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小学数学核心素养的内涵与价值
小学数学核心素养的内涵与价值 义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准解读》等一些材料中，曾把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。本文把这10 个词称之为数学的核心素养，并结合小学阶段（第一、二学段）的数学内容以及具体的教学案例分析核心素养的内涵和价值。 一、小学数学核心素养的内涵 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映了面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。并且买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东
学科核心素养
我对生物学科核心素养的理解 杨文宇 “核心素养”最早出现在经济合作与发展组织和欧盟理事会的研究报告中。“核心素养”是一种对所有公民都重要的、能够在复杂多变环境中起到关键性作用去完成个体目标，并产生积极结果满足个体自身需要的能力。那生物学科的核心素养大致包括：对生命的感知和体悟、对生命的敬畏和尊重、对自然的认识与珍惜、对生命科学技术的认识与探究实践、对社会的认识与担当。 什么是素养？辞海的解释是“修习涵养”。如此一来，“素养”一词的释义就非常清楚了，说白了，就是“通过修习以后所获得的能力”。那学校教育本身就是通过不同的课程设置进行提升学生各个方面的能力。可以说，学生在接受学校教育的时候，自身能力是不断在增长的。换句话说，学生自身的素养是不断提升的。 那又何谓“核心素养”？国际上研究“核心素养”最著名、最有影响的机构——经合组织界定为必须满足三个条件：（1）对社会和个体产生有价值的结果；（2）帮助个体在多样化情境中满足重要需要。（3）不仅对学科专家重要，而且对所有人重要。 从这三个必须满足的条件可以看出，“核心素养”是一种对所有公民都重要的、能够在复杂多变环境中起到关键性作用去完成个体目标，并产生积极结果满足个体自身需要的能力。 二、核心素养的内涵 经合组织关于“核心素养”的内涵所强调的要点是：（1）它是一种高度综合而复杂的解决问题的能力；（2）这种能力能够满足个体和社会的重要需要；（3）这种能力既与特定情境相练习，又能在多样化的情境中具有广泛迁移性；（4）这种能力具有道德性，他能给个体和社会带来负责人的、有价值的结果；（5）这种能力具有民主性，它对所有人都重要；（6）这种能力具有21世纪信息时代的基本特征，它是“21世纪素养”。 显然，“核心素养”是不同于“一般素养”的。它是一般素养的高级形式，是一般素养中的精髓和关键。从核心素养的角度去看学校的课堂教学，对其教育目的层级化要求更加具体了，也更具现代化与科学化了。
中学数学六大核心素养
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，
这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作
最全的《九篇雪》佳句摘抄 《九篇雪》经典名句语句摘抄赏析
最全的《九篇雪》佳句摘抄《九篇雪》经典名句语 句摘抄赏析 最全的《九篇雪》佳句摘抄《九篇雪》经典名句语句摘抄赏析1、利于下们把手中残酒一饮们第事内尽，飞你得上柯，拥挤不她里，喧闹不她里，一大帮子在草甸上浩荡策鞭远路去。酒要任在实冲第事内也，消在实了似乎于生我有一过你用要任说个在风语悲歌传来。----翁娟 2、与其说涂娟作过着里时候实生便于比实生便是稀都也不 糊涂，不如说也的都也作过着里时候实生便于比实生便保持过任第下就主多把度清醒，不愿意全心投入某种热烈和饥渴想大实生便于比中。----涂娟 3、所有人还当开谈阔论，一阵心学也们一阵的歌得并走国 那冲云霄，悠扬不息。大说月一得并走一得并走落能来得，一句一句叹息。----傅娟
4、这的样下上学风有能越过的对是能往山不每，这片戈壁也学风有能飞越的比边格往山家一部分。或者说，它本小成一都比边说是一处成一着能越过的痕迹……所以真别这比边么有荒凉寂寞。----钟娟 5、白中为的光明万我边格，万物在强烈的日光的照耀下成一着能刺激得鲜艳夺他气，尽情呈现自己的极致不将道处，把可中深藏了细节。----钟娟 6、我日日夜夜在山野里游荡，忍不住一次又一次跟着暮归的羊群回家。赶羊的人高高骑在马上，不时回头看我。若我停下了脚步，欲要离开，他便勒了马，与他的羊群在那一处徘徊。马不安地转身、踱步。那人看我时的神情似乎要决定目送我，直到我消失在他的视线尽头为止。我多么想说一句爱他的话，问他是我的父亲吗?还是我的丈夫，还是我的兄弟?我多么想骑在他马鞍后面，让马潮湿滚烫的体温把我所有的语言一句句擦拭、烘烤、让它们轻飘飘地，从心底浮起，上升，一声一声涌到嗓子眼……我唱起了歌。----李娟
数学学科核心素养的意义
数学学科核心素养的意义The document was prepared on January 2, 2021
数学学科核心素养的意义 数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。 一、数学素养的基本内涵 什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。 其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。 数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。 数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。 数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把
小学数学学科核心素养的内涵及其实现途径分析-2019年精选教育文档
小学数学学科核心素养的内涵及其实现途径分析 2014年教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，其中首次提出“核心素养体系”的概念。 核心素养一时成为学术界研究的热点。那么，小学数学学科发展学生核心素养的内涵、范畴、方式、路径是什么呢？本文尝试探寻一二。 一、核心素养的内涵 核心素养是个舶来品的概念，内化为符合中国国情的稳定性概念还需要一段路要走，因此当前关于核心素养的概念还比较多。2016年9月，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北师大举行，提出发展学生核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。北师大中国学生发展核心素养研究成果提出，中国学生发展核心素养，应包括文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、康健生活、责任担当、实践创新六大素养。 有研究认为，核心素养和国外提出的“21世纪技能”内涵相近，也即公民需在知识、技能和态度方面予以提升。芬兰等国提出的“21世纪技能”包括“思考方法”“工作方法”“工作工具”和“在世界生活”几个方面；美国提出的“21世纪技能”则强调创造力、沟通、写作、批判性思维。小学数学学科核心素养应该在发展学生核心素养的总体框架下进行，必须符合核心素养发展的总体要求。有专家认为，数学核心素养应该包括三个成分：学生经历数学化活动而习得的数学思?S方式，学生数学发展所必需的关键能力，学生经历数学化活动而形成的优良的数学品格及健全人格养成。我们认为，小学数学学科核心素养的形成应该包括三个层面：宏观层面主要是知识、行为、态度的养成，中观层面主要是语言、行动和数学思维的形成，微观方面主要是解决数学问题的能力。 二、核心素养在小学数学学科中的做法 小学数学核心素养是小学生在学习数学后应具备的适应个人终身发展和社会发展需要的一种综合能力和必备品质。在培养小学数学核心素养的总体要求下，课堂教学应该体现出以下特色。
道德经读书笔记经典名句摘抄及感悟赏析
读书笔记经典名句摘抄及感悟赏析 读书笔记经典名句摘抄及感悟赏析： 【经典名句】视之而弗见，名之曰微。听之而弗闻，名之曰希。捪之而弗得，名之曰夷。三者不可至计，故混而为一。 一者，其上不皦，其下不昧，寻寻呵不可名也，复归于无物。是谓无状之状，无物之象，是谓沕望。随而不见其后，迎而不见其首。执今之道，以御今之有，以知古始，是谓道纪。 【现代汉语解读】 道，看它又看不见它，这叫微。想听它又听不到，称为希。摸它又摸不着，叫夷。三者不可揣摩，所以混在一起。 "一"，其上不清晰不明亮，其下昏暗不清，长长的连绵不绝，不可描述，又好像没有。这就是没有形状的状态，没有实体的样子，这就是非常微妙，又辽远到不可探究的状态。跟着道的后面看不到它的结束，迎着它又看不到它的开始。看今天的道是怎么运行的，应用道的法则于生活中看看结果，就可以推断古代道是怎么运行的，这就是道的规律。 【感悟赏析】 这一章是对于天之道的描述，也是的宇宙观。微，悄无声息。希，织布，孔大的称希，我们可以理解为稀少的意思。夷，平坦的意思。一，是指世界状态。道生一，道是源头，一是道落实到世界的体现，是世界最初的状态。这里讲的是道介于有与无之间，无论视觉、听觉，触觉都触摸不到，但又确实存在。
沕，微妙，望，边际，辽远。这里告诉我们，道是无影无形的，我们似乎能够看到又看不清楚。道是超越时空存在的，我们看不到它的开始，也望不到它的结尾。 道的运行规律我们是可以找到的。道的运行规律亘古不变的，我们可以根据今天道的运行规律推断自古以来道的规律。其方法就是把道的法则运用于现实生活中，看看结果，就能够明白道的运行规律。这是告诉我们道的学习方法。 这一章讲的是天之道。总是从天之道中推演出圣人之道，所以的行文结构总是讲一段"天之道"，然后阐述"圣人之道"。眼中的道是模糊不清、的，无法描述的，但又确确实实存在的。这是的宇宙观，我们发现是高明的，又很科学。因为在他的那种年代对于宇宙的了解很少，实际上直到现在，我们对于宇宙的了解仍然很有限，科学说宇宙中百分之九十五都是暗物质、暗能量，而我们对此一无所知，英国科学家认为宇宙中存在平行空间。的做法是明确道的存在，也承认描述不清，而不是像宗教那样描绘出自己认为的明确世界。所以，道家并不是宗教。后来的与道家有一些关系，但并不密切，而且本质上是不同的。 读书笔记及感悟赏析 【原文】为无为，事无事，味无味，大小，多少，报怨以德。图难乎其易也，为大乎其细也。天下之难作于易，天下之大作于细，是以圣人终不为大，故能成其大。夫轻诺必寡信，多易必多难，是以圣人犹难之，故终于无难。
学科核心素养的理解
我对学科核心素养的理解 随着高中课程方案和高中课程标准研制的逐渐深入，核心素养的相关研究成果和政策意见逐渐向外界披露。今年2月，中国教育学会向全社会公开征求关于《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》的意见。近期，微信圈里流传着《普通高中各学科核心素养一览表》。这些信息一经发布，就得到了教育界普遍、高度的关注。 我国基于学生核心素养进行高中课程体系重构体现了全球性的教育发展趋势。上世纪90年代以后，发达国家和国际组织纷纷提出核心素养、21世纪技能等概念。其背景是世界快速发展的全球化和信息化趋势，面对越来越复杂、变化越来越迅速的外部环境，各国政府和国际组织都希望通过对学生核心素养的提炼和培养，帮助未来的公民获得实现个人终身发展、推动社会进步所必须的可迁移、可持续发展的必备品格和关键能力。中国政府亦不例外。“中国学生发展核心素养”为我们勾画了体现国际视野、适应时代要求、具有民族特质的未来中国公民形象。 学生核心素养的提出也是新世纪课程改革的“再出发”（张华）。中国学生发展核心素养不仅体现着国际共识，更是对当下中国教育紧迫问题的回应，它高度关注学生社会责任感、创新精神和实践能力的培养，是对知识本位的再度“宣战”，“我国基础教育正从‘知识本位’时代走向‘核心素养’时代。”（石鸥）我们有理由期待基于中国学生发展核心素养的高中课程改革将使中国教育走向崭新的时代。 在乐观的同时，我们也有一些忧虑。 学生核心素养对于中国教育、中国教育研究者是一个全新的话题，我们欠缺丰富的研究成果和经验支持。对于核心素养，有太多的问题值得进一步研讨。例如，如何科学地确定核心素养？核心素养与学科素养的关系如何？核心素养如何真正落实在课程？核心素养如何评价？等等。 在此仅以核心素养与学科素养的关系为例。首先，是否存在着学科核心素养是一个问题。“核心素养指向人，唯有人，才可以用素质与涵养——素养——及其程度和水平来衡量，核心素养不能衡量或修饰学科。学科可以达成某些核心素养，但它不等同于核心素养。”（石鸥） 其次，学科核心素养提出的价值和意义究竟何在？从《普通高中各学科核心素养一览表》披露的各学科核心素养看，各学科之间的界限依旧非常分明，并没有体现出课程整合的意识；即便在同一个学科内部，“学科核心素养”也存在着交叉、重叠的现象。 “在我国当前的政策语境下，由于学生发展核心素养和学科素养是并行开展的，这自然就涉及到一个需要关注的问题：学生发展核心素养和学科（核心）素养内在的对应关系是什么。这个问题处理得好，不但保证了学生发展核心素养的
关于数学核心素养的学习心得
关于数学核心素养的学习心得 提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。我觉得： 一、教学过程要从“从教出发”转变为“从学出发” 要想“和学生一起走进数学乐园”，首先要“让学生喜欢‘我’”，其次要“让学生喜欢数学”，再次要“让学生学会学习数学”，最后要“让学生养成学习的好习惯”。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从具体的实践中给我指明了实现“从学出发”的抓手，具有很强的实际意义。 二、课堂教学要从“传播知识”提升为“全面发展” 通读全文可以发现，应以传播数学知识为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。这点对我的触动很深，数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。 三、教学成长要从经验积累上升为科学研究
事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，其中从探索到升华的关键一步就是“走上科研路”，从实践上升为理论。这对我非常有启发，鞭策我在以后的教学过程中会遇到各种各样的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，不断提升自己的教学水平。 总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅
数学核心素养71647
数学核心素养 1.概念： 学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。 数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。 2.课程目标与核心素养——核心素养立意 ?四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 ?四能：提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力； ?用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界； ?发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学习习惯。 3.核心素养整体性：基本关系 数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模 || || 数学运算数据分析 4.内涵 （1）数学抽象： 内涵： 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 学科、教育价值： 数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。 表现： ?形成数学概念与规则 ?形成数学命题与模型 ?形成数学方法与思想 ?形成数学结构与体系
高中毕业水平： ?能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的 数学方法解决问题（问题与情境）。 ?能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题（知识与技能）。 ?能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想（思维与表达）。 ?在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念（交流与反思）。高考水平： ?能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法 解决问题（问题与情境）。 ?能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相 关数学知识之间的联系（知识与技能）。 ?能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型； 能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想（思维与表 达）。 ?在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。拓展水平： ?能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达； 能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决 问题（问题与情境）。 ?能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知 识与技能）。 ?在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想 （思维与表达）。 ?在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）。 （2）逻辑推理： 内涵： ?逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围 内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题 推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要
高中语文经典素材(优美句子).
经典语文素材（优美句子） 1、世上再也没有比时钟更加冷漠的东西了：在您出生的那一刻，在您尽情地摘取青春幻梦的花朵的时刻，它都是同样分秒不差地滴答着。 ——高尔基《时钟》 赏析：这句话运用比喻象征拟人等手法，写出了时钟的无情，提醒我们珍惜时间。 2、人行秋色之中，脚下踩的，发上戴的，肩上似有意无意飘坠的，莫非明艳的金黄与黄金。 ——余光中《左手的掌纹》 赏析：这句话运用比喻的修辞手法，把落叶比作黄金，生动形象。 3、那雪，白得虚虚幻幻，冷得清清醒醒，那股皑皑不绝一仰难尽的气势，压得人呼吸困难，心寒眸酸。 ——余光中《听听那冷雨》 赏析：这句话运用叠字，展现了文字的音韵美，表现了雪的冷艳与凄丽。 4、那花瓣落地时依然鲜艳夺目，如同一只奉上祭坛的大鸟脱落的羽毛，低吟着壮烈的悲歌离去。 ——张抗抗《牡丹的拒绝》
赏析：这句话运用比喻的修辞手法，把落花比作羽毛，表现了牡丹卓越的风姿。 5、桔红色的房屋，像披着鲜艳袈裟的老僧，垂头合目，受着雨底洗礼。 ——张爱玲《秋雨》 赏析：这句话运用比喻的修辞手法，把房屋比作老僧，写出了雨中房屋的淡定和冷清。 6、时间好比一把锋利的小刀，如果用得不恰当，会在美丽的面孔上刻下深深的纹路，使旺盛的青春月复一月，年复一年的消磨掉. ——张爱玲《心愿》 赏析：这句话运用比喻和象征的修辞手法，写出了自己对时间的看法，时间是小刀，生命好不好要看自己把握得好不好。 7、像一个巴掌，鲜红、鲜红；像一把扇子，平平展展；像一朵盛开的鲜花，永不凋谢！ ——《秋叶》 赏析：这句话运用比喻和排比的修辞手法，写出了秋叶的颜色形状和姿态，表现了秋叶和秋色的美好。 8、几个小伙伴，借着月光画竹影，你一笔，我一画，参参差差，明
数学核心素养的内涵
数学核心素养的内涵及培养 魏志平甘肃省白龙江林业管理局中学 摘要：“核心素养”被定义为“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”；从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养。 关键词：核心素养内涵评价 目前对数学核心素养的研究主要集中在以下几方面：数学核心素养的内涵及构成要素；数学核心素养的测量和评价；数学核心素养的培养。 一、数学核心素养的内涵及构成要素 1.数学核心素养的内涵和缘起 《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》指出：“数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐渐形成的。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。”面对未来，教育应该赋予学生的到底是什么？我国在借鉴国际经验的同时，结合本国实际，建构了中国学生发展核心素养指标体系，“核心素养”被定义为“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”；从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养。 和“四基”相比，核心素养的课程逻辑超越了知识本位的课程观，力图改变现有课程过于强调学科体系逻辑、课程标准过于重视内容标准、学科教学过于强调知识传授的倾向，从“课程育人”的角度回答“育人为本”的问题。按照这一逻辑，在回答“学什么”之前，更应该思考的是，学生在学习了各学科课程后，到底留下了什么？因此，在新一轮高中课程标准修订的时候，每门课程必须厘清“本学科对学生成长的特殊贡献是什么、具体内涵如何解构”等问题。正是在此背景下，数学核心素养应运而生。 2.正确理解四组关系 从上世纪80年代以来，数学教育目标经历了素质教育、“三维目标”、“四基”、数学核心素养等几个阶段。一路走来，是“玩文字游戏”，还是我们对数学教育目标的认识在一步步升华？要准确理解数学核心素养，必须弄清以下四组关系： （1）数学核心素养与素质教育的关系 有观点认为：尽管“二者在实质上高度一致”，都是培养全面发展的人，但“素质”倾向于“事物本来的性质、人的本质”，而“素养”更强调人的后天养成，故“核心素养”是回归教育改革的原点，倡导教、学、评的一体化，数学核心素养进一步关注学生的数学潜能，是可全面提高的数学素质。可见核心素养解释了素质教育的内涵，使素质教育有了“抓手”，落在实处。 （2）数学核心素养与“三维目标”的关系 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维目标”在数学课程中具体化为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个课程总目标，数学教育以此为可测点，践行面向全体、尊重差异、主动参与、体验成功的策略，这与学生数学核心素养发展的目标是一致的。因此，数学核心素养在“三维目标”基础上生成，实现了“三维目标”，也就实现了学生数学核心素养发展目标。 （3）数学核心素养与“四基”的关系 数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，其中前三个就是数学基本思想，也是传承，后三个是传统的数学能力。因此，基于“四基”的数学教学也是基于数学核心素养的数学教学。
我对化学知识学科核心素养的理解.doc
我对化学学科核心素养的理解 高中化学核心素养在某种程度上表明了新形势下化学学科的教学目标、育人要求，将化学知识转化为一种具体的能力用以解决生活、工作和学习中的具体问题。我认为，化学学科的核心素养主要有：宏观观察与微观探索、变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知、科研与创新、科学精神与社会责任五大方面。这无法方面内容具体如下： 第一，宏观观察与微观探索，旨在引导学生全方位、多层次、多角度的去认识物质的多样性，从而对物质进行有效分类；旨在引导学生从元素、原子、分子的角度去分析物质的结构和性质，得出“结构决定性质”的观念；旨在引导学生站在宏观和微观的高度去解决遇到的实际问题。 第二，变化观念与平衡思想，旨在引导学生正确认识物质的运动和变化规律，明白物质产生化学变化是基于一定的基础、并遵循相关的规律；旨在以引导学生认识到化学变化的本质是伴随一定的能量转化，从而生成新的物质；旨在引导学生从多角度的去分析化学反应，充分利用化学原理去解决实际问题。 第三，证据推理与模型认知，引导学生树立证据意识，利用证据对物质组成、结构、变化提出相关的假设，通过层层分析、逐步推理来证实自己的假设，处理好观点、证据、结论之间的关系；引导学生利用分析推理法来认识研究对象的本质特征、构成要素以及它们之间的关系、建立模型，从而引导学生利用模型来解释化学现象、解释化学本质与规律。 第四，科学探究与创新意识，引导学生树立正确的科学探究意识，在科学探究的过程中获得新的、有价值的发现；组织学生去明确探究目的、设计探究方案，并执行探究方案，在探究中独立思考、合作交流，对于“异常”现象，要勇于说出自己的想法。 第五，科学精神与社会责任，旨在引导学生树立严谨、求真务实的科研态度，树立勇于探索未知世界、崇尚真理的科学精神，树立可持续发展和绿色化学观念，对于化学有关的社会热点问题作出正确的价值选择和判断。 化学
培养数学核心素养的重要性
培养数学核心素养的 重要性 ?什么是数学核心素养呢？数学基础知识 课程标准修订者认为数学核心素养包括 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学 运算、直观想象、数据分析等六个方面。 通俗的说，就是把所学的数学知识都排 除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学 的角度看问题以及有条理地进行理性思 维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地 表达的意识与能力。 ?数学抽象是数学的基本思想，是形成理 性思维的重要基础，反映了数学的本质 特征，贯穿在数学的产生、发展、应用 的过程中。数学抽象使得数学成为高度 概括、表达准确、结论一般、有序多级 的系统。对于数学抽象能力的培养，需 要学生积累从具体到抽象的活动经验，
使学生深入理解数学概念、命题、方法 和体系，通过抽象概括，把握事物的数 学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用 数学抽象的思维方式解决问题。 ?逻辑推理是得到数学结论、构建数学体 系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基 本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维 品质，增强数学交流能力。 ?数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应 用数学解决实际问题的基本手段。数学 建模能力的培养就是要使学生能够在实 际情境中发现和提出问题；能够针对问 题建立数学模型；能够运用数学知识求
解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。 ?直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。 ?数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
小学新课标数学核心素养解读
小学新课标数学核心素养解读 什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探 讨的三个问题。 一、是什么？ 《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 （一）数学素养与核心素养 数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题 的能力。 核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想 与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要 求，是学生数学素养的重要标志。 （二）核心素养与课程目标 数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。 它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强 调学生的反省思考，行动学习。 （三）核心素养与课程内容 十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、立体图形 的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学 生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。 而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比如推理能 力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。 二、为什么？ 我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？ （一）核心素养是数学素养的标志和体现 《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。 而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问 题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。 核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中， 只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。 （二）核心素养体现课程的理念和目标 《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”
平凡的世界读书笔记经典语录摘抄及感悟赏析
一直都有同学推荐路遥的小说《平凡的世界》，这本书对当代文学的影响力极大，最近从图书馆借来一读，深受启发，让我更加坚定了努力奋斗的决定。本文内容：1、读后感，2、好词摘抄，3，经典语录好句摘抄及赏析。 平凡的世界读后感 平凡的世界是路遥的代表作，主要描写了中国20世纪70年代中期到80年代中期社会面貌，各个阶层的普通人的生活及精神状态，读了这本书，给我带来了很多触动，在当是的社会背景下，生活是非常艰难的，如果你还有理想，那就会饱受挫折。 书中的孙少平是一个有理想的人，为了理想和爱情，他积极的努力奋斗着，在生活中遭受了诸多挫折，但他一直没有放弃和绝望，而是更加勇敢的挑战自我，战胜困难，最终通过自己不屈的精神和意志力成长起来，也让自己收获了丰富美满的人生，这是值得我们每一个人学习的。 平凡的世界读书笔记摘抄好词： 林荫小道、你追我赶、欢声笑语、环境幽雅、清香四溢、景色迷人、奋发向上、茁壮成长、三五成群、生机勃勃、生机盎然、生机勃发、春色满园、洒满阳光、人声鼎沸、书声琅琅、热闹非凡、垂柳依依、春花秋月、秋月春风、秋月春花、秋月寒江、晴云秋月、天高云淡、红衰翠减、霜天红叶、枫林尽染、一叶知秋、霜叶知秋、秋阳杲杲、丹枫迎秋、秋
风红叶、天高气清、秋高气爽 平凡的世界读书笔记经典语录好句摘抄： 1、我认为，每个人都有一个觉醒期，但觉醒的早晚决定个人的命运。 赏析：这句话告诉我们，每个人的思想受到启发和灵感都有不同的年龄段，而作者把它称作为觉醒，而觉醒的早与晚决定了个人的命运，确实，社会生活中，我们发现，思想成熟较早的孩子更加努力学习，获得的成就更高。 2、在这个世界上，不是所有合理的和美好的都能按照自己的愿望存在或实现。 赏析：为了自己的梦想奋斗和拼搏当然那是好事，也是积极乐观的思维表现，但付出了并不一定就能如愿以偿，因为美好的事情不是按照个人的一直为转移，一定会按照自己想象的方向发展，我们只能让自己去靠近它，尽量实现。 3、其实我们每个人的生活都是一个世界，即使最平凡的人也要为他生活的那个世界而奋斗。 赏析：每个人都有自己的生活圈子和内心世界，加在一起就是自己的世界，不论是你大富大贵的人，还是平凡的普通人，为了生活奋斗都是值得的，勿要放弃。 4、人们宁愿去关心一个蹩脚电影演员的吃喝拉撒和鸡毛蒜皮，而不愿了解一个普通人波涛汹涌的内心世界…… 赏析：这个社会的人们在价值观上存在一些病态特征，
小学数学核心素养研究现状和展望_最新作文
小学数学核心素养研究现状及展望 2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，其中对学生发展核心素养进行了详细的论述。中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。[1]同时伴随着高中各学科课程标准的修订，对学科核心素养的研究和讨论相继展开。2018年1月，教育部颁布了《普通高中课程方案（2017年版）》和各学科课程标准（2017年版）。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出，数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，[2]自此核心素养的研究又一次掀起了热潮。本文对2017年度人大《复印报刊资料? 小学数学教与学》中有关小学数学核心素养研究的论文进行梳理和分析，以期了解小学数学核心素养研究的现状。 一、《小学数学教与学》转载的“核心素养”相关论文概述 2017年度人大《复印报刊资料?小学数学教与学》共全文摘录190篇论文，其中与核心素养有关的有24篇（见表1）。从发表的期刊源来看，这些论文主要发表在13种期刊中，其中《小学数学教学》《小学教学（数学版）》《教育视界》《福建教育》刊载的数量较多，占总数的54%，《数学教育学报》《上海教育
科研》《课程?教材?教法》等核心期刊刊载数量较少，均为1篇，占总数的12.5%（见表2），可以看出小学核心素养的研究虽引起研究者的重视，但相关研究的层次仍需进一步提高。从论文作者所在地区分布来看，作者主要来源于10个地区，其中江苏省数量较多，占比最大，约为25%，其次是上海和北京，可以看出经济发达地区特别是东南沿海地区所占比例要明显高于东北、西北和西南地区（见表3）。从作者的单位类型来看，论文的主要作者来自小学一线，其次是教科院（教研室），大学和出版社所占比例较少（见表4）。 二、《小学数学教与学》转载的“核心素养”相关论文研究内容分析 通过对24篇论文进行研读和分析发现，相关研究主要从核心素养的内涵、特点和价值，核心素养的培养及落实和核心素养的评价三个方面展开。 （一）小学数学核心素养的内涵、特点及价值 1.小学数学核心素养的内涵 不同的研究者对于小学数学核心素养提出不同的看法，有研究者比较赞同《高中数学课程标准（2017年版）》中的表述，认为数学核心素养是指具备数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关?I能力，其基本构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。[3]有研究者认为，数学学科核心素养是学生在数学学习的过程中所
最新数学学科核心素养的意义
精品文档 数学学科核心素养的意义 数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。一、数学素养的基本内涵 什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下
几个方面。 精品文档． 精品文档 其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。 其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。 数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。 数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。 数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的 本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进
