1990小学数学奥林匹克试题决赛
2007-2011年小学数学奥林匹克决赛试卷及答案解析
2009年小学数学奥林匹克决赛试卷及解答(2)7、一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天工程费用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成，安排甲、乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要15万元。
解答：设甲工作了x天，乙工作了y天。
1/30x+1/40y=1,4x+3y=120,Y=40-4/3 x,这里x、y均小于20。
只有当x=15时,y=20; 当x=18时,y=16;15×2/3+20×1/4=15；18×2/3+16×1/4=16。
15小于16答：两队共同完成这项工程的总费用至少需要15万元。
8、如图，半径分别是8和28的两个圆盘。
大圆是固定的。
小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按逆时针方向滚动。
开始时小圆圆周上的A点与大圆圆周上的B点重合。
当A、B两点再次重合时，A至少绕小圆圆心转动了9圈。
解答：A至少绕小圆圆心转动了 9 圈。
9、右下图中有12个点，A、B、…X、Y、Z，和若干个三角形。
如果从中选出4个三角形，使得它们的顶点正好是图中的12个点，就称这样的选法是合格的选法。
例如，图中用粗线标出的4个三角形（ABM，CLF，DZY，EKX）就是一个合格的选法。
那么，不同的合格选法共有10种。
解答：不同的合格选法共有 10种。
（1）ABM、CLF、DZY、EKX；（2）ABM、CFK、DYL、EXZ；（3）BCK、ADL、EMZ、XFY；（4）BCK、AMD、YFL、ZEX；（5）ACL、BEM、DZY、KXF；（6）ACL、BKE、XFY、DMZ；（7）ABC、DMZ、YFL、XEK；（8）ABC、DYL、XKF、MEZ；（9）XYZ、AMD、CFL、BKE；（10）XYZ、ADL、CKF、BEM。
10、字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 代表不同的数字。
这些数字满足算式：那么，七位数 = 2178409。
1996小学数学奥林匹克试题预赛及决赛
1996小学数学奥林匹克试题初赛(A)卷1．计算：=。
2．下边五个图形中，有一个不是正方形的睁开图：(1)(2)(3)(4)(5)那么“不是的”图形编号是。
3. 将 60分红 10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么此中最大的质数是。
4.减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是_____。
5.右边残破算式中已知三个“4”，那么补全后它的乘积是。
6.有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为 26，两数相加时进位三次，那么 A+B的各位数字之和是。
7.苹果和梨各有若干只，假如 5只苹果和 3只梨装一袋，还多 4只苹果，梨恰巧装完；假如 7 只苹果和3 只梨装一袋，苹果恰巧装完，梨还多 12只，那么苹果和梨共有只。
8.甲班 51人，乙班 49人，某次考试两个班全体同学的均匀成绩是 81分，乙班的均匀成绩比甲班的均匀成绩高 7分，那么乙班的均匀成绩是分。
9.在大于1000的整数中，找出全部被 34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是。
10.高中学生的人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是 520人，那么高、初中毕业生共有_____人。
11.如左，一个方形的盒内，放着九个正方形的片，此中正方形 A和 B的分 4 和 7，那么方形( 盒)的面是。
12．甲和乙两地相距 100千米，先摩托从甲出，1 小后李汽从甲出，两人同抵达乙地。
摩托开始速度是 50千米/ 小，半途减速 40 千米/ 小。
汽速度是80千米/ 小。
汽曾在途中停 10分，那么的摩托减速在他出后的小。
（B）卷1．同（A）卷第 1。
2．将50拆分红 10个数之和，要求此中最大的数尽可能大，那么个最大的数是。
3．同（A）卷第 2。
4．同（A）卷第 4。
5．定：(3)=2 ×3×4(4)=3，×4×5(5)=4，×5×6⋯，，(10)=9 ×10×11⋯，假如，那么方框代表的数是。
2000小学数学奥林匹克试题决赛(B)卷
2000小学数学奥林匹克试题决赛(B)卷1.计算： =______。
2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是____。
3.有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是_____。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_____。
5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_____人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_____米。
7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水，____小时可将池中的水抽干。
8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD 的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_____平方厘米。
9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。
B与A相距千米，C与A相距千米，D与A相距千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。
问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用____小时。
10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出_____张卡片。
1999小学数学奥林匹克试题预赛、决赛(2).doc
1999小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1. 计算：(1+0.12+0.23) X (0・ 12+0.23+0. 34) 一 (1+0.12+0.23+0.34) X (0. 12+0. 23)二3. __________________________________________________________ 用两个3, —个1, 一个2可组成种种不同的四位数，这些四位数共有 ___________ 个.4. ______________________ 在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形.这本 书的插图中正方形最多有 .5. _________________________________ 如下图，已知正方形ABCI ）和正方形CEFG,且正方形ABCD 每边长为10厘米，则 图中阴影（三角形BFD ）部分的面积为 _____________________________________ ・6. 在右上图中，三个圆的半径分別为1厘米、2厘米、3厘米，AB 和CD 垂直且过 这三个圆的共有圆心0.图屮阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是 ________ ・7. 在下式的圆圈和方框屮，分别填入适当的自然数，使等式成立.方框屮应填l-29.llO □ 128. 圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71. 5元，则圆珠笔 的单价是每支 _____ 元.9. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数.如果新数比原数大 7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 _________ ・10. 两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是22. 5.已知这两个数都只有一位小数， 且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是 _________ ・2. 计算：23 4 5 6 7 8= _______ .11 •下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B,C,然后确定A,那么A是_________ ・12.张宏、李桐和王丽三个人，都要从甲地到乙地，上午6时，张、李二人一起从 甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米，王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时，王、张同时到达乙地，那么王丽什么时间追上李桐？1999小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷1.计算：38. 3 X 7. 6+11 X 9. 25+427 X 0. 24= _____ .3. 有20个自然数，它们的和是1999,在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多， 这些数里偶数至多有 ______ 个.4. 在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形.这本 书的插图中正方形最少有 _____ ・5. 如下图，ABCD 是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面 积为 ______ .6. 在下式的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立.方框中应填O □ 147. 3只玩具兔卖10元，5只玩具熊卖20元，某幼儿园花了 70元共买了 18只玩具 兔和熊，那么其中玩具兔有 ________ 只. 91 2320 2 3 4 A 3 B C2 .计算：23456 =8. ______________________ 下图中，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，则图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是・9.甲桶油比乙桶油多3. 6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的221等于乙桶里剩下油的7 ,那么屮桶原有油________ 千克.10.两个两位数的乘积是6232,则两个数屮较大的数是________ •11.某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分)，赵军只做对了(1) (2) (3) (4)题，得26分；钱广只做对了(1)(2) (3) (5)题，得25分;孙悦只做对7(0(2) (4) (5)题, 得26分；李彤只做对了(1) (3) (4) (5)题，得27分；周泉只做对了(2) (3) (4) (5)题, 得28分；吴伟五题都对了，得________________ 分.12.甲每小时跑14千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了10分钟，结果比甲少跑了1千米.乙跑了_____ 千米.1999小学数学奥林兀克试题决赛(A)卷1.若435X 0 4-35=870,则□二 ___________ .10.01*^2•计算(答数用分数表示)：” 二 _________ .3. _________________________________________ 把下面除法算式中缺少的数补上，则商为___________________________________□□6□□丿□□口I□□7□ □□□r4•甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的3,乙植树棵数是1-丙的4 , 丁比甲还多植树3棵，那么丙植树__________ 棵.5. _____________________ 如右图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个小矩形的面积如右图数字所示, 那么这个大矩形面积是・20 3036 16126. 编号为(1) (2) (3) (4)的四个正方形边长都是1.将各图中阴影部分的面积用等7. 一个水箱用甲、乙、丙三个水管往里注水.若只开甲、丙两管，甲管注入18吨 水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满.又知乙管 每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍，则该水箱可容 ___________ 吨水.8. 张津坐汽车，王东骑自行车，都从屮地匀速驶往乙地.已知汽车经过两地中点2时，自行车走了全程的亏,汽车到达终点时，自行车刚好走到两地的中点，汽车 和自行车速度的比是 ____________ ・9•甲、乙、丙三数分别是603, 939, 393.某数A 除甲数所得余数是A 除乙数所 得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A 除丙数所得余数的2倍• A 二 _______________ .10.已知某月中，星期二的天数比星期三的天数多，星期一的天数比星期日的天数 多，那么这个月的5号是星期 ____________ .11・在时钟盘面上，1时45分时的时针与分针Z 间的夹角是 ________ .12.买贺卡a 张，付b 元(a, b 都是自然数).营业员说：〃你若再多买10张，我 就总共收你2元，这相当每买30张你可以省2元。
1993小学数学奥林匹克试题决赛(民族)卷
1993小学数学奥林匹克试题决赛（民族）卷1．计算：_________2．计算：_________3．在右边（1）号、（2）号、（3）号、（4）号四个图形中：可以用若干块和拼成的图形是_________ 号。
4．在下面三个算式中，三个方框内部都填同一个数，□-0.07=□×0.75= ,0.375÷□= ,如果在这三个算式中,恰好有两个算式是正确的,那么方框中的数是_________ 。
5．德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场。
按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，那么，德国队共得_________ 分。
6．在右边的加法算式中，只知道一个数字3，这里不同的汉字表示不同的数字，那么"数字谜"表示的三位数是_________ 。
7．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于_________ 。
8．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原两位数大870，那么原数是_________ 。
9．小木、小林、小森三人去看电影，如果用小木带的钱去买三张电影票，还差0.55元；如果用小林带的钱去买三张电影票，还差0.69元；如果用三个人带去的钱去买三张电影票，就多0.30元，已知小森带了0.37元，那么买一张电影票要_________ 元。
10．某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，那么男生比女生少_________ 人。
11．某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_________ 。
12．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了_________ 米。
2000年小学奥林匹克竞赛试题以及答案
2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
1991小学数学奥林匹克试题决赛
1991学校数学奥林匹克试题决赛1．计算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。
2．用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间的拼成一个大正方体（如图）。
那么露在表面上的黑色正方体的个数是_________。
3．用方格纸剪成面积是4的图形，其外形只能是以下的七种：假如用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这四种图形的编号和的最小值是_________。
4．狐狸和黄鼠狼进行跳动竞赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒跳一次。
竞赛途中，从起点开头每隔米设有一个陷阱。
当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了_________米。
5．从一张2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，假如剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。
依据上面的过程不断地重复，最终剪得的正方形的边长是_________毫米。
6．用0，1，2，…，9十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这五个两位数的和是_________。
7．一个四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是_________。
8．有两组数，第一组数的平均数是12.8，其次组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与其次组数的个数的比值是_________。
9．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，假如它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。
10．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
其次次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。
那么，其次次从乙容器倒入甲容器的混合液是_________升。
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案1991年小学数学奥林匹克参考答案预赛A: 1、537.5 。
2、前三位数字是3、9、5 。
3、符合条件的图形有1、2、5、6、7共五种。
4、在五月份。
5、编号是13。
6、整数部分是91。
7、56天。
8、13.4分钟。
9、分别填2、1、2、0、0。
10、十分之三。
11、和为13。
12、余数是2。
预赛B： 1、850.85。
2、517。
3、8。
4、和为7。
5、6。
6、同A卷第3题。
7、同A卷第7题。
8、至少有12个。
9、是41312432 10、同A卷第10题 11、同A卷第11题 12、同A 卷第12题。
预赛C: 1、394。
2、结果为四之一。
3、为6。
4、较小数为六分之七，较大数为六分之四十九，和为三分之二十八。
5、24个。
6、公共的一个数最好填4，比值为五分之十四 7、3小时。
8、与（A）卷3题同。
9、与（A）卷7同。
10、最小的是210。
11、A=15，B=40。
12、余数是2。
决赛: 1、和为2212.001。
2、50个。
3、13 。
4、狐狸跳了40又二分之一米。
5、77毫米。
6、和为351。
7、数字是6。
8、二又三分之一。
9、374 。
10、6升。
11、15：11。
12、30天。
1992年小学数学奥林匹克参考答案预赛A: 1、26.0852 。
2、50/99。
3、19.1416。
4、90。
5、21。
6、13。
7、180。
8、36。
9、49。
10、9 。
11、24 。
12、2。
预赛B： 1、395 。
2、64 。
3、25 。
4、15 。
5、9 。
6、同A卷第5题。
7、同A卷第7题。
8、同A卷第8题。
9、140。
10、同A卷第10题。
11、同A卷第11题。
12、10。
预赛C: 1、同B卷第1题。
2、96/125。
3、88 。
4、54。
5、同B卷第2题。
6、12.5。
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1990小学数学奥林匹克试题决赛
1. 计算：
2. 如果10个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这10个数中最小的一个是__________．
3. 在直线上两个相距一寸的点A和B上各有一只青蛙．A点的青蛙沿直线跳往关
于B点的对称点，而B点的青蛙沿直线跳往关于A点的对称点．然后，点
的青蛙沿直线跳往关于点的对称点，点的青蛙沿直线跳往关于点的对称
点，如此跳下去．两只青蛙各跳了7次以后，原来在A点的青蛙跳到的位置距
离B点有__________寸．
4. 小萌在邮局寄了3种信：平信每封8分钱，航空信每封1角钱，挂号信每封2角钱．她共用了1元2角2分钱，那么小萌寄的3种信的总和最少是_____________封．
5. 图中的每个小正方形的面积都是1，那么图中这只狗所占的图形的面积是__________．
6. 3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟
松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑__________米．
7. 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为____________厘米．
8. 小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出之后，经过1分钟
有一半破了，经过2分钟还有没破，经过2分半钟全部肥皂泡都破了．小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有__________个．
9. 如图是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1的小方格涂成红色．如果随意划掉3行3列，都要使得剩下的小方格中一定有一个是红色的，那么至少要涂__________个小方格．
10. 有一电话号码是6位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是3个连续的自然数，6个数之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是__________．
11. 某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管排水，需6小时将池中水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将池中水放完．那么池中原有水__________立方米．
12. 我们把3和5，33和55这样的两个数都叫做两个连续的奇数，已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个连续奇数的和是__________．13.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者都得1分，负者都得0分，平局各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙3队参赛选手的人数依次是__________．
14.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9各数字组成质数，如果每个数都要用到，并且只能用一次，那么这9个数最多能组成__________个质数．
15.在23×23方格纸中，将1—9这9个数填入每个小方格如图所示，并对所有形如此图的“十”字图形中的5个数字求和，和数相等的“十”字图形至少有__________个．
1. 【解】原式＝(×＋)÷(13－×)×
＝(＋)÷1×
＝××
＝
2. 【解】最小的一个是898－(99＋97＋95＋…＋83)＝79．
3. 【解】两只青蛙各跳一次，距离增加为原来的3倍，所以
＝2187(寸)
而且在右，在左(跳奇数次时，A点的青蛙在左，跳偶数次时，B点的青蛙
在左)，
由对称性，＝，所以
＝＝1093
即答案为1093.
4. 【解】设平信x封，航空信y封，挂号信z封，则
8x＋1Oy＋20z＝122
即
4x＋5y＋1Oz＝61
从而
5(x＋y＋z)＋5z＝61＋x
左边是5的倍数，所以61＋x也是5的倍数，因此x≥4，并且
(x＋y＋z)＋z≥13
从而
(x＋y＋z)＋(x＋z)≥17
于是x＋y＋z≥9，在x＝4，y＝1，z＝4时等号成立。
本题答案为9
5. 【解】狗尾部分的面积是6－2－×3＝2.5，其它部分面积均不难算出．所以
狗所占面积是
l×5＋2×2＋2.5×2＋3×3＋5＋6x2＋10.5＋21＝71.5
6. 【解】由题意可知松鼠的速度是兔子速度的．所以松鼠速度是狐狸速度的
÷＝，
半分钟松鼠比狐狸少跑7米，所以半分钟内狐狸跑了28米。
从而兔子在半分钟比狐狸多跑
28÷－28＝14(米)
7. 【解】考虑60cm长的一段木棍中，没有被涂黑的部分长度总和为
1＋3＋5＋4＋2＝15(cm)
所以3米长的木棍中共有15×(300÷60)＝75(cm)长未被涂黑
8. 【解】小明在第20次吹出100个心得肥皂泡的时候，第17次之前（包括第17次)
吹出的肥皂泡全破了。
此时没有破的肥皂泡共有100＋100×＋100×＝155
（个)
9. 【解】一方面，下图表明无论去掉哪三行哪三列总会留下一个涂红的方格(去掉三行至多使两列没有红格因此再去掉三列，仍有一列有红格)
另一方面，如果只涂9个红格．那么红格最多的三行至少有6个红格(否则第三多的行只有1个红格，红格总数≤5＋3＝8)．去掉这三行至多还剩三个红格。
再去掉三列即可将这三个红格也去掉.
综合上述两个方面，至少要涂10个方格.
10. 【解】设这个电话号码为，则t、x、y为三个连续的自然数，x＞1，t ＝x±1，y＝x1，
且3a＋3x＝＝1Ox＋y，即3a＝7x＋y＝8x 1
由a≤9，知，x≤3.x＝3时，8x1不被3整除，从而x＝2．y＝1，a＝5，因此,所求的电话号码为555321
11. 【解】甲每小时注水100÷10＝10(立方米)．
乙每小时注水100÷15＝(立方米)，
由题意，得每小时排水
＝20(立方米)
所以，池中原有水为
20×2－10×2＝20(立方米)
12. 【解】因为1111155555＝11111×100005＝11111×3×33335＝33333×33335
所以，这两个连续奇数是33333与33335，和为66668
13. 【解】每人至多得9分(9盘全胜)，而丙队选手平均得9分，所以丙队每人得9分但丙队如果有两个人，那么总有一个在这两人的比赛中未胜，从而不能得9分，所以丙队只有1个人.
由于共赛
＝45
场，每场产生1分，因此总分为45，设甲队x人，乙队y人，则
4.5x＋3.6y＋9＝45
即
5x＋4y＝40
由此可见y是5的倍数，从而y＝5，代入上式得x＝4
甲、乙、丙三队参赛人数依次是4，5，1.
14. 【解】个位数字为5的数是5的倍数不是质数。
个位数字为4、6、8的数是大于2的偶数，能被2整除，也不是质数，因此4、6、5、8都不能作个位数字．这样个位数字只可能是2、1、3、7、9，即最多组成5个质数，例如
2，61，53，47，89
因此答案是5.
【注】原公布的答案是4，忽略了2是质数.
15. 【解】“＋”字图形共有(23－2)×(23－2)＝441(个)，即有441个和数。
但“＋”字图形的五个数的和最少为5，最大为45，共有41种不同的值，而441＝41×10＋31 所以，至少有11个“十”字图形的5个数字的和相等.。