北京市海淀区2017高三第一学期期末物理反馈试卷(独家)

2017海淀期末反馈

1A ．真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B (均可看做点电荷)，分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F 。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力大小为（） A ．2F

B ．3F

C ．4F

D ．8F

1B ．真空中两相同的带等量同号电荷的金属小球A 和B (均可看做点电荷)，分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F 。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力大小为（） A ．3F B ．2F

C ．43F

D ．83F

1C ．真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B (均可看做点电荷)，分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力为F 。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力变为多大？若再使A 、B 间距离增大为原来的 2 倍，则它们间的静电力又为多大？

1D ．两个分别放在绝缘架上的相同金属小球，相距为d ，球的半径比d 小得多，两球带有q 和5q 的电荷量，相互作用的斥力大小为5F 。现将这两个金属球接触后分开，仍放回原处，则它们相互作用的斥力大小为（ ） A ．0 B ．4F

C ．5F

D ．9F

2．如图1所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A 、B 下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是（） A ．把带足够多正电荷的物体C 移近导体A ，稳定后，A 、B 下部的金属箔都会张开 B ．把带足够多正电荷的物体C 移近导体A ，稳定后，只有A 下部的金属箔张开

C ．把带足够多正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，撤走物体C 稳定后A 、B 下部的金属箔都还是张开的

D ．把带足够多正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，撤走物体C 稳定后A 、B 下部的金属箔都闭合

E ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，撤走物体C 稳定后A 下部的金属箔张开，B 下部的金属箔闭合

3A ．如图2所示，M 、N 为两个带有等量同号电荷的点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是M 、N 连线中垂线上的两点，A 点距O 点较近。用E O 、E A 、E B 和φO 、φA 、φB 分别表示O 、A 、B 三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是（） A ．E O 等于0 B ．E A 一定大于E B

C ．φA 一定大于φB

D ．将一电子从O 点沿中垂线移动到A 点，电场力一定不做功

3B ．如图2所示，M 、N 为两个带有等量异号电荷的点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是M 、N 连线的中垂线上的两点，OA 与AB 之间的距离相等。用E O 、E A 、E B 和φO 、φA 、φB 分别表示O 、A 、B 三点的电场强度的大小和电势，取无穷远处的电势为0。下列说法中正确的是（ ） A ．E O 可能等于0，φO 可能等于0 B ．E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB C ．|φO -φA |一定等于|φA -φB |

D ．一电子只在M 、N 这两个电荷的作用下从O 点出发运动到A 点，电场力做功为0

3C ．如图2所示，M 、N 为两个电荷量相等的正点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是M 、N 连线中垂线上的两点，A 点距离O 点较近。用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度大小和电势，则有（）

A ．E A 一定大于E

B ，φA 一定大于φB B ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB

C ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB

D ．

E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB

图

2

图1

图

2

图2

4． “二分频”音箱内有高频、低频两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低两个频段分离出来，送往相应的扬声器。图3为音箱的简化电路图，高低频混合电流由a 、b 端输入，L 是线圈，C 是电容器。则下列判断中正确的是（） A ．甲扬声器是低频扬声器

B ．

C 的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C ．L 的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器

D ．乙扬声器中的电流的最大值一定比甲中的大

5．如图4所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u =220

2sin100πt （V ）的交流电源两端。副线圈上接有一个电阻R ，与副线圈串联的理想交流电流表的示数

为0.20A 。下列说法中正确的是（） A ．变压器原线圈中电流的有效值为0.01A B ．电阻R 两端电压的最大值为11V C ．电阻R 的阻值为1100Ω D ．变压器的输入功率为2.2W

6．来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会给地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图5所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是（）

A ．地磁场对宇宙射线的作用力与观测点的纬度及宇宙射线的方向无关

B ．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱

C ．地磁场对垂直射向地球表面不同位置的宇宙射线的阻挡作用不同，在赤道附近的阻挡作用要比两极强一些

D ．地磁场会使沿地球赤道平面射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转

图

3

乙

扬声器

图4

R

7A ．如图6所示，左侧的闭合电路中的电流大小为I 1，ab 为一段平直的导线；右侧的平行光滑的金属导轨的左端连接有与ab 共面平行的导线cd ，导体棒MN 可沿导轨自由滑动，在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。导体棒的电阻与定值电阻R 的阻值相等，其他电阻均可忽略不计，用f 1、f 2分别表示导线ab 与cd 之间的安培力大小，下列说法中正确的是（）

A ．开关S 闭合瞬间，MN 向右运动，ab 与cd 两导线相互吸引，f 1=f 2

B ．开关S 闭合瞬间，MN 向右运动，ab 与cd 两导线相互吸引，f 1>f 2

C ．开关S 闭合瞬间，MN 向左运动，ab 与cd 两导线相互排斥，f 1=f 2

D ．开关S 闭合瞬间，MN 向左运动，ab 与cd 两导线相互排斥，f 1>f 2

7B ．在如图6所示电路中，电池均相同，当电键S 分别置于a 、b 两处时，导线MM ′与NN ′之间的安培力的大小为f a 、f b ，判断这两段导线（） A ．相互吸引，f a >f b B ．相互排斥，f a >f b C ．相互吸引，f a

8A.如图7所示，平行的实线表示匀强电场的电场线，虚线表示一个带电粒子在电场中的运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点。若不计粒子所受重力和空气阻力的影响，下列判断正确的是（） A.场强方向一定是沿图中实线向右的 B.该粒子一定是负离子 C.该粒子一定是由a 向b 运动

D.粒子在a 点的动能一定小于在b 点的动能

8B.如图7所示，水平平行的实线表示匀强电场的一组等势线，虚线表示一个带正电的粒子在电场中的运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点。若不计粒子所受重力和空气阻力的影响，下列判断正确的是（） A.场强方向一定是竖直向上的 B.a 点的电势一定比b 点的电势高 C.该粒子一定是由a 向b 运动

D.粒子在a 点的动能一定小于在b 点的动能

图6

c

d

M

N 图

7

图

7

9A ．如图8所示的电路为演示自感现象的电路图，其中R 0为定值电阻，电源电动势为E 、内阻为r ，小灯泡的灯丝电阻为R （可视为不变），电感线圈的自感系数为L 、电阻为R L 。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S ，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了观察到断开开关S 时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是（）

A ．改变电源的正负极性

B ．增大R 0

C ．增加电感线圈原匝数使L 增大

D ．换一个自感系数L 相同但电阻R L 更小的电感线圈

9B ．如图8所示电路为演示自感现象的电路图，其中R 0为定值电阻，电源电动势为E 、内阻为r ，小灯泡的灯丝电阻为R （可视为不变），电感线圈的自感系数为L 、电阻为R L 。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S ，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭。对于这一现象的解释，下列说法中正确的是（）

A ．电路在稳定状态时，通过灯泡的电流小于通过电感线圈的电流

B ．断开开关后灯泡“闪亮”时通过灯泡的电流与电路稳定状态时的电流流向相同

C ．灯泡“闪亮”一下时通过灯泡的电流一定大于电路达到稳定状态时通过灯泡的电流

D ．断开开关后小灯泡逐渐熄灭，主要是由于灯丝温度降低需要一段时间的缘故

9C ．如图8所示电路为演示自感现象的电路图，其中R 0为定值电阻，电源电动势为E 、内阻为r ，小灯泡的灯丝电阻为R （可视为不变），电感线圈的自感系数为L 、电阻为R L 。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S ，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭。为了观察到断开开关S 时灯泡需要更长时间才逐渐熄灭的现象，下列措施中一定可行的是（） A ．撤去电感线圈中的铁芯，使L 减小 B ．更换电感线圈中的铁芯，使L 增大

C ．换一个自感系数L 相同，但R L 更大的电感线圈

D ．增大

E ，同时增大R 0

图8

图

8

图

8

10．将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件。 如图9所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是N 型半导体（它内部形成电流的“载流子”是电子）。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S 1、S 2闭合后，电流表A 和电表B 、C 都有明显示数，下列说法中正确的是（）

g 下的主要实验器材可供选择： A ．滑动变阻器（阻值范围0~100Ω） B ．滑动变阻器（阻值范围0~10kΩ） C ．滑动变阻器（阻值范围0~50kΩ） D ．电源（电动势1.5V ，内阻0.5Ω） E ．电源（电动势8V ，内阻2Ω） F ．电源（电动势12V ，内阻3Ω）

（1）为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器R 应选用 ，电源E 应选用 。（选填器材前面的字母序号） （2）实验时要进行的主要步骤有： A ．断开S 2，闭合S 1

B ．调节R 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度

C ．闭合S 2

D ．调节R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之一

E ．记下此时R′的阻值为48Ω

则待测电流表的内阻r g 1的测量值为 Ω，该测量值r g 1 待测电流表内阻的真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”）。若步骤D 中使电流表指针偏转到满刻度的三分之二，测得的测量值为r g 2，则r g 1与r g 2相比， 更准确一些。（选填“r g 1”或“r g 2”）

图10

12A ．某研究性学习小组的同学们设计了描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验，待测小灯泡上标有“3.8V ，0.3A”字样。要求测量结果尽量精确，并绘制出小灯泡两端电压在0~3.8V 范围内完整的伏安特性曲线。 （1）若实验室的电压表、电流表和滑动变阻器都满足实验要求，其中电压表的内阻约10kΩ，电流表的内阻约0.5Ω，则在如图11所示的实验方案中，应选择图 所示电路进行实验。（选填选项下面的字母序号）

（2）若实验中只提供了量程为100mA ，内阻r g 为6.0Ω的电流表A 1，为了绘制完整的伏安特性曲线，需要将电流表A 1改装成量程为0.4A 的电流表A 2，则应将电流表A 1 （选填“串联”或“并联”）一个阻值为 Ω的定值电阻，才能实现改装的要求。

（3）小组的同学们正确描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图12所示，根据这个特性曲线，同学们对小灯泡的实际功率与其两端的电压的关系，或与通过其电流的关系，猜想出了如图13所示的关系图像，其中可能正确的是 。（选填选项下面的字母序号）

（4）根据图12所示的伏安特性曲线可知，这只小灯泡两端电压由1.0V 变化到3.8V 的过程中，灯丝的电阻值 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）

（5）某同学将该小灯泡与一个阻值为4.0Ω的定值电阻串联后，接在一个电动势为3.0V 、内阻为1.0Ω的电源上，组成一个闭合电路，则此时该小灯泡实际功率约为 W 。（保留2位有效数字）

图12

V

C

A 图11 B

图13

A

B

2

C

D

12B ．某同学想要描绘标有“3.8V ，0.3A”字样小灯泡L 的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有： 电压表V 1（量程0~3V ，内阻等于3kΩ） 电压表V 2（量程0~15V ，内阻等于15 kΩ） 电流表A 1（量程0~200mA ，内阻等于10Ω） 电流表A 2（量程0~3A ，内阻等于0.1Ω） 滑动变阻器R 1（0~10Ω，额定电流2A ） 滑动变阻器R 2（0~1 kΩ，额定电流0.5A ） 定值电阻R 3（阻值等于1Ω） 定值电阻R 4（阻值等于10Ω） 定值电阻R 5（阻值等于1 kΩ） 电源E （E =6V ，内阻不计）

（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。

（2）该同学描绘出的I-U 图象应是下图中的________。（选填选项下面的字母序号）

13.如图14所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB 连接着一半径为R 的圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B 与水平轨道平滑连接。现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球（可视为质点），从离圆形轨道最低点B 相距为L 处的C 点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动。已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g ，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q 保持不变，不计一切摩擦和空气阻力。求： （1）求小球运动到B 点时的速度大小；

（2）D 点是右半圆弧上与圆心等高的位置，试分析论证无论L 的大小如何，小球均能运动到D 点； （3）若要使小球能沿圆形轨道做完整的圆运动，请说明其在水平轨道上由静止开始运动的位置到B 点的距离应满足什么条件。

（4）若小球恰能沿圆形轨道做完整的圆运动，试请说明小球沿圆形轨道运动运动过程中的最大速度的大小，以及具有最大速度时的位置。

A B C D

图14

14A．如图15所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37o，两轨道之间的距离L=0.50m。一根质量m=0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37o=0.60，cos37o=0.80，重力加速度g=10m/s2。

（1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，磁场方向竖直向下，磁感应强度B1=0.30T，若使金属杆ab静止在轨道上，求电阻箱接入电路中的电阻值；

（2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数μ=0.30，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。如果匀强磁场方向垂直于轨道平面向下，其大小B=0.40T，欲使金属杆ab 静止，试通过计算说明滑动变阻器接入电路中的电阻值应满足什么条件。

图15

14B.如图所示，倾角为α的光滑导电轨道，轨道间间距为l，其上端接有电动势为E，内阻为r的电源，一匀强磁场竖直向上穿过整个导电轨道回路。一根长为l、质量为m的金属杆垂直轨道放在两导轨上，其在两导轨之间的电阻为2r。若金属杆恰好可静止不动，求磁场的磁感应强度大小。

14C ．如图所示，两平行光滑金属导轨宽10cm ，下端与电源相连，导轨平面与水平面成30°角，导轨上放置一质量为0.20kg 的金属棒MN 。当导体棒上通过10A 的电流时，为使其能静止在轨道上，需在金属棒所在空间加一匀强磁场，若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向如何？磁感应强度多大？

15A ．如图16所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L 1=0.40m 、L 2=0.25m ，其匝数n =100匝，总电阻r =1.0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C 、D （集流环）焊接在一起，并通过电刷和R =3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B =1.0T ，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O 1O 2匀速转动，角速度ω=2.0rad/s 。求： （1）电阻R 的电功率；

（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过2

1

周期通过电阻R 的电荷量；

（3）在线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的焦耳热； （4）在线圈转动一周的过程中，外力至少需要做的功。

图16

15B ．如图甲所示，两个边长为l 、宽为L 的矩形单匝导体线框abcd 、a ′b ′c ′d ′互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴O 1O 2转动，将两线框的始端并在一起接到金属滑环C 上，末端并在一起接到金属滑环D 上，两金属滑环C 、D 彼此绝缘，并分别通过一个电刷与定值电阻R 相连。线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间所夹的圆心角为45°，如图乙所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）。不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平面平行。磁场中长为l 的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B ，设两线框的总电阻均为r ，以相同的角速度ω逆时针匀速转动，通过电刷跟C 、D 相连的定值电阻R =2r 。 （1）求线框abcd 转到图乙位置时感应电动势的大小； （2）求转动过程中电阻R 上的电压最大值；

（3）不计一切摩擦，求外力驱动两线框转动一周所做的功。

（4）从线框abcd 进入磁场开始时，作出0~T （T 是线框转动周期）时间内通过R 的电流i R 随时间变化的图象；

甲

乙

16．（10分）示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比，已知电子的质量为m、电荷量为e，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。

（1）如图17甲所示，水平放置的偏转极板的长度为l，板间距为d，极板间的偏转电压为U，在两极板间形成匀强电场。极板右端到竖直荧光屏MN的距离为b，荧光屏MN与两极板间的中心线O1O1′垂直。电子以水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，求电子打到荧光屏上时的速度方向和动能大小；

（2）如图17乙所示，圆心为O2、半径为r的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为r的O2＇处有一竖直放置的荧光屏PQ，荧光屏PQ与O2O2＇连线垂直。今有一电子以水平初速度v0从左侧沿O2O2＇方向射入磁场，飞出磁场区域后打在荧光屏上的A点，A点到O2＇的距离为23r，求磁感应强度的大小。

甲

图17

17A ．如图18所示，两根相距为L 的光滑金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上。t =0时刻，MN 棒与DE 的距离为d ，MN 棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。

（1）金属棒MN 以恒定速度v 向左运动过程中，若从t =0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B 从B 0开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度B 的大小随时间t 的变化规律；

（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为B 且保持不变，金属棒MN 以恒定速度v 向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等。

17B ．如图所示，两根相距为L 的光滑金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上。t =0时刻，MN 棒与DE 的距离为d ，MN 棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。

（1）先用外力固定金属棒MN ，若从t =0时刻起，磁感应强度从0开始均匀增加，每秒增量为k ，求棒中感应电流大小和方向；

（2）在上述情况中为使金属棒始终保持静止，在t =t 1秒时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

C

F 图18

C

F

18．某种粒子加速器的设计方案如图19所示，M 、N 为两块垂直于纸面放置的圆形正对平行金属板，两金属板中心均有小孔（孔的直径大小可忽略不计），板间距离为h 。两板间接一直流电源，每当粒子进入M 板的小孔时，控制两板的电势差为U ，粒子得到加速，当粒子离开N 板时，两板的电势差立刻变为零。两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场，上方磁场的下边界cd 与金属板M 在同一水平面上，下方磁场的上边界ef 与金属板N 在同一水平面上，两磁场平行边界间的距离也为h ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 。在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h 的无电场、无磁场的狭缝区域。一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从M 板小孔处无初速度释放，粒子在MN 板间被加速，粒子离开N 板后进入下方磁场中运动。若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。

（1）带电粒子的回旋运动可以等效为环形电流，若平行板和狭缝宽度h 远小于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，粒子通过平行金属板和狭缝的时间可以忽略。试推导说明随着粒子速率的增加，其每周平均等效电流如何变化？

（2）在ef 边界上的P 点放置一个目标靶，P 点到N 板小孔O 的距离为s 时，粒子恰好可以击中目标靶。对于击中目标靶的粒子，求：

①其多次在电场中运动的总时间1t 和多次在磁场中运动的总时间2t ②其在电场中被加速的全部时间内，电场力对粒子做功的平均功率。

图19

B

B

参考答案

1A ．D 1B ．D 1C ．F/8；F/32 1D ．D 2．AC 3A ．A 3B ．CD 3C ．B 4．AB 5．AD 6．C 7A ．C 7B ．D

8A. D 8B. A 9A ．D 9B ．AC 9C ．B 10．AD

11．（1）C ，F （2）96，小于，r g 2 12A ．（1）A （2）并联，2.0

（3）AB （4）变大（5）0.34~0.40 12B ．（1）如图所示；（2）B

13.（1）小球所受电场力与重力大小相等：qE mg =

从A 到B ，根据动能定理：212

qEL mgL mv =

=v =

= （2）根据复合场，电场力与重力的合力方向与竖直方向成45?

角斜右向下，大小为F ，从B 点静止出发的小球恰能到达D 点，所以从AB 上无论哪点出发都能到达D 点。

（3）沿圆形轨道做完整的圆运动，需要通过复合场中的“最高点”，圆周与一斜左向上45?角的半径交

2

E

v m R

=E

v 设要使小球能沿圆形轨道做完整的圆运动，其在水平轨道上由静止开

始运动的位置到B 点的最小距离为L 0，根据动能定理或能量守恒：

202122122P m v m gR R L qE =???? ??+-???? ??-，()

gR m R R L mg 22120?=--，R L ???

? ??+=22310 所以，设要使小球能沿圆形轨道做完整的圆运动，其在水平轨道上由静止开始运动的位置到B 点的最小距离L

满足关系式：1)L R ≥ （4）小球恰能沿圆形轨道做完整的圆运动时，其出发点与B 点的距离为L 0。其有最大速度的位置在复合场中的“最低点”：即圆周与一斜右向下45?角的半径交点处。设最大速度为v m ，根据动能定理或能量守恒202122122m m v m gR R L qE =???? ?

?--???? ??+

，()

20212m mv R R L mg =-+，

2

21122231m v gR =???

? ??-++，2

25m v gR =

，m v

14A ．（1）根据受力分析：

34

A F mg =3

=1.54A F mg =N F A =B 1LI=B 1LE/(R+r )，解得：R=2.0Ω

（2）最大静摩擦力向下B 2I max L=f+mg sin θ，即L r

R E B +min 2

=μmg cos θ+mg sin θ 解得min 2.7R ≈Ω；

最大静摩擦力向上：B 2I min L+f=mg sin θ，即L r

R E B +min 2

+μmg cos =+mg sin θ 得max 8.4R =Ω；

滑动变阻器接入电路中的电阻值应满足的条件是大于2.7Ω

14B. 3mgr tan α/(El )

14C ．根据受力平衡条件，当安培力平行于金属导轨平面斜向上时有最小值min sin A F mg α=

min sin IlB mg α= 得Il

mg B α

sin min =

=1.0 T ，由左手定则，磁场方向垂直于金属导轨平面斜向下。

15A ．（1）10010.40.25220

m E nBS ω==????=V 1)

E I R r

=

=

=

=+有效 A 237.5P I R == W

（2）转动

2

1

周期时通过电阻R 的电荷量：q=5.0C

（3）237.5R Q I RT π==J=118J

（4）在线圈转动一周的过程中，外力至少需要做的功

等于系统产生的焦耳热：2

+)50W Q I R r T π===总（J=157J

15B ．（1）不管转到任何位置，磁感线方向都和速度方向垂直，所以感应电动势的大小：E =2Blv =2Bl 2

L

ω=BlLω

（2）在线圈的转动过程中，同一时刻只会有一个线框产生电动势，相当于电源，另一线框与电阻并联组成外电路，所以R 两端的电压最大值：222

23553

R E E U IR r BlL r r ω==

?==+外 （3）W 外=4P ·8T =P ·2T =P ·r

L l B 53222ω

πωπ=

（4）如图所示。

16.（1）eU a dm =

y eU l

v at dm v ==

电子在电场中做抛物线运动，出电场后做匀速直线运动： 电子打到荧光屏上速度与刚出电场时方向一样，与O 1O 1′成右向上夹角θ：

2

tan y v eUl v dmv θ=

=

，20arctan eUl

dmv θ= 电场力做功，重力忽略不计，打到屏幕时的动能与刚出电场时一样：

222

2220002200

111()2222k k U eU l e U l E E eE y mv e mv d dm v d mv =+?=+=+

（2）带电粒子入射方向指向圆形磁场圆心，根据几何关系，出射速度延长线也通过圆心

得偏转角tan ?=

=3π?= 设电子轨迹半径为R :0=mv R eB ，

由几何关系得：0tan

=tan

=

=2

6

r r

mv R eB

?

π

得：B

17A ．（1）根据题意，回路不产生感应电动势，回路的磁通量保持不变：0()B Ld BL d vt =-

解得：vt

d dB B -=

0（定义域v d

t <）

（2）拉力与安培力相等：A F F ILB ==拉力做功功率：F P Fv ILBv == 导体棒切割磁场产生的电动势：BL x E BLv t t

φ??=

==?? 电路的总功率：P EI BLvI ==总 所以：F P P =总

17B ．（1）由法拉第电磁感应定律：S B

E kLd t t

φ??===?? 磁感应强度线性增加：B kt =，

k t B

=??，Ld S =，得E kLd = 由闭合回路欧姆定律，得：E kLd

I R R

== 根据楞次定律，得感应电流方向：逆时针方向

（2）B kt = 安培力BIL F A =，其中B kt =，R

BLv

R E I ==

拉力与安培力平衡：A F F =， 解得：221

k L dt F R

=

18．解答：（1）222()q q q B

I m T m

qB

ππ===

，说明每周平均等效电流为一定值，与粒子的速率无关。 （2）①根据牛顿第二定律：R

v m B qv m m 2=，2m qBR qBs

v m m ==

由动能定理：22

11()222km m qBs nqU E mv m m ===得粒子在电场中的加速次数：m U

B qs n 822=

粒子在磁场中的运动时间：11()2

t n T =-=2

21212()()

282m qB s m

n qB mU qB ππ-=-； 磁场不改变速度大小，故粒子在电场中的间断加速运动可等效成一个连续的匀加速直线运动：qU

a hm

= 粒子在电场中的运动时间：22m v Bsh

t a U

=

=

②粒子在电场中总的加速时间为22m v Bsh

t a U

=

=

电场力对粒子做功的平均功率：22k 221()

2242qBs m E W q BsU

m P Bsh t t mh U ====