2
7)4sin(=+A π
得10
2)4cos(=+A π…2分
∴)44sin(sin ππ-+=A A =4cos )4sin(ππA +-4sin )4cos(ππA +=53
……4分
∴54cos =A ……5分 ∴43
tan =A ……6分
（Ⅱ）24sin 21
=A bc 得10=c ……8分
∴36cos 22
22=-+=A bc c b a ∴6=a ……12分 18．解：法1：（Ⅰ）解：延长DC 交AB 的延长线于点G ，
由BC //
=1
2
AD 得
1
2
GB GC BC GA GD AD ===……2分 延长FE 交AB 的延长线于'G 同理可得 '''
'1
2G E G B BE G F G A AF === 故''G B GB G A GA
=，即G 与'G 重合……4分 因此直线CD EF 、相交于点G ，即,,,C D F E 四点共面。……6分 （Ⅱ）证明：设1AB =，则1BC BE ==，2AD = 取AE 中点M ，则BM AE ⊥， 又由已知得，AD ⊥平面ABEF
故AD BM ⊥，BM 与平面ADE 内两相交直线AD AE 、都垂直。 所以BM ⊥平面ADE ，作MN DE ⊥，垂足为N ，连结BN
由三垂线定理知BN ED BNM ⊥∠，为二面角A ED B --的平面角。……9分
所以二面角A ED B --的大小12分
法2：向量法（略）
19．解：（1）由2
200
12
1
2
x y x x y y ?+=????+=??消去y 并整理得
222200002104x y x x x y +-+-=……2分 220012
x y += ，220022x y -∴=
220020x x x x ∴-+=…………4分
2200440x x ∴?=-=
故直线l 与椭圆E 只有一个交点…………5分 （2）直线0l 的方程为0000()2()x y y y x x -=- 即000020y x x y x y --=………………6分
设)0,1(-M 关于直线0l 的对称点N 的坐标为(,)N m n
则0000001
2120
22x n
m y x n m y x y ?=-?+??-??--=?? 解得3200020432
00002002344424482(4)x x x m x x x x x n y x ?+--=?-??+--?=?-?
……8分 ∴ 直线PN 的斜率为432000003200004288
2(34)
n y x x x x k m x y x x -++--=
=---+ 从而直线PN 的方程为
43200000032
0004288
()2(34)x x x x y y x x y x x ++---=---+ 即3200043200002(34)
14288
y x x x y x x x x --+=+++--
从而直线PN 恒过定点(1,0)G …………12分
20．（I ）{}n b 是公比的β的等比数列
1n n b b β-∴=
11()n n n n a a a a αβα+-∴-=-…………2分 即11()n n n a a a αβαβ+-=+-
又113
2
n n n a a a +-=-+
321
αβαβ?
+=-?∴??-=?………………4分 α∴、β是方程23
102
x x +-=的两根
122αβ?=?∴??=-?或212
αβ=-???=??…………6分
（II ）假设存在正整数k ，n 使得2n n ka a ++与31n n ka a +++有大于1的公约数d ， 则d 也是312()()n n n n ka a ka a ++++-+即321()()n n n n k a a a a +++-+-的约数
依题设321n n n a a a +++-=，11n n n a a a +--=
d ∴是11n n ka a +-+的约数…………8分 从而d 是2n n ka a ++与11n n ka a +-+的公约数
同理可得d 是2-+n n a ka 的约数依次类推，d 是42ka a +与31ka a +的约数……10分
121,1a a == ，故342,3a a ==
于是4231ka a k +=+ 3121ka a k +=+………………12分 又∵(31)(21)k k k +-+=
d ∴是k 的约数和21k +的约数 d ∴是(21)k k +-即(1)k +的约数
从而d 是(1)k k +-即1的约数，这与1d >矛盾
故不存在,k n 使2n n ka a ++与31n n ka a +++有大于1的公约数.
21．（I ）1()1x f x ae -'=-………………1分
当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在R 上是增函数…………2分
当0a >时，令()0f x '=得1ln x a =-……………………3分
若1ln x a <-则()0f x '>，从而()f x 在区间(,1ln )a -∞-上是增函数 若1ln x a >-则()0f x '<，从而()f x 在区间(1ln ,)a -+∞上是减函数
综上可知：当0a ≤时，()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数。当0>a 时，在区间(,1ln )a -∞-上是增函数，()f x 在区间(1ln ,)a -+∞上是减函数…………5分 （II ）由（I ）可知：当0a ≤时，()0f x ≤不恒成立…………6分 又当0a >时，()f x 在点1ln x a =-处取最大值， 且ln (1ln )1ln ln a
f a a ae a --=--=-………………8分
令ln 0a -≤得1a ≥
故若()0f x ≤对x R ∈恒成立，则a 的取值范围是[)1,+∞……9分 （III ）证明：（1）由（II ）知：当1a =时恒有1()0x f x x e -=-≤成立 即1
x x e
-≤
1i
a i
A a e A
-∴≤………………11分 （2）由（1）知：111a A a e A -≤； 2
12a A a
e A -≤；……； 1n a n A a e A
-≤
把以上n 个式子相乘得
12121n
a a a n n
A
n
a a a e A +++-≤= ………………13分 12n n A a a a ∴≥
故A ≥
14
年湖北省技能高考试题数学部分
2015年湖北省技能高考试题（数学部分） 一、选择题 1、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①空集是由数0组成的集合； ②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{－3，－2，－1,0,1,2,3}； ③若a 为实数，则022=--a a 是2=a 成立的充分条件. A ．3 B ．2 C ．1 D0． 2、若集合}12{<<-∈=x R x A 与}30{≤≤∈=x N x B ，则=B A （ ） A ．{0} B ．)1,0[ C ．]3,2(- D ．{0,1,2,3} 3、下列函数在定义域内为奇函数的是（ ） A ． 21 )(-=x x f B ．1)(-=x x f C ．2)(x x f = D ．x x f 3)(= 4、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①23)(x x f =为幂函数 ②算式0)404cos(505tan 202sin 000<-??； ③直线02045=-+y x 的横截距等于4. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5、直线023=++y x 的倾斜角是（ ） A ．6π B ．3 π C ．32π D ．65π 6、在等比数列}{n a 中，若21=a ，且2=q ，则=4a （ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 二、填空题 7、计算：65131213 131235335253??????? ????----＝ . 8、函数)1(log 13)(5.02-+--=x x x x x f 的定义域用区间表示为 . 9、与向量)4,3(=垂直的单位向量的坐标为 .
10、若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则该等比数列的公比为 . 三、解答题 11、解答下列问题 （Ⅰ）设向量),2(m =，)1,2(-=，)8,(-=n ，且)15,20(23=-+，求实数m ，n 的值； （Ⅱ）已知向量)5,4(=，)1,3(-=，)3,5(=，求向量c a -与b 的夹角θ. 12、解答下列问题： （Ⅰ）求0003405tan 330cos 240sin 2?-的值； （Ⅱ）已知53α)-π2sin(=，且角?? ? ??∈π2,2π3α，求()()()απαππα-+++-2cos tan 3sin 2的值. 13、解答下列问题： （Ⅰ）求与直线0524:1=+-y x l 平行，且纵截距为－2的直线2l 的一般式方程； （Ⅱ）已知点A （2,5）与B （a ，b ）（a ，b 为实数），且线段AB 的中点为C （－1,1），求点B 的坐标及以线段AB 为直径的圆的标准方程.
[历年真题]2014年湖北省高考数学试卷(理科)
2014年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）i为虚数单位,（）2=（） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 2．（5分）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84,则实数a=（）A．2 B．C．1 D． 3．（5分）设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??U C”是“A∩B=?”的（） A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则（） x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＜0,b＞0 D．a＜0,b＜0 5．（5分）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）,给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（） A．①和②B．③和①C．④和③D．④和② 6．（5分）若函数f（x）,g（x）满足f（x）g（x）dx=0,则f（x）,g（x）为区
间[﹣1,1]上的一组正交函数,给出三组函数: ①f（x）=sin x,g（x）=cos x； ②f（x）=x+1,g（x）=x﹣1； ③f（x）=x,g（x）=x2, 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D． 8．（5分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D． 9．（5分）已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．B．C．3 D．2 10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2）,若?x∈R,f（x﹣1）≤f（x）,则实数a的取值范围为（）A．[﹣,]B．[﹣,] C．[﹣,]D．[﹣,] 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分． 11．（5分）设向量=（3,3）,=（1,﹣1）,若（+λ）⊥（﹣λ）,则实数λ=．12．（5分）直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,
【高考试卷】2015年湖北省高考数学试卷(理科)及答案
【高考试卷】2015年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 2．（5分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（） A．134石B．169石C．338石D．1365石 3．（5分）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（） A．212B．211C．210D．29 4．（5分）设X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（） A．P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1）B．P（X≤σ2）≤P（X≤σ1） C．对任意正数t，P（X≤t）≥P（Y≤t）D．对任意正数t，P（X≥t）≥P（Y ≥t） 5．（5分）设a1，a2，…，a n∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，a n成等比数列；q： （a12+a22+…+a n ﹣12）（a22+a32+…+a n2）=（a1a2+a2a3+…+a n ﹣1 a n）2，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
6．（5分）已知符号函数sgnx={1， x ＞0 0， x =0?1， x ＜0 ，f （x ）是R 上的增函数，g （x ）=f （x ）﹣f （ax ）（a ＞1），则（ ） A ．sgn [g （x ）]=sgnx B ．sgn [g （x ）]=﹣sgnx C ．sgn [g （x ）]=sgn [f （x ）] D ．sgn [g （x ）]=﹣sgn [f （x ）] 7．（5分）在区间[0，1]上随机取两个数x ，y ，记P 1为事件“x +y ≥12 ”的概率，P 2 为事件“|x ﹣y |≤12”的概率，P 3为事件“xy ≤1 2 ”的概率，则（ ） A ．P 1＜P 2＜P 3 B ．P 2＜P 3＜P 1 C ．P 3＜P 1＜P 2 D ．P 3＜P 2＜P 1 8．（5分）将离心率为e 1的双曲线C 1的实半轴长a 和虚半轴长b （a ≠b ）同时增加m （m ＞0）个单位长度，得到离心率为e 2的双曲线C 2，则（ ） A ．对任意的a ，b ，e 1＞e 2 B ．当a ＞b 时，e 1＞e 2；当a ＜b 时，e 1＜e 2 C ．对任意的a ，b ，e 1＜e 2 D ．当a ＞b 时，e 1＜e 2；当a ＜b 时，e 1＞e 2 9．（5分）已知集合A={（x ，y ）|x 2+y 2≤1，x ，y ∈Z }，B={（x ，y ）||x |≤2，|y |≤2，x ，y ∈Z }，定义集合A ⊕B={（x 1+x 2，y 1+y 2）|（x 1，y 1）∈A ，（x 2，y 2）∈B }，则A ⊕B 中元素的个数为（ ） A ．77 B ．49 C ．45 D ．30 10．（5分）设x ∈R ，[x ]表示不超过x 的最大整数．若存在实数t ，使得[t ]=1，[t 2]=2，…，[t n ]=n 同时成立，则正整数n 的最大值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题：本大题共4小题，考生需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．（5分）已知向量OA → ⊥AB → ，|OA → |=3，则OA → ?OB → = ． 12．（5 分）函数f （x ）=4cos 2 x 2 cos （π 2 ﹣x ）﹣2sinx ﹣|ln （x +1）|的零点个数为 ．
湖北中职技能高考数学知识总汇
湖北技能高考数学基础知识总汇(下) 预备知识： 1.完全平方和（差）公式： (a +b)2=a 2+2ab +b 2 (a -b)2=a 2-2ab +b 2 2.平方差公式： a 2-b 2=(a +b)(a -b) 3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a +b)(a 2-ab +b 2) a 3±b 3=(a -b)(a 2±ab +b 2) 4.韦达定理： ; 求根公式： 。 第六章 数列 一．数列：（1）前n 项和： ； （2）前n 项和与通项的关系： ；（3） ；（4）常数列的等差数列， 非零常数列是等比数列。（5）观察法求通项公式：根据前几项的规律分析项和项数n 的关系。如果是摇摆数列，奇负偶正乘以；奇正偶负乘以。 二．等差数列 ： 1.定义：d a a n n =-+1。 2.通项公式：d n a a n )1(1-+= （关于n 的一次函数）， 3.前n 项和：（1）．2)(1n n a a n S += （2）. d n n na S n 2 )1(1-+ =（即S n = An 2 +Bn ） 4.等差中项： 2 b a A += 或b a A +=2 5.等差数列的主要性质： （1）等差数列{}n a ，若q p m n +=+，则q p m n a a a a +=+。特别地，若 则 。 也就是：ΛΛ=+=+=+--23121n n n a a a a a a ，如图所示：44448 4444764443 44421Λn n a a n a a n n a a a a a a ++---11 2,,,,,,12321 （2） 三．等比数列： 1.定义：)0(1 ≠=+q q a a n n 。 2.通项公式：1 1-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）。 3.前n 项和]：????? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （推导方法：乘公比，错位相减）。 说明：①)1(1) 1(1≠--= q q q a S n n ； ②)1(11≠--=q q q a a S n n ； ③当1=q 时为常数列，1na S n =。 4.等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 5.等比数列的主要性质： (1)等比数列{}n a ，若v u m n +=+，则v u m n a a a a ?=?
2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析
2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析 【真题再现】阅读下面材料，按要求作文。 游客们来到山脚下，这里流水潺潺，鸟语花香。游客问下山的人：上面有好看的吗？有人答没有，有人答有。 于是有人留在山脚赏景，有人继续爬山。来到山腰，这里古木参天，林静山幽。问下山的人：上面有好看的吗？有人答没啥好看的，有人答好看。 于是有人在山腰流连，有人继续攀登。来到山顶，只见云海茫茫，群山隐约。 请根据你对材料的理解和感悟，自选一个角度，写一篇不少于800字的文章，文体自选，标题自拟。要求：立意明确，不要套作，不得抄袭。 【试题点评】 高考作文命题有一些遵循的原则，就内容而言，就是要“关注自然，关注社会，关注人生”。显然，这个作文题紧扣了这个原则，是一个关于“人生问题”的命题。相同的景点，对于不同游者，各有看法，各有取舍。由此推之，不同的人，由于社会阅历、兴趣爱好、文化素养、立场观点的不同，对事物会有绝然不同的取舍与看法。 就试题与考生的贴近度而言，该试题做到了易而不俗，新而不涩。易，就是要贴近学生 生活实际与认知能力的实际，让学生有活可说，有事可写，不能逼着学生在空中楼阁里面闭门造车；不俗，就是要不落俗套，不老生常谈。新而不涩，就是试题新颖又不至于艰涩，考生浏览过后，顿时产生新鲜感与润滑感。 此外，该试题意境优雅，文字优美，阅读了试题文字，会让考生产生审美兴趣，美感由此而生。我一直认为，考试——尤其是语文考试，对于考生来说应该是一种审美体验。 当然，严格地讲，文题亦有些许瑕疵。比如，1.根据语言习惯“有人答没有，有人答有”，不如“有人说没有，有人说有”顺畅。2.第二段“问下山的人”前面应该加上主语“游客”。因为，前一句的主语是“这里”（山腰），不能承前省略主语。须知，高考试卷的文字表述，是要极其规范严谨的。 【试题分析】 新材料作文，早就打破了“旧材料”作文，立意上单一的束缚，在立意与角度方面解读为：“没有最佳立意，只有最佳角度。”要想在选取角度上得较高的发展等级分，就要做到“角度新颖”。此外，材料作文审题时首先要分析清楚材料中的“要素”与“关系”。这则材料包含的要素有：“下山的人”、上山游客、风景、路途（山下、山腰、山顶）。而风景这个要素有一个由由近及远，由小到大的渐进关系；路途这个要素有一个远与近，难与易的关系。弄清了材料的要素与关系，角度也就来了：
2015年湖北数学高考卷 理科(含答案)
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工类） 本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，再在答题卡上对应的答题区域内答题。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．i为虚数单位，607 i的共轭 ．．为 ．．复数 A．i B．i-C．1 D．1- 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A．134石B．169石C．338石D．1365石 3．已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A．122B．112C．102D．92
4．设211(,)X N μσ，2 22(,)Y N μσ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是 A ．21()()P Y P Y μμ≥≥≥ B ．21()()P X P X σσ≤≤≤ C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤ D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥ 5．设12,, ,n a a a ∈R ，3n ≥. 若p ：12,, ,n a a a 成等比数列； q ：22 222 2 21212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --+++++ +=+++，则 A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 C ．p 是q 的充分必要条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 6．已知符号函数1,0, sgn 0,0,1,0.x x x x >?? ==??-，则 A ．sgn[()]sgn g x x = B ．sgn[()]sgn g x x =- C ．sgn[()]sgn[()]g x f x = D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =- 7．在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12 x y +≥”的概率，2p 为事件“1 ||2x y -≤”的 概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 8．将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位 长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则 A ．对任意的,a b ，12e e > B ．当a b >时，12e e >；当a b <时，12e e < C ．对任意的,a b ，12e e < D ．当a b >时，12e e <；当a b <时，12e e > 9．已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ，定义集合 12 121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则 A B ⊕中元素的个数为 A ．77 B ．49 C ．45 D ．30 10．设x ∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[]1t =，2[]2t =，…，[]n t n = 同时成立．．．． ，则正整数n 的最大值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 第4题图
2018年湖北技能高考文化综合考试数学试题
2018年湖北技能高考文化综合考试 数学部分（90分） 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分. 19．下列三个命题中真命题个数是（ ）. （1）若集合{}3A B =I ，则3A ?； （2）若全集为{}|17U x x =<<，且{}|13U A x x =<≤e，则集合{}|37A x x =<<； （3）若p :03x <<， :||3q x <，则条件p 是结论q 成立的必要条件. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 20．不等式(1-)(-4)<2x x 的解集为（ ）. A ．(1,4) B ．(2,3) C ．(,1)(4,)-∞+∞U D ．(,2)(3,)-∞+∞U 21．下列三个命题中假命题的个数是（ ）. （1）7468-5 πo 角与角的终边相同； （2）若点12(4,6),(2,8),P P 且P 2是线段P 1P 的中点，则点P 的坐标是（3,7） ； （3）两条直线夹角的取值范围是[0,]2 π . A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 22．下列四个函数①()1f x x =-，②()1-||f x x =，③()f x =4()1-f x =，其中为同一函数的序号是（ ）. A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 23．下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（ ）. A ．()3x f x -= B ．3()f x x = C ．()=-f x x D ．()sin f x x = 24．若向量(-3,1)(3,4),(2)(+=20a b a b a kb ==+?，且） ，则实数k =（ ）. A ．-1 B ．0 C ．13 D ．416 五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上. 25．计算：1 2339(0.125)3lg 2lg1258 ?-+=（） ． 26．函数()f x =的定义域用区间表示为 ． 27．若函数2,2,()2,2, x k x f x x x ?-≤-=?->-?且(3)(3)f f =-，则实数k = .
2014年高考文科数学试题(湖北卷)及参考答案
2014年湖北省高考文科数学 试题及参考答案 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则A C U A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ． {2,5,7} 2．i 为虚数单位，2 1i ()1i -=+ A ．1 B ．1- C ．i D ． i - 3．命题“x ?∈R ，2x x ≠”的否定是 A ．x ??R ，2x x ≠ B ．x ?∈R ，2x x = C ．x ??R ，2x x ≠ D ．x ?∈R ，2x x = 4．若变量x ，y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤?? -≤??≥≥? 则2x y +的最大值是 A ．2 B ．4 C ．7 D ．8 5．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ，点数之和大于5的概率记为2 p ，点数之和为偶数的概率记为3p ，则 A ．123p p p << B ．213p p p << C ．132p p p << D ．312p p p << 6．根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b >
7．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2）， （2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 A ．①和② B ．③和① C ．④和③ D ．④和② 8．设,a b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根，则过2(,)A a a ,2(,)B b b 两点的 直线与双曲线22 221cos sin x y θθ -=的公共点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()=3f x x x -. 则函数()()+3g x f x x =- 的零点的集合为 A. {1,3} B. {3,1,1,3}-- C. {23} D. {21,3}- 10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有 系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式 2 136 V L h ≈. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为 3. 那么，近似公式2 275V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A ．227 B ． 25 8 C ． 157 50 D ． 355 113 图① 图① 图④ 图② 第7题图
2015年湖北省高考数学试卷(理科)
1．（5分）（2015?湖北）i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 2．（5分）（2015?湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（） A．134石B．169石C．338石D．1365石 3．（5分）（2015?湖北）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（） A．212B．211C．210D．29 4．（5分）（2015?湖北）设X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（） A．P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1） B．P（X≤σ2）≤P（X≤σ1） C．对任意正数t，P（X≤t）≥P（Y≤t）D．对任意正数t，P（X≥t）≥P（Y≥t） 5．（5分）（2015?湖北）设a1，a2，…，a n∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，a n成等比数列；q：（a12+a22+…+a n﹣12）（a22+a32+…+a n2）=（a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n）2，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 6．（5分）（2015?湖北）已知符号函数sgnx=，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a ＞1），则（） A．sgn[g（x）]=sgnx B．sgn[g（x）]=﹣sgnx C．sgn[g（x）]=sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）] 7．（5分）（2015?湖北）在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P1为事件“x+y≥”的概率，P2为事件“|x﹣y|≤”的概 率，P3为事件“xy≤”的概率，则（） A．P1＜P2＜P3B．P2＜P3＜P1C．P3＜P1＜P2D．P3＜P2＜P1 8．（5分）（2015?湖北）将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b（a≠b）同时增加m（m＞0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（） A．对任意的a，b，e1＞e2 B．当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2 C．对任意的a，b，e1＜e2 D．当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2 9．（5分）（2015?湖北）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（） A．77 B．49 C．45 D．30 10．（5分）（2015?湖北）设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[t n]=n同时成立，则正整数n的最大值是（） A．3 B．4 C．5 D．6
2013年高考数学文(湖北卷)WORD版有答案
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B A =e A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 2．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22 221cos sin y x θθ -=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()p ?∨()q ? B ．p ∨()q ? C ．()p ?∧()q ? D ．p ∨q 4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分 别得到以下四个结论： ① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不．正确．． 的结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④
2015年高考湖北卷语文试题及答案解析word版
2015年高考湖北卷语文试题及答案解析 word版 一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是 A．缜（shèn）密 感喟（kuì） 紫蔷薇（wēi） 暗香盈（yínɡ）袖 B．镶（xiānɡ）嵌 驰骋（chěnɡ）栀（zhī）子花 逸兴遄（chuán）飞 C．热忱（chén） 别（bié）扭 康乃馨（xīn） 积微成著（zhù） D．菜肴（yáo）
酣（hān）畅 蒲（pú）公英 春风拂（fó）面 【答案】B 【解析】本题考查对常见词语读音的掌握，能力层级A。 A缜zhěn密 C别biè扭 D春风拂fú面 2．下列各组词语中，没有错别字的一组是 A．商埠 绰约扣人心弦扶老携幼 B．博奕翘楚 以逸待劳固若金汤 C．笃信 聪慧日臻成熟灸手可热 D．溃乏矫情 所向披靡汗流浃背 【答案】A 【解析】此题命题方式十分稳健，继续采用两实
词+两成语的方式考查，而且词语均来自课本且十分常见。B 博弈，C 炙手可热，D 匮乏。 3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是 研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析 ，从营养成分、 、硬度等方面多次试验， 确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。随后，又从诸多面粉种类中试验选取了 的小麦粉加以调试。 A. 鉴别 色泽终于适量 B.鉴别 色彩终于 适当 C. 甄别
色泽最终适当 D.甄别 色彩最终 适量 【答案】C 【解析】本题考查对近义词的辨析能力，能力层级E。“甄别”指审查辨别（优劣、真伪）；考核鉴定（能力、品质等）。“鉴别”着重指辨别（真假好坏）。例如：鉴别古物，鉴别真伪。“色彩”指颜色，“色泽”含义更广，指颜色和光泽。“最终”指最后，末了。“终于”表示经过种种变化或等待之后出现的情况。“适当”至合适；妥当，重点在“当”；“适量”指数量适宜，重点强调“量”。 4．下列各项中，没有语病的一项是 A．2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》，是我国首部关于全民阅读的地方政府规章，普通人的阅读权益因此获得了法律保障。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答大全
最新最全湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把其选出，未选、错选或多选均不得分 1．已知集合A ={91|<≤∈x N x }，B ={x 33|<<-x }，则 A ? B =( ) A ．{x 31|<x } C ．{1,2} D ．{1,2,3} 参考答案: C 考查集合的运算 2.已知命题甲为1>x ;命题乙为1>x ，那么（ ） A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 参考答案: A 考查充要条件 3.不等式312<-x 的解集为( ) A ．{ x 2|x } C ．{x 1|-x } D ．{x 21|<<-x } 参考答案:D 考查含绝对值的不等式 4．某函数图象经过点)1,1(和点)1,1(--，则它的解析式不可能为（ ） .
A.x y = B.x y 1= C.x y = D.3x y = 参考答案:D 考查函数的解析式 5.下列函数中既是奇函数又为减函数的是（ ） A. x y = B. x y sin = C. x y -= D. x y sin -= 参考答案:C 考查函数的单调性和奇偶性 6.下列命题正确的个数是（ ） 1．设集合},4{},6{<=≥=x x N x x M 则=?N M 空集。 2.已知,0sin cos
2014年湖北省高考数学试卷(文科)答案与解析
2014年湖北省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2014?湖北）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则 2．（5分）（2014?湖北）i为虚数单位，（）2=（） ）== 2 ，
4．（5分）（2014?湖北）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（） 解：满足约束条件 5．（5分）（2014?湖北）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率
，点数之和大于 = 得到回归方程为=bx+a，则（） =5.5， =，=17.5= 7．（5分）（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④
的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） 8．（5分）（2014?湖北）设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为（） x ﹣
﹣ ∵双曲线x ）两点的直线与双曲线﹣ 9．（5分）（2014?湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x， ， ，
10．（5分）（2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的 近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） B L =（ ． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 11．（5分）（2014?湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件． = ，∴抽取的比例为=， 12．（5分）（2014?湖北）若向量=（1，﹣3），||=||，?=0，则||=．
2015年湖北高考数学试题及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1．i 为虚数单位，607i = A ．i - B ．i C ．1- D ．1 2．我国古代数学名着《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石 3．命题“0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是 A ．0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ??+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠- D ．(0,)x ??+∞，ln 1x x =- 4．已知变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，变量y 与z 正相关. 下列结论中正确的是 A ．x 与y 负相关，x 与z 负相关 B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关 C ．x 与y 正相关，x 与z 负相关 D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关 5．12,l l 表示空间中的两条直线，若p ：12,l l 是异面直线；q ：12,l l 不相交，则 A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 C ．p 是q 的充分必要条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 6．函数256 ()lg 3 x x f x x -+-的定义域为 A ．(2,3) B ．(2,4] C ．(2,3)(3,4]U D ．(1,3)(3,6]-U
2018年湖北省技能高考文化综合数学部分及标准答案
(word 版含答案)2018年湖北省技能高考文化综合 数学部分 四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。 19.下列三个命题中真命题的个数是( ) (1)若集合A ∩B ={3}，则3?A ； (2)若全集U ={x |1＜x ＜7}，且={|1}U A x x <<3e，则={|37}A x x <<； (3)若p ：0＜x ＜3，q ：|x |＜3，则条件p 是结论q 成立的必要条件. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 20.不等式(1－x )(x －4)＜2的解集为( ) A.(1，4) B.(2，3) C.(－∞，1)∪(4，+∞) D.(－∞，2)∪(3，+∞) 【答案】D 21.下列三个命题中假命题的个数是( ) (1)468°角与75 -π 角的终边相同； (2)若点P 1(4，6)，P 2(2，8)，且P 2是线段P 1P 的中点，则点P 的坐标为(3，7)； (3)两条直线的夹角的取值范围是[0，2π ]. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 22.下列四个函数：①f (x )=1－x ，②f (x )=1－|x |，③f (x )=1－ ，④f (x )=1－4，其中为同一个函数的序号是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】A 23.下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A.f (x )=3－x B.f (x )=x 2 C.f (x )=－x D.f (x )=sin x 【答案】C 24.若向量a =(－3，1)，b =(3，4)，且(2)()20k +?+=a b a b ，则实数k =( ) A.－1 B.0 C. 13 D.416 【答案】C
2014年高考试题：理科数学(湖北卷)_中小学教育网
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i 为虚数单位，则=+-2 )11(i i （ ） A. 1- B. 1 C. i - D. i 2. 若二项式7 )2(x a x +的展开式中 3 1 x 的系数是84，则实数=a （ ） A.2 B. 5 4 C. 1 D. 4 2 3. 设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ??,是“?=B A I ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 5.0- 0.5 0.2- 0.3- 得到的回归方程为a bx y +=?，则（ ） A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0>
6.若函数[]1,1)(),(,0)()()(),(11 -=? -为区间 则称满足x g x f dx x g x f x g x f 上的一组正交函数，给出三组函数： ①x x g x x f 2 1 cos )(,21sin )(==；②1)(,1)(-=+=x x g x x f ；③2)(,)(x x g x x f == 其中为区间]1,1[-的正交函数的组数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.由不等式?? ? ??≤--≥≤0 200 x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式???-≥+≤+21y x y x ，确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中 随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为（ ） A.81 B.41 C. 43 D.8 7 8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式2 1.36 v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2 275 v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A.227 B.258 C.15750 D.355113 9.已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123 F PF π ∠=,则椭圆和双曲线的离心 率的倒数之和的最大值为（ ） A. 3 B.3 C.3 D.2 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11.设向量(3,3)a =r ，(1,1)b =-r ，若()( ) a b a b λλ+⊥-r r r r ，则实数λ=________. 12.直线1l ：y=x+a 和2l ：y=x+b 将单位圆2 2 :1C x y +=分成长度相等的四段弧，则22 a b +=________. 13.设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）.阅读如图
