2014八年级下学期数学期末考试卷2
2013-2014新人教版八年级数学下期期末试题2(含答案)
2013—2014年八年级下学期期末考试 数学模拟试卷（人教版）（二）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算错误的是（）A=B．=C=D ．2(2=2. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则y =2kx +b 的图象可能是（ ）3. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中正确的是（ ）201525247724251520157242025157242025A ．B ．C ．D ．5. 已知一个一次函数，当自变量x 的取值范围为-1≤x ≤2，相应的函数值y 的取值范围为3≤y ≤6，则这个一次函数的解析式是（ ） A ．4y x =+ B ．45或y x y x =+=-- C ．5y x =-- D ．45或y x y x =+=-+6. 如图，一架长25米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子底端距墙脚7米，当梯子顶端沿墙壁向下滑动9米时，梯子的底端水平向外滑动了（ ） A ．13米B ．9米C ．6米D ．5米NHF E DCBA第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共有（ ） A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是（ ） A ．1<x <9 B ．1≤x ≤9 C ．1<x ≤3 D ．3<x <9二、填空题（每小题3分，共21分）9. 两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____、______．10. 若一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为_____．11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．12. 已知11()A x y ，，22()B x y ，是一次函数y =kx +2（k >0）图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t ________0．（选填“>”、“≥”、“<”或“≤”）13. 如图，点A 1，B 1，C 1，D 1分别是四边形ABCD 各边上的中点，两条对角线AC ，BD 互相垂直．若AC =3，BD =4，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C 在第一象限内，∠CAB =90°，且BC =6．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =-BC 扫过的面积为________________．D 1C 1B 1A 1DC BADC BPEA第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，交DE 于点P ．若AE =AP =1，BPAPD ≌△AEB ；②点B 到直线AE的距离为；③BE ⊥DE；④1APB APD S S +=△△4ABCD S =正方形．其中正确的是___________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）（1）已知-1<x <4，4x -．（2）17. （8分）如图，圆柱的底面周长为16 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC =9 cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC 23BC ．一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P 的最短距离是多少？18. （8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），经确认图1是正确的，而图2尚有一处错误．类型C D B A 40%20%30%10%图1 图2回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．19.20.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．21. （8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 同侧分别作等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）四边形ADEF 为__________四边形；（2）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为矩形； （3）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为菱形； （4）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 不存在．FAEDB22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．C5．D 6．A7．B8．A二、填空题9，10．2311．4912．＞13．3 14．15．①③⑤三、解答题16．（1）2x-2 （2）217．10cm18．（1）条形统计图中D类型对应的人数应为2人（2）5棵，5棵（3）①从第二步开始出错；②5.3，1378 19．（1）证明略（2）菱形，证明略（3）2:120．（1）140＜x≤230；x＞230（2）920 y x =（3）m=0.2521．（1）平行；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC且∠BAC≠60°（4）∠BAC=60°22．111 () 22E，；257 ()22E-，。
2014年浙江省湖州市吴兴区八年级下学期期末考试数学试卷
2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！(考试时间90分钟 满分100分)题次 一(1--10) 二(11--20) 三总分 2122 23 24 25 26 得分 评卷人一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！1. 二次根式2(2014) 的值是-----------------------------------（ ）A ．-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.201422. 方程x （x -2）=0的根是（ ）A.0B.2C.0或2D.无解3. 刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形，用下列方法不能检验的是（ ）A ．AB ∥CD ， AB = CDB ．∠A =∠C ，∠B =∠DC ．AB = CD ， BC = ADD ．AB ∥CD ， AD = BC 4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中---------------------------------------------------（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°6. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm ）23.524 24.5 25 25.5 销售量（双） 12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是--------------（ ）A ． 25，25B ． 24.5，25C ． 25，24.5D ． 24.5，24.5D A B C7．小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是----------------------------------------------------------( )A. 矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形8. .若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是---（ ） A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在9．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是（ ）A.﹣72，﹣2 B.﹣72，2 C.72，2 D.72，﹣2 10. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME =MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！） 11. 二次根式6x +中自变量x 的取值范围是____________.12. 若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________. 13. 已知数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的平均数为4，则数据2x 1+3,2x 2+3,2x 3+3,…,2x n +3的平均数为 .14. 如图，在□ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB =10cm ，AD =14cm ，则EC =______. 15. 如图,在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 、F 分别为AC 、BC 、AB 的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE 与△DEC 的周长的和为 .16. 已知一个多边形的内角和为10800，这个多边形是 边形 .17. .若∣b －1∣+ 4a -=0，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 .第14题第12题F ED CBA 第15题18. 在菱形ABCD 中，∠BAD =120°．已知△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长是 .19．如图，已知反比例函数xky =1的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，－2），如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积 .20. 如图，在函数y=4(0)x x>的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S 1+S 2+S 3…+S 2014= ．三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算： （1）1824 3.-÷ （2） 22(6)25(3)--+-22．(本小题满分7分)解下列方程：（1） 03642=-x ； （2）2430.x x ++=23．(本小题满分6分)为了从手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同第20题第18题第19题乙甲y x命中环数射击次数12345678910010987654321条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表 图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.24. (本小题满分8分) 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G ＝90°，求证四边形DEBF 是菱形．平均数 中位数 方差命中10环的次数 甲 7 7 0 乙75.41ABC D G EF 第24题25．(本小题满分10分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）,在乙公司购买需要用 (元），所以应选择去公司购买花费较少.（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？26．(本小题满分12分)定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的14，请直接写出△ABC的面积是 .2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDCDABBCB二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！）11. x ≥-6 12. 13. 11 14. 4 15. 30 16. 八 17. k ≤4且k ≠0 18.2019. 12 20.三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算：（1）1824 3.-÷ （2） 22(6)25(3)--+-=32—22 ……2分 = 6-5+3……3分=2 ……1分 = 4 ……1分22．(本小题满分7分)解下列方程：（1）解03642=-x ； （2）解2430.x x ++=4x 2 = 36 x 2+4x+4 = -3+4即 （x+2）2 =1 ……1分x 2 = 9 ……1分 则 x+2=1，或x+2= -1 ……2分 x 1=3, x 2= -3 ……2分 解得x 1= -1, x 2= -3 ……2分23. (本小题满分6分)（1）平均数 中位数 方差 命中10 环的次数甲 7 7 4 0 乙77．55．41………………2分805620157………………2分（2）甲胜出。
2014八年级下数学期末B卷专练2
八年级下数学期末B 卷填空专练（代数部分）1、已知: a 、b 、c 为实数，31=+b a ab ，41=+c b bc ，51=+a c ca ，那么cabc ab abc++的值是 。
2、随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，右图分别是某景点2007-——2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图，已知该景点2008年旅游收入4500万元.下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加了()()4500129%4500133%⨯+-⨯-⎡⎤⎣⎦万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到2802552801255-⎛⎫⨯+⎪⎝⎭万人次.其中正确的有 。
（若有，请填出正确说法的编号；若没有，请填“0个”） 3、已知关于x 的分式方程xmx x -=--552有增根，则m 的值为__________。
4、已知2|224|(3)0a a b k -+-+=，若b 的取值范围是0b <，则k 的取值范围是 。
5、已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则符合条件的x 值的和为 。
6、若2310x x -+=，则2421x x x =++ 。
7、分式22943x x x --+的值为0，则x 的值为（ ）8、若。
＝，，则b a b b a ==+-+-01222 9、观察下列等式：39×41=402—12，48×52=502－22，56×64=602—42，65×75=702－52，83×97=902—72…，请你把发现的规律用字母m,n 的代数式表示出来： 。
10、在方程组26x y m x y +=⎧⎨-=⎩，中，已知0x >，0y <，m 的取值范围是 。
11、若k ba cc a b c b a =+=+=+，则k 的值为 . 12、已知不等式03>+a x 的解集是2>x ,则一次函数a x y +=3与x 轴的交点坐标为.13、不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩，的解集为11x -<<，则(1)(1)a b +-的值为 。
2013-2014年度下学期期末调研考试八年级数学试题
2013-2014年度下学期期末调研考试八年级数学试题（考试形式：闭卷 全卷共二大题24小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟）考生注意：本试卷分为试题和答题卡两部分，请将解答结果填写在答题卡上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交答题卡。
一．选择题：（各小题的选项中，只有一项符合要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置。
本大题共15小题，每题3分，计45分）1．为了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）。
A ．400名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重D ．被抽取的50名学生的体重2．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）。
21世纪教育网A ．2x －3≤8B ．2x －3≥8C ．2x －3＜8D ．2x －3＞83．不等式42<-x 的解集是（ ）。
A ．2>xB ．2<xC ．2-<xD ．2->x4．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）。
A ．平均状态B ．波动大小C ．分布规律D ．最大值和最小值5．要使代数式2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A ．2-≤xB ．2-≥xC ．2≥xD ．2≤x6．下列各组多项式中没有公因式的是（ ）。
A ．3x －2与 6x2－4xB ．2)(3b a -与3)(11a b -21世纪教育网C ．mx —my 与 ny —nxD ．ab —ac 与 ab —bc7．下列各题中，分解因式错误的是（ ）。
A ．)1)(1(12-+=-x x xB ．)2)(2()2(22x y x y x y -+-=-- C ．)89)(89(648122y x y x y x -+=- D ．)21)(21(412y y y -+=- 8．若32=y x ，则3x －2y 的值为（ ）。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．要使分式733-x x有意义，则x 的取值范围是（ ）。
北京市门头沟区2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试卷
门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷八 年 级 数 学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．点A 的坐标是（2，8），则点A 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一元二次方程4x 2+x =1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A ．4，0，1B ．4，1，1C ．4，1，－1D ．4，1，03．内角和等于外角和的多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．将方程x 2+4x +2=0配方后，原方程变形为（ ） A ．(x +4)2=2B ．(x +2)2=2C ．(x +4)2=－3D ．(x +2)2=－55．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．角B ．等边三角形C ．平行四边形D ．矩形6．若关于x 的方程(m －2)x 2－2x +1=0有两个不等的实根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜3B ．m ≤3C ．m ＜3且m ≠2D ．m ≤3且m ≠27．已知点（－5，y 1），（2，y 2）都在直线y =－2x 上，那么y 1与y 2大小关系是（ ） A ．y 1≤y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 28．直线y =－x －2不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，如果∠ABC =60°，AC =4，那么该菱形的面积是（ ） A ．B ．16C ．D ．810．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点A （2，3）为顶点作一直角∠P AQ ，使其两边分别与x 轴、y 轴的正半轴交于点P ，Q ．连接PQ ， 过点A 作AH ⊥PQ 于点H ．如果点P 的横坐标为x ， AH 的长为y ，那么在下列图象中，能表示y 与x 的 函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题：（本题共32分，每小题4分）11．点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是.12．在函数32yx=-中，自变量x的取值范围是.13．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为m．14．如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．第13题图第14题图第15题图第16题图15．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是（填“小林”或“小明”）．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE∥BC交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE= ，CD= ．17．如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据图象提供的信息回答以下问题：（1）在第秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是．第17题图第18题图18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和直线y=ax交于点A，过A作AB⊥x轴于点B．如果a取1，2，3，…，n（n为正整数）时，对应的△AOB的面积为S1，S2，S3，…，S n，那么S1=；S1+S2+S3+…+S n=．三、解答题：（本题共36分，每题6分）19．解方程：22830.x x-+=20．已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．（1）求证：△BEC≌△DFC；（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．21．某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是．22．已知：如图，在△ABC中，90⊥，CE∥AD．如ACB∠=︒，D是BC的中点，DE BC 果AC=2，CE=4．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长；（3）直接写出CE和AD之间的距离．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．24．列方程（组）解应用题：据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人．（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率．（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到郊区旅游．四、解答题：（本题共22分，第25、26题，每小题7分，第27题8分）25．已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．26．阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.图1 图227．如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.（1）求直线OA的解析式；（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA 于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=32，请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.图1 图2 图3门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷八年级数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共32分，每小题4分）三、解答题（本题共36分，每题6分） 19．（1）22830.x x -+=解：2283x x -=- (1)分 2342x x -=- (2)分 234442x x -+=-+ (3)分 ()2522x -= (4)分2x -=∴12x =+，22x =-…………………………………………………6分 20．（1）证明：∵正方形ABCD ，∴BC =CD ，∠BCE =∠DCF =90°. 又∵CE =CF ，∴△BEC ≌△DFC （SAS ）. ……………4分（2）解：设BC =x ，则CD =x ，DF =9－x ，在Rt △DCF 中，∵∠DCF =90°，CF =3， ∴CF 2+CD 2=DF 2．∴32+x 2=(9－x )2．…………………………………………………………5分 解得x =4.∴正方形ABCD 的面积为：4×4=16．……………………………………6分 21．解：（1）频数分布表中a =8，b =0.08；………………………………………………2分（2）略；……………………………………………………………………………4分（3）小华被选上的概率是14．……………………………………………………6分 22．（1）证明：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ，∴AC ∥DE . ……………………………1分又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 是平行四边形. ………2分（2）解：∵四边形ACED 的是平行四边形.∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，∵∠CDE =90°，由勾股定理3222=-=DE CE CD .……………………………………3分 ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，∵∠ACB =90°，由勾股定理13222=+=BC AC AB .…………………………………4分 ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132.…………………5分（3）解：CE 和AD 6分23．解：（1）∵点A （m ，2）正比例函数y =x 的图象上，∴m =2．……………………………………………1分 ∴点A 的坐标为（2，2）．∵点A 在一次函数y =kx －k 的图象上， ∴2=2k －k ，∴k =2．∴一次函数y =kx －k 的解析式为y =2x －2．………………………………2分 （2）过点A 作AC ⊥y 轴于C .∵A （2，2）， ∴AC =2. ……………………………………………………3分 ∵当x =0时，y =－2， ∴B （0，－2），∴OB =2. ……………………………………………………………………4分∴S △AOB =12×2×2=2. ……………………………………………………5分 （3）自变量x 的取值范围是x ＞2．…………………………………………6分 24．解：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x . …………………1分由题意，得 500(1+x )2=720. ………………………………………………3分 解得 x 1=0.2，x 2=－2.2 ∵增长率不能为负，∴只取x =0.2=20%．………………………………………………………4分 答：这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%．…………5分（2）∵720×1.2=864.∴预计2014年约有864万人市民到郊区旅游．…………………………6分四、解答题：（本题共22分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）25．解：（1）当m=0时，原方程化为x+3=0，此时方程有实数根x=－3．…………1分当m≠0时，原方程为一元二次方程．∵△=(3m+1)2－12m=9m2－6m+1=(3m－1)2．∵m≠0，∴不论m为任何实数时总有(3m－1)2≥0．∴此时方程有两个实数根．………………………………………………2分综上，不论m为任何实数时，方程mx2+(3m+1)x+3=0总有实数根．（2）∵mx2+(3m+1)x+3=0．解得x1=－3，x2=1m-．………………………………………………3分∵方程mx2+(3m+1)x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，∴m=1．………………………………………………………………………5分（3）∵m=1，y=mx2+(3m+1)x+3．∴y=x2+4x+3．又∵当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，∴当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=(a+n)2+4(a+n)+3．∴a2+4a+3=(a+n)2+4(a+n)+3．化简得2an+n2+4n=0．即n(2a+n+4)=0．又∵n≠0，∴2a=－n－4．…………………………………………………6分∴4a2+12an+5n2+16n+8=(2a)2+2a•6n+5n2+16n+8=(n+4)2+6n(－n－4)+5n2+16n+8=24．…………………………………7分26．解：（1）证明：如图，作∠GAH=∠EAB交GE于点H.∴∠GAB=∠HAE. ………………………………………………………1分∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG，∴∠ABG=∠AEH. …………………………………………………………2分∵又AB=AE，∴△ABG≌△AEH. …………3分∴BG=EH，AG=AH.∵∠GAH=∠EAB=60°，∴△AGH是等边三角形.∴AG=HG.∴EG=AG+BG. ……………………………………………………………4分（2）线段EG、AG、BG之间的数量关系是.EG BG=-…………5分理由如下：如图，作∠GAH=∠EAB交GE的延长线于点H.∴∠GAB=∠HAE.∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH =180°.∴∠ABG=∠AEH.∵又AB=AE，∴△ABG≌△AEH. ………………6分∴BG=EH，AG=AH.∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH是等腰直角三角形.=HG.∴.EG BG=-…………………………………………………………7分27．解：（1）设直线OA的解析式为y=kx.∵直线OA经过点A（3，3），∴3=3k，解得k=1.∴直线OA的解析式为y=x. ………………………………………………2分（2）过点A作AM⊥x轴于点M.∴M（3，0），B（6，0），P（m，0），C（m，m）.当0＜m＜3时，如图1.S=S△AOB－S△COP=12AD·OB－12OP·PC=116322m m⨯⨯-⋅=2192m-.………………………………………………4分当3＜m＜6时，如图2. S=S△COB－S△AOP=12PC·OB－12OP·AD=116322m m⨯⨯-⋅=33322m m m-=.……………………………………5分当m＞6时，如图3. S=S△COP－S△AOB=12PC·OP－12OB·AD=116322m m⋅-⨯⨯2192m=-.…………………………………………6分图1 图2 图3（3）m的取值范围是32m ，94≤m＜3. ……………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分，谢谢！。
山东省临沂市莒南县2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷及答案(word版)
山东省临沂市莒南县2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2 C．x≠2D．2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，103．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A．110°B．70°C．50°D．30°6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8B．x＞2 C．x≥2D．x≠87．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD 的周长为（）A．22 B．26 C．38 D．3010．（3分）如图，菱形ABCD 的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（）A．40 B．44 C．66 D．8014．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上15．（3分）如果，那么xy的值为_________．16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是_________．17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为_________，点D的坐标为_________．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为_________ cm．三、解答题（共58分）20．（8分）计算（1）﹣÷（2×）；（2）．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF 连接AE 并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10乙班8.6 8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；_________（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）9 5 7.510 9 27（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D 作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．参考答案1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA15、-616、6.817、y=2x+318、（﹣1，0）；（0，）19、20、（1）（2）2+21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴▱AGCH是菱形．22、解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10 10乙班8.6 8 8丙班8.6 9 9（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=8.9（分），补全条形统计图，如图所示：∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．23、解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．（2）依照题意，当x≤6时，y=1.5x；当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=52.8km/h；（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=33.5km，∵汽车每行驶100km耗油10L，25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∴AB=AC=×60=30cm．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE即60﹣4t=4t解得：t=∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，∴PA=PC，AD=CD，则PB+PA=PB+PC=BC，由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，∴AD=CD=2，∴点C的坐标是（4，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：k=，b=，即直线BC的解析式为：y=x+．由方程组得：，即P的坐标是（，），由勾股定理得BC=、AB=，∴△PAB的周长是．（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
北京市丰台区2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试卷
C丰台区2013—2014学年度第二学期期末统考初 二数 学一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．函数y =中自变量x 的取值范围是A ．2x ≠B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥ 2．五边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．在平面直角坐标系中，点A （1，2）关于x 轴对称的点的坐标是 A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（－1，2） D ．（－1，－2） 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．等腰梯形D ．矩形 5．已知2x =是一元二次方程2+80x mx -=的一个解，则m 的值是A ．2B ．2-C ．4-D ．2或4-6．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x ，那么根据题意所列方程正确的是 A ．1600(1)900x -= B ．900(1)1600x += C ．21600(1)900x -= D ．2900(1)1600x +=7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2S 甲，2S 乙，则下列关系中完全 正确的是A ．x x =甲乙，22S S >乙甲B ．x x =甲乙，22S S<乙甲C ．x x >甲乙，22S S>乙甲D ．x x <甲乙，22S S<乙甲8．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠B＝120°，点M 是AD 的中点，点P 由点A 出发，沿A →B →C →D 作匀速运动，到达点D 停止，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系的图象大致是A B CD二、填空题（共18分，每小题3分）9．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果BC =8，那么DE = ．10. 某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为 °C ．11. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，如果∠BAC ＝70°，那么∠ADC 等于 ．12. 如果把代数式x 2－2x+3化成2()x h k -+的形式，其中h ，k 为常数，那么h +k 的值是 ．13. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果∠ABC ＝60º，BD 平分∠ABC ，且BD ⊥DC ，CD ＝4， 那么梯形ABCD 的周长是 ．14．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC ，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形11OBB C ，再以对角线1OB 为边作第三个正方形122OB B C ，……，照此规律作下去，则点2B 的坐标为_________；点2014B 的坐标为_________.三、解答题（共20分，每小题5分） 15．解方程：2450x x --=.16. 如图，将△ABC 置于平面直角坐标系中，点A （－1，3），B （3，1），C （3，3）. （1）请作出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A ’B ’C ’；(点A 的对称点是点A ’, 点B 的对称点是点B ’, 点C 的对称点是点C ’)ED BA A BCDDCBA（2）判断以A ，B ’，A ’ ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.17. 已知一次函数112y x =+的图象与x 轴交于点A ，与y （1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线B P 与x 轴交于点P ，且使△A B P 的面积为2，求点P 的坐标．18．已知：如图，点E ，F 是□ABCD 中AB ，DC 边上的点，且AE =CF ，联结DE ，BF ．求证：DE =BF ．四、解答题（共24分，每小题6分）19. 已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值.20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同．．．．，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图ABCD F请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a= ，b= ，c= ；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x<170之间的学生约有多少人.21．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.（1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x（立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E，点F 在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8.（1）求BF的长；（2）求四边形OFCD的面积.EOFDCBA五、解答题（共14分，每小题7分）23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l 与x 轴交于点A (3-，0)，与y 轴交于点B ，且与直线2l :43y x =的交点为C (a ，4) ． （1）求直线1l 的解析式；（2）如果以点O ，D ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边 形，直接写出点D 的坐标；（3）将直线1l 沿y 轴向下平移3个单位长度得到直线3l ，点P （m ，n ）为直线2l 上一动点，过点P 作x 轴的垂线， 分别与直线1l ，3l 交于M ，N.当点P 在线段．．MN 上时，请直接写出m 的取值范围.24．把一个含45°角的直角三角板BEF 和一个正方形ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B 重合，联结DF ，点M ，N 分别为DF ，EF 的中点，联结MA ，MN ．图1 图2丰台区2013—2014学年度第二学期期末初二数学试题答案及评分参考一、选择题（共24分，每小题3分）二、填空题（共18分，每小题3分）三、解答题（共20分，每小题5分） 15．解方程：2450xx --=.解：5)(1)0x x -+=（，------- 2分 ∴50x -=或10x +=.∴125, 1.x x ==- ------- 5分 16．解：（1）如右图： ------- 3分（2）正方形； ------- 5分17．解：（1）令y ＝0，则x ＝－2；令x ＝0，则y ＝1； ∴A 点坐标为（－2，0）；B 点坐标为（0，1）．（2）∵△ABP 的面积为2，∴122OB AP ⨯=． ------- 3分又∵OB ＝1，∴AP ＝4． ∴点P 的坐标为（－6，0），（2，0）． ------- 5分18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ． ------- 2分∵AE ＝CF ，∴AB －AE ＝CD －CF ，即EB ＝DF ． ------- 3分 ∴四边形DEBF 是平行四边形． ------- 4分 ∴DE ＝BF ． ------- 5分 其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分）19．解：（1）∵方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根，∴()2=24240k D -->. ------- 2分∴52k <. ------- 3分 （2）∵k 为正整数，∴=1,2k . ------- 4分当=1k 时，原方程为 2220x x +-=，此方程无整数根，不合题意，舍去. ------- 5分当=2k 时，原方程为 220x x +=，解得，1202x x ==-，. 符合题意. 综上所述，=k 2．------- 6分20. 解：（1）a ＝0.20，b ＝40，c ＝6，------- 3分 （2）如右图: ------- 4分（3）84000.15+380=60+76=13640创（人）， ∴身高在165≤x <170之间的学生约有136人. ------- 6分 21.解：（1）当0180x＃ 时，5y x =； ------- 1分当180260x < 时，()5180+7180y x =?，即7360y x =-； -------2分 当260x >时，()()5180+72601809260y x =创-+-，即9880y x =-.综上所述， ()()()5018073601802609880260.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩；；-------4分 （2）当=200x 时，736072003601040y x =-=?=（元）. ∴按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元. -------6分22.解： （1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，∴∠EAD ＝180°—∠BAD ＝90°.ABCD EF在Rt △EAD 中，∵AE ＝6，AD ＝8，∴10DE . -------1分∵DE ∥AC ，AB ∥CD ，∴四边形ACDE 是平行四边形. ∴AC ＝DE ＝10. -------2分 在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∵OA ＝OC ，∴152BO AC ==. -------3分∵BF ＝BO ，∴BF ＝5. -------4分（2）过点O 作OG ⊥BC 于点G ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠BCD ＝90°，∴CD ⊥BC .∴OG ∥CD .∵OB ＝OD ，∴BG ＝CG ，∴OG 是△BCD 的中位线. -------5分 由（1）知，四边形ACDE 是平行四边形，AE ＝6，∴CD ＝AE ＝6.∴132OG CD ==. ∵AD ＝8，∴BC ＝AD ＝8.∴1242BCD S BC CD D =鬃= , 11522BOF S BF OG D =鬃=. ∴332BCD BOF OFCD S S S D D =-=四边形 . -------6分 其他证法相应给分.五、解答题（共14分，每小题7分） 23．解：（1）∵直线2l :43y x =经过点C （a ，4）， ∴443a =,∴3a =. ------- 1分 ∴点C （3，4）.设直线1l 的解析式为y kx b =+，∵直线1l 与x 轴交于点A (3-，0)，且经过点C （3，4），∴30,3 4.k b k b -+=⎧⎨+=⎩，∴ 232.k b ，⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线1l 的解析式为223y x =+． ------- 2分 （2）点D 的坐标是（3，2），（3，6）或（3-，2-）. ------- 5分（3）332x -＃ ． ------- 7分25．解：（1）MA ＝MN 且MA ⊥MN ． ------- 2分（2）（1）中结论仍然成立． ------- 3分 证明：联结DE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA ＝∠DAB ＝90°.EOFDCBAG在Rt△ADF中，∵M是DF的中点，∴12MA DF MD MF ===.∴∠1＝∠3.∵N是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线.∴12MN DE=，MN∥DE. ------- 4分∵△BEF为等腰直角三角形，∴BE＝BF，∠EBF＝90°.∵点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，∴AB BF CB BE+=+ ,即AF＝CE.∴△ADF≌△CDE. ------- 5分∴DF＝DE，∠1＝∠2.∴MA＝MN，∠2＝∠3. ------- 6分∵∠2+∠4＝∠ABC＝90°，∠4＝∠5，∴∠3+∠5＝90°，∴∠6＝180°—（∠3+∠5）＝90°. ∴∠7＝∠6＝90°，MA⊥MN. ------- 7分其他证法相应给分.7654321DANME B CF。
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学校 班级： 姓名； 考号； ---------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------
2014八年级下学期数学联赛卷
—：选择题（每小题3分，共15分） 1;下列各式计算正确的是（ ） A:
2+53= B ； 2+2=22 C ；3
333=- D ；2
2
212=-
2：在平面直角坐标系中，点A 向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度得点B(1，-1)，则点A 关于Y 轴的对称点C 与点B 的距离是（ ）
A: 1 B ；2 C ； 3 D ； 4
3:如图，函数y=2x 和y=ax+4的图像交于一点A （m,3）,则不等式2x>ax+4的解集（ ） A:x< 23 B ；x> 2
3
C ；x< 3 D:x>3
(第9题)
4:如图，在平面直角坐标系，△OAB 是直角三角形，∠ OAB=90，AB=1，OA=3 ，将△OAB 绕点O 逆时针旋转60度后得△OA ’B ’,则A ’的横坐标是（ ） A:
2
3
B ； 1
C ；23
D ；2
5：如图，P 是边长为1的等边三角形ABC 内一点，若PE 垂直AB 于E, PF 垂直BC 于F,
PD 垂直AC 于D,则PD+PE+PF 的值为（ ） A:
23 B ； 2 C ；2
2 D ；无法确定 二：填空题（每小题3分，共21分） 6：因式分解 =-x x 823
7;点E 为平行四边形ABCD 边 CD 中点 ,AD.BE 的延长线交于点 F,DF=3cm,DE=2cm,则平行四边形ABCD 周长为 8;若不等式组{
01
25≥->-a x x 的解集中只有4个整数解，则a 的取值范围是
9：如图，在三角形ABC 中,AB=AC, ∠BAD=30,AE=AD, ∠EDC 的度数为
10：已知a>b>0,,若把分式b
a
的分子分母都加上C,则所得分式的值 原分式值（填大于或小于或等于）
11:若关于x 的方程
x
a
x x 211122-=+--有增根，则a= 12:已知o 为坐标原点，四边形OABC 为长方形，A(9,0),C(0,4),D(5,0)点P 为边BC 上一点，当△ODP 为腰长是5的等腰三角形时，点P 坐标为
三：本大题共3小题，（每小题6分，共18分)
13：先化简21
22444222---+÷+-+x x x x X X X 再从0,1,2,3中选取一个你喜欢的值代入求值
14已知关于x,y 的方程组
{
a y x y x =-=+23
的解满足条件0<2x+y<1,求a 的取值范围
15如图，在三角形ABC 中,AB=AC,BE=FC,请你只用无刻度的直尺画出BC 边上的垂直平分线，
并说明理由
四：本大题共2小题，（每小题8分，共16分)
16、某书店老板去图书批发市场购买某种图书。
第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完。
由于该种图书畅销，第二次购书时，每本书的批发价（即进价）已比第一次提高了20%，他用1500元所购得的该种图书数量比第一次多10本。
当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的四折售完剩余的书。
试问：该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
17：如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB.CD上点，已知AE=CF，M,N是DE 和FB的中点，求证四边形ENFM是平行四边形
五，本大题共2小题，（每小题9分，共18分）
18、某学习小组在一次探究活动中将一张长方形的纸片按图1虚线剪开得到两张三角形纸片.测的斜边长为10厘米，较小锐角为30度，并摆成图2形状后
（1）△ABF沿BD向右平移到AB恰好经过点E时.平移距离为
（2）若将图2中△ABF绕点F顺时针旋转到AB恰好经过点E时，AF与DE交于点G,求FG
(3)若将图2△ABF沿直线AF翻折后AB与DE交于点H,证明AH=DH
图1 图2
19，小明家装修。
准备安装照明灯。
他和爸爸到市场调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦的白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元。
现电价为0.45元/度.设照明时间为X（小时）使用一盏白炽灯和一盏节能灯费用分别为y1(元)和y2(元)【耗电量(度)=功率（千瓦）×用电时间（小时）】
（1）分别求y1.y2与照明时间X之间的函数表达式.
（2）如何选择才合算
（3）若一盏白炽灯使用寿命为2000小时，一盏节能灯使用寿命为6000小时。
若不考虑其它因素.以照明6000小时计算.使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？
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六(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形OAB 是边长为2的等边三角形，点A 在X 轴上，直线m 过点B 且与AB 垂直 （1）求直线m 的表达式
（2）若把△绕点O 逆时针旋转60度，得△OA ’B ’,在直线m 上是否存在点P 到此三角形三边距离相等，若存在，请求出点坐标，若不存在，说明理由
（3）在（2）的条件中，在直线上找点Q ，使其与△OA ’B ’任意两个顶点都构成等腰三角形，求出其坐标。