小学奥数思维训练-工程问题通用版
2014年五年级数学思维训练：工程问题
1．甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完．请问：
（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？
（2）如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？
2．一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？
3．如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？
4．一项工程甲单独做6小时可以完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作，每人每次工作一小时，需要多少小时才能完成？
5．有一批工人做某项工程，原计划4天完成．如果增加6人，只需要3天就能完成．现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数．
6．甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？
7．一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完．现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？
8．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？
9．师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？
10．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来
付酬，每人应得多少元？
11．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问：
（1）如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？
（2）如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
12．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时．现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？
13．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？
14．甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数．
15．一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？
16．甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多，已
知甲队单独完成A工程要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天．开始时甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？17．俄国文学家列夫?托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地，每年秋天，农民们都要将草收割贮存起来，冬季当作牲畜的饲料，大草地的面积恰好为小草地面积的2倍．这一年有一些割草人去草地割草，上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草，到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天．工头去托尔斯泰那儿结账时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出了共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？
18．蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水．现要求10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
19．某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流人．为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？
20．某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两根进水管和一根排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将池中的水放完，如果甲管进水而排水管放水需2小时将池中的水放完．那么池中原有水立方米．
21．（2014?长沙模拟）画展9时开门，但早有人来排队等候入场了，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9：09就不再有人排队，如果开5个入场口，9：05就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是．
22．如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满，如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？
23．甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天．一项工程，甲工程队单独做需62天，乙工程队单独做需51天．请问：甲、乙两个工程队合作完成
这项工程需要多少天？
24．一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满，已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍．请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？
25．甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时才能完成任务，用B机器效率降低60%，乙用B机器需要10小时才能完成任务，用A机器效率提高20%．如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务，求甲、乙完成任务所用的时间．
26．甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配，但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的
交给乙队完成，交给丙队完成．如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率
提高20%，丙队则必须提高30%．问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？
27．有一个长方体的容器，侧面有一个小洞，如果水面超过了小洞，那么容器内的水将会以一定的速度向外流出，现在打开1个水龙头向容器内注水，注到一半的时候用了80分钟，又过了100分钟容器内恰好注满水．已知水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍．试问：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要多少分钟可以注满？28．有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A和B．A
孔和B孔与底面的距离分别是水箱高度的和，且在排水时速度相同．现在以相同的
速度一起向两水箱注水，并通过管道使A孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满．试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？
29．有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水．如果3个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满；如果打开1个出水孑L，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满．请问：当3个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？
30．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完
成时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，
仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．请问：原计划工期是多少天？
参考答案
1．（1）6小时（2）下午5点.
【解析】
试题分析：（1）把工作量看作单位“1”，由“如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完”可分别求得甲、乙两车的工作效率，根据关系式：工作量÷工作效率和=工作时间，解决问题．
（2）从早上8点到下午1点是5个小时，也就是甲车先工作了5小时，求出甲车5小时的工作量，进而求得剩余工作量，根据关系式：工作量÷工作效率和=工作时间，即可求得完成需要的时间，进而解决问题．
解：（1）1÷（+）
=1÷
=6（小时）
答：6小时可以运完．
（2）从早上8点到下午1点是5个小时
（1﹣×5）÷（+）
=（1﹣）÷
=×6
=4（小时）
1+4=5（时）
答：下午5点的时候可以把煤运完．
点评：此题属于工程问题，关键是利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．2．7天.
【解析】
试题分析：甲队休息了2天，说明甲干了14天，然后假设乙没有休息干了16天，这样把甲乙的工作量加在一起，一定会超过单位“1”，超出的工作量就是乙休息的时间内的工作量，除以乙的工作效率就是乙休息的天数．
解：[×（16﹣2）+×16﹣1]÷
=[+﹣1]×30
=×30
=7（天）
答；乙队休息了7天．
点评：本题运用假设法进行解答，考查了学生思维创新的能力，解决问题的能力．
3．40天．
【解析】
试题分析：乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天，相当于甲乙合作10天，乙
单独再做5天，所以乙5天做了﹣=，所以乙一天做÷5=，所以甲一天做﹣
=，进而解决问题．
解：1÷[﹣（﹣）÷5]
=1÷[﹣]
=1÷
=40（天）
答：甲单独完成这项工程需要40天．
点评：从问题出发，关键在于求出甲的工作效率，再根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，解决问题．
4．7小时
【解析】
试题分析：由题意可知甲每小时完成这项工程的，乙每小时完成这项工程的，甲乙交替工作一次，用两小时可完成这项工程的+=，甲乙交替工作三次后，用6小时完成了
这项工程的3=，剩下的要由甲先工作一小时完成，再剩下的由乙完成还需要（）÷=（小时），这样共用了6+1+=7（小时），据此规律解答即可．
解：1÷（），
=1×，
=3（次），
甲、乙交替工作三次，
2×3=6（小时），
1﹣（）×3，
=1﹣×3，
=，
接着甲再工作1小时完成，
乙完成剩下的还要：
（）÷，
=（小时），
6+1+=7（小时），
答：需要7小时才能完成．
点评：此题主要考查工程问题的有关知识，要注意甲、乙交替工作一次完成的工作量和所用的时间，判断可交替工作几次，剩下的再按顺序完成，所用时间加起来就是完成工作用的总时间．
5．8天．
【解析】
试题分析：设原来有x人，得3×（x+6）=4x，解方程求出原来人数为18人．那么总工作量为18×4=72，因此减少9人，完成这项工程需要的天数为72÷（18﹣9）=8（天）．解：设原来有x人，得
3×（x+6）=4x
3x+18=4x
x=18
18×4÷（18﹣9）
=72÷9
=8（天）
答：完成这项工程需要8天．
点评：先求出原来的总人数，再求得总工作量，解决问题．
6．8天
【解析】
试题分析：设A地的数量为“1”，则B地的数量是“2”，所以甲的工作效率是，乙的工作效率是，当当甲队做完后便去B地和乙队共同工作时，甲乙此时共做了12天，则此时乙还剩下和工作量是2﹣×12，又两人的效率和是+，则用乙队剩下的工作量除
以两人的效率和即得还需要多少天完成．
解：设A地的数量为“1”，则B地的数量是“2”．
（2﹣×12）÷（+）
=（2﹣）
=
=8（天）
答：两队再合作8天就能完成任务．
点评：首先将A地的数量当作“1”求出两队的效率是完成本题的关键．
【解析】
试题分析：把池水总量看做整体“1”，则注水速度为，排水速度为；打开放水管2时后进水量为×2，那么所求时间为：（﹣×2）÷（﹣），解决问题．
解：（﹣×2）÷（﹣）
=÷
=
=1（小时）；
答：再过1小时池内将积有半池水．
点评：把池水总量看做整体“1”，表示出注水速度和排水速度是解答的关键．
8．9时
【解析】
试题分析：根据题意可知甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，下
午2点是14时，乙丙一共干了14﹣8=6（小时），把水池的容量看成单位“1”，用单位“1”减去乙丙的工作量，剩下的工作量就是甲干的工作量，用甲干的工作量除以甲的工作效率就是甲工作的时间，然后进一步求出甲管在何时被关闭．
解：14﹣8=6（小时）
[1﹣（）×6]÷
=[1﹣]÷
=
=1（小时）
8时+1小时=9时
答：甲管在9时被关闭．
点评：本题关键求出甲工作的时间，然后进一步求出甲管在何时被关闭．
9．2250元．
【解析】
试题分析：根据“按照原计划，师傅应该得到1800元”，可知每个徒弟应分得（3000﹣1800）÷2元，由此可推知师傅和一个徒弟的工效比为1800：[（3000﹣1800）÷2]=3：1，再用按比例分配的方法求得师傅实际可以分得的钱数．
解：师傅和一个徒弟的工作效率的比为：
1800：[（3000﹣1800）÷2]
=1800：600
=3：1
师傅实际应得：3000×=2250（元）；
答：师傅实际可以分得2250元．
点评：此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先根据师傅和徒弟计划分得的报酬，求出师傅和一个徒弟的工作效率的比，进而用按比例分配的方法求得师傅实际可以分得的钱数．10．甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．
【解析】
试题分析：甲、乙两人合做6天完成了工程的，则甲乙两人的效率和是÷6=，此时还剩下全部的工程的1﹣，又乙、丙合做2天，完成了余下工程的，即完成全部的（1﹣）×=，则乙丙两人的效率和是÷2=，又三人合做5天完成了这项工程工程的1﹣﹣，所以三人的效率和是（1﹣﹣）÷5=，据此即能分别求出各人的效率是多少，然后根据每人工作的天数求出每人完成的工作量后，即能求出每人应得多少元．
解：甲乙两人的效率和是：÷6=，
（1﹣）×=，则乙丙两人的效率和是÷2=，
三人的效率和是（1﹣﹣）÷5=，
甲应得：
（﹣）×（6+5）×1800
=×11×1800
=330（元）
丙应得：
（﹣）×（2+5）×1800
=×7×1800
=560（元）
乙应得：
1800﹣330﹣560=910（元）
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．
点评：首先根据已知条件求出每人的工作效率是完成本题的关键．
11．（1）12天.（2）9天．
【解析】
试题分析：（1）将总工程量当作单位“1”，则甲乙合作每天共完成全部的+，根据分
数除法的意义，两队合作共需要1÷（+）完成．
（2）由于甲队5天能完成全部的×5，则甲乙合作完成了全部的1﹣×5，又两队合作一天能完成全部的+，所以两队合作了（1﹣×5）÷（+）天．
解：（1）1÷（+）
=1
=12（天）
答：两队合作12天能完成．
（2）（1﹣×5）÷（+）
=（1﹣）÷
=
=9（天）
答：乙队修了9天．
点评：本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=合作天数．
12．3575张．
【解析】
试题分析：甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时，则两机同时印，每小时完成全部的+，又由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟即6小时印完，则实际每小时完成全部的1÷6=，所以由于干扰实际每小时
少印全部的+﹣，又由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，则用28张除以每小时比少印的占全部的分率，即得这批资料共有多少张．
解：6小时15分钟=6小时
28÷（+﹣1÷6）
=28÷（﹣）
=28÷
=3575（张）
答：共有3575张．
点评：首先根据已知条求出28张占部的分率是完成本题的关键．
13．6天
【解析】
试题分析：由题意可知，乙丙两队共合作了12天，则可完成全部的（+）×12=，则剩下的1﹣是甲队完成的，所以甲队共做了（1﹣）÷天，则用总天数减去甲做
的天数，即得当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成．
解：12﹣[1﹣（+）×12]
=12﹣[1﹣]
=12﹣×20
=12﹣6
=6（天）
答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了6天才完成．
点评：首先根据题意求出乙丙完成的工作量，进而求出甲完成的工作量是完成本题的关键．14．24天．
【解析】
试题分析：设完成这件工作规定的天数为x天，乙单独做，需（x+3）天，乙一天做，甲一天做，根据“甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成”
列方程解答即可．
解：设完成这件工作规定的天数为x天，
（）×2+×（x﹣2）=1
+=1
8x+24=9x
x=24，
答：完成这件工作规定的天数为24天．
点评：本题考查了工程问题，关键是根据“甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成”列方程．
15．0.5天．
【解析】
试题分析：如果第一天是甲做，需要9天完工，那么甲做了5天，乙做了4天，乙一天完成的工作效率为，做了4天，完成了×4=，那么甲用了5天完成了，一天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，++++
++++=，最后甲用了半天完成，总共用了9.5天，会比上次轮流的做法多用了0.5天时间．
解：甲一天完成的工作量为，
如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做9天完成+
+++++++=，最后甲用了半天完成，
共用9+0.5=9.5（天），
9.5﹣9=0.5（天），
答：会比上次轮流的做法多用0.5天．
点评：本题主要考查了复杂的工程问题．关键是得出甲一天完成的工作量为．16．天．
【解析】
试题分析：把A项工程看成1，则B项工程看成，先求出丙单独完成A项工程需要75÷=60
（1﹣）÷（）（天），设丙队与乙队合做了x天，根据两个工程同时完成，列方程有：
=[]
解：设丙队与乙队合做了x天，根据两个工程同时完成，列方程有：
（1﹣）÷（）=[]
（1﹣）÷=（）÷
24﹣=75﹣
=51
x=
答：丙队与乙队合做了天．
点评：本题主要考查了工程问题．关键是求出丙单独完成A项工程需要60天．
17．8个
【解析】
试题分析：设半组人半天的割草量为1份，则全组人半天在大草地上的割草量为2份．所以，在大草地上的割草量为1+2=3份．因为大草地的面积比小草地大1倍，因此小草地上的总割草量为1.5份．在这1.5份中有半组人半天割草量1份，则剩下0.5份就是由一个人1天完成．也就是两个人半天完成0.5份；因为题中给出全组人半天的割草量为2份，所以能得出4个两个人完成2份，即得出结论．
解：以半组人割半天为1份来看．大的一块地正好分3份割完．
则小草地上的总割草量为3÷2=1.5（份），
因为半组人半天割1份，所以剩下：1.5﹣1=0.5（份），
用一人割1天，即由2人割半天可以完成．
则1份用4个人半天割，全组人数就是4×2=8（人）．
答：共有8个割草人．
点评：本题考查了工程问题．这种类型的题目，分析起来较复杂，关键是抓住题中给出的量，进行推论假设，然后与问题进行比较，得出结论．
18．3小时．
【解析】
试题分析：此题分两种情况，设合开x小时．当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池乙管注水池的；乙管一直开，甲管开一段时间，此时乙管注水池的，甲管注水池的．分别求出两种情况下的共同时间，取较小数．
解：设甲乙两管至少要合开x小时．
第一种情况：=1
x=3；
第二种情况：=1
x=，
答：甲、乙两管至少需要合开3小时．
点评：本题考查了工程问题．根据注水时间×每小时注水池的分率=单位“1”，分两种情况考虑是解决的关键．
19．7个．
【解析】
试题分析：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，先求上游的河水的增加速度为：（30×1﹣10×2）÷（30﹣10）=0.5（份）；再求安全线以上的原有的水量为：30×1﹣0.5×30=15（份）；至少要同时打开个闸门个数为：（15+0.5×2.5）÷2.5=6.5个，为了确保在2.5个小时内使水位降至安全线以下，需要用“进一法”求出得数．
解：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，
（30×1﹣10×2）÷（30﹣10）
=10÷20
=0.5（份）
30×1﹣0.5×30
=30﹣15
=15（份）
（15+0.5×2.5）÷2.5
=16.25÷2.5
≈7（个）；
答：要求在2.5个小时内使水位降至安全线以下，至少要同时打开7个．
点评：本题是牛吃草问题，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时的泄洪量）和草地原有的份数（本题相当于安全线以上的原有的水量）．
20．20.
【解析】
试题分析：本题的实质为“牛吃草问题”．甲管每小时注水：100÷10=10立方米；乙管每小时注水：100÷15=20/3立方米；每小时排水量：[（10+20/3）×6﹣10×2]÷（6﹣2）=20立方米/小时；原有水量：20×2﹣10×2=20（立方米）．
解：甲管每小时注水：100÷10=10（立方米）；
乙管每小时注水：100÷15=（立方米）；
每小时排水量：[（10+20/3）×6﹣10×2]÷（6﹣2）=20（立方米）；
原有水量：20×2﹣10×2=20（立方米）；
答：那么池中原有水20立方米．
点评：此题的解法是把进水排水问题转化成牛吃草问题来解答，很好理解．所以希望同学们在今后的学习中，遇到问题可灵活处理．
21．8时15分．
【解析】
试题分析：9时开门，开3个入场口，9：09就不再有人排队，开5个入场口，9：05就没有人排队，来人的速度为（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）=，开门之前来人为3×9﹣×9=22，第一个观众来的时间距开门时间：22÷=45分，再用9时减去45分即可求出答案．
解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）
=（27﹣25）÷4
=2÷4
=；
3×9﹣×9
=27﹣4
=22，
22÷=45（分），
9时﹣45分=8时15分．
答：第一个观众到达的时间是8时15分．
故答案为：8时15分．
点评：这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题．
22．24分钟．
【解析】
试题分析：打开A孔、关闭B孔，设A孔上面用的时间为t，则A孔下面用的时间为（20﹣t）；关闭A孔，打开B孔，则+2t=22，解得：t=8
解：打开A孔、关闭B孔，设A孔上面用的时间为t，则A孔下面用的时间为（20﹣t），
+2t=22
20﹣t+4t=44
3t=24
t=8，
6+8+10=24（分）
答：如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是24分钟．
点评：本题主要考查了工程问题．关键是得出打开A孔、关闭B孔，B空以下用的时间．
23．27天．
【解析】
试题分析：甲工程队以6天为一周期（5+1），甲工程队单独做需62天，可以推出单独完成要10个周期加2天，并可得出工作的每天可完成总量的1/52，周期内完成5/52，乙工程队以8天为一周期（6+2），乙工程队单独做需51天，可以推出单独完成要6个周期加3天，并可得出工作日每天可完成总量的1/39，周期内完成6/39；甲在六天里工作五天，乙在八天里工作六天，也就是说，在六跟八的最小公倍数24天里，甲工作了20天，乙工作了18
天；也就是说，到第24天的时候两人是同时停工的．那么在24天后剩余的工作量是1﹣
﹣=．所以剩下的的工程甲乙合作需要时间=÷（+）=×=3，3＜5且＜6；即均未到要休息的时间，所以两队合作的总时间为为完成一个大周期24天加3+3/7，即：24+3=27．
解：甲工程队以6天为一周期（5+1），甲工程队单独做需62天，可以推出单独完成要10个周期加2天，并可得出工作的每天可完成总量的1/52，周期内完成5/52；
乙工程队以8天为一周期（6+2），乙工程队单独做需51天，可以推出单独完成要6个周期加3天，并可得出工作日每天可完成总量的1/39，周期内完成6/39；
甲在六天里工作五天，乙在八天里工作六天，也就是说，在6跟8的最小公倍数24天里，甲工作了20天，乙工作了18天；
也就是说，到第24天的时候两人是同时停工的．那么在24天后剩余的工作量是1﹣﹣=．
所以剩下的的工程甲乙合作需要时间：÷（+）=×=3，
3＜5且＜6；即均未到要休息的时间，
所以两队合作的总时间为为完成一个大周期24天加3+，即：24+3=27（天）．
答：甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要27天．
点评：解答此题关键是明白甲工程队以6天为一周期（5+1），甲工程队单独做需62天，可以推出单独完成要10个周期加2天，并可得出工作的每天可完成总量的1/52，周期内完成
5/52；乙工程队以8天为一周期（6+2），乙工程队单独做需51天，可以推出单独完成要6个周期加3天，并可得出工作日每天可完成总量的1/39，周期内完成6/39；再到在6跟8的最小公倍数24天里，甲工作了20天，乙工作了18天；完成了多少，剩下的需几天，够不够一个周期来解决．
24．130吨.
【解析】
试题分析：设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨，那么乙管每分钟就注水1.5x吨，当甲管注入30吨水时，需要时间就是小时，此时丙管注水的量就是×y吨，水箱的注水量就是30+×y；当乙管注入40吨水时，需要时间就是小时，此时丙管注水的量就是×y吨，水箱的注水量就是40+×y吨；根据水箱容纳水的重量不变可列方程：30+×y=40+×y，化简方程即可求得x与y的关系（即乙水管和丙水管每分钟
注水量相等）即可解答．
解：设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨．
30+×y=40+×y
45x+45y=60x+40y
5y=15x
y=3x
即丙管每分钟的注水量是甲管的3倍，也就是说乙管注入40吨水，水箱满时，丙管也注入了30×3=90吨水，
40+90=130（吨）
答：该水箱最多可容纳130吨水．
点评：解答本题的关键是明确乙管和丙管每分钟注水量的关系．
25．9小时．
【解析】
试题分析：设甲用A型机器的时间为x小时，用B型机器的时间为y小时．等量关系为：甲用A型机器的工作量+用B型机器的工作量=1；乙用A型机器的工作量+用B型机器的工作量=1，把相关数值代入求得两个时间，相加即为完成任务需要时间．
解：甲用A机器每小时加工的零件，用B机器加工（1﹣60%）×=的零件；
乙用B机器每小时加工的零件，用A机器加工（1+20%）×=的零件．
设甲用A机器x小时，B机器y小时；那么乙用B机器x小时，用A机器y小时．
解得 x=4，y=5．
总时间就是9小时，
答：甲、乙完成任务所用的时间是9小时．
点评：考查二元一次方程组的应用，得到两个工作量1的等量关系是解决本题的关键．26．8600元．
【解析】
试题分析：先假设出甲乙丙的工作效率，甲队效率是x，乙队是y，丙队是z．根据把甲队剩下工程的交给乙队完成，交给丙队完成，求出乙丙的工作效率的比，因为按时完成该
工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%，说明乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率，依次求出甲乙丙的工作效率的比，假设如果甲正常工
作，那么他能拿到M元乙能拿到M元但是甲未能工作完，并且剩下的那部分工程量价值N 元则乙拿到了N中的，丙拿到了N中的，根据甲不旷工可以领到的钱数3600元，求出
丙可以得到的钱数，再加上甲走后数学的工作量得到的钱数，加上丙最终得到的钱数．解：假设甲队效率是x，乙队是y，丙队是z．
（y×20%）：（z×30%）=：
0.2y：（0.3z）=1：2
0.3z=0.4y
y：z=3：4
乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率
那么x=0.2y+0.3z
将y=z代入，
得到 x=×z z
x=z
所以x：y：z=（z）：（z）：z=9：15：20
也就是效率比是9：15：20
假设如果甲正常工作，那么他能拿到M元乙能拿到M元但是甲未能工作完，
并且剩下的那部分工程量价值N元则乙拿到了N中的，丙拿到了N中的，
6M=21600
M=3600
M﹣N=2700
解得N=900元
丙多拿到了900×=600元
丙原来应该拿3600÷=8000（元）
8000+600=8600（元）
答：最后丙拿到了8600元．
点评：本题关键假设出甲乙丙的工作效率，进一步求出它们工作效率的比，然后再假设出甲正常工作他能拿到的钱数，先求出丙在甲不旷工可以领到的钱数，然后加上后来多得的钱数，即可求出最终的钱数．
27．82.5或87.5分钟
【解析】
试题分析：根据水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍，1.5﹣1=0.5，1.5÷0.5=3，即小洞漏水时的注水时间是正常的注水时间的3倍，漏水时多用的时间是正常注水时间的2倍；
（1）如果小洞在容器中线以上，根据注到一半的时候用了80分钟，可得每分钟注水：
；然后根据容器的上半部分注水比下半部分多：100﹣80=20（分钟），求出正常的注水时间为：20÷2=10（分钟），10×=，即小洞在距离容器顶部处，然后解答
即可；
（2）如果小洞在容器中线以下或中线上，根据（1）可得，容器下半部分比正常的注水时间多了10×2=20分钟，所以下半部分正常的注水时间是80﹣20=60（分钟），可得水龙头每分
钟注水：，小洞的漏水速度是：，然后解答即可．
解：因为1.5﹣1=0.5，1.5÷0.5=3，
所以小洞漏水时的注水时间是正常的注水时间的3倍，多用的时间是正常注水时间的2倍；（1）如果小洞在容器中线以上，
每分钟注水：，小洞每分钟漏水：，
容器的上半部分注水比下半部分多用：100﹣80=20（分钟），
正常的注水时间为：20÷2=10（分钟），
10×=，即小洞在距离容器顶部处，
（1﹣）
=
=75+7.5
=82.5（分钟）
（2）如果小洞在容器中线以下或中线上，
10×2=20分钟，下半部分正常的注水时间是80﹣20=60（分钟），
所以水龙头每分钟注水：，小洞的漏水速度是：；
10×=，小洞在距离容器的中线处，
=
=25+52.5
=87.5（分钟）
答：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要82.5或87.5分钟可以注满．
点评：此题主要考查了复杂工程问题的应用，解答此题的关键是判断出小洞的位置．28．90分钟．
【解析】
试题分析：把水箱的容积看作单位“1”，因为以相同的速度一起向两水箱注水时，两水箱
同时满可得：灌水和排水同时进行时，实际灌水的速度应该是单独灌水时速度的（1﹣）÷（﹣）=，也就是排水速度是1﹣=，由于A孔是距水箱高度处，故单独灌满甲水箱时的速度应该是70÷（5+1×2）×6=60（分钟），那么当B孔是距水箱高度处时，单独灌满水箱的速度应该是×60+×60×2，据此即可解答．
解：（1﹣）÷（﹣）
=÷
=
70÷（5+1×2）×6
=70÷（5+2）×6
=70÷7×6
=10×6
=60（分钟）
×60+×60×2
=30+30×2
=30+60
=90（分钟）
答：乙箱从空到满需要90分钟．
点评：本题的解答思路比较麻烦，数量间的等量关系也不清晰，解答的关键是明确排水和灌水速度的关系．
29．50分钟
【解析】
试题分析：依据题意可得：水箱分为两部分，一部分是出水孔以下，一部分是出水孔以上，
设可以x分钟注满出水线以上的部分，60﹣x分钟注满出水线以下的部分，一根出水管y分钟排空出水线以上部分，根据单开一个出水孔需要多2分钟灌满，开两个出水孔需要多35
﹣30=5分钟灌满可列方程：（1）﹣=，（2）﹣=，据此求出x和y的值，那么开三个出水孔时需要的时间就是60﹣x+﹣，把x和y的值代入即可解答．
解：设可以x分钟注满出水线以上的部分，一根出水管y分钟排空出水线以上部分
（1）﹣=
（2）﹣=
（1）﹣（2）可得：
（3）=﹣
把（3）代入（1）可得：
+=
x=10
y=60
60﹣10+﹣
=50+﹣
=50（分钟）
答：50分钟可以将水箱注满．
点评：本题属于比较难的工程问题，解答时要明确：当不到达出水孔时，不管开几个出水孔，对进水时间是没影响的，影响的时间是在水面到达出水孔时．
30．30天．
【解析】
试题分析：把这项工程的总量看作单位“1”，依据题意可得：若丙不来帮忙，乙完成工作
总量的（﹣）÷4=需要天，那么乙完成工作总量的就需要×=20天，若甲单独干后面的+=就需要20﹣6=14天，即甲单独完成整个工程就需要14=24
天，此时间应该比计划工期提前6天，最后依据计划需要的时间=甲单干需要的时间+6天即可解答．
解：乙完成工作总量的需要的时间：
÷[（﹣）÷4]×
=÷[÷4]×
小学五年级奥数思维训练全集
小学五年级奥数思维训 练全集 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学五年级奥数思维训练全集
第一周平均数（一） 专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析： ①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； ②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） ③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） 由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 试一试2：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例3：五一班同学数学考试平均成绩分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是分，五一班有多少名同学？ 分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升－=（分）。9里面包含有几个，五一班就有几名同学。 试一试3：某班的一次测验，平均成绩是分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是分。全班有多少同学？ 专题二平均数（二） 专题简析：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数例1：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？ 分析：每次应多考：86－84=2（分）。100分比86分多14分，14里面有7个2分，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。 试一试1：一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 例2：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 分析：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文：（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分分，数学：×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知， 自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。 试一试2：甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少 例3：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 分析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。顺水速度=360÷10=36（千米）是，顺水速度=汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－ 6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=（千米）。 试一试3：一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 例4：幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
四年级奥数思维训练专题-数数图形
四年级奥数思维训练专题-数数图形 专题简析：当线段、角、三角形、长方形等图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形.要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律. 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏. 例1：数一数下图中共有多少个三角形. 分析：以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个；以EF上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个.所以图中共有6×2=12个三角形. 试一试1：数一数下面各图中各有多少个三角形.
（）个三角形（）个三角形 例2：数一数下图中有多少个长方形.· 分析：数长方形与数线段的方法类似.可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形. 试一试2： 数一数下面各图中分别有多少个长方形. （）个长方形
数数图形（二） 专题简析：“数图形”时，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来. 例1：数一数下图中有多少个长方形？ 分析：AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形. 即：长边线段数×宽边线段数=长方形的个数 试一试1：数一数，下图中有( )个长方形. 例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形） 分析：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边
长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个.所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个. 经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n. 试一试2：数一数下图中有（）个正方形.（每个小方格为边长是1的小正方形） 例3：数一数右图中有多少个正 方形？(其中每个小方格都是边 长为1个长度单位的正方形) 分析：边长是1个长度单位的正方形有6×4=24个；边长是2个长度单位的正方形有（6－1）×（4－1）=15个；边长是3个长度单位的正方形有（6－2）×（4－2）=8个；边长是4个长度单位的正方形有（6－3）×（4－3）=3个；共有：24＋15＋8＋3=50个. 如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m －2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)·1 试一试3：数一数下图中有( )个正方形.
小学一年级奥数(思维训练)知识点
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
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例15:一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？
小学五年级奥数思维训练题及答案
小学五年级奥数思维训练题及答案 【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×
20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多
(完整)三年级数学思维训练
思维训练一 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。篮子里至 少有（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库 运出5吨粮食。那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（） 人。女生（）人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人 数相等，原来一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计 算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强， （）的书多，多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅 和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（） 分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）
小学奥数思维训练题
小学奥数思维训练题Prepared on 21 November 2021
数学思维训练专题 例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 例3：小丽在做一道加法时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？ 例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？ 例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？ 例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？
例14：小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？ 例15:一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？ 例19：有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？ 例20：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？ 例21：商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个？ 例22：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？ 例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？
六年级下册数学专项训练 - 奥数思维训练100题及详解
1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
小学奥数思维训练-几何图形剪拼通用版
2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼 1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 2．观察图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？ 3．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？ 4．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形． 5．请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”． 6．如图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．
7．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形． 8．如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形． （1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？ （2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？ 9．如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下： （1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ （2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ 10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？ 11．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 12．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．
【强烈推荐】小学三年级数学思维训练题(含答案)
思维训练题（含答案） 草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑：30-17=13（只） 花：30-25=5（只） 白：30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。
3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （） 一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40 则●＝（），▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（）
4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20=
小学四年级奥数思维训练全集
小学四年级奥数思维训练全集 专题一找规律（一） 专题简介：一般以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 例1：找出下面数列的规律，并在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（），16，19 分析：相邻的两个数的差都是3，所以：应填：10+3=13或16－3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。 试一试1：先找出下面数列的规律，再填空。（1）33，28，23，（），13，（），3 （2）2，6，18，（），162，（） （3）128，64，32，（），8，（），2 例2：找出下列数排列的规律，再填空。 1，2，4，7，（），16，22 分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1，即依次是1、2、3……。 应填的数为：7+4=11或16-5=11 试一试2：先找出下面数列的规律，再填空。（1）1，4，9，16，25，（），49，64 （2）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 分析：第1、3、5……个数递减3；第2、4、6……个数递增2。8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10。 试一试3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）13，2，15，4，17，6，（），（）（2）4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？ 分析：从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和。括号里：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 试一试4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 分析：每个括号里的两个数的和都是12。 □应为：12－9=3 试一试5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（2）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（3）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） 专题二找规律（二） 专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，从以下几个方面来思考： 1，对于几列数组成的一组数变化规律，没有一成不变的方法，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2，分布在图中的数，变化规律与数在图形中的特殊位置有关，是解题的突破口。 例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。 试一试1：找规律，在空格里填上适当的数。 例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
小学数学思维训练题及答案解析一
小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差8 0-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到
小学数学思维训练方法集锦
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
小学数学60道思维训练题!(含答案解析)
小学数学60道思维训练题!(含答案解析) 训练题 1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明 的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少 人？ 男生和女生一共有多少人？ 3、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了 38棵，今天比昨天多种几棵？ 4、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8 人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳 树？ 6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和 1辆大客车。问一共能坐多少人？ 7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多 少页？ 8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒 糖？ 9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面 多少米？
11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？ 14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？ 15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？ 16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？ 17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？ 18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？ 19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？ 20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？ 21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？
小学奥数思维训练-余数通用版
小学奥数思维训练-余数通用版
2014年五年级数学思维训练：余数 1．（4分）72除以一个数，余数是7．商可能是多少？ 2．（4分）100和84除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？3．（4分）20080808除以9的余数是多少？除以8和25的余数分别是多少？除以11的余数是多少？ 4．（4分）4个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为101、126、173、193．规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数．请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？ 5．（4分）某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件？ 6．（4分）（1）220除以7的余数是多少？（2）1414除以11的余数是多少？ 121
7．（4分）8+8×8+…+除以5的余数是 多少？ 8．（4分）一个三位数除以21余17，除以20也余17．这个数最小是多少？ 9．（4分）有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？10．（4分）100多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名同学报的数是9；如果按1，2，3，…，13的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数是11．请问：一共有多少名小朋友？ （4分）1111除以一个两位数，余数是66．求11． 这个两位数． 12．（4分）（1）除以4和125的余数分别是多少？ （2）除以9和11的余数分别是多少？13．（4分）一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个，年终将这些零件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个．请问：最后一包有多少个零件？ 14．（4分）自然数的个位数字是．
小学二年级奥数及数学思维训练各类题型汇总
小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2）找规律填数姓名成绩 1、找出每道题前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。 （ 1）2、3、5、8、13、（）、（）、55 （ 2）2、3、5、8、12、（）、（）、30 （ 3）80、40、（）、（）、5 （ 4）21、4、17、8、 13、12、（）、16 （ 5）16、3、8、9、 4、（）、（）2、按规律填数。 1）17 13 6 9 18 14 10 3 9 15 （）8 2 ） 19 15 9 13 21 25 18 17 （） 16 13 8 3、找规律 ,在下面图中“？”处填上合适的数。 1）
小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2）
间隔问题姓名成绩 1、把一根粗细均匀的木料锯成 4 段,每锯一次需要 3 分钟, 一共要多少分钟？ 2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟？ 3、时钟6点钟敲6下,10 秒钟敲完,敲12下需要几秒？ 4、一根木材锯成5段需要8 分钟, 另外有同样的一根木材以同样的速度 锯,锯成12 段需要多少分钟？ 5、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？ 6、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了 20 棵树, 这条路长多少米？ 7、在2根10米长的绳子上扎气球,从头开始每隔5米扎一个,一共扎多少个气球？ 8、张亮家住四楼,他从底楼到二楼需要 2 分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟？
9、李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30 秒,那么他从底楼走到五楼需多少秒？ 10、荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走 多少级才能到自己住的那一层？
小学数学发散思维训练12题(有答案)
思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排