太阳能方位角的计算方法

太阳能方位角的计算方法
太阳能方位角的计算方法

由于太阳能是一种清洁的能源,它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式,可是目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的,从我国现阶段的太阳能发电成本来看,其花费在太阳电池组件的费用大约为60~70%,因此,为了更加充分有效地利用太阳能,如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。

1.方位角

太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角(向东偏设定为负角度,向西偏设定为正角度)。一般情况下,方阵朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时,太阳电池发电量是最大的。在偏离正南(北半球)30°度时,方阵的发电量将减少约10%~15%;在偏离正南(北半球)60°时,方阵的发电量将减少约20%~30%。但是,在晴朗的夏天,太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后,因此方阵的方位稍微向西偏一些时,在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节,太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设臵场所受到许多条件的制约,例如,在地面上设臵时土地的方位角、在屋顶上设臵时屋顶的方位角,或者是为了躲避太阳阴影时的方位角,以及布臵规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时,请参考下述的公式。至于并网发电的场合,希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。方位角=(一天中负荷的峰值时刻(24小时制)-12)×15+(经度-116)。在不同的季节,各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。

2.倾斜角

倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角,并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关,当纬度较高时,相应的倾斜角也大。但是,和方位角一样,在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角(斜率大于50%-60%)等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角,即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况,因此,特别是在并网发电的系统中,并不一定优先考虑积雪的滑落,此外,还要进一步考虑其它因素。对于正南(方位角为0°度),倾斜角从水平(倾斜角为0°度)开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时,其日射量不断增加直到最大值,然后再增加倾斜角其日射量不断减少。特别是在倾斜角大于50°~60°以后,日射量急剧下降,直至到最后的垂直放臵时,发电量下降到最小。方阵从垂直放臵到10°~20°的倾斜放臵都有实际的例子。对于方位角不为0°度的情况,斜面日射量的值普遍偏低,最大日射量的值是在与水平面接近的倾斜角度附近。以上所述为方位角、倾斜角与发电量之间的关系,对于具体设计某一个方阵的方位角和倾斜角还应综合地进一步同实际情况结合起来考虑。

3.阴影对发电量的影响

一般情况下,我们在计算发电量时,是在方阵面完全没有阴影的前提下得到的。因此,如果太阳电池不能被日光直接照到时,那么只有散射光用来发电,此时的发电量比无阴影的要减少10%~20%。针对这种情况,我们要对理论计算值进行校正。通常,在方阵周围有建筑物及山峰等物体时,太阳出来后,建筑物及山的周围会存在阴影,因此在选择敷设方阵的地方时应尽量避开阴影。如果实在无法躲开,也应从太阳电池的接线方法上进行解决,使阴影对发电量的影响降低到最低程度。另外,如果方阵是前后放臵时,后面的方阵与前面的方阵之间距

离接近后,前边方阵的阴影会对后边方阵的发电量产生影响。有一个高为L1的竹竿,其南北方向的阴影长度为L2,太阳高度(仰角)为A,在方位角为B时,假设阴影的倍率为R,则:R=L2/L1=ctgA×cosB此式应按冬至那一天进行计算,因为,那一天的阴影最长。例如方阵的上边缘的高度为h1,下边缘的高度为h2,则:方阵之间的距离a=(h1-h2)×R。当纬度较高时,方阵之间的距离加大,相应地设臵场所的面积也会增加。对于有防积雪措施的方阵来说,其倾斜角度大,因此使方阵的高度增大,为避免阴影的影响,相应地也会使方阵之间的距离加大。通常在排布方阵阵列时,应分别选取每一个方阵的构造尺寸,将其高度调整到合适值,从而利用其高度差使方阵之间的距离调整到最小。具体的太阳电池方阵设计,在合理确定方位角与倾斜角的同时,还应进行全面的考虑,才能使方阵达到最佳状态。

坐标方位角计算

=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式:a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 度分秒格式: =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中:A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式,也就是字符串格式,不能用来计算,只是用来看的哟! 下面这个简单一点: =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式:a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)

日出方位角的判断及计算资料讲解

精品文档 日出方位角的判断及计算 纵观近年来各地的高考题和模拟试题,涉及日出方位角考查的题目不在少数,而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一,学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。 日出方位角,即日出时,太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠 正 题:下图为某地某日的 太阳视运动示意图(图3)。 已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是 ( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析: 由∠A=20°可知,太阳直射 20°N,又由∠B=65°可知此 日该地正午太阳高度为 65°。由H午=90°- 纬度 差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或450N。再根据正午太阳位于正南方天空,排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外,其N 图3 精品文档

104373_坐标方位角计算公式

坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角,才能进行放样。 原计算公式为: S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点1至放样点2的距离; A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。 x1,y1为测站点坐标; x2,y2为放样点坐标。 按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。 新计算公式为: A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数,改公式只需加上条件(A12>360°, A12= A12-360°)就可以计算出坐标方位角,不需要进行象限判断。 我的这个公式要更好一些,计算结果就是正确结果: SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN()就是+号,反之就是-号。

===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数,splitStr为分隔符号,'如x为43%67%367,则splitStr为"%",参数要用双引号括起来,jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式,splitStr分隔表示 'x为数字,可以不用双引号括起来,参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x,待算点横坐标y,测站点纵坐标m,测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a

(完整word版)坐标方位角计算

二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标,控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标,这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示,已知A 点的坐标为A x 、A y ,A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α,则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= } (5—1) 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? } (5—2) 式中 AB S ——水平边长; AB α——坐标方位角。 将式(5-2)代入式(5-1),则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= }

(5—3) 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知 时,就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式(5—2)是计算坐标增量的基本公式,式(5—3)是计算坐标的基本公式,称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度, AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度,边长是有向线段,是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化,根据三角函数定义,坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况,其正负符号取决于坐标方位角所在的象限,如图5—6所示。从式(5—2)知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负,其符号归纳成表5—3。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标,控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标,这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示,已知A 点的坐标为A x 、A y ,A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α,则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= } (5—1) 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? } (5—2) 式中 AB S ——水平边长; AB α——坐标方位角。 将式(5-2)代入式(5-1),则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= }

(5—3) 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时,就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式(5—2)是计算坐标增量的基本公式,式(5—3)是计算坐标的基本公式,称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度, AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度,边长是有向线段,是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化,根据三角函数定义,坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况,其正负符号取决于坐标方位角所在的象限,如图5—6所示。从式(5—2)知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负,其符号归纳成表5—3。

方位角的计算方法

方位角的计算方法有多种,根据公式与工具有不同,现有四种计算方法: 一、测量教材上的计算方法,需要判断象限,对了解原理有一定帮助,但在实际工作中不太实用,在此不予介绍,使用此方法计算的VB或VBA代码如下: Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol(x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double) As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_y As Double Sub_y = Abs(y2 - y1) If Sub_y = 0 Then Sub_y = 0.0000000001 End If Pol = Atn((Abs(x2 - x1)) / Sub_y) If x2 > x1 And y2 >= y1 Then '0-90 ElseIf x2 < x1 And y2 <= y1 Then '180-270 Pol = PI + Pol ElseIf x2 < x1 And y2 >= y1 Then '270-360 Pol = 2 * PI - Pol ElseIf x2 >= x1 And y2 <= y1 Then '90-180 Pol = PI - Pol End If End Function 二、计算器上的pol()函数,用pol(dx,dy)计算,返回两点间距离与方位角,如角度值为负+360即可,具体使用方法参照说明书上的pol()函数介绍; 三、方位角通用万能公式: 此万能公式的VB或VBA代码如下: Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol(x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double) As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_x As Double Sub_x = x2 - x1 + 0.0000000001 Pol = PI - Sgn(Sub_x) * PI / 2 - Atn((y2 - y1) / Sub_x) End Function sgn()函数为符号函数: sgn(x)的值只有三个: 当x小于0时sgn(x)的值为-1 当x大于0时sgn(x)的值为1 当x等于0时sgn(x)的值为0 计算器上没有此函数,在编程时可用下列代码实现此函数功能: if x<0 then sgn(x)=-1 elseif x>0 then

太阳能电池最佳方位角与倾斜角完整版

太阳能电池最佳方位角 与倾斜角 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

太阳能电池组件的方位角与倾斜角选定(1) 由于太阳能是一种清洁的能源,它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式,目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的,从我国现阶段的太阳能发电成本来看,其花费在太阳电池组件的费用大约为30~40%,因此,为了更加充分有效地利用太阳能,如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角(向东偏设定为负角度,向西偏设定为正角度)。一般情况下,方阵朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时,太阳电池发电量是最大的。在偏离正南(北半球)30°度时,方阵的发电量将减少约10%~15%;在偏离正南(北半球)60°时,方阵的发电量将减少约20%~30%。但是,在晴朗的夏天,太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后,因此方阵的方位稍微向西偏一些时,在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节,太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设置场所受到许多条件的制约,例如,在地面上设置时土地的方位角、在屋顶上设置时屋顶的方位角,或者是为了躲避太阳阴影时的方位角,以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时,请参考下述的公式。至于并网发电的场合,希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。 方位角=(一天中负荷的峰值时刻(24小时制)-12)×15+(经度-116) 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时,日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节,各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。 2.倾斜角 倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角,并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关,当纬度较高时,相应的倾斜角也大。但是,和方位角一样,在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角(斜率大于50%-60%)等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角,即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况,因此,特别是在并网发电的系统中,并不一定优先考虑积雪的滑落,此外,还要进一步考虑其它因素。对于正南(方位角为0°度),倾斜角从水平(倾斜角为0°度)开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时,其日射量不断增加直到最大值,然后再增加

全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤

闭合导线测量计算方法 ①.方位角计算(左角) 已知A,B两点坐标,且AB的方位角为30°即αAB = 30°,可求出其它方位角如下: αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270° αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°

αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80° αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°

②.方位角计算(右角) 已知A,B两点坐标,且AB的方位角为30°即αAB = 30°,可求出其它方位角如下: αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270° αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160° αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°

αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30° 总结:角在左边用加法,角在右边用减法(左加右减);在求方位角时,两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°,若小于180°则加上180°(大减小加)。

③.坐标与距离计算方法 已知A,B两点坐标A(Xa,Ya),B(Xb,Yb), 1.求AB方位角及距离 αAB = (Y B-Y A)/(X B-X A) = Tanα x Y B-Y A 注意:测量中坐标系x,y与数学中坐标系x,y相反X B-X A Y

日出方位角的判断及计算

日出方位角的判断及计算 纵观近年来各地的高考题和模拟试题,涉及日出方位角考查的题目不在少数,而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一,学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。 日出方位角,即日出时,太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 ③ c ′ c ′ ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题:下图为某地某日的太阳视运动示 意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析:由∠A=20°可 知,太阳直射20°N,又由∠B=65°可知 此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空, 排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正 东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等 外,其它地区,日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )cos cos cos sin arcsin(sin t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.019852422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

方位角计算

第三节 导线测量的内业 计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前,应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全,有无记错、算错,成果是否符合精度要求,起算数据是否准确。然后绘制计算略图,将各项数据注在图上的相应位置,如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1.坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标,称为坐标正算。如图6-10 所示, y 图6-10 坐标增量计算

已知直线AB 起点A 的坐标为(x A ,y A ),AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ,需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差,称为坐标增量,用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为: ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos (6-1) 根据式(6-1)计算坐标增量时,sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分,因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为: ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos (6-2) 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α,,若A 点的坐标为

m 82.658m 56.435==A A y x ,,试计算终点B 的坐标。 解 根据式(6-2)得 6 .792456380sin m 62.135m 82.658sin 6.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2.坐标反算 根据直线起点和终点的坐标,计算直线的边长和坐标方位角,称为坐标反算。如图6-10所示,已知直线AB 两端点的坐标分别为(x A ,y A )和(x B ,y B ),则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为: 2 2AB AB AB y x D ?+?= (6-3) AB AB AB x y ??=arctan α (6-4) 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?~360?间,而arctan 函数的角值范围在-90?~+90?间,两者是不一致的。按式(6-4)计算坐标方位角时,计算出的是象限角,因此,应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号,按表6-5决定其所在象限,再把象限角换算成相应的坐标方位角。 例6-2 已知A 、B 两点的坐标分别为 m 72.525m 50.304m 29.814m 99.342====B B A A y x y x ,,,试计算AB 的边长及坐标方位角。 解 计算A 、B 两点的坐标增量 m 57.288m 29.814m 72.525m 49.38m 99.342m 50.304-=-=-=?-=-=-=?A B AB A B AB y y y x x x 根据式(6-3)和式(6-4)得 m 13.291m)57.288(m)49.38(2 222=-+-=?+?=AB AB AB y x D

方位角的计算方法

方位角的计算方法:(已知方位角+水平角大于540°-540°)已知方位角+水平角±180°=方位角 坐标增量的计算方法: 平距×COS方位角=△X坐标增量 平距×Sin方位角=△Y坐标增量 坐标的计算方法: 已知X坐标±△X坐标增量=X坐标 已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标 高差、平距的计算方法: 斜距×Sin倾角=高差 斜距×COS倾角=平距 高差÷Sin倾角=斜距 平距÷cos已知度分秒=斜距 高程的计算方法: 已知高程-仪器高+前视高±高差=该点的顶板高差 原始记录计算方法: 前视-后视相加÷2=水平角(前视不够-后视的+360°再减)后视 00°00′00″ 180°00′09″

前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″ 实测倾角:正镜-270°倒镜-90°(正、倒镜相加-360°)实例: 110°30′38″-90°= 00°30′38″ 实例: 270°30′38″-270°= 00°30′38″ 激光的计算方法:两点的高程相减: 比如:5点高程1479、479-4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距:60、673×tan7°19′25″=7、798 8、427-7、797=0、629(上山前面的点一定高于后面的点,所以前面的点减后面的点) 测量:1、先测后视水平角:归零,倒镜180°不能误差15′ 2、前视:先测水平角并读数记录,然后倒镜测倾角,水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高,前视量出前视高。 要求方位角-已知方位角±180°=拨角方位 画两千的图:展点用0.6正好. 倾角的计算方法:180°以下的-90° 270°-超过180°的 两点的高差除平距按tan=倾角

日出方位角的定量计算

日出方位角的定量问题 根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题:下图为某地某日的太阳视运动示 意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析:由∠A=20°可 知,太阳直射20°N,又由∠B=65°可知 此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空, 排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正 东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等 外,其它地区,日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤

闭合导线测量计算方法 ①?方位角计算(左角) 已知A,B两点坐标,且AB的方位角为30°即a AB = 30°,可求出其它方位角如下: a BC = a AB +Z B ±180 ° = 30 +°60 + 180 =270 a CD = a BC +Z C士180 °= 270+ °70 - 180 = 160 ° a DE = a CD +Z D士180 ° =160 + 100 - 180 =°80 ° a EB = a DE +Z E 士180 °= 80 + 130 - °180 =° 30 °

②?方位角计算(右角) 已知A,B两点坐标,且AB的方位角为30°即a AB = 30°,可求出其 它方位角如下: a BC = a AB + Z B ±180 ° = 30 +°60 + 180 =270 a CD = a BC - Z C 士180 =270 -°290 +°180= °160 a DE = a CD - Z D 士180 ° =160 - 260 - 180 =° 80 a EB = a DE - Z E 士180 ° = 80 -230 - 180 =°30 ° 总结:角在左边用加法,角在右边用减法(左加右减);在求方位角时,两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°若小于 180°则加上180° (大减小加)。 ③?坐标与距离计算方法

同理可以得到D 点与E 点坐标 已知 A,B 两点坐标 A(Xa,Ya),B(Xb,Yb), 1.求AB 方位角及距离 a AB = (Y A )/(X B -X A ) = Tan a x YB-Y A A / 注意:测量中坐标系x , y 与数学中坐标系x , y 相反 X B-X A 一甘 — I Y D AB = v {(X B -X A ) 2+(Y B -Y A ) 2} 2.求C 点坐标C (Xc,Yc ) Xc = XB + D AB ? COSk AB Y C = YB + D AB- Sin a AB

太阳方位角的计算

求太阳升起的方位角 广东省佛山市顺德区一中刘华新太阳从何方升起,这似乎是一个再简单不过的问题,一般人会不假思索地回答是从东方升起。从总体上来说,这也是对的,但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。对于我们有了一定的地理知识,特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。 实际上在不同的季节、不同的纬度,太阳升起的方位角是不同的,不一定是从正东方升起。在夏季时,较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起,在西偏北同样的角度落下;冬季时可以从东偏南50°或者更多升起,在西偏南50°或以上落下。这时候我们还能说太阳是从东方升起吗?显然不能这么说。所以我们在夏天时可以说:“一轮红日从东北方升起,在西北方落下”。 那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢?这里我们来推导一个计算公式,把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。 例:当太阳直射北纬20度时,求北纬30度地区太阳升起的方位角。 具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明 (1)我们可绘如下的图 图一 设观测者在北纬30度线上的某一点A点上,则D圈为A点所在的地平圈(注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的,另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度)。 地平圈和赤道(这里理解为天赤道)的交点E为正东方(东点)、交点W为正西方(西点)。另外,N为正北、S为正南、O为地心。

(2)还是见上面的图(图一),设地平圈与北纬20°的交点为B。 由于太阳直射在北纬20°线上,随着地球的自转,总有一刻太阳会直射到B点,光线同时指向地心O,太阳和地平圈在同一平面上,这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。(为什么这样说呢?这里我们要引入天球的概念,地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交,在天球尺度上,地球可以认为是一个点,位于天球的中心。图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点,也就是图中地心O点。本文中的图一、二、六都是天球尺度。)显然太阳不是从正东点E升起的,而是偏北升起的。偏北多少呢?我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度(即∠BOE,设为α)就行了,这是解题的关键,接下来就是一个纯数学的问题了。 (3)如何求BE弧段所对应的弧度呢?我们又可画如下的图(图二) 图二图三 画过B点的经线L与赤道交于F点,再象切西瓜一样取出 锥体O---BEF,又可画右面的图(图三)。 (4)现在专门研究锥体O---BEF(也可见图四)求出∠BOE(即角α)。 不难理解平面BFO与平面EFO垂直(这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的)。由于观测者在A点所处的纬度为30度,

方位角计算公式

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言,过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角 是的正方位角,而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角,同 一条直线的正、反方位角相差,即同一直线的正反方位角= (1-13> 上式右 端,若<,用“+”号,若,用“-”号。 2、象限角与方位角的换算 一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始,至直线的锐角,用表示,取值围为。为了说明直线所在的象限,在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东、北西(NW>。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。 表1-4 象限角与方位角关系表 象限 象限角与方位角换算公式 第一象限

设三点相关位置如图1-17(>所示,应有 =++ (1-14> 设三点相关位置如图1-17(>所示,应有 =++-=+- (1-15> 若按折线前进方向将视为后边,视为前边,综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式: =+(1-16> 显然,如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角,因为有=-,代入上式即得通式=- (1-17> 上二式右端,若前两项计算结果<,前面用“+”号,否则前面用“-”号。

太阳跟踪系统方位角和高度角的计算

1 如何计算太阳的方位角? 在太阳能利用工作中,太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法,我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》,供大家学习、参考。 1 日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r 0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985) -INT〔(年份-1985)/4〕 (4)

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