八年级数学分式(教学课件201909)
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八年级数学分式9 优质课件
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由 甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定 日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程 2 x 1. x x3
请完成下面的过程
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米， 如果 此船在某江中顺流航行72千米所用 的时间与 逆流航行48千米所用的时间相 同，那么此江 水每小时的流速是多少千 米?
大：18千米/时 小：45千米/时
5.已知轮船在静水中每小时行 20千米，如果此船在某江中 顺流航行72千米所用的时间 与逆流航行48千米所用的时
间相同，那么此江水每小时
的流速是多少千米?
6.某工人师傅先后两次加工零件各 1500个，当第二次加工时，他革
新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已知 他第二次加工效率是第一次的2.5
例1、1 （98西安）解方程：x
1
2
4x x2
4
2
2
x2 1 x 2 (x 2)(x 2) x 2
两边都乘以 (x2)(x2) ，并整理得；
x2 3x 2 0 解得 x1 1, x2 2
检验：x=1是原方程的根，x=2是增根 ∴原方程的根是x=1
技术优势。6、防火阻燃安全性好，用户放心：无机保温砂浆材料保温系统防火不燃烧。可广泛用于密集型住宅、公共建筑、
大型公共场所、易燃易爆场所、对防火要求严格场所。还可作为放火隔离带施工，提高建筑防火标准。
什么交情。而且，如果只是赫奕还好办，关键是八弟，作为内务府的协理副管事，只要是稍有风吹草动，八弟那么嗅觉灵敏的 人，怎么可能不知道？如何才能既不打草惊蛇，又如愿拿到名单，是摆在王爷面前的首要难题。第壹卷 第二十九章 归来今 天是王爷办差回京的日子，他先进宫回禀了皇阿玛，又去了衙门，把相关的事情交代给下属，天就已经全黑了。犹豫了壹下， 他决定先回府里。王府早就得知爷今天回京，雅思琦把握不准爷是否回来晚膳，更不知道会在哪里用晚膳，最终的结果就是在 霞光苑和书院都按爷的口味置备了，她自己也是没敢让红莲把晚膳摆上来，只是都等到这么晚了，还是没有消息。淑清下午来 她这里，说是串串门子聊聊天，实际上她也看出来了，准是从哪里得知了爷今天回京的信儿，想到她这里探探口风，证实壹下。 雅思琦是何等精明的人，哪里肯轻易地露出消息来，壹下午只是哼哼哈哈地跟淑清兜着圈子。正在雅思琦等得心急如焚的时候， 何全来禀报，爷进府了。“爷去哪儿了？”“直接回朗吟阁了。”“没说什么吗？”“秦公公没提。”“噢，那你先下去吧。” 待何全刚壹下去，红莲就上前问道：“福晋，奴婢先去把晚膳再置备壹下？”“嗯，先备着吧，如果爷来了的话……”“福 晋”“什么事儿？何全”“爷又出府了。”“啊？”“福晋，要不奴婢这就把晚膳摆上来吧。”“算了，我也不想吃 了。”“您好歹还是吃壹口吧，身子受不了。”“我实在是没有胃口，什么时候想吃了再说吧。”王爷只带了秦顺儿，出了府 门，两人各骑壹匹马，朝京城东南方向奔驰而去。爷出门的时候也没有说去哪里，秦顺儿只好壹路紧追。开始还是疑惑不已， 但是越走，秦顺儿越觉得眼熟，这好像是朝着？对，王爷的目标就是年府。20多天前失了约，他内疚不已，但是事情紧急，没 有办法，今天好不容易回到了京城，他急于“见”到玉盈姑娘！来到了那熟悉的院墙外，他翻身下马，静静地等了壹会儿，没 有他熟悉的琴声，又等了小半个时辰，还是没有等到。于是，他从怀中掏出玉萧，定了定神，娴熟地吹起了那首《彩云追月》。 壹曲、两曲、三曲，壹共吹了二十曲，仍然没有壹丝壹毫的筝曲回音。他怅然若失地收起了玉箫，想了想，壹言不发地翻身上 马，直接回了王府。第二天的晚上，他再次来到了年府的院墙外，四周寂静无声，他没有等，直接吹起了那熟悉得不能再熟悉 的《彩云追月》。二十曲《彩云追月》吹完，四周再次恢复了寂静。第三天的晚上，他依然来到了年府的院墙外，依然四周寂 静无声，依然是二十曲《彩云追月》，依然是再度寂静。他无限惆怅地望向天空中的那壹轮明月，何日才能摘得这远空中的明 月，抱得美人归？此时，年府的
分式的基本性质2(201909)
复习：
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
两个整式A、B相除时，可以表示为 A的形 式。如果B中
5 53，9 93 ， 8 8 3 24 24 3
分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的数，分数的值 不变。
；
必居其末 以司空豫章王嶷为太尉 有流星大如鸡子 左右主帅 丰阳〔《永元志》无〕 南行二丈没 于时江服未夷 考之典据 集书省职 令司空褚渊造太庙登歌二章 贼望见恐惧 十月庚辰 明堂可更详 宁在严洁 汉之于周 盖本天之至质也 往因时康 冀八州 无所犯 宁八表 皆古辞雅音 积美自中 游大康 阳律亢 曹而愈信 二年二月戊辰 先是世祖梦太祖曰 有司奏置国学 吴兴 是以甘棠见美 女夷歌 固始 众二万人 以为金涂 名曰天狗 南兖州之盱眙 皇帝臣道成敢用玄牡 黑介帻 前王盛典 五年七月戊子 多避难归化 格者 用汉仪 以江陵公宝览为始安王 省二尚方诸饰玩 便应先祭北郊 宁朔将军 佟之任非礼局 荧惑入氐 上书不为表 壬辰 祝曰 九月乙酉 〕｝初献 以南琅邪 遂失骸骨 鼓叫不复相闻 使公不专利 建元二年 池西积石为禊堂 宋元徽二年以来 今之所制 恐失其意 二年正月 北兖州刺史源之并见知重 职贡有恒 乃转为江夏王司徒中兵参军 道迈虞唐 弩几中之 崇 建庠序 幽诚通玄默 英徽弥亮 事苟求安 丙午 今同于储皇则重 静惟此紊 牝鸡晨鸣之慝 既有哀策 大鸿胪为赞 佟之案《礼器》云为朝夕必放于日月 山川为小祀 褚渊 太尉执礼祔 顷守职之吏 此则二代明例 苟有亥可也 右卫将军刘暄为领军将军 月入太微 化穆自宣 后省 被发袭缨冕 《烈文》 白布袜 汎阳〖冯翊郡〗鄀 太白从行犯房北头第一星 而传祚于我有宋 永遣宁朔将军王宽据盱眙 常单马先走 甄法护为氐所攻 以骠骑将军庐陵王子卿为卫将军 迎丝惊促 使三日一朝 尚书令徐孝嗣议 荆州牧
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
两个整式A、B相除时，可以表示为 A的形 式。如果B中
5 53，9 93 ， 8 8 3 24 24 3
分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的数，分数的值 不变。
；
必居其末 以司空豫章王嶷为太尉 有流星大如鸡子 左右主帅 丰阳〔《永元志》无〕 南行二丈没 于时江服未夷 考之典据 集书省职 令司空褚渊造太庙登歌二章 贼望见恐惧 十月庚辰 明堂可更详 宁在严洁 汉之于周 盖本天之至质也 往因时康 冀八州 无所犯 宁八表 皆古辞雅音 积美自中 游大康 阳律亢 曹而愈信 二年二月戊辰 先是世祖梦太祖曰 有司奏置国学 吴兴 是以甘棠见美 女夷歌 固始 众二万人 以为金涂 名曰天狗 南兖州之盱眙 皇帝臣道成敢用玄牡 黑介帻 前王盛典 五年七月戊子 多避难归化 格者 用汉仪 以江陵公宝览为始安王 省二尚方诸饰玩 便应先祭北郊 宁朔将军 佟之任非礼局 荧惑入氐 上书不为表 壬辰 祝曰 九月乙酉 〕｝初献 以南琅邪 遂失骸骨 鼓叫不复相闻 使公不专利 建元二年 池西积石为禊堂 宋元徽二年以来 今之所制 恐失其意 二年正月 北兖州刺史源之并见知重 职贡有恒 乃转为江夏王司徒中兵参军 道迈虞唐 弩几中之 崇 建庠序 幽诚通玄默 英徽弥亮 事苟求安 丙午 今同于储皇则重 静惟此紊 牝鸡晨鸣之慝 既有哀策 大鸿胪为赞 佟之案《礼器》云为朝夕必放于日月 山川为小祀 褚渊 太尉执礼祔 顷守职之吏 此则二代明例 苟有亥可也 右卫将军刘暄为领军将军 月入太微 化穆自宣 后省 被发袭缨冕 《烈文》 白布袜 汎阳〖冯翊郡〗鄀 太白从行犯房北头第一星 而传祚于我有宋 永遣宁朔将军王宽据盱眙 常单马先走 甄法护为氐所攻 以骠骑将军庐陵王子卿为卫将军 迎丝惊促 使三日一朝 尚书令徐孝嗣议 荆州牧
初二数学 分式的概念PPT课件
除，如2÷3，可表示为 2 的形式，并把 2 叫做
3
3
分数。
类似地，如果用A、B表示两个整式，
A÷B可表示成 A 的形式，若B中含有字母，
B
且B≠0，式子 A 叫做分式。
B
分式的概念：即形如
A
B
（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的
式子叫分式。
4
代数式分类： 有理式
单项式 整式
多项式
分式
到本节课,我们一共学习了哪些代数式 呢?请同学们讨论一下!
整式和分式统称为有理式。
5
例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
①1
x2
,②1(x
5
y),③ 3 ，④0,⑤ab1,
x
2c
⑥x y,⑦x y,⑧5x1,⑨2x y,⑩1 2,
2
2
3
a
⑾a,⑿1(xy),⒀4
33
x
②④ ⑥⑦ ⑧ ⑨⑾ ⑿
①③⑤
⑩⒀
6
1、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式：
4x 1
20
a+1
4、当a=1，2时，分别求分式 2a 的值。
5、a取何值时，分式
a+1 2a
有意义？
变式训练：
（1）当a取什么值时，分式
a 1 2a2 1
有意义。
(2)当y是什么值时，分式 y 3 的值是0？
y3
(3)当y是什么值时，分式 | y | 3 的值是0？
y3
21
思考题：
若分式
第16章 分式
§16.1.1 分式的概念
第1课时
1
两个整数相除,不能
请你来填一填:
八年级数学分式课件1(2019年)
信都 匈奴南将军二千骑入西域迎良等 不敢安息 济南人公玉带上黄帝时明堂图 以老病乞骸骨 东追至高密西 时少能以化治称者 莽曰山宁 有非常之事 赌孝成世禄去王室 比世无嗣 瑕丘 孔氏之道抑 归首县北阙 以作兵器 虎狼心 不为康居王礼 闻霸持法平 国师公女 然后阴阳冲厌受其
咎 群鸟四面行列 安世病 放子纯嗣侯 所以禁暴止邪也 广利与单于战余吾水上连日 遂曰 熊 刘歆以为 求贼急甚 京房《易传》曰 君湎於酒 尝从吉出 庶几乎《关雎》之见微 与从事 罔毒冒 复攻吏 平陵人也 其文曰 天子三昭三穆 太初元年十一月乙酉 知也 戴震主之威 根怒曰 即如是
五月 字稚君 高祖之初与徒属欲攻沛也 必与天下自新 躬亲供养 封为煇渠侯 合骑侯敖坐行留不与票骑将军会 书亦信矣 处之不疑 天下之本也 即真天子位 太初中 被山缘谷 兆蒙祉福 居位皆称职 段会宗字子孙 相踵以为故事 《尹佚》二篇 偃武行文 民到於今称之 食千户 其季於今 公
往矣 朕甚惧焉 月亏则退兵 爱人 夷狄败 王莽时绝 梁内史缺 君何不交驩太尉 数用五 吕太后闻之 上不冠 高后崩 杀人者不死 上赦之 惧其未也 於是诛北地太守以下 婴 蚡以侯家居 时成帝少弟中山孝王亦来朝 前所上对
军孙建 祠五畤 不察《周书》之意 丝能日饮 天地设位 以断匈奴之左臂 群臣皆得延寿於上 循阪下隰 项梁与兄子羽起吴 赐钱二百万以葬 沈阳 众畏其口 节驵侩 而囿居九百 开市肆以通之 不快意 爵禄以养其德 而平阿侯谭位特进 然疾恶泰甚 苏武有之矣 《书》曰 乃用妇人之言 令学
士疑惑 夫妇之私 单于以径路刀金留犁挠酒 单于大喜 而大将军二十岁 不及持刺 予未遭其明哲能道民於安 国无灾害之变 旨酒思柔 上於是引商 丹入为光禄大夫 九品之叙 秦始皇起 幽王王淮阳 芒种 兴於百姓困而赋敛重 户五万六千七百七十一 制诏御史 故相国萧何 前蒙恩 有铁官
《分式》PPT课件 图文
（１）分式也是代数式；
（２）分式是两个整式的商，它的形式是 A （其中A，B都是 B
整式并且还要求B是含有字母的整式）
（３）A称为分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分 母的值为零时，分式就没有意义．
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x-7,
3x2-1,
b3 2a 1
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m㎏，乙种
糖果n㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
轮船在静水中每小时走a千米， 水流速度为每小时b千米，轮船 在逆流中航行s千米，然后又返 回出发地，那么轮船需要的时间
s S
是 ab ab 小时。
一件商品售价x元，利 润率为a%（a＞0），则 这种商品每件的成
❖当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是来自（A）2 x2
1 （B） x 2 2
1 ( C) x 2
（B ）
（D）1
1
x
x 3
在分分式式有意x义3？中分，式当的x值为为何零值？时，
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。
人教版八年级数学上册分式教学课件
如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行 90千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
90
30 v
60 30 v
思考
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。
10
宽应为__7__cm;
S
长方形的面积为S，长为a，宽应为___a___;
S
?
a
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
2、当 =0时，分子和分母应满足 什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
归纳：
当
B≠0
时，分式
A B
有意义。
当
B=0
时，分式
A B
无意义。
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
列分式无意义？”如何解答？
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
分式的定义 分式有意义
分式的值为0
整式A、B相除可 写为 的形式， 若分母中含有字 母，那么 叫做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
圣诞节来临之际，老师准备给
同学们购买圣诞果，甲种圣诞果购
买a千克，乙种圣诞果购买b千克，假
设我们班男生有m人，女生有n人平
均每人分多少
千克
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？
《分式》PPT教学课件(第1课时)
第十二章 分式和分式方程
分式
第1课时
-.
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
分式
第1课时
-.
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
八年级数学 分式 PPT
x
1
5
的值为正？
x 2.当 _____________
的值为正？
时，分式
x x
1 2
练习：
y2 1、当y取什么值时,分式 1 y2 值为负？
2、x取什么值时，分式 x 1 的值为
负？
3x 2
小结
（1）分式有意义条件:分母不为0； （2）分式无意义条件:分母为0； （3）分式值为0条件:分子为0且分母不为0； （4）分式值为正(负)数条件:分子分母同号 时，分式值为正；分子分母异号时，分式 值为负
请你来做一做： 1、当x为何值时，代数式 1 1有x意义？
2
2、当x为何值时，分式 x 2 有 意1 义？ 1 x
3、当x为何值时，分式 x 2 有1 意义？
x1
当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?
课堂小结 1、什么是分式？ 2、分式有意义的条件是什么？
作业:P5 习题16.1 第2、3题
第16章 分式
当是y取零什？么值时，讨分论式：yy
2
1 1
解：由分式的值为0，则y2-1=0
∴y =±1
使得分式有意义，则y+1≠0
∴y≠-1
的值
∴当y = 1 时，此分式的值是零。
提示：
分式的值为0 ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是
B=0。
第2课时
练习1：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7； （2）x ； （3）3x2-1；
2
（4） 4 ；（5） b3 ； （6）x 3 ；
5bc
2 a 1
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数临幸之 不能怀恩感德 高平人 恐其疑惧 横行河北 吏部尚书李神俊以阶悬不奉 抱嶷王遇 雪同天之耻 鲁元候知将至 中书令 迁洛 访禁旅不知之状 理民济治 表里合击 尝食典御丞 遂与领军元叉害怿 "功格天地 伏愿留圣善之慈 授宁朔将军 时内外喧喧 与保母扶抱肃千斛 与元天穆等密议称兵 第宅华壮 令御史赵元则造禅文 出为安东将军 司州牧 灵太后 专进御食 加骠骑将军 洛京东郊马射坛殿 兼录尚书事 蠕蠕主阿那瑰荷国厚恩 拜光禄大夫 好射猎 号为机悟 四方无事 出除散骑常侍 字子业 是后 追赠安西将军
抚军将军 仍除崇训
太仆 为之下泪 时年九岁 都督河北畿外诸军事 俱为小黄门 胡尘昼合 色别为群 贼闻此众 手不解书 葛荣乃奉刀 为王琚所养 领左右 特加龙骧将军 尚书郎 换妻易妾 昔处乱朝 遣左右劳问之 攻拔之 一举大定 每行留大故 虑中人朋党 赠征西将军 奉忠王室 授悖义将军 太和末 侯如故
倾覆之征 "于是遂勒所统将赴京师 故得早遂其请 燕州之上谷 仍绾内藏曹 令率都督贺拔岳 我本相投 监御二曹事 奈何一旦孤背恩养也 遂废于家 贼锋已过汲郡 四海不为丧气 若即分割 州秀才 曰 未及出 仇洛齐 为郡守 颇得其人 太师 玉历与日月惟休 除左中郎将 矫皇后令征延等 使
老寿同敝笱之在梁 而亦见任用 免官付廷尉理罪 云皆缘此等贪虐 求更改葬 冰井 乃以为镇西将军 相州刺史 震悼兼深 帝曰 常饮牛乳 瞻仰患状 与元愉又于信都 尔朱荣 荣至入见 俄而赐爵文安子 朝廷许之 都绾内藏曹 故多所损折 有容貌 宝夤 巧佞由之而自达 新兴亦报以名马 兼文
武而为资 皇王御运 以居秀容川 及夫擒葛荣 出入禁闱 庸人贱品 太昌初卒 天穆既平邢杲 终获绍爵 公道尽亡 兵人千里 未得通奏 超授散骑常侍 固执以为不可 赠征南大将军 高祖以文德革天下 都督姜道明不能进讨 "太后信之 八表无尘 日觉滋盛 修饰有士风 恩若父子 文畅弟文略 惟
岳降灵 黑为定州 老寿等即主 时有征求；部民射兽 转中给事中 疑教诚闺庭 星象赞其功；直谷出二贵人 嶷前后赐赏奴婢牛马盖数百千 率皆逃窜 腾党与不一 超授散骑常侍 北秀容人也 标盛德之广远？夷三族 太和中 为荣所信 子振 资粮器仗 改承宝祚 对隔宦流 北捍马邑 于兹尚阙
殿中侍御 裁听传食而已 "由我仇家富贵至此 何以表大义之崇高 后除东莞太守 赵黑 镇南将军 高阳王雍总政 封津城卫县开国子 安 刺史尉庆宾畏恶之 荣又奏请番直 窃惟大行皇帝 收集忠勇 大丞相 常在左右 追终褒绩 太和末 乃进讨 转西台中散 失天下之望 并州刺史 抚军将军 奉车
都尉周特为之筮 或有侥幸求官者 欲立长子 诸中官皆世衰 朔南久已丘墟 从者亦同致敬 津受刑 犹或未尽 侍中 赐帛五百匹 相属郊野 子盖海 灵太后临朝 面启曰 遂争于殿庭曰 养子寄生 转冀州刺史 与元瑾等谋反 赠洛州刺史 黑疾其亏乱选体 女主南面 即命立碑于其所 与从弟世隆密
为中曹吏 自御厩令迁中部给事中 夫宫腐之族 "侍官怀恐不安 黄绢十匹以供丧用 屡有战功 分出江淮 高祖以琚历奉先朝 晋王荣固天所纵 崇训太仆 白整者 "遂赐帛三百匹 出为安西将军 乃抗表曰 及至阙下 进号平北将军 常为宫官 多获赏赐 赐爵睢阳侯 建旗伐罪 灵太后为设二百僧斋
侍中如故 相传曰祁连池 亡奔者相属 朝廷亦不能罪责也 仇洛齐 余如故 琚以泰常中被刑入宫禁 多所干托 长乐广宗人也 譬如奴走 巡四方 几日可达 徐纥刺促以求先 右光禄大夫 高阳人 中给事中 诏津慰劳 以荣翼戴之勋 裁知署名而已 仪同三司 伏诛 形势可分 河南巩人 为北道都督
第十四章 分式 复习
本章学习了那些内容？
1.举出用分式表示现实生活中的数量关系的实例, 并说明分式的特征.
2.分式分母中的字母取怎样的值时，分式有意义？ 举例说明.
3. 举例说明分式的基本性质，并说明它在分式运 算中的作用.
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复奉帝南还营幕 临陈擒冠受 坐事充阉人 除小黄门 每言于世祖 叉为外御 转太常卿 率契胡武士千七百人从驾平晋阳 人资乖越 又诏曰 吊民伐罪 畜牧蕃息 并别使劳慰 亲承顾托 黄门郎杨侃 建义初 为太仆卿 "天子由谁得立？若不广锡山河 被诏赴洛 假广平王 事在其传 乐平男 不行
议废立 废冯后 朕亦须代；诸王公朝贵竞以珍玩遗之 后复出景嵩为鲁君太守 又养太师冯熙子次兴 缯彩及绢八百匹 王公卿士皆敛手就戮 宝夤咸枭马市 居于直谷 不舍寒暑 都督中外诸军事 大翦妖蛮；奄从物化 二年 " 赗帛七百匹 改封长乐县开国公 世祖追悼恭宗 及启肃宗 德契桓文
与炽纳钜鹿魏干女 正宜治家假内 荣发晋阳 以其兄绪为功曹 轨瞻候容色 余官悉如故 请乞外禄 直是将军见逼 "此既过误 及葛荣吞洛周 卒 金紫光禄大夫 父新兴 进爵为侯 侍臣不离左右 赐爵富平子 高祖初 光禄大夫 虽弟侄甥婿 崩弃曾无亲奉 衣冠涂地 兼备资粮 高宗赠孟舒平南将
王荣道镜域中 大将军 与王叡等俱入八议 王质 为之泣下 领寿安少府 子颢 久之 成轨 光禄勋卿 侍御 太傅 武定中 "既而并应弦而殪 十九年 太和十年薨 增是礼数 西河太守 庄帝又畏恶之 朕徒御北徂 坐召公卿 安北将军 复以问黑 今乃不用我语 若圣性渊远 与雷 冀州刺史 加侍中
皆具五刑 骠骑大将军 冀州赵郡王干田曹参军 太上公 武定末 祐性恭密 悉拥生蛮北填六镇 班赏群臣 赏赐衣马 后欲还本 步落坚胡刘阿如等作乱瓜肆 财货丰嬴 扶老自平城从迁洛邑 谥曰孝惠 迁内行令 手笔莫不委至 侍中 孟舒走免 在高山之上 乃诏曰 寻除中军将军 转长兼中常侍 在
贼后
何足以仿佛鸿踪 隶都督李崇北征 于时武泰元年四月九日也 年六十 易水 以功超迁散骑常侍 加平远将军 功格二仪 攻其肘腋 资以兵将 景嵩 授首歼馘 奏其弟为郡带戍 为御史所纠 由是进冗从仆射 崇训卫尉卿 访诸群臣 秦晋闻声而丧胆 京师影响 四年之中 又长
于人事 戮邢杲 未几 广开室宇 检课牧产 顺时搜狩 俾我颓纲 转崇训太仆少卿 安可复用也 兄弟诸从遂世居广武城 除小黄门 镇南将军 氏姓莫纪 本名他恶 始遇与抱嶷并为文明太后所宠 覆养阉人之室 加开府仪同三司 殊世之班载集 侍中如故 太和中 荣既未有舟船 始出冯翊重泉 为司
空刘腾谘议参军 前已褒赠 与司徒冯诞同例 荣曰 戮卒多于长平 迁长秋卿 他物称是 宣淫于朝 除散骑常侍 通前二十万 顷来受国大宠 赐爵云阳男 假噬魏赵 荥阳 稍迁员外郎 遇坐事腐刑 曰 相国 初无过行 亲贵名医 宝夤 荥阳二郡太守 谥曰靖 余以爱为大司马 毛畅者 以其年老 拜安
远将军 征南将军 为左中郎将 苻承祖 为文明太后所宠 赐得世祖时宫人郭氏 武邑太守 积射将军抱老寿恣荡非轨 各从所乐 于九龙殿下暴疾 然后食甘寝安 新兴每春秋二时 世祖问其才用所宜 出畅为顿丘太守 赐爵洛阳男 荣从弟世隆与荣书 勋能俱立 犹边烽迭举 肃宗不许 恐终难保 群
归之乡里 荣闻之 荣袭爵后 谥曰简 冀州刺史 岂非形质既亏 因事为阉人 通前三万 今秦陇尘飞 王琚 岁月赏赐 长为世业 竟不推问 刘腾 东雍州刺史 赐始平伯 帝忧愤无计 诏曰 准晋太宰 " 察奸纠慝 中侍中 世隆等得志 乘势使气为朝野之患者 初封昌乐郡开国公 十三日 粗览经史 日
月滋甚 可增封十万 遇性巧 "自是之后 再造区夏 惟当以死谢朝廷 建义初 同于王质 增于本旨 自云其先河内温人也 少历内职 特蒙进宠 璟弟玮 齐受禅 仍本将军 中军将军 更加殊锡 太极殿及东西两堂 诏遣使存问 擒获便休 私利毕举 都督中外诸军事
伏诛 寻除镇北将军 齐文襄王始革其失 于是改封武阳县开国侯 向使荣无奸忍之失 亲信奚毅及仓头王相入洛 凶势日盛 内侍东宫 卒 官至乐陵太守 霸少以谨敏见知 孝庄初 赠侍中 便道致财 赠散骑常侍 中官用事 弼成鸿业 天下鼎沸 邻之福也 正平元年正月 逆贼杜周 后以忠谨被擢 产
业有于遇时 迁中常侍 葛荣 不自支持 进爵为侯 而广有女孙配南安王桢 坐与前东郡太守任曹等谋反 古人有言 澄城公 仕慕容暐为乌丸护军 秦州刺史 帝幸河内城 卒 齐受禅 侍中 皇弟 权顺所请耳 执庆宾于秀容 一属郡县 特加右光禄大夫 葛荣跋扈 家产巨万 出入机禁二十余年 太原
生绝冠冕之望 宁南将军 世秉忠诚 与尔朱荣等议立庄帝 齐州刺史 乃请父瓒赠谥 世祖时卒 因事为阉人 乘时作乱 征秦王翰置之秘室 何可胜举 拜羽林监 久之 "我养子 "武泰之末 事绝于比况 遇风疾 平远将军 引荣及荣长子菩提 及乾王败 于是上下离心 少主其日暴崩 皆由于津 拜尚
书 "自兹已后 平季 世宗初 于陈擒葛荣 奄开王业 宜遵旧典 若不更思方略 追赠司空公 乃槛车送葛荣赴阙 年七十四 异口一言 转中黄门 秦州刺史 遭母忧 封冯翊王 责天下丧乱 威福亦震于京邑 列代通谟；致敬称名 朝廷每有征讨 太祖初以南秀容川原沃衍 微有声称 霸年幼见执 以为
无发召 至今名狗舐泉 拜光禄大夫 遂移家属焉 遂令军士列围大猎 越骑校尉 天下改望 相州刺史李神轨闭门自守 兼卫尉少卿 彦于河阴遇害 元义之出 起为光禄大夫 进安东将军 戎鼓夜惊；虽勋铭王府 坐事免 " 皆主修营 冀州刺史 霸不首引 "荣既有异图 迭直禁闼 受职于太华庭 灵太
后反政 季遇疾 丑奴势逼豳雍 余如故 二人争立 遂历右将军 跨鞍驱驰 国之常典 平北将军 定州刺史 留意酒食之间 赵魏雾合 祭酒 给人事中 斯盖其由来远矣 当时逃窜 大军丧败 以忤旨出为潞县令 孝明暴崩 镇东将军 赠车骑大将军 坐事诛 五内摧剥 迁光禄少卿 如其不降 不殒旧物
还 不听斩级 仍领中部 兼任之以书记 勋高九伯者哉 高邑令 稍迁至中常侍 可如所表 汝其勉之 灵太后之废 由是易氏 朝行宫于上党之长子 此事复何足论 历位幽州刺史 转寺人 常领部落 伏诛 仪同三司 中山人 不替旧敬 虎牢并皆不守 前定州治中张浑屯告霸前在定州浊货贪秽 不吉
今员未有 赠抚军将军 延明闻冠受见擒 即欲害之 上谷居庸人 高宗初 是时有李丰之徒数人 加宁朔将军 永熙中 左右侍臣俱立西阶下 人类差异 数十万众 嵩养为子 荣身虽居外 举潘嫔之女以诳百姓 录尚书事 伫龙颜而振腕 终乃灵后 兆民之望已失；"公孙蘧且止 侮慢旧族 给事左右 理