的衰减，且随着阶数的提高，带内波纹数会增加。波纹的幅度可以通过调节a 的值来更改。下面列出波纹分别是3dB 和0.5dB 的切雪夫滤波器衰减曲线。可以明显看出，波纹为3dB 的阻带的衰减比波纹为0.5dB 的阻带的衰减要陡，说明波纹幅度越大，阻带衰减越陡。这一规律同样适用于其他频率点或其他阶数的切比雪夫滤波器。下面我们给出切比雪夫低通滤波器的结构图。可以看出源阻抗为0g 负载阻抗为1+N g ，1g 至N g 表示相应的电感或电容值。

（a）

(b)

图2.3.4切比雪夫低通滤波电路的两种电路

两种电路互为共生形式，两者都能给出同样的响应。对应于切比雪夫滤波器原型电路，给出元件参数表。

表2.3.1切比雪夫滤波器元件参数(0．5dB波纹)

N g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9

1 0.6986 1.0000

2 1.4029 0.7071 1.9841

3 1.5963 1.0967 1.5963 1.0000

4 1.6703 1.1926 23661 0.8419 1.9481

5 1.7508 1.229

6 2.5408 1.2296 1.7508 1.0000

6 1.7254 1.2479 2.6064 1.313

7 2.475

8 0.8696 1.9841

7 1.7372 1.2583 2.6381 1.3444 2.6381 1.2583 1.7372 1.0000

8 1.7451 1.2647 2.6564 1.3590 2.6964 1.3389 2.5093 0.8796 1.0000

在低通滤波器原型设计中，除偶数阶切比雪夫滤波器外，其余原型滤波器的源阻抗和负载阻抗均为1。并且奇数阶滤波电路参数具有对称性。由于射频电路通常设计要求输入和输出阻抗尽量一致，所以选择设计滤波电路原型时，尽量选择奇数阶切比雪夫滤波电路。0.5dB

等波纹滤波电路响应与3dB等波纹滤波电路响应相比，前者在带内波动幅度很小，插入损耗小，但是带外衰减量没有后者大，牺牲了带外衰减特性。如果对通带内波纹要求严格，可以选用0.5dB等波纹切比雪夫滤波电路，使得通带内不存在波纹或波纹幅度较小。并且可以知道切比雪夫滤波器在截至频率点上的衰减恰好等于其在通带内的波纹。

3 微带传输线

3.1 传输线理论

传输线使用以从一处至另一处传输电磁能量的装置。传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起来桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，是电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频段，基尔霍夫定律不再适用，必须使用传输线理论取代低频电路理论。

3.2 微带传输线

实际使用的传输线有很多，常见的有同轴线、微带线、带状线、波导等。其中，由于微带线的体积小、重量轻、稳定性好，所以微波电路使用最多的是微带线。微带线是介质基板上沉积金属导带和接地板构成的传输线。它可以由双导体传输线演变而来。微带线是平面结构，可以用蚀刻电路在PCB上制作，这种传输线结构简单，加工方面，又便于和微波固体器件相连成整体。由于在实际设计中各种设计公式计算出的结果难以与产品达到一致性，很难将计算结果直接应用于微带线的设计，但ADS等仿真软件的广泛应用使得微带线的工程效果却很好。加上实验修正，使得设计出的产品不需要经过大的调整便能满足工程实际需求。

微带线结构如图3.2.1。

图3.2.1 微带线基本结构

ε，它是厚度为t的导体带、接地金属板和厚度为h的介质基片压制而成，基片相对介电常数为

tan，其中导带和接地板金属通常为铜、银、锡或铝。基片常采用介电常数大基板介质损耗角正切δ

且高频损耗小的陶瓷、石英或蓝宝石等材料构成。其制作工艺是先将基片(最常用的是氧化铝)研磨、抛光和清洗，然后放在真空镀膜机中形成一层铬一层金，再利用光刻技术制成所需要的电路，最后采用电镀的办法加厚金属层的厚度，并装接上所需要的器件，形成微带电路。

它虽然是部分填充介质的双导线系统，但实际上它暴露于空气中，导体带上面为自由空问，导体带下面为介质材料，就导致在交接面处会产生介质突变，就不会存在纯粹的TEM模，而是场会存在一定的纵向分量，由TE模和TM模混合模组成，其纵向场分量主要由介质与空气分界面处形成的边缘场所致。在微波波段的低频段由于微带线中导波的纵向场分量远小于其横向场分量，所以可以将微带线传输的模式看为准TEM模。

微带线采用金属薄膜工艺，是非机械加工。目前铜箔厚度有35 u m和18um两种。铜箔越薄，越易获得高的图兴精密度，所以高精密度的微波图形应选用不大于18um的铜箔。如果选用35um的铜箔，则过高的图形精度使工艺性变差，不合格品率必然增加。研究表明，铜箔类型对图形精度亦有影响。目前的铜箔类型有压延铜箔和电解铜箔两类。压延铜箔较电解铜箔更适合于制造高精密图形，所以

在材料订货时，可以考虑选择压延铜箔的基材板。

在频率较低时，我们讨论的微带线为准TEM模，电磁波在微带线传输速度是不变的。在频率较高Z和等效介电常数都会随着频率的变化而变化，这就是微带线的色散特性。时，微带线的特性阻抗

3．3 微带线的设计方法

由以上介绍我们可以知道，微带线的计算公式相当的复杂。如果手动计算每一节微带线，然后再组合成完整的电路，对于工程设计是不现实的。而我们知道，微带线设计的实质是在选定板材后，根据板材的介电常数和板材厚度等参数，设计出合适宽度与长度的微带线，板材的另外一面通常大面积铺地。目前一般使用两种方法：

(1)查表法。早期的微波工作者针对不同介质基板。计算出了物理结构参数与电性能参数之f白J 的对应关系，建立了详细的数据表格。这种表格的用法步骤是：1．按相对介电常数选表格；2．查阻抗值、宽高比、有效介电常数三者的对应关系，只要已知一个值，其他两个就可查出；3．计算，通常h已知，则W可得，由介电常数求出波导波长，进而求出微带线长度。

(2)用软件。许多公司已经发出了很好的计算微带电路的软件。如AWR的Microwave Office，输入微带的物理参数和拓扑结构，就能很快的得剑微带线的电性能参数，并可调整成优化微带线的物理参数。

4 微带线低通滤波器的设计

滤波器是由集总元件电感和电容构成，当频率不高时，集总元件滤波器工作良好。但当滤波器高于500MHz 时，滤波器通常由分布参数元件构成，这是由于两个原因造成的，其一是频率高时电感和电容应选的元件值小，由于寄生参数的影响，如此小的电感和电容已经不能再使用集总参数元件；其二是此时工作波长与滤波器元件的物理尺寸相近，滤波器元件之间的距离不可忽视，需要考虑分布参数响应。本次讨论短截线方法，将集总元件滤波器变换为分布参数滤波器，其中理查德变换用于将集总元件变换为传输线段，科洛达规则可以将各滤波器元件分隔开来。 4.1 由集总元件低通滤波器变换为分布参数低通滤波器 4.1.1利用理查德变换将集总元件转换为分布参数元件

通过理查德变换，可以将集总元件的电感和电容用一段终端开路的传输线等效。终端短路和终端开路传输线的输入阻抗具有纯电抗性，利用传输线的这一特性，可以实现集总元件到分布参数元件的变换。

当传输线的长度为l = λ0/ 8 时,通过理查德变换,终端短路的一段传输线,可以等效为集总元件的电感,等效关系为

00)4

tan(

SZ jZ jwL jX L =Ω==π

（4.1）

式中：

tan(Ω=π

j S , 0

f f

Ω （4.2）终端开路的一段传输线可以等效为集总元件的电容。终端开路传输线的输入导纳为：

00)4

tan(

SY jY jwC jB c =Ω

== （4.3）本设计微带短截线低通滤波器。要求截止频率为4GHz ，3阶，带内波纹为3dB ，阻抗50Ω.

表4.1.1等波纹低通滤波器的元件值（10=g ，N 为1-7,3dB 波纹）

通过查表4.1.1可以得到N=3、带内波纹为3dB 的切比雪夫低通低通滤波器原型元件值为

113487.3L g ==

227117.0C g ==

333487.3L g ==

得到的集总参数滤波器原型电路如图4.1.1

N g1 g2 g3

g6 g7 g8 1 1.9953 1.0000 2 3.1013 0.5339 5.8095 3 3.3487 0.7117 3.3487 1.0000 4 3.4389 0.7483 4.3471 0.5920 5.8095 5 3.4817 0.7618 4.5381 0.7618 3.4817 1.0000 6 3.5045 0.7685 4.6061 0.7929 4.4641 0.6033 5.8095 7

3.5182

0.7723

4.6386 0.8039 4.6368

0.7723

3.5182

1.0000

图4.1.1集总参数滤波器原型

利用理查德变换，将集总参数变换为短截线。串联电感变化成串联短截线，并联电容变换成并联短截线，所有短截线在GHz f f c 4==时的长度都是8

，短截线的阻抗变换分别为

3487.31=Z

4051.17117

.01

2≈=

3487.33=Z

电感和电容的变换成短截线如图4.1.2.

图4.1.2 理查德变换后传输线电路图

4.2 利用科洛达规则将串联短截线转换为并联短截线

科洛达规则是利用附加的传输线段,得到在实际上更容易实现的滤波器。例如，利用科洛达规则既可以将串联短截线变换为并联短截线,又可以将短截线在物理上分开。附加的传输线段为单位元件。

在科洛达规则中附加的传输线段称为单位元件,单位元件是一段传输线, 当0f f =时这段传输线长为8

,单位元件的ABCD 矩阵为

???

????-=

????

??=??

????1111cos sin sin cos 2

UE UE UE UE Z S Z S l Z l j l jZ l

D C B A ββββ （4.4）式中U

E Z 为单位元件的特性阻抗

利用科洛达规则,可以将图4.2.1 所示的串联短截线转换为并联短截线,如图4.2.1 所示,图中短截线的特性阻抗为归一化值。

图4.2.1 科洛达规则

首先在滤波器的输入和输出端口添加2个单位元件，如图4.2.2所示。单位元件与源和负载匹配，不会影响滤波器的特性。

图4.2.2科洛达规则变换后的原理图

利用科洛达规则，将串联短截线变化为并联短截线。计算如下：

2986.13487

.31

1≈+

滤波器的输入端口和输出端口并联短截线的归一化特性阻抗为

2986.131===N Z Z

滤波器2个单位元件的归一化特性阻抗为

3486.43487.321≈==N Z Z U E U E

图4.2.3归一化后的原理图

利用阻抗变换，用50乘以图4.2.3中各段传输线的归一化特性阻抗，得到图4.2.4所示电路

图4.2.4完整原理图

4.3 微带低通滤波器原理图

微带线基板的厚度选为2mm ,基板的相对介电常数选为2.3 ,系统特性阻抗选为50Ω。微带低通滤波器的原理图如图

图 4.3.1原理图

5 微带线滤波器原理图和版图的仿真设计及优化

5.1原理图的设计

1 打开ADS2008时，执行菜单命令【File】→【New Project】命令，建立“WUHUAN1024”工程。

2 在“WUHUAN1024”工程中建立一个名为“BISHE”的原理图。

3 选择“Tline-Microstrip”元器件面板列表，并选择4个微带线MLIN、3个MLOC和MTEE添加到原理图中，并将它们按照下图5.1.1所示的方式连接起来。

图 5.1.1滤波器原理图

这样就完成了滤波器原理图基本结构，为了达成到设计性能，还必须对滤波器中的微带电路的电气参数和尺寸进行设置。

5.2 电路参数设置

1 在“Tline-Microstrip”元器件面板中选择微带参数设置控件MSUB添加到原理图中。

2 双击MSUB控件，将基片参数按照下图5.2.1所示参数进行设置

图 5.2.1MSUB控件参数

在原理图设计窗口中执行菜单命令【Tools】→【LineCalc】→【Start LineCalc】，打开LineCalc 工具。

元器件参数设置栏

A Freq=2.5GHz，表示微带线工作频率为2.5GHz

B Wall1=默认值，表示条带H的边缘到第一侧壁的距离，

Wall2=默认值，表示条带H的边缘到第二侧壁的距离，

3 参数显示窗口

参数显示窗口包含了物理尺寸参数设置栏和电尺寸数据确定，则单击【Synthesize】按钮可得到

物理尺寸参数；如果物理尺寸数据确定，则单击【Analyze 】按钮可得到电尺寸参数，如下图5.2.2

图 5.2.2微带线计算工具窗口

在电尺寸参数设置栏设置如下：

ohm Z 500=，表示微带线特性阻抗为ohm Z 500= E-Eff=90deg ，表示微带线的电长度为90deg

单击Synthesize 栏中的箭头，物理尺寸参数设置栏中会显示得到的微带线的线宽和长度。单位元件1的宽度mm W 0796.0=、长度mm L 268.7=。单位元件2的宽度mm W 0796.0=、长度mm L 268.7=。

终端开路的微带线1宽度mm W 920.3=、长度mm L 756.6=。终端开路的微带线2宽度mm W 405.3=、长度mm L 790.6=。终端开路的微带线3宽度mm W 920.3=、长度mm L 759.6=。

微带线的长L 、宽W 是滤波器设计和优化的主要参数，按照下图5.2.3进行设置

图5.2.3完成电路参数设置的原理图

最后就得到了一个完整的微带线低通滤波器，如下图5.2.4

图5.2.4 完成电路参数设置的原理图

5.3 仿真参数设置和原理图仿真

5.3.1 仿真参数设置

(1)在原理图设计窗口中选择S参数仿真元器件面板“Simulation-S-Param”，并选择负载Term放置在滤波器的两个端口上。

(2)单击工具栏中的图标，在电路原理图中插入两个地，并按照图所示连接好电路原理图。

(3)在S参数仿真元器件面板“Simulation-S-Param”选择一个S参数仿真控制器放入到原理图中。

(4)双击S参数仿真控制器，按照下面内容设置参数：

=,表示频率扫描的起始频率为0GHz。

GHz

Start0

=,表示频率扫描的终止频率为5GHz。

GHz

Stop5

=,表示频率的扫描间隔为0.01GHz。

Step01

GHz

图 5.3.1 完成S参数仿真设置的原理图

5.3.2 原理图仿真

完成滤波器原理图和仿真设计后，就可以进行滤波器的仿真并查看结果了。

（1）单击工具栏中的并等待仿真结果。

（2）仿真结束后，弹出数据显示窗口。首先在数据显示窗口中添加S21参数的矩形图。

绝对经典的低通滤波器设计报告

经典无源低通滤波器的设计

团队：梦知队团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想队员：日期：2010.12.10 目录第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)

2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。图1 RC低通滤波器基本原理图当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入

频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。解出，得：在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为：因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为：这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成

微波技术与天线课后题答案

1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线 1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<< 此传输线为短线 1-3答：当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解：特性阻抗 050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm B 1=ω C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220 1 j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'= - 将 22233 20,2,42 i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3 32 2 3 4 20220218j j z U e e j j j V ππλ-'==+=-+=- ()34 1 2020.11200 z I j j j A λ'== --=- ()()()34 ,18cos 2j t e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''== ()()()2123 2 1 100j j z z U z e U z e πβ' ' -''== ()() ()() 6 1 1100,100cos 6j U z e V u z t t V ππω'=? ?=+ ?? ?

简单低通滤波器设计及matlab仿真

东北大学研究生考试试卷考试科目：课程编号：阅卷人: 考试日期：姓名：xl 学号：注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室

数字滤波器设计技术指标：通带最大衰减： =3dB ，通带边界频率：＝100Hz 阻带最小衰减：＝20dB 阻带边界频率：＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。原理：一、模拟滤波器设计每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f

根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。二、双线性变换法双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到

微波技术与天线复习知识要点

《微波技术与天线》复习知识要点绪论微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~ 0.1mm 微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。两个特性： 1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)=Z in(z+λ／2)

2、λ／4变换性:Zin(z)-Z in(z+λ／4)=Z 02 证明题： (作业题) 均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）参数 |Γ|ρZ 1行波01 匹配驻波1∞ 短路、开路、纯电抗行驻波 0＜|Γ|＜1 1＜ρ＜∞ 任意负载能量电磁能量全部被负载吸收电磁能量在原地震荡 1.行波状态：无反射的传输状态匹配负载：

负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相 2.纯驻波状态：全反射状态负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态 3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数传输线的三类匹配状态（知道概念）负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。此时，信号源端无反射。共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17) 阻抗圆图的应用（*与实验结合）

有源带通滤波器设计报告

有源带通滤波器设计报告学生姓名崔新科同组者王霞吴红娟指导老师王全州

摘要该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency

有源低通滤波器设计报告要点

课程设计(论文)说明书题目：有源低通滤波器院（系）：信息与通信学院专业：通信工程学生姓名：学号：指导教师：职称： 2010年 12 月 19 日

摘要低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,

《微波技术与天线》实验指导书

微波技术与天线实验指导书南京工业大学信息科学与工程学院通信工程系

目录实验一微波测量系统的熟悉和调整.................. - 2 -实验二电压驻波比的测量......................... - 9 -实验三微波阻抗的测量与匹配 .................... - 12 -实验四二端口微波网络阻抗参数的测量 ............. - 17 -

实验一微波测量系统的熟悉和调整一、实验目的 1. 熟悉波导测量线的使用方法； 2. 掌握校准晶体检波特性的方法； 3. 观测矩形波导终端的三种状态（短路、接任意负载、匹配）时，TE 10波的电场分量沿轴向方向上的分布。二、实验原理 1. 传输线的三种状态对于波导系统，电场基本解为ift rm ift r e E e a b r V E --== ) /ln(0 (1) 当终端接短路负载时，导行波在终端全部被反射――纯驻波状态。 ift y ift y y e x a E e x a E E )sin( )sin( 00π π -=- 在x=a/2处 z E e e E E y ift ift y y βsin 2)(00-=+=+- 其模值为：z E E y y βsin 20= 最大值和最小值为： 2min 0max ==r r r E E E (2) 终端接任意负载时，导行波在终端部分被反射――行驻波状态。 ift y ift y y e x a E e x a E E )sin( )sin( ' 00π π +=- 在x=a/2处 z E e E E e E e E e E e E e E e E E y ift y y fit y fit y fit y ift y fit y fit y y βcos 2)()()('0 ' 0'0 '0'00'00+-=++-=+=----- 由此可见，行驻波由一行波与一驻波合成而得。其模值为：

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理电子科技大学教务处制表

电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计三、实验学时：四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

fir低通滤波器设计报告

滤波器设计原理本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计采用汉明窗设计低通FIR滤波器使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：

或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab）技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。

低通滤波器的设计

低通滤波器的设计模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1：图1 低通滤波器图根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则

Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示

基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理

课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2０10年12月25日一、实验内容基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合,学会基本MAＴLＡB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言ＬabVＩEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法;学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正;练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采

集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习ＤIO函数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EＩVIＳ产生和接受实际的数字信号。３、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。三、实验原理滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠,如果重叠不严重,仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率,提高测量精度。任何复杂地滤波网络,可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器,而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p／(2π)为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=wｒ／（２π)为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/（2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以ｆｃ作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/（2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率,复杂电路往

设计数字低通滤波器(用matlab实现)

DSP 设计滤波器报告姓名：张胜男班级：07级电信（1）班学号：078319120 一·低通滤波器的设计（一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。（二）实验原理： 1、滤波器的分类滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减（p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率（s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：

等波纹低通滤波器的设计及与其他滤波器的比较

燕山大学课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计学院（系）：里仁学院年级专业：仪表10-2 学号：学生姓名：指导教师：教师职称：

燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日

摘要等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹

目录摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15

微波技术与天线实验4利用HFSS仿真分析矩形波导

实验3：利用 HFSS 仿真分析矩形波导一、实验原理矩形波导的结构（如图1），尺寸a×b, a>b ，在矩形波导内传播的电磁波可分为TE 模和TM 模。图1 矩形波导 1） TE 模，0=z E 。 cos cos z z mn m x n y H H e a b γππ-= 2 cos sin x mn c z n m x n y E H b a b j k e γπππωμ-= 2 sin cos z y mn c j m m x n y E H e k a a b γωμπππ-=- 2sin cos z x mn c m m x n y H H e k a a b γλπ ππ-= 2cos sin z y mn c n m x n y H H e k b a b γλπ ππ-= 其中，c k =2 2 m n a b ππ???? ? ????? +而mn H 是与激励源有关的待定常数。 2） TM 模 Z H =0，由Z E 的边界条件同样可得无穷多个TM 模。注意：对于mn TM 和mn TE 模， m, n 不能同时为零，否则全部的场分量为零。 mn TM 和mn TE 模具有相同的截止波数计算公式，即

c k （mn TM ）=c k （mn TE ） = 所以，它们的截止波长c λ和截止频率c f 的计算公式也是一样的，即 c λ（mn TM ）=c λ（mn TE ）= 2 2 2?? ? ??+??? ??b n a m c f （mn TM ）=c f （mn TE ）对于给定的工作频率或波长，只有满足传播条件（f >c f 或λ

低通滤波器设计课题研究报告

1、课题背景滤波器是具有一定传输选择特性的、对信号进行加工处理的装置，它允许输入信号中的一些成分通过，抑制或衰减另一些成分。其功能是将输入信号变换为人们所需要的输出信号。滤波器按照处理的信号不同可分为模拟滤波器和数字滤波器；按功能不同可分为低通、高通、带通和带阻。本次课设是完成低通滤波器的设计，目前常用的方法有模拟滤波器设计的巴特沃斯和切比雪夫滤波器以及数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带还是阻带都是频率的单调减函数。因此，当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有较大富余量。因此，更有效的设计方法应该是将逼近精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时均匀分布在两者之内。这样，就可以使滤波器阶数大大降低。切比雪夫滤波器的幅频特性就具有这种等波纹特性。它有两种形式：振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调下降的切比雪夫Ⅰ型滤波器；振幅特性在通带内是单调下降、在阻带内是等波纹的切比雪夫Ⅱ型滤波器。脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是线性的，即ω=ΩT ，如果不存在频谱混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频响特性。另外一个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域特性逼近好。但是，有限阶的模拟滤波器不可能是理想带限的，所以，脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的频率混叠失真，其适合用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器的设计。双线性变换法的优点：避免了频率响应的混叠，数字域频率与模拟频率之间是单值映射。缺点：除了零频附近外，数字域频率与模拟频率之间存在严重非线性。 2、方案设计 2.1、模拟滤波器具有单调下降的幅频特性 1、由技术指标要求确定滤波器阶次对于本次课设，已经要求是三阶，故此步可省略 2、由阶次确定归一化后的表达式对于3阶的归一化表达式为：1221 )(23+++=p p p p H （1）

模拟低通滤波器的设计

1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。（2）选择具体的电路形式。

微波技术与天线实验3利用ADS设计集总参数匹配电路

一、实验目的学会用ADS进行集总参数匹配电路设计。二、实验步骤 1、打开“ADS（Advanced Design System）”软件：点击图标。 2、点击“Close”键，关闭Getting start with ADS窗口（如图1）。图1 3、在“Advanced Design System 2009（Main）”窗口中点击“File>New Project”（如图2），图2 在“New project”窗口中的“C:\users\default\”后输入“matching”，点击“OK”（如图3）。

图3 4、默认窗口中的选项（如图4（a）），关闭窗口“Schematic Wizard:1”，进入 “[matching-prj]untitled1(Schematic):1”窗口（如图4（b））。图4（a）图4（b） 5、找到“Smith Chart Matching”，并点击（如图5）。

图5 点击“Palette”下的“Smith chart”图标，弹出“Place SmartComponent:1”窗口,点击“OK”按钮（如图6（a））。在操作窗口中点击出一个smith chart，然后点击鼠标右键选择“End Command”（如图6（b））。图6 （a）

图6（b） 6、点击“Tools>Smith Chart”（如图7（a）），出现“Smith Chart Utility”以及 “SmartComponent Sync”窗口，点击“Smartcomponent Sync”窗口中的“OK”（如图7（b））。图7 （a）

实验四iir数字滤波器的设计实验报告

数字信号处理实验报告实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔班级电子信息工程1203班学号指导教师实验四IIR数字滤波器的设计一、实验目的：

1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器的MATLAB 编程。 2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3. 熟悉Butterworth 滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二、实验原理: 1．脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z 变换，则 )2(1)(m T j s H T z H m a e z sT ∑∞-∞==+=π 2．双线性变换法 S 平面与z 平面之间满足以下映射关系： );(,2121,11211ωωσj re z j s s T s T z z z T s =+=-+ =+-?=-- s 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。

三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义: fc 通带边界频率；fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减；fs采样频率；T采样周期（1）=, δ=, =, At =20Db,T=1ms; 设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 MATLAB源程序： wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000)); ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wp,ws,,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn [B,A]=cheby1(N,,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动 [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(2*pi)*1000; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-80,10]);