从一道江苏高考填空题谈解题信息观

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从一道江苏高考填空题谈解题信息观

作者：丁益民

来源：《中学数学杂志(高中版)》2014年第03期

数学解题活动，从信息学的角度来看，可分成三个阶段：信息的提取、信息的加工、信息的输出.在解题过程中，能正确地提取关键信息，并能将已提取信息进行合理加工处理，真正

为信息有效输出和利用提供保证.本文以2013年江苏高考填空第13题为例谈谈解题中信息处

理的若干想法.

题目设定点A（a，a），P是曲线y=1x（x>0）上一个动点，若点P、A之间的最短距离

为22，则满足条件的a的所有值为.

1科学提取核心信息，发挥其牵引功能

通常情形下，数学问题中的所有信息一开始会独立而零散地分布在题目的条件与结论中，我们应迅速分析提取出已有信息中的核心信息，以其为中心，发挥出其牵引功能，将其它零散的信息汇聚到一起，通过转译、翻译、整合等手段将已有信息与目标之间搭建可能或可以实施的通道.

高考题中的信息有：

信息1定点A（a，a）——尽管信息中出现了目标“a”，但这一信息对整个问题起不到固着支配的作用，处于独立的位置，故不能作为核心信息；

信息2P是曲线y=1x（x>0）上一个动点——同样地，这一信息也是相对独立，对整个问题的开展不具有支撑功能，亦不能作为核心信息；

信息3PAmin=22——不难看出，这一信息能将前两个信息聚集到一起，并且表达的对象

具有定量定性的特征，能将信息与目标之间联系起来，应确定此条件为核心信息.

我们分析，信息在接受后会引发解题者的思维：去发现它们的特征，去寻找它们的逻辑关联，去分析它们在整个问题解决中的地位等等，形成对信息进行识别、分类、筛选和重组的反应系统，为进一步提取核心信息提供保证；再者，核心信息的产生应具有方向确定的特点，这也为核心信息的选择提供可操作的依据.

实践表明，问题解决中的核心信息提取，能减少因信息过多而造成的信息干扰，能有效地缩短思维长度，对优化思维品质有一定的作用.

2重视信息的最初表征，提高问题认识的准确性