光盘13-3分光光度

第十三章分光光度法

1. 请写出朗伯-比尔定律的公式并说明各符号代表什么?

【答】朗伯-比耳定律的公式：A = κbc

其中A 为吸光度；b为吸收池厚度（液层厚度），单位为cm；c为被测样品的物质的量浓度(mol · L-1)；κ为摩尔吸收系数，单位为L · mol–1 · cm-1。

朗伯-比耳定律也可表示为：A = abρ

ρ为质量浓度(g · L-1) ；a为质量吸收系数，单位为L · g–1 · cm-1。

a和κ可通过下式相互换算：κ = aM

式中M表示被测物质的摩尔质量。

2. 为提高分光光度法的灵敏度和准确度，设计实验时必须要考虑的是什么？

【答】为了提高测量的灵敏度和准确度，必须从以下几个方面考虑：

（1）选择最大吸收波长作为入射波长；

（2）普通分光分光光度计应通过调节被测样品的浓度和液层厚度，使A= 0.2~0.7的范围内测量。

3. 什么是吸收光谱？什么是标准曲线？各在吸光光度法中具有什么实际应用？

【答】（1）将不同波长的单色光依次通过被分析的物质，分别测得不同波长下的吸光度A，以波长λ为横坐标，吸光度A为纵坐标，可得一曲线，即为吸收光谱(absorption spectrum)或称吸收曲线(absorption curve)。吸收光谱体现了物质的特性，是进行定性、定量分析的基础。可以在吸收光谱中，确定最大吸收波长（λmax）。为使检测灵敏度提高，一般测定时选择λmax波长作为入射波长。

（2）标准曲线法是取标准品配成一系列已知浓度的标准溶液，在选定波长处(通常为λmax)，用同样厚度的吸收池分别测定其吸光度，以吸光度为纵坐标，标准溶液浓度为横坐标作图，得一通过坐标原点的直线??标准曲线。然后将被测溶液置于吸收池中，在相同条件下，测量其吸光度，根据吸光度即可在标准曲线上查得其对应的含量。

4. 可见及紫外分光光度计通常几个部分组成？功能是什么？

【答】可见及紫外分光光度计通常由五个部分组成，(1) 辐射光源；(2) 单色器；(3) 吸收池；(4)光敏检测器；(5) 读数指示器。

⑴辐射光源：辐射光源能发射连续的具有足够强度和稳定的辐射光。

⑵单色器：单色器是从光源辐射的复合光中分出单色光的光学装置。

⑶吸收池：紫外及可见分光光度法中，将被测液体放在分光光度计光束通过的液体池中，用来盛放溶液的容器称为吸收池。可见光区的吸收池可直接用光学玻璃制成。而紫外光区则为石英吸收池。

⑷光敏检测器：将光的信号转变为电的信号。

⑸读数指示器：显示测定结果。

5. 在分光光度法中，如何选择空白溶液？

【答】在测定溶液吸光度时，为了消除溶剂或其它物质对入射光的吸收，以及光在溶液中的散射和吸收池界面对光的反射等与被测物吸收无关的因素的影响，必须采用空白溶液(blank solution)作对照。在可见光区常用的空白溶液有下列三种。

(1) 溶剂空白当显色剂以及制备试液的其它试剂均无色，可用溶剂作空白溶液。

(2) 试剂空白若显色剂有色，试样溶液在测定条件下无吸收或吸收很小时，可用试剂空白进行校正，也就是按显色反应相同的条件加入各种试剂和溶剂(不加被测试样溶液)后所得溶液，相当于标准曲线法中浓度为―0‖的标准溶液。

(3) 试样空白当试样基体有色(如试样溶液中混有其它有色离子)，但显色剂无色，且不与试样中被测成分以外的其它成分显色时，可用试样空白校正。也就是不加显色剂但按显色反应相同条件进行操作的试样溶液。

6. 普通分光光度计一般控制吸光度在0.2~0.7范围内，而使用高质量的仪器吸光度可到2.0或更大，试说明原因。

【答】分光光度计浓度测量误差既依赖透光率T的读数分辨率，又依赖其它多种测量环境。对于普通分光光度计读数分辨率有限造成的误差 T，一般控制吸光度在0.2~0.7范围内，但若对于精确度高的光谱仪，由于读数分辨率不是误差主要来源，而是由于光电倍增管及光电管输出的随机波动，那么这类仪器的吸光度可以用到2.0或更大。实验报告中通常要指明所用仪器的型号和厂家。

7. 将下列透光率换算为吸光度

（1）99%（2）75%（3）50%（4）10%（5）1%

【答】（1）0.0044（2）0.125（3）0.301（4）1.000（5）2.000

8. 将下列吸光度换算为透光率

（1）0.01（2）0.10（3）0.50（4）0.70（5）1.00

【答】（1）97.7%（2）79.4%（3）31.6%（4）20.0%（5）10.0%

9. 符合朗伯-比尔定律的某有色溶液浓度为c mol ?L -1

，透光率为T , ⑴溶液稀释到原来的1/2时，透光率为多少？⑵有色溶液的液层厚度增加一倍后，透光率和吸光度的改变为多少？

【解】根据朗伯-比尔定律的公式： A =κbc

A = -lg T

⑴ 溶液稀释到原来的1/2时，A 为原来的1/2，则透光率变为T 1/2 ⑵ 液层厚度增加一倍，吸光度变为2A ，则透光率变为 T 2

。 10. 下列说法中正确的是

A. 当溶液浓度变大时其最大吸收波长变长；

B. 当波长固定时，被测溶液浓度变小时，其吸光度也变小；

C. 吸收池厚度增加一倍，其摩尔吸光系数缩小一倍；

D. 标准曲线的斜率越小，说明检测的灵敏度越高。 【答】选B 。

11. 对于吸光性物质，下列因素中影响摩尔吸光系数的是

A.吸收池厚度

B.该物质浓度

C.吸收池材料

D.入射光波长 【答】D

12. 下列说法中错误的是：

A. 朗伯-比尔定律只适于单色光；

B. 可见光区应选择的光源是氢灯；

C. 空白溶液是用来调节仪器的零点；

D. 若改变入射波长，则吸光度也会改变。 【答】选B 。

13. 某物质摩尔吸光系数（κ）很大，则表明

A.该物质对某波长的光吸收能力很强

B.该物质浓度很大

C.光通过该物质溶液的光程长

D.测定该物质的精密度很高 【答】选A 。

14. 质量相同的两种物质A 和B ，其摩尔质量为A B 12

M M =

。配制成相同体积的溶液

后，其溶液的吸光度相等，则下列关于它们的摩尔吸光系数的关系中正确的是

A. A B κκ=

B. A B κκ>

C. A B 2κκ=

D. A B 2κκ= 【答】选D 。

15. 用分光光度法测铁的含量时，在试样的酸性溶液中加过量NH 4SCN 显色，当吸收池 厚度为1cm 时，测得下表所列数据，试判断该溶液是否符合朗伯-比尔定律，为什 么？

【解】由表中透光率换算为吸光度值如下：

ω(Fe)/% 0.01 0.02 0.04 0.08 T /% 80.0 64.8 44.0 22.0 A

0.0969

0.1884

0.3564

0.6576

由于吸光度之比并不等于相应的浓度之比，所以，该溶液不符合朗伯-比尔定律。

16. 维生素D 2（即钙化醇C 28H 43OH ）溶于乙醇中，在265 nm 处的摩尔吸光系数ε =18 250 L ?mol -1?cm -1。⑴质量吸光系数a =？⑵若要求测量吸光度限制在0.2~0.7 范围内，则分析浓度范围是多少？假定吸收池的厚度为1.00 cm 。

【解】⑴ a 与κ及物质的摩尔质量M 之间的关系为：κ = a ?M M （C 28H 43OH ）=396.3 g·mol -1

a ?=κ /M = 18 250 L · mol -1 · cm -1 /396.3 g·mol -1 = 46.05 L · g · cm -1 ⑵ 朗伯-比尔定律的公式：A = κbc

测量吸光度限制在0.2~0.7 范围内：0.2 = 18 250 L · mol -1 · cm -1×1cm×c

c = 1.1×10-5 mol·L -1

0.7 = 18 250 L · mol -1 · cm -1×1cm×c

c = 3.8×10-5 mol·L -1

分析浓度范围是：1.1×10-5 mol·L -1 ~ 3.8×10-5 mol·L -1

17. 人体血液的容量可用以下方法测定：将1.00mL 伊凡氏蓝溶液注入静脉，经10分钟循环混合后采血样。将血样离心分离，血浆占全血53%。在1cm 厚的吸收池中测得血浆吸光度为0.380。另取1.00mL 伊凡氏蓝溶液，在容量瓶稀释至1L 。取10.0mL 稀释液在容量瓶中又稀释至50.0mL ，在相同条件下测得其吸光度为2.00。若伊凡氏蓝染料全部分散于血浆中，求人体中血液的容量（以L 计）。

【解】设伊凡氏蓝溶液浓度为0c ，全血中伊凡氏蓝浓度为1c ，血浆中伊凡氏蓝浓度为2c ，经稀释为1L ，再稀释为50.0mL 后的伊凡氏蓝溶液浓度为3c 。根据所给条件，有：

ω(Fe)/% 0.01 0.02 0.04 0.08 T /%

80.0

64.8

44.0

22.0

4

301.00m L 10.0m L

1000m L

2.01050.0m L

c c c -??=

=?

4

4

33002.010 2.010A bc bc c κκκ--==?=?

31

3

04

4

0.200 1.010cm

2.010

2.010

A c κ---=

=

=???

223

3

A c A c =，4

4

223003

0.3802.010 3.80100.200

A c c c c A --=?

=??

=?

4

4

12000.530.53 3.8010

2.01410

c c c c --==??=?

设人体全血容量为V1，则：

1100c V c V =，000

14

1

1.04965mL 4.97L

2.01410c V c V c c -=

=

=≈?

18. 强心药托巴丁胺(M r = 270 g ?mol -1)摩尔吸光系数ε (260 nm) = 703 L ?mol -1?cm -1，取该片剂1片溶解并稀释成0.250 L ，静置后移取上清液1.25 ml 到10.00 ml 容量瓶中再稀释到刻度。用1.00 cm 吸收池于260 nm 波长处测得吸光度为0.687，计算每药片中含有托巴丁胺多少质量？

【解】朗伯-比尔定律的公式： A = κbc

0.687 = 703 L ?mol -1?cm -1×1.00 cm×c

c = 9.77×10-4 mol ?L -1

所测的托巴丁胺片中托巴丁胺的质量为

m = 9.77×10-4 mol ?L -1×10.00 mL×0.250 L ÷1.25 mL×270 g ?mol -1 = 0.528 g

19. 分析天平称取分析纯的维生素C ：0.0478g 溶于100.0 ml 的0.03 mol ?L -1 HCl 溶液中，再准确量取此溶液2.00 ml 并稀释到100.0 ml ，在1.00 cm 吸收池λmax 245 nm 处测得A 值为0.531，另称取维生素C 药片0.0534 g ，研碎并溶于100.0 ml 的0.03 mol ?L -1 HCl 溶液中，静置后取上清移取2.00 ml 稀释至100.0 ml ，测得A 值为0.551，用所获取的数据计算药片中维生素C 质量分数。

【解】标准对照法：s s

c A A c x x ?=

50

L 100.0mol

g 176g

8047.0531

.0551.01

????

=

-x c = 5.63×10-5 mol·L -1

n = 5.63×10-5×0.100L×50=2.82×10-4 mol

m = 2.82×10-4 mol×176g·mol -1

= 0.049 6g ω= 0.049 6g÷0.053 4g = 0.929

20. 用普通的吸光光度法测定某样品中物质B 含量，已知浓度为0.001 00 mol ?L -1物质B 的吸光度A= 0.750,，而此样品的吸光度为1.00。若用示差法进行测定，用以上标准溶液作参比溶液调零。⑴示差法测得的样品的吸光度为多少？⑵两种方法测得的样品的的透光率是多少？

【解】(1) 差示法测得样品的吸光度为A 2 = 1.00 – 0.75 = 0.25 (2) T 1 = 10 – A = 0.10 = 10%， T 2 = 10 – A = 10 – 0.25 = 56.2 %。

21. 未知相对分子量的胺试样，通过用苦味酸（相对摩尔质量229）处理后转化为苦味酸盐（1∶1）加成化合物。当波长为380nm 时，在95%乙醇溶液中的苦味酸盐的κ=1.35×104 L?mol -1?cm -1。现将0.0300g 的苦味酸盐溶于95%乙醇中，准确配制成1000mL 溶液。测定该溶液在380nm 处，液层厚度为1cm 时的吸光度A =0.800。求算未知胺的相对摩尔质量。

【解】A bc κ=，1

-5

1

-1

-4

L mol 10

93.5cm

1cm

mol

L 10

35.1800

.0??=????=

=

-b

A c κ

苦味酸盐的摩尔质量为：1

-1

-5

--1

1mol

g 9.505L

mol 10

5.93L g 0030.0?=???=

=

c

M ρ

胺试样的摩尔质量为：M 2 = M 1 – M = (505.9 – 229) g ? mol -1 = 276.9 g ? mol -1

22. 某吸光物质X 的标准溶液浓度为1.0×10-3mol?L -1，其吸光度A =0.699。一含X 的试液在同一条件下测得的吸光度A =1.000。如果标准溶液的吸光度A=0.000用作参比，试计算：

（1）此时试液的吸光度A 为多少？

（2）用两种方法所测得的试液的透光率T 各为多少？ 【解】（1）x x 210 1.000.6990.301A A A A -==-=-= （2）1

1.0

110

10

10%A T --===；2

0.301

210

10

50%A T --===。

23. 取2.00mL 浓度为2mol?L -1的NH 3的Cu 2+溶液放入1.0cm 的吸收池中，测得在某一确定波长处的吸光度为0.40。然后取0.0100mol?L -1

的CuSO 4溶液1.00mL 加入到吸收池中与上述未知浓度的Cu 2+溶液混合均匀再测得吸光度为0.60。计算原来溶液中Cu 2+的浓度。

【解】原来的溶液：110.40A bc κ==

加入1.00mL 的0.0100mol?L -1

的CuSO 4溶液后：220.60A bc κ== ，即：

mL

00.1mL 00.2mL

mmol 00.010mL 00.1mL 00.260.0-1

1+??+??

=c b κ

1

13.000.400.60

2.000.0100

c c =

+

解得：c 1= 4.0×10-3 mol ? L -1

。

24. 有一化合物在醇溶液中的m ax λ为240nm ，其κ值为1.7×104

，相对分子质量为314.47。试问配制什么浓度（g/100mL ）范围测定含量时最为合适？

【解】吸光度在0.2～0.7之间时为分光光度法的最适宜范围。设b =1cm 。

1%

4

110101.710541314.47

cm E M

κ=?

=??

=

1%

1cm A E bc =； 1%

1cm A c E b

=

下限：4

10.2 3.710

(g/100m L )5411

c -==??

上限：3

20.7 1.310(g/100m L )5411

c -=

=??

25. 有一溶液在厚度为2cm 吸收池中测得透光率为10%，若仪器透光率测量误差为

0.5%T ?=，试求：

（1）有测量误差引起的浓度误差为多少？

（2）如果溶液浓度不变，改用3cm 、1cm 、0.5cm 吸收池测量，用其中的哪一种吸收池较为合适？

【解】设该溶液的摩尔吸光系数为κ，浓度为c 。

（1）对于b =2cm 吸收池，透光率010%T =，0lg lg 10%2 1.0T c κ-=-==

00

0.4340.4340.5% 2.17%lg 10%lg 10%

c T c T T ?=?=

?=-?

（2）对于b =3cm 吸收池，透光率为1T ，1lg 3 1.52 1.5 1.0 1.5T c c κκ-==?=?=， 解得1 3.16%T =，

11

0.4340.4340.5% 4.58%lg 3.16%( 1.5)

c T c T T ?=?=

?=-?-

对于b =1cm 吸收池，透光率为2T ，2lg 0.520.5 1.00.5T c c κκ-==?=?=，

解得231.6%T =，

22

0.4340.4340.5% 1.37%lg 31.6%(0.5)

c T c

T T ?=

?=

?=-?-

对于b =0.5cm 吸收池，透光率为3T ，3lg 0.50.2520.25 1.00.25T c c κκ-==?=?=， 解得356.2%T =，

33

0.4340.4340.5% 1.54%lg 56.2%(0.25)

c T c T T ?=?=

?=-?-

所以，选用b =1cm 吸收池测量比较合适。

26. A spectrometric assay is designed to work with final concentrations of 5.0 to 20 μg ?L -1 nicotine. If a 500 mL sample of urine is used and all of the nicotine present is concentrated during sample preparation into a final solution volume of 10.00 mL, what is the minimum concentration of nicotine (in μg ?L -1) that can be detected in urine by the assay? 注：nicotine ——尼古丁，urine ——尿。

【解】 5 μg ?L -1

×10.00 mL ÷500 mL = 0.1μg ?L -1

27. A spectrophotometric assay was to be carried out on a compound with ε = 5 000 L ?mol

-1

?cm -1.The stock solution of standard had been made with a concentration of 0.020 3 mol ?L -1.

Given a path length of 1.000 cm and the fact that the final absorbance should be around 0.40 to 0.5, by what factor should the stock solution be diluted? 注：stock solution ——储备溶液 【解】 朗伯-比尔定律：A =κbc

A =κbc =5 000 L ?mol -1?cm -1×1.000 cm × 0.020 3 mol ?L -1 =101.5 储备溶液应该被稀释的倍数是 n = 101.5 ÷ 0.40 = 254

28. 画出单光束原子吸收分光光度计结构方框示意图，并简要说明各部分作用。 【答】

⑴ 光源：产生阴极物质的线光谱；

⑵ 原子化器：使试样使试样中待测元素转变成处于基态的气态原子； ⑶ 单色器：将灯发射的被测元素的共振线与其它波长辐射分开。

⑷ 检测系统：在火焰原子吸收光谱法中，通常采用光电倍增管为检测器(detector)。交流放大，读数装置显示数值。而在非火焰原子吸收光谱法中，使用记录仪记录测量信号，适宜采用峰高法和面积积分法进行测定。

图13-6原子吸收分光光度仪器组成示意图