SPSS分类分析举例

案例S—007：SPSS Categories?决策应用举例

1．偏好映象

SPSS可以进行多维偏好分析(MDPREF)。这个经典的案例中，Roskam向您介绍了39个专业心理学家对10种心理学刊物的偏好分等评价。在典型的市场研究中可以用于品牌评价。

2．分析多维分类数据

这个例子对两种多维分类数据的逼近分析进行对比。第一种方法把问题转换为一个二变量问题，以便进行对应分析(CORRESPONDENCE)。第二种方法把多变量分解数据直接输入到HOMALS。两种逼近方法都对大型多维表格中的从属性进行分析。

3．软饮料购买和消费映象

对应分析可以用于市场分段。本例对几种进行市场分段的SPSS CORRESPONDENCEHOMALS逼近方法进行对比。

4．任意提取的数据的品牌映象

本例介绍了一种用对应分析作出的品牌映象。假设您对一类产品中几种品牌之间的关系及描述这些品牌的各种属性感兴趣。您可以向品牌评定者提供一个品牌列表，让他们核对描述这些品牌的属性。

5．一个Catreg的例子

SPSS Catreg可以发现最优拟合的转换变量。这里是一个例子。

6．一个对应分析的例子

本例更深入地描述了SPSS对应分析过程，并和其它对应分析商业软件包进行比较。1．SPSS Categories?举例：偏好映象

您可以用SPSS进行多维偏好分析(MDPREF)。

在这个典型的数据案例中，Roskam向您介绍了39个专业心理学家对10种心理学刊物的偏好分等评价。在典型的市场研究中可以用于品牌评价。

这里是原始数据的一部分：

图一

上表中，行表示评定者(39个心理学家)，列表示要评定的刊物。“1”代表高评价，“10”代表低评价。这些刊物是：

1)JEXP Journal of Experimental Psychology (实验心理学杂志)

2)JAPP Journal of Applied Psychology (应用心理学杂志)

3)JPSP Journal of Personality and Social Psychology (性格心理学杂志)

4)MVBR Multivariate Behavioral Research (多元行为研究)

5)JCLP Journal of Consulting Psychology (咨询心理学杂志)

6)JEDP Journal of Educational Psychology (教育心理学杂志)

7)PMET Psychometrika (心理测量学)

8)HURE Human Relations (人类关系)

9)BULL Psychological Bulletin (心理学公告)

10)HUDE Human Development (人类发展)

最右边一栏代表评定者的专长

1)s Social Psychology (社会心理学)

2)d Developmental and educational psychology (发展和教育心理学)

3)c Clinical psychology (临床心理学)

4)m Mathematical psychology and psychological statistics (数学心理学和心理学统计)

5)e Experimental psychology (实验心理学)

6)r Cultural psychology and psychology of religion (文化和宗教心理学)

7)i Industrial psychology (工业心理学

8)p Physiological and animal psychology (生理和动物心理学)

为了进行MDPREF分析，需要对数据进行设置，使行代表要评定的对象，列代表评定者。下面是转换后的文件的一部分：

图二

现在可以进行MDPREF分析了。可以使用SPSS因子分析(FACTOR)过程的主成分分析，或者是SPSS Categories PRINCALS过程的“非线性”主成分分析。如果使用因子分析，分等当作数字得分来处理。如果使用SPSS Categories，则可以把分等视为数字或顺序数据。SPSS FACTOR中的MDPREF数字

这里是两成分方案因子分析的部分结果。下面是由分析得来的对象得分，按刊物名称标注。

图三

这些刊物表现为以下分组：

1)一个“硬”组，包括JEXP，PMET，MVBR，JAPP，或许BULL

2)一个“发展”组，包括JEDP和HUDE

3)一个“软”组，包括JPSP，JCLP和HURE

可以把这些刊物当作圆形结果布局来查看，JAPP位于中央。

下面是对39个心理学家的成分加载：

图四

这些应该当作矢量或方向来观察，给出了1-10分等的含义(1为最偏爱，10为最不偏爱)，在最不偏爱方向的矢量点。比如，观察“d”组，在图表的左下角包括7个发展和教育心理学家。这个方向和位于图三右上角的两个“发展刊物”相对立。为了避免这种“相反”，可以对分等重新编码，在分析之前使高得分代表高偏爱程度。

SPSS Catpca中的MDPREF数字方案

Catpca (Categorical Principal Components Analysis，分类主成分分析)是Princals的增强。您可以在Princals或Catpca中重复因子分析。这里对分等按照考虑进行了重新编码。

下面是对象图表：

图五下面是成分加载图表：

图六

注意两个问题：

1）这个图表把成分加载描述为矢量

2）和上面的图表方向相反，因为分等被重新编码，使高得分代表高偏爱程度。最后给出对象和成分加载的并列双图：

图七

二维数字方案占总方差的56%。

图八

SPSS Catpca中的MDPREF顺序方案

非线性主成分分析把偏好当作顺序数据，这样可以做出更好的拟合。

下面是按顺序数据定义的对象图表：

图九

在顺序方案中，JAPP更接近于“硬”组，JEDP从HUDE附近移到中央。下面是成分加载图表：

图十

相对于前面所述的数字方案，顺序成分图表中的矢量更长，相同的长度更加突出，意味着拟合性更好。一些簇更紧密，如发展和教育心理学家(d)。

下面是双图：

图十一

最后结果说明，总的拟合情况更好：二维顺序方案占总方差的大约82%。

2．SPSS Categories? 举例：分析多维分类数据

本例对多维分类数据的两种逼近分析方法进行对比。第一种方法把问题转换为一个二变量问题，以便进行对应分析(CORRESPONDENCE)。第二种方法把多变量分解数据直接输入到HOMALS。两种逼近方法都对大型多维表格中的从属性进行分析。

下表表示了与性别和年龄组有关的自杀方式统计数据。

很自然，自杀方式可以当作响应变量，性别和年龄组当作背景变量。但是，对应分析分析并不区分背景变量和响应变量，而且是一个二变量方法。在这种情况下，可以采用下面两种方法之一：

1、通过交叉背景变量分类建立一个“交互作用”变量，然后在CORRESPONDENCE中分析结果表格。

2、在HOMALS中分析这三个变量。

1)对应分析逼近

如果遇到印刷的表格数据，可以在合计表(aggregate form)中输入。如：

单元计数在FREQ中进行，并且用FREQ为分析加权。

下一步，建立合并性别和年龄分段的“交互作用”变量。

现在，就有了用于分析的两个变量，即性别-年龄(sex-age)变量和自杀方式(suicide method)变量

下面是CORRESPONDENCE摘要表格的一部分：

可以看到，二维方案占方差的大约93%。

下面为使用对称正态化的行列点联合图表：

维度1表示一个明显的性别对比，左边为每一年龄的男性组，右边为女性组。维度2把年龄分组，上部为高龄组，下部为低龄组。联合图表中，自杀方式放置在同一空间。下面为从图中看出的一些趋势：

a)高龄女性和溺死(drown)在同一方向

b)高龄男性和上吊(hang)在同一方向

c)中龄女性和跳楼(jump)在同一方向

2)齐性分析逼近

作用另一种方法，也可以在HOMALS中进行分析。为进行分析，同样必须有分解的数据，即每一记录对应于一个人。由于上面所述的数据为合计方式，必须首先转换为分解方式。可以用SPSS进行以下处理：

诀窍为把SPSS用编程语言。上述步骤完成以后，就得到了一个包括48961个个人记录的分解数据文件。现在，可以在HOMALS中进行三变量分析了。

下面为HOMALS分类量化图表：

这个图表和对应分析不同，但两种分析所描述的情况是一样的。维度1把性别分组，左边为男性，右边为女性。维度2把年龄分组，高龄在上，低龄在下。以下是可以看到的部分趋势：

a)低龄组倾向于使用煤气(gas)，而且男性更为突出

b)女性倾向于跳楼(jump)

作为结论，对应分析逼近和齐性分析逼近都可以用于大型多维数据表，以发现数据中的从属性。3．SPSS Categories?案例：软饮料购买和消费映象

对应分析可以用于市场分段。本例对几种进行市场分段的SPSS CORRESPONDENCE 和HOMALS的逼近方法进行对比。

a)加倍表格对应分析

b)未加倍表格对应分析

c)两水平指示矩阵的HOMALS(类似加倍分析)

d)单水平指示矩阵的HOMALS(类似未加倍分析)

e)Burt矩阵分析

1）加倍表格对应分析

分析数据为一个34x18的表格，下面为数据的一部分：

图一

一组MBA学生被问及对几种常见软饮料每月的购买和消费频率。如上表所示，“1”代表至少隔周购买和消费，“0”代表少于隔周一次。样本数量为34，即表格有34行。共有8种软饮料，每列代表一种。

本例用“加倍”表格进行分析。每一个变量中，“1”代表相对偏爱，“0”代表相对不偏爱。同时通过生成每一个变量的镜像对变量进行加倍，即“0”和“1”互换。进行加倍的原理是为每个二元变量的两极建立对称关系，生成相对于数据度量方向的对应分析不变量。下图为COKE和它的加倍变量的列表：

图二

可以在SPSS CORRESPONDENCE过程中对该表进行对应分析。本例中对应分析的输入数据为一个34x16列联表。

下图为摘要分析表格：

图三

注意这个表格的总惯量为1。本例生成了一个三维方案。要测定维度，需要观察由要考虑的维度所解释的惯量累计比例，以及维度中的点所表现的质量。

可以在维度对点惯量的贡献(Contribution of Dimension to the Inertia of Point)表格中观察维度中的点所表现的质量。下图显示了二维方案的行点：

图四

注意最右边总和一栏中取值比较低的行，这些为方案中表现比较差的回答者。下面是三维方案的同样表格的一部分：

图五

与二维方案比较这些总和。

下面为对应分析的行得分：

图六

对应分析图表图形化地显示了这些得分。

下图为三维方案列点(软饮料)“维度对点惯量贡献(Contribution of Dimension to the Inertia of Point)”表：

图七

最右边的一栏显示，三维方案相当好地表现了这些点。

下表为对应分析的行得分：

图八

在对应分析中，行列得分表非常有用。下面是在前两个维度的列得分：

图九

第一维度把糖类饮料(sugar drinks)和减肥饮料(diet drinks)进行对比，第二维度把无色饮料(clear drinks)和褐色饮料(caramel-color drinks)进行对比。注意，对于这些二元问题两极和原点相对，大多数极点离原点比较近。

下面是两维行列得分联合图表：

图十

分析表明：图表近似地表现了具有相似的购买和消费特征的软饮料。聚在一起的个体具有相似的购买和消费特征，这样就构成了基于购买行为的市场分段。通过仔细观察这些单个点可以发现分段情况：

Diet cola drinkers (减肥可乐饮料)

Diet cola or noncola drinkers(减肥可乐或非可乐饮料)

Cola drinkers (diet and nondiet) （减肥和非减肥可乐饮料）

Cola drinkers nondiet only (仅非减肥可乐饮料)

Cola or noncola drinkers (可乐或非可乐饮料)

2）未加倍表格对应分析

仍然采用图一所示的数据。下面为对应分析的摘要报告表格：

图十一

注意未加倍数据的分析结果和加倍数据不同。

下面是未加倍分析的列点图：

图十二

第一轴把减肥饮料(diet)和含糖饮料(sugar)进行对比，第二轴把无色饮料(clear)和褐色饮料(caramel colored)进行对比。

下面是行列点的联合图表：