七年级数学下册 认识三角形学案之二(无答案) 北师大版
北师大版七下数学4.1认识三角形(第2课时)教案
北师大版七下数学4.1认识三角形（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学》4.1认识三角形（第2课时）的内容主要包括三角形的概念、性质和分类。
这部分内容是学生对三角形初步认识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于学生感受数学与生活的密切关系。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但他们对三角形的认识仅限于表面的观察，对于三角形的内在性质和特点尚不清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导学生观察、思考、探究，逐步深化对三角形性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形；2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高空间想象能力；3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类；2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生认识三角形，感受数学与生活的联系；2.问题驱动法：提出问题，激发学生思考，引导学生主动探究；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力；4.归纳总结法：引导学生自主总结三角形的性质，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角尺等，以便在课堂上进行观察和演示；2.制作多媒体课件，展示三角形的各种情境和性质；3.准备相关练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、三角形的三个内角和为180度等。
七年级数学下册《4.1 认识三角形(二)》教学设计 (新版)北师大版
2、按边的关系对三角形进行分类：
①三边各不相等
②有两边相等 ：等腰三角形
③三边都相等：等边三角形（ 正三角形）
五、小结与作业
1 、三角形三边具有怎样的关系？
2、作业：习题4.2
教学反思：
4.1认识三角形
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。
2.数学思考目标：鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展合情推理能力，同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发展演绎推理能力。
3.问题解决目标：经历探索说理 和解决问题的过程，增强应用意识，提高实践能力。
4、合 作完成并交流：
测量出手中三张三角形纸片各边的长度， 计算每个三角形任意两边 之差，并与第三边比较，能得出什么结论？
5、明晰结论：三角形任意两边之差小于第三边。
6、解决问题：第三根木棒的长度还应大于8-5=3（cm）
即3cm<第三根木棒长度< 13cm
三、应用新知解决问题
随堂练习
四、按三角形边的关系进行分类
【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】
2、做一做：请学生分别用
①12cm，5cm，8cm；② 7cm，5cm，8cm；
③15cm，5cm，8cm；④1cm，5cm，8cm
来摆拼 三角形，发现了什么？
3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？
【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】
4.情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注重严谨的科学态度。
七年级数学下册 4.1.2 认识三角形教案2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教
课题：认识三角形教学目标1．让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题．结合具体实例，进一步掌握三角形三条边的关系．2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力．3．学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．教学重点与难点：重点：三角形三边的数量关系．难点：探索三角形三边的数量关系及简单应用．课前准备：三角形纸片，准备5根小木棒（3cm，4cm，5cm，6cm，9cm）．多媒体课件．教学过程：一、回顾旧知，导入新课活动内容：猜谜语：形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单. (打一几何图形)想一想：三角形按角分有哪几种？处理方式：学生口答，教师用纸片和多媒体展示.设计意图：从学生已有的知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的能力. 激发了学生学习的积极性与主动性.二、动手探究，交流展示活动内容：1.认识等腰三角形观察图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？处理方式：教师安排分组测量，并将学生给出的测量结果出示在课件上．（1）（5）的三边都不相等．（2）有两边相等是等腰三角形．（3）三边都相等是等边三角形．板书等腰三角形、等边三角形的定义．等边三角形也叫正三角形．等腰三角形的边与角都有特定的名称，相等的两边叫腰，不等的边叫底．腰和底角叫底角，两腰的夹角叫顶角．2.三角形按边共分两大类．等腰三角形与普通三角形；等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形．处理方式：课件展示设计意图：通过设置这些动手测量，共同探讨的活动，既满足了学生的探究欲望，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功．将三角形按边分类，在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法．3.探寻新知活动内容：元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与红色彩灯的电线哪根长？说明你的理由．在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？处理方式：学生回答一眼看出，黄色的电线长．还有的回答两点之间，线段最短．所以黄色的长．三角形任意两边之和一定比第三边大．设计意图：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。
七年级数学下册 4.1 认识三角形学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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4.1认识三角形课题 4.1认识三角形学习目标1、了解三角形的角平分线、中线及相关性质，并能画出这两条线段。
2、能应用三角形的角平分线、中线的性质解决简单的数学问题。
重难点重点：三角形的角平分线、中线的定义和性质.难点：角平分线、中线的画法以及有关计算。
旧知识链接1、线段的中点:把一条线段分成的两条线段的点叫做线段的中点。
2、三角形按角可以分为什么？问题探究学习过程：1、在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做2、在三角形中，的线段,叫做这个三角形的中线。
例1 (1）如图1,D为S△ABC的变BC边的中点，若S△ADC=15，那么S△ABC=(2）如图2，已知AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，若0070,120,2C∠=∠=∠=那么D CBA21ED CBA（1) （2)DCBA达标测试例2 如图,已知在△AB C中，ABC ACB∠∠与的平分线交于点O,试说明:（101180()2BOC ABC ACB∠=-∠+∠（2)01902BOC A∠=+∠拓展:1、在△ABC中，AB=AC，中线B D把这个三角形的周长分成15和1 6两部分，求BC边的长。
七年级数学下册 3.1 认识三角形(二)教学设计 (新版)北师大版
七年级数学下册 3.1 认识三角形（二）教学设计（新版）北师大版1认识三角形（第2课时）一．学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二. 教学任务分析本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。
第一环节现实情境引入活动内容：活动一（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。
七年级数学下册认识三角形（第二课时）教案北师大版【精品教案】
七年级数学下册认识三⾓形（第⼆课时）教案北师⼤版【精品教案】认识三⾓形教学设计第（⼆）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三⾓形是学⽣在⼩学就已熟悉的图形，本节以观察房⼦的顶部框架中所包含的三⾓形出发，让学⽣经历从现实世界中抽象出⼏何模型的过程，复习三⾓形的有关概念，认识三⾓形的基本要素（边、⾓、顶点）及其表⽰⽅法，进⼀步展开对三⾓形性质的讨论。
⾸先结合⽣活实例引⼊三⾓形的概念、表⽰⽅法。
接着运⽤观察和测量等⽅法获得三⾓形的性质，同时运⽤已有的结论进⾏简单的推理，从⽽得到“三⾓形任意两边之和⼤于第三边”；对于“三⾓形任意两边之差⼩于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，⽆须⽤不等式证明。
在探索“三⾓形内⾓和为180°”这个结论时，学⽣在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学⽣在操作中进⾏⾃觉地思考，思考能否利⽤平⾏线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。
教学⽬标(⼀) 知识与技能1．明确三⾓形三个⾓之间的关系．2．掌握三⾓形按⾓进⾏分类3．熟记并会应⽤直⾓三⾓形的性质．(⼆) 过程与⽅法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养空间观念、发展推理能⼒和有条理地表达能⼒．2．掌握“三⾓形的内⾓和等于180°”这个结论，并会按⾓将三⾓形分类．了解直⾓三⾓形的两锐⾓之间的关系．(三) 情感、态度与价值观在学⽣活动中，培养其相互协作意识及数学表达能⼒，体验探索、交流与成功．教学重点三⾓形三个内⾓的关系．即三⾓形的内⾓和为180°．教学难点利⽤平⾏线的特性，得出三⾓形的内⾓和．教学⽅法开放型的探究或⽅法通过这种教学模式，培养学⽣的观察、猜想、动⼿、归纳能⼒．充分体现学⽣是数学学习的主⼈．教师是数学学习的组织者、引导者、合作者．教具准备三⾓形纸⽚、投影⽚.学⽣⽤具：三⾓形纸⽚教学安排4课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引⼊新课［师］假如你是⼀名技术⼈员，现在有⼀实际问题，你能解决吗？某⽔泥⼚需要⼀⼤型模板．如图5-10，设计时要求BA和CD相交成30°⾓，DA和CB 相交成20°⾓，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？图5-10(学⽣讨论)［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°⾓，DA与CB相交成20°，如图5-11，这时出现了△BCE 和△DCF，这样就把所要测量的⼀些⾓放到三⾓形中．只要知道三⾓形的⾓之间的关系，这个问题便可解答．那么三⾓形的三个内⾓的关系如何呢？我们这⼀节课就来探讨它．图5-11Ⅱ．讲授新课［师］在⼩学，我们曾⽤量⾓器量出三⾓形三个内⾓的具体度数后，计算它们的和；也曾⽤折叠⼀张三⾓形纸⽚，把三⾓形的三个内⾓拼在⼀起，得到“三⾓形三个内⾓的和等于180°”的结论．教师演⽰课件——三⾓形的内⾓和.如图5-12的折叠拼合，相当于把三⾓形的三个内⾓剪下来拼在⼀起．其实，拼出：∠A＋∠B＋∠C＝180°的⽅法有多种多样，⼤家来拼⼀拼．图5-12(学⽣动⼿拼摆，把具有代表性的拼图贴在⿊板上)．图5-13［师］同学们拼摆得很好，通过把三⾓形的三个内⾓撕下来，拼在⼀起．得到了三⾓形的内⾓和为180°．⼤家看图(5)，这个图只是撕下三⾓形的⼀个⾓，也得到了上⾯的结论吗？(请贴这个图的学⽣叙述)图5-14［⽣］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那⼉后，如图5-14这时，边a∥b．⼜由两直线平⾏，同旁内⾓互补，就可得到：∠A＋∠B ＋∠C＝180°．［师］噢，⼤家想⼀想他说得有道理吗？他是这样做的．(1)做⼀个三⾓形纸⽚，它的三个内⾓分别为∠1，∠2和∠3，如图5-15图5-15(2)将∠A撕下，按图5-16所⽰进⾏摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的⼀条边与∠2的⼀条边重合．图5-16此时∠1的另⼀条边b与∠3的⼀条边a平⾏吗？为什么？(3)如图5-17所⽰，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的⾓为∠4．∠3与∠4的⼤⼩有什么关系？为什么？图5-17现在，你得到这个三⾓形的内⾓和了吗？［⽣甲］他说得有道理．因为∠1撕下后，摆放到如图5-16的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的⼀条边与另⼀条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截．两个∠1为内错⾓，由“内错⾓相等，两直线平⾏”可得：a∥b．⼜因为∠1＋∠2与∠3是同旁内⾓，由“两直线平⾏，同旁内⾓互补”即可得：∠1＋∠2＋∠3＝180°．这样就得到了：三⾓形的内⾓和等于180°．［师］同学们说得很有道理，很好．如果有第(3)时，那⼜该如何说呢？［⽣⼄］∠3与∠4是相等的．因为a与b平⾏，∠3与∠4是同位⾓．由“两直线平⾏，同位⾓相等”即可得．这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了⼀个平⾓．即：∠1＋∠2＋∠3＝180°．同样，也得到了三⾓形的内⾓和．［师］同学们思路清晰，并⽤语⾔说清了理由，很好．接下来，⼤家⾃⼰任意做⼀个三⾓形纸⽚，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分⼩组讨论、交流⼀下．(学⽣分组制作、交流)［师］怎么样？［⽣齐声］能得到⼀样的结论．［师］什么结论？［⽣齐声］三⾓形三个内⾓的和等于180°．［师］这样，我们⼜有了三⾓形三个内⾓的关系了．下⾯看开头的那个问题，⼤家能解决吗？与同伴交流交流．［⽣丙］能．根据三⾓形三个⾓的和等于180°，可知只要量得∠B＋∠C＝150°，就可以判定BA与CD相交成30°⾓．同样，只要量得∠C＋∠D＝160°，就可以判定DA与CB 相交成20°⾓．［师］同学们表现得真棒．下⾯⼤家来猜⼀猜(出⽰投影⽚§5．1．2 C)(1)图5-18(1)中三⾓形被遮住的两个内⾓是什么⾓？图(2)中的呢？试说明理由．图5-18(2)如图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓可能是什么⾓？将所得结果与(1)的结果进⾏⽐较．［⽣甲］图(1)的三⾓形被遮住的两个内⾓都是锐⾓．因为图(1)露出的⾓是直⾓．根据三⾓形的内⾓和是180°，可知⼀个三⾓形中不可能有两个直⾓，也不可能有⼀个直⾓和⼀个钝⾓．所以，图(1)中的三⾓形被遮住的那两个内⾓⼀定都是锐⾓．图(2)中的三⾓形被遮住的两个内⾓也⼀定都是锐⾓．［⽣⼄］图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓是⼀个直⾓和⼀个锐⾓．［⽣丙］不对，应该是⼀个锐⾓和⼀个钝⾓．［⽣丁］不，应该是两个锐⾓．［⽣戊］都不对，三种情况都有可能．［师］戊同学说得对吗？［⽣齐声］对．［师］当⼀个三⾓形的两个内⾓被遮住时，如果露出的那个⾓是直⾓或钝⾓时，那么被遮住的两个内⾓都是锐⾓，如果露出的那个⾓是锐⾓时，那么被遮住的两个内⾓可能都是锐⾓，也可能是⼀个直⾓⼀个锐⾓，也可能是⼀个钝⾓⼀个锐⾓．好，把这⼀结果与(1)的结果进⾏⽐较，⼜会得到什么？［⽣］三⾓形按⾓可分为：锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形．［师］很好，我们可以按三⾓形内⾓的⼤⼩把三⾓形分为三类：(出⽰投影⽚§5．1．2 D)图5-19通常，⽤符号“Rt△ABC”表⽰“直⾓三⾓形ABC”，把直⾓所对的边称为直⾓三⾓形的斜边(hypotenuse)，夹直⾓的两条边称为直⾓边 (leg) ．直⾓三⾓形有许多性质，你发现它的两个锐⾓之间有什么关系吗？［⽣］三⾓形的三个内⾓和等于180°，直⾓三⾓形中有⼀个直⾓，那么另外两个锐⾓的和等于90°．即这两个锐⾓互余．［师］很好，这样我们得到了直⾓三⾓形的⼀个性质：直⾓三⾓形的两个锐⾓互余．好，下⾯我们来做练习以掌握三⾓形的内⾓和性质．Ⅲ．课堂练习(⼀)课本P122随堂练习1．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C的度数．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝80°∴∠B＋∠C＝100°∵∠B＝∠C∴∠B＝∠C＝50°2．观察下⾯的三⾓形，并把它们的标号填⼊相应的圈内．图5-20答案：锐⾓三⾓形：③⑤直⾓三⾓形：①④⑥钝⾓三⾓形：②⑦3．⼀个三⾓形两个内⾓的度数分别如下，这个三⾓形是什么三⾓形？①30°和60°②40°和70°③50°和20°解：①由三⾓形的内⾓和等于180°得：第三个⾓为90°，所以这个三⾓形是直⾓三⾓形．②它是锐⾓三⾓形．③这个三⾓形是钝⾓三⾓形．(⼆)看课本P120~122，然后⼩结Ⅳ．课时⼩结。
2020-2021学年七年级数学北师大版下册：4.1认识三角形2教案
4.培养学生的数据分析观念，通过对三角形内角和、面积等数据的分析，提高数据整理、处理和解释的能力，形成数学建模的思想。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形的定义及其特性：理解三角形的组成要素，即三条边和三个角，掌握三角形的稳定性。
-三角形的分类：熟练区分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，以及锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
-三角形内角和定理：理解三角形内角和为180度，并能应用于解决相关问题。
-三角形面积计算方法：掌握三角形面积的计算公式，即“底×高÷2”，并能应用于实际问题的求解。
举例解释：
-通过实物模型、图形展示等方式，让学生直观感受三角形的稳定性，强调三角形在实际生活中的应用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、内角和定理以及面积计算方法。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量三角形的内角和，验证内角和定理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
北师大版七年级数学下 4.1认识三角形(第2课时) 导学案设计(无答案)
第四章第一节认识三角形（第2课时）一、出示知识点：1、认识等腰三角形和等边三角形2、在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等关系；（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能应用解决实际问题。
二、学习知识点：预习教材85-86页探究活动1认识等腰三角形和等边三角形如图所示.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC.探索:问题：AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?有两条边相等的三角形叫做等腰三角形中,相等的两边都叫做，另一边叫做两腰的夹角叫做,腰和底边的夹角叫做当三角形的三条边都相等时,它是什么三角形?总结归纳三角形按边分类:三角形即时训练1：等腰三角形的两边长分别为4,6，其周长为探究活动2三角形三边之间的关系分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内.(1)a=,b=,c=.(2)a=,b=,c=.(3)a=,b=,c=.根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之和，并与第三边比较,完成填空:(1)a+b c,c+ b a,c+a b.(2)b+a c,c+a b,b+c a.(3)a+c b,a+ b c,b+c a.得到结论：三角形任意两边之和第三边(1)a- b c,c- b a,c- a b.(2)b- a c,c- a b,b- c a.(3)a- c b,a- b c,b- c a.得到结论：三角形任意两边之和第三边即时训练2：等腰三角形的两边长分别为4cm,9cm，则第三边长为 cm三、巩固知识点：例1：有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?对应训练：1.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是 ( )A.3 cm,8 cm,4 cmB.4 cm,9 cm,6 cmC.15 cm,20 cm,8 cmD.9 cm,15 cm,8 cm2.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.4例2：用一根长为25cm绳子围城一个等腰三角形，（1）如果腰长是底的2倍，那么各边的长为多少？（2）存在一边是6cm的等腰三角形吗？为什么？对应训练:1.一个等腰三角形的周长是28cm，有一边长为8cm,则这个三角形的边长是多少？四、复述知识点：（温馨提示：在掌握不好的知识点后做记号以便请教同学或者老师）1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.三角形按边分为:三角形3.三角形任意两边之和大于第三边.4.三角形任意两边之差小于第三边.五、检测知识点：1.等腰三角形两边长为9和5,则这个三角形的周长是.（10分）2.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数,满足这些条件的三角形共有种,当c=时,所作出的三角形的周长最长. （20分）3.一个三角形的两边长分别为4和8,则第三边长x的取值如何?（20分）4.若△ABC的三边为a,b,c,化简|a+b-c|+|a- b- c|.（20分）5.如图所示,已知A,B两个村在河的同侧,要在河边建一个水站向两个村供水,为了使水站到两村距离之和最小,则水站应该建在哪里?（30分）六、互检达成度分数段人数百分比80以上60-79不及格七、教学反思成功之处：不足之处：。
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40° 2 4 1 3 5.1认识三角形（第二课时）学案
学习目标：1.通过实验活动的过程，得出三角形内角和定理。
2.能从三角形内角和定理中探索出直角三角形两锐角互余的性质。
3.能应用三角形内角和定理来解决一些简单的求三角形内角和问题。
4.会按角的大小关系对三角形分类，能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。
重点：1.了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度。
2.会将三角形分成三类。
3.能发现“直角三角形两个锐角互余。
”
难点：证明三角形内角和等于180度。
应用三角形内角和定理解决实际问题。
学习过程：
一、自学课本138～139页“做一做”内容，思考并回答下列问题：
1.（1）你有什么办法可以得到三角形的内角和为多少度？
（2）小明用______的方法得到三角形的内角和为________.
（3)图5-7中，∠1= ∠____,因此直线a ∥________.延长线段BC,可得到∠4= ∠____,理由是________________. ∠1+ ∠2+ ∠___=180度，因此∠A+ ∠B +∠C=________度。
（4）△ABC 中，∠C=90度，可表示为Rt △ABC,斜边是____________, ∠A+ ∠B=___________.
2.跟进联系，巩固应用。
（1）、在⊿ABC ，∠A=80°，∠B=60°，则∠C= 。
（2）、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角= 。
（3）、在⊿ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则∠C= 。
（4）、在⊿ABC 中，∠B=∠C=2
1∠A ，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。
（5）、在⊿ABC 中，∠B-∠A-∠C=30°，则∠B= 。
（6）如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 。
师生交流做法，积累解题经验。
二.自学课本139页“猜一猜”部分，回答下列问题；
1.（1）小明所拿的三角形是_______三角形，被遮住的角是______角，小颖拿的三角形是_______，被遮住的角是_______角。
（2）第2个图形中的三角形可能是_________，你是如何判断的？
3.三角形按内角的大小可以分为 三角形、 三角形、
三角形。
叫直角三角形的斜边，
叫直角三角形的直角边。
直角三角形的两个锐角 。
4.一个三角形两个内角的度数如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和60° （2）40°和70° （3）50°和20°
5、有下列三个说法，其中正确的个数是：（ ）
①一个三角形的三个内角中最多有一个钝角
②一个三角形的三个内角中至少有一个锐角
③一个三角形的三个内角中至少有一个直角
A ．0 B.1 C.2 D.3
6、已知三角形的三个内角的度数之比是1：2：6，则这个三角形是 三角形。
9、若三角形的一个内角是另外两个内角的差，则这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、不确定
师生交流，解决困惑问题。
三、【方法运用、拓展提升】
1、适合下列条件的⊿ABC 是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？
（1）∠A=∠B=∠C （2）∠A+∠B=∠C
（3）∠A=∠B=30° （4）∠A=21∠B=3
1∠C 2、如图，⊿ABC 中，AD ⊥DC ，∠BAD=30°，∠BCD=18°,求∠B 的度数。
3、我们知道三角形三个内角的和是180°，试利用所学知识来探究图中∠BAF, ∠CBD, ∠ACE 之和（即三角形三个外角的和）为多少度？并说明理由。