遗传算法在板翅式换热器尺寸优化中的应用

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引言
紧凑式换热器具有结构紧凑、 体积小， 重量轻、 效率高等优点，在化工、制冷、电力、航空等行业 广泛采用。比如，在大型电力生产系统整体式微型 燃气轮机发电设备中，采用紧凑度高、体积小、效 率高的回热器（再生器） ；在飞机环境的控制系统 或在地面制冷中，采用体积小、重量轻的换热器。 为了强化换热器两侧的对流换热，采用各种不同的 翅片如平直矩形、波纹、锯齿、百叶窗翅片等，如 在微型燃气轮发电设备中用的回热器有板翅式、原 表面式等，在制冷上所用的冷凝器有管翅式、壳管 式等。传统的换热器设计方法往往是在经验选择和 多次验算的基础上，或者是根据前人所得的研究结 果基础上进行的，一般只要满足设定的换热性能和 阻力要求，即可采用所借鉴参考的换热器形式和翅 片类型。 应用 人 工 智 能(computational intelligence) 或 软 计算(Soft Computing)如遗传算法、人工神经网络、 模糊逻辑等， 在解决实际问题上受到了广泛的关注 [1]。 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过
基金项目 ：教 育部 “ 新世纪 优 秀人才支持 计 划 ” 项 目 (NCET- 040938)；教育部霍英东教育基金会高等院校青年教师基金项目(91056)。
编码、锦标赛选择、均匀交叉和单点变异，以及采用基于小 生境下的共享技术和择优策略; 性能校核程序中根据个体 解码后的结构尺寸进行性能评价。应用结果表明，与原始数 据比较，换热器的重量(效率)都有不同程度地减小(增加)， 但在工程实际中不宜采用效率最高为目标函数。 该文的设计 方法具有通用性，可作为优化设计不同换热器的结构尺寸。 关键词： 热能动力工程； 紧凑换热器； 遗传算法； 优化设计； 性能计算
第 26 卷 第 7 期 2006 年 4 月 文章编号：0258-8013 (2006) 07-0053-05
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TK124 文献标识码：A
Vol.26 No.7 Apr. 2006 ©2006 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470⋅10
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ε > ε min 限制条件 ∆pi < ∆pi ,max (i = 热侧、冷侧) (2) x < x < x min i max 式中： ε min 为允许的最低效率(0.75)；∆ph ,max 、∆pc ,max 分别为热侧和冷侧 允许 的最大 压降 (0.5 kPa, 1.0 kPa)。xi 为优化变量(s,b)，xmax , xmin 分别为每个变量 优化的上、下限(s=1.1~1.5, b=5~8)。 个体经过解码后，得出变量的实数值即翅片尺 寸大小， 再进行性能校核计算。 性能校核计算 （RAT） 过程为，由解码后得出的翅片特征计算表面几何参 数（当量直径 Dh，换热面积 A，自由流通截面 Ac） ； 计算流动 Re 数，通过传热 j(Re)与阻力 f(Re)关联式 得出表面传热阻力特性； 计算传热系数与翅片效率； 计算热容比和传热单元数，再得出效率，最后再求 出两侧的压降。RAT 过程描述如图 3 所示。其中传 热因子 j 与摩擦因子 f 的拟合关系式为[9]
求即可，对换热器性能几乎无影响。本文因为去探 讨实现一种设计方法，故仅选取两侧翅片的间距、 高度来作为优化变量，只考虑一种平直三角锯齿翅 片形式，其他翅片形式可相应推广。
L2 冷 空气 L3 f s2 L1 b1
b2
s1
a
热燃气
1
物理模型
板
封条
(a) 换热器
1.1 优化设计模型 对于紧凑换热器设计，效率高、阻力小、重量 轻是设计者追求的共同目标。在工程实际中主要有 两种设计要求，一种是在满足设定的效率和阻力要 求下尽可能的减小换热器外形尺寸和重量，另外一 种是在给定的换热器尺寸和重量，使换热器效率尽 可能高。所以，对紧凑换热器进行优化前，可根据 不同的设计要求，可以选择不同的目标函数进行优 化。不失一般性，本文在基于遗传算法的优化模型 下，亦都分别采用重量最轻和效率最高两个目标作 为遗传算法的优化函数。 芯 体 是 换热器的核 心 部 分和主 要 关 键 换热 部 分，占换热器的大部分体积和重量，封头、盖板、 接管等附件只是起封闭、连接和组装等辅助功能作 用，所以，在本文只考虑对换热器芯体部分进行设 计。 在考虑重量时， 在芯体的结构重量乘以一个修 正系数 C(设定为 1.25)，即可视为换热器整体重量。 本文选用一种回收高温燃气来加热空气的回热 器作为模型，该换热器为板翅式，如图 1(a)所示， 为国内外燃气轮机发电行业上所常设计的形式。这 种子换热器的设计参数很多，包括芯体的外形尺寸 参数：长 L1、宽 L2、高 L3，翅片及通道参数：翅片 间距 s、高度 b，厚度δ，板厚度 a 等。翅片是板翅 式换热器的基本原件，结构如图 1(b)所示。换热过 程主要依靠翅片完成，加装翅片是通过增加二次表 面来强化换热，但又会对流体的流动产生阻力，所 以，翅片的类型及尺寸是影响换热器性能的主要因 素，是优化的变量。本文将翅片以及板的厚度参数 视为不变量，不进行优化，因为它们只满足强度要
第7期
谢公南等： 遗传算法在板翅式换热器尺寸优化中的应用
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遗传算法
2.1 算法原理 遗传算法维持有一群个体组成的种群 P(t) （t 代表遗传代数） ，每一个体均代表问题的一个潜在 解，每一个体都被评价优劣并得到适应值。经竞争 选择后的个体要经历遗传操作： 交叉(crossover)和变 异(mutation)，由此产生新的个体，新个体称为后代 C(t)。从父代种群和子代种群选择优秀个体形成了 新的种群。在若干代以后，算法收敛到一个最优个 体， 该个体很有可能代表这问题的最优或次优解[5]。 遗传算法的一般结构可由图 2 描述。
(State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi Province, China) ABSTRACT: A strategy for the optimization design of Plate-Fin Heat eXchanger (PFHX) was developed using Genetic Algorithms (GA). For different required designs, weight or effectiveness of a PFHX can be taken as an objective function respectively. Different parameters such as fin pitch and height on each side of PFHX were considered as variables to be optimized by means of GA approach The implement of optimum design consists of two routines, one is GA routine which included binary coding for tournament selection, uniform crossover and one-point mutation. Niching and elitism were adopted. The other is rating (RAT) routine which is used to evaluated performance of PFHX, and may be performed after decoding individuals to real geometrical sizes. An example from literature was solved with proposed method. The results show that the optimized PFHXs have lighter weight or higher effectiveness than those original cases. For a PFHX with high effectiveness in engineering practice, seeking higher effectiveness is not recommended due to sharply increase of the weight. The optimizing method of PFHX is universal and can be used for various PFHXs with those parameters of fin and layer can be modified into real world problems. KEY WORDS ： thermal power engineering; plate-fin heat exchanger; genetic algorithm; optimization design; performance evaluation 摘要：提出了应用遗传算法对板翅式换热器的尺寸优化方 法。该方法根据不同设计要求，把换热器的重量或效率分别 作为遗传算法的目标函数，冷热两侧的翅片间距、高度作为 待寻找最佳值的优化变量。 设计方法的实施包括遗传算法程 序和性能校核程序两大模块， 其中遗传算法程序采用二进制
δ s (b) 翅断 面
b
板
Fig. 1
图 1 板翅式换热器 Plate-fin heat exchanger
1.2 原始数据及搜索范围 表 1 为换热器两侧的尺寸数据及性能要求[10]。 优化 范围 是本 文 设 定 的 上 下 限 ：翅片间距为 1.1 mm~1.5 mm、翅片高度为 5 mm~8 mm，用于在特定 范围内寻找最优的参数组合，使得目标达到最优。 换热器流动为整体交错流，每侧均不混合。设定效 率（效能数）不能低于 0.75，以及热侧与冷侧的最 大压降分别不能超过 0.5 kPa、1.0 kPa。换热器材料 均采用铝， 其导热系数为 170 W/(m.K), 密度为 2790 kg/m3。