3受弯构件2010

说明：悬臂板的厚度指悬臂根部的厚度；板厚度以10mm为模数。
第四章 受弯构件
h0
分布筋
h0 = h -20
C≥15, d
板的材料强度：
≤200 ≥70
◆板常用的混凝土强度等级是C20、C25、C30，C35等 。
◆钢筋直径通常为8~12mm，HRB400,HRB335级钢筋(受力钢 筋）；板厚度较大时，钢筋直径可用14~18mm； ◆ 受力钢筋间距一般在70~200mm之间； ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地 传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同 时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
3.1 极限状态
结构功能的极限状态
◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”
的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。
◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限
状态”
表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念 结构的功能 安全性 适用性 耐久性 受弯承载力 挠度变形 裂缝宽度 可靠 极限状态 失效
ñ a ¢
f
第四章 受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅱa状态：计算My的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
ecu=0.003 ~ 0.005，超过该
应变值，压区混凝土即开 始压坏，梁达到极限承载 力。该应变值是计算极限 弯矩Mu的标志。
第四章 受弯构件的承载力计算
。
结构的功能
◆ 安全性
◎ 如（M≤Mu）
◎ 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在 正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形 （如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和 收缩变形受到约束时）等的作用。 ◎ 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应 能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财 产的严重损失。
第Ⅲ阶段 破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠 度大 接近水平的曲线 受压区高度进一步减小， 混凝土压应力图形为较 丰满的曲线；后期为有 上升段与下降段的曲线， 应力峰值不在受压区边 缘而在边缘的内侧
外观特征 弯矩—截面曲率 混 凝 土 应 力 图 形 受压区
受拉区
前期为直线，后期为 有上升段的曲线，应 力峰值不在受拉区边 缘 σs≤20～30kN/mm2
第三阶段:钢筋的拉应变和受压区混凝土的 在第二阶段:荷载继续增加，钢筋拉应力、 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的 压应变都发展很快，截面受压区边缘纤维 挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋 变时（et=etu），为截面即将开裂的临界 整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝 应变增大到混凝土极限压应变时，构件即 但中和轴位置没有显著变化。由于受压区 承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力 状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr 土在开裂以前有一定的塑性变形，但整 开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可 混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表 重分布）.由于受拉区混凝土塑性的发展, （ cracking moment） 个截面的受力基本接近线弹性。截面抗 以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低， 现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈 中和轴比开裂前有较大上移。 弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢 最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全 曲线分布。当荷载达到某一数值时，纵向 筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正 破坏。 受拉钢筋将开始屈服。 比。
f
第四章 受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a ¢
Mcr
0
ñ ¢
ñ a ¢
f
第四章 受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
第四章 受弯构件正截面承载力计算
对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，
变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力， 有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a ¢
Mcr
0
ñ ¢
ñ a ¢
l0 /12
l0 /15
l0 / 20
l0 / 6
l0 /15
l0 /12
l0 /8
l0 / 6
独立梁
l0 /15
说明：l0为梁的计算跨度；当l0>9m时表中数值应乘以1.2的系数；悬臂 梁的高度指其根部的高度。
第四章 受弯构件
◆矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～2.5；T形截面梁的 h/b一般取2.5～3.0 为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：
Mu My
ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a ¢
Mcr
0
ñ ¢
ñ a ¢
f
第四章 受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr 的依据（gist） Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅱa状态：计算My的依据
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a ¢
Mcr0ຫໍສະໝຸດ ñ ¢4.1 概述
板内钢筋的直径和间距
(a)
1. 受力钢筋 直径和间距 与板厚有关
(b)
2.分布钢筋 的作用及构 造要求
3-4 板内钢筋的布置
b
混凝土保护层厚度（c）
混凝土保护层厚度：结构中最外层钢筋的外表面到截面边缘的 垂直距离。 混凝土保护层的三个作用： 保护纵向钢筋不被锈蚀； 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
e f y
应变片：Strain gauge
a
ec
xn
y
b
ec
f
xn
As
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
h0
h
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Mu My
¢ ò ¢ a ò ¢ ó ¢ a ó
Mcr
0
¢ ñ
¢ a ñ
ey
es
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
b
ec
f
xn
As
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
绝大部分退出工作
纵向受拉钢筋应力
与设计计算的联系 Ia阶段用于抗裂验算
20～ 30kN/mm2<σs<fy0
用于裂缝宽度及 变形验算
σs＝fy0
Ⅲa阶段用于正截面受弯 承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力计算
受力特点：
材力中线弹性梁 中和轴不变 P-f、M-f关系为直线 RC 梁 中和轴变化 P-f、M-f关系不是直线 ？ ？ 原 因
Mu My
ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a ¢
Mcr
0
ñ ¢
ñ a ¢
f
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段 主要特点 习 称
第Ⅰ阶段
未裂阶段 没有裂缝，挠度很小 大致成直线 直线
第Ⅱ阶段
带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还 不明显 曲线 受压区高度减小， 混凝土压应力图 形为上升段的曲 线，应力峰值在 受压区边缘 大部分退出工作
梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、 350、…(mm)
梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。
材料选择与一般构造
• 混凝土强度等级：梁常用的混凝土强度等级是C20、C25、 C30，C40 。
• 钢筋强度等级和常用直径 （1）梁中纵向受力钢筋：宜采用HRB400级或RRB400级、和 HRB335级，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、 20mm、22mm、25mm。根数最好不少于3(或4)根。设计中 若需要两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm，以 便于在施工中能用肉眼识别，但相差也不宜超过6mm。
3.1 极限状态
◆ 适用性 ◎ 如（f ≤[ f ]）
◎ 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影 响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振 幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 ◆ 耐久性 ◎ 如（wmax≤[ wmax]） ◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。 即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的 承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预 定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
（2）梁的箍筋：宜HRB400、HRB335钢筋，常用直径是 6mm、8mm和10mm。
• 混凝土的选用原则 • 《规范》给出了对混凝土强度等级的最 低要求，如下表所示。
梁的配筋形式
根据受力和构造要求，梁内常用的钢筋有纵向受拉钢筋、 纵向受压钢筋、腹筋（箍筋与弯起钢筋）、纵向构造钢筋 （架立钢筋和腰筋）和拉结筋。
第四章 受弯构件
h0
分布筋
h0= h -20
C≥ 15, d
200 ≤ ≥ 70
h0=h-as
单排 as= 35mm 双排 as= 60mm
4.3 受弯构件正截面承载力的试验研究
Flexural Behavior of RC Beam
简支梁三等分加载示意图
b
ec
f
xn
As
h0
h
平截面假定
es