越秀杨萁新王牌补习班讲义高一讲义

越秀杨萁新王牌补习班讲义

6.1功和功率

一、内容解读：

1.功

一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

做功的两个因素是：

(1).有力作用；

(2).在力的方向上发生位移。

2.功的计算式

W=__________。适用条件是：__________。单位：____。

功是标量，但有正、负。

π时，W=0，即力F不做功；

(1).当α=

2

π时，W>0，力F对物体做了正功；

(2).当α<

2

π时，W<0，力F对物体做了负功，或者说物体克服力F做功。

(3).当α>

2

3.功率

功W和完成这些功所用的时间t的比叫做功率。P=________，单位：____。

要注意分清额定功率和实际功率。

P=Fv，应用这一公式时应注意两点：

(1).P和F对应：P是什么力的功率，F就是什么力。

(2).P和v对应：求瞬时功率时用瞬时速度；求平均功率时用平均速度。

二、例题分析：

1.做功的判断。

例1.物体沿放在光滑水平面上的光滑斜面下滑时，斜面对物体的支持力是否做功?如果做功，是做正功还是负功?

2.恒力做功的计算。

例2.用水平恒力F拉某物体在光滑水平面上由静止开始运动时间t，做功为W，今用2F 力拉它由静止起运动时间2t，做功多少?若用力F，作用时间t，但F与水平面成60o角，则做功又多大?

例3.一物体放在水平面上，物体上有一轻滑轮，用一轻绳一端系于墙

上A点，轻绳绕过轻滑轮后用恒力F拉住绳端，下面的绳子恰水平，力的

方向与水平方向成α角，如图所示，在力的作用下物体水平移动了s距离，

求此过程中力F所做的功。

3.变力做功的计算。

例4.质量为m=50kg的物体与水平地面间动摩擦因数为μ=O.2，用水

平力拉它沿水平面运动，其运动图线如图所示，则5 s内拉力F做的总功

为________J，克服摩擦力做的总功为________J，合外力做的总功为

________J。

例5.将质量为m的物体由离地心2R处移到地面，R为地球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，求在此过程中万有引力对物体做的功。(微元法)

4.有关功率的计算。

例6.飞机质量为3200kg，在水平跑道上匀加速滑行600m后，以216km/h的速度起飞，如果飞机滑行时所受阻力是它重力的0.02倍，求发动机的牵引力，飞机离地起飞时发动机的瞬时功率和起飞前发动机、阻力的平均功率。

例7.有一汽车以5m/s速度能沿一略为倾斜的斜坡匀速向上行驶，若保持发动机功率不变，则此车能沿该斜坡向下以20m/s速度匀速行驶，问车以同样的功率沿水平路面行驶时速度多大?

三、基础训练：

1.用拉力拉同一物体由静止起沿粗糙水平面运动，第一次用水平力拉，第二次用与水平面成α角斜向上的力拉，若两次物体的加速度相同，力作用下移动的距离也相同，则有

( )

A.两次合外力对物体做功相同；

B.第一次合外力对物体做功较多；

C.两次拉力对物体做功相同；

D.第二次拉力对物体做功较多。

2.如图所示，一根均匀直杆长为L 、重为G ，上端可绕过O 点的光滑

水平轴转动，用水平恒力F 拉杆的下端，使它从竖直位置转到与竖直方向

成60o 的过程中，拉力F 做的功为( )

A.

2GL ； B.4GL ；4GL 。

3.如图所示，小物块A 位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )

A.垂直于接触面，做功为零；

B.垂直于接触面，做功不为零；

C.不垂直于接触面，做功为零；

D.不垂直于接触面，做功不为零。

4.一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该物体上，在时刻t=t 1时力F 的功率为( ) A.

212F t m ； B.2212F t m ； C.21F t m

； D.221F t m 。

5.以水平恒力F 推一物体，使它在粗糙水平面上沿力的方向移动一段距离，力所做的功为W 1，平均功率为P 1，若以相同的恒力推该物体，使它在光滑水平面上沿力的方向移动相同距离，此力做的功为W 2，平均功率为P 2，则( )

A.W l =W 2，P 1=P 2；

B.W 1=W 2，P l

C.W l >W 2，P 1>P 2；

D.W 1>W 2，P 1

6.如图所示，用力F 通过光滑滑轮提升质量为2kg 的重物。(1).将绳端匀速

向上拉2m ，力F 做的功为________J ；(2).使绳端以2m/s 2的加速度匀加速提升5s ，力F 做的功为________J 。

7.飞机水平匀速飞行时所需牵引力与飞行速度的平方成正比，当飞机的牵引力增大为原来的2倍时，发动机的功率增大为原来的________倍。

8.将质量为m 的物体以初速v 0水平抛出，空气阻力不计，求ts 末重力的瞬时功率。

9.用绳吊着质量为10kg的物体由静止起竖直向上运动，空气阻力大小为20N，绳子拉力大小为150N，求第5s末绳子拉力的即时功率和前5s内绳子拉力的平均功率。

四、能力提高：

10.如图所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点静止开

始下滑，两物体与斜面间的动摩擦因数相同，在滑行过程中克服摩擦力做

的功分别为W A和W B，则( )

A.W A>W B；

B.W A=W B；

C.W A

D.无法确定。

11.如图所示，质量为m的物体P放在倾角为α的光滑斜面体Q上，

今用水平力F推斜面体，由静止开始使斜面体在光滑水平面上运动距离

s，P、Q相对静止，则( )

A.P所受合力做的功为零；

B.Q对P的作用力做功为零；

C.Q对P的作用力做功为smgtanα；

D.P所受合力做的功为smgtanα。

12.如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车壁，以下

关于人对车做功的说法中正确的是( )

A.做正功；

B.做负功；

C.不做功；

D.无法确定。

13.如图所示，物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )

A.始终不做功；

B.先做负功后做正功；

C.先做正功后不做功；

D.先做负功后不做功。

14.如图装置，物体质量为m，拉着绳的一端从A移到B，(1).缓慢拉动，

拉力做功为________；(2).以大小恒为F的力拉，拉力做功又为________。

15.如图所示，质量为m的物体随倾角为α的斜面一起沿水平面以加速

度a向左做匀加速运动，运动距离为s，物体与斜面间相对静止，则斜面对

物体的支持力所做的功为________，斜面对物体的摩擦力所做的功为

________。

16.正常人心脏在一次搏动中泵出的血液约80ml，在一次搏动中推动血液流动的平均压强为16000Pa，设心脏每分钟搏动70次，由此可推算出心脏推动血液流动的平均功率为________W。

17.汽车能以速度v沿一倾角为θ的斜坡向上匀速行驶，若保持功率不变，沿同一斜坡向下匀速行驶时速度大小为3v，则汽车与斜坡间的动摩擦因数为________。

18.一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到出发点，在这一过程中，分别对物体所做的功为W1和W2，则W2=______W1。

19.质量为M=150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为α=10o的斜面以a=1m/s2的加速度向上行驶(sinl0o=0.17)，若阻力为车重的0.03倍，则行驶s=12.5m时，摩托车的瞬时功率为多大?若摩托车的额定功率为P=4.5kw，它能维持匀加速运动多长时间。

20.如图所示，把绳子的一端固定在斜面顶端，另一端绕过光滑小滑轮

后，用恒力F竖直向上拉，拉力F=20N，斜面倾角为α=30o，在拉力作用

下物体沿斜面向上运动2m，则拉力F做了多少功?