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19.1.2函数的图像公开课课件
函数的图象：
一般地，对于一个函数 , 如果把自变量与函 数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标 , 那么 坐标平面内由这些点组成的图形, 就是这个函数 的图象.
函数图象上的点与解析式的关系：
(1)函数图象上的任意点（x , y）一定满足函 数解析式。
(2)满足函数解析式的任意一对（x , y）的值， 所对应的点一定在函数图象上。
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多
少时间？
例2：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着 去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明 离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
活动三：画函数图象
动手 做一做
1、作出函数y=x+0.5的图象 2、作出函数y= 6 (x>0) 的图象.
x
如何作出y=x+0.5的图象？
解：列表 x
… -2 -1 0 1 2 …
y=x+0.5 … -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 …
描点：
y
2
y=x+0.5
连线：
1
-2 -1 O 1 2 x -1
-2
函数y=x+0.5的图象是一条直线
作出函数y= 6 (x>0) 的图象.
解：(1)列表:
x
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
人教版八年级数学下册第十九章：19.1.2函数的图象 课件(共58张PPT)
教学难点 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下 面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单位：环 ）之间的对应关系如下：
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下 面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
例题
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下 ： 第一步：列表 自变量和相应的函数值
第二步：描点
自变量对应横坐标 函数值对应纵坐标
第三步：连线 平滑曲线
练习
(1)画出函数y=2x-1的图象； (2)判断点A(-2.5，-4)，B(1,3)，C(2.5,4)是否在函数y=2x1的 图象上.
练习
2.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (1)这一天内，上海与北京何时气温相同? (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高? 在哪段时间比北京气温低?
复习巩固
9.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那 里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家。 图中x表示时间，y表示张强离家的距离. 根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家多远?张强从家到 体育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
例题 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值 ，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象． （1） y=x+0.5；
（2）
例题
解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子 都有意义，所以x的取值范围是全体实数从x的取值范围中 选取一些数值，算出y的对应值，列表
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下 面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单位：环 ）之间的对应关系如下：
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下 面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
例题
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下 ： 第一步：列表 自变量和相应的函数值
第二步：描点
自变量对应横坐标 函数值对应纵坐标
第三步：连线 平滑曲线
练习
(1)画出函数y=2x-1的图象； (2)判断点A(-2.5，-4)，B(1,3)，C(2.5,4)是否在函数y=2x1的 图象上.
练习
2.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (1)这一天内，上海与北京何时气温相同? (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高? 在哪段时间比北京气温低?
复习巩固
9.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那 里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家。 图中x表示时间，y表示张强离家的距离. 根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家多远?张强从家到 体育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
例题 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值 ，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象． （1） y=x+0.5；
（2）
例题
解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子 都有意义，所以x的取值范围是全体实数从x的取值范围中 选取一些数值，算出y的对应值，列表
部编版《函数的图象》PPT实用课件浙教版3
合作探究
知识点 2 系数相等的一次函数图象的位置关系
比较一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝ kx(k≠0)的解析式，容易得出：
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线 y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞时，向上平移； 当b＜0时，向下平移).一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图 象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
(2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？
(3)k为何值时，已知直线与直线 y＝－3x－5平行？
导引： (1)可令2k－1＝－2或将(0，－2)代入函数解析式即可求
得k值；
(2)直线经过第二、三、四象限，说明y＝kx＋b中的k＜0
，
1－ 3 k＜ 0，
2
k
－
1＜
0
，
b＜0，即
解不等式组求出k的取值范围即可；
时
， 象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
②其图象与x轴的正半轴相交．
会当(上 下x1)用k述列k＜为:四函0一何个 数时次值函 中，函时数 ，y随数，中 同x的直， 时的性线随 满增质与着 足大y直 (下x而轴值2面减交)的线两小当点增12个.的－ 大与k条纵，－ 件3坐yy的的k1标轴＜ ＜ 值是是分(交－00别， ， 2?即 点如) 何当 的变化纵13？＜ 相坐应k图标＜ 象上是12点时 的－变,2化.趋势直如何线？ 经过第二、三
直线经过第二、三、四象限与不经过第一象限 的区别是：经过第二、三、四象限时函数解析式中b 不能等于0；不经过第一象限时函数解析式中的b可 能等于0.
巩固新知
1 【中考·葫芦岛】一次函数y＝(m－2)x＋3的图 象如图所示，则m的取值范围是( A ) A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2
函数的图象(精品课件)
解：(1)汽车从出发到最后停止共经历了24分钟，它的最高速度是90千米/时.
三、认真观察 学会识图：
1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：(2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶，速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
9
4 1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千 米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上
的时间长？
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
三、认真观察 学会识图：
1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：(2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶，速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
9
4 1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千 米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上
的时间长？
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图像》公开课课件 (2).ppt
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间?
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的函数关系为 s x 2,
其中自变量x的取值范围是 x > 0 。
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
计算=x2(x>
0)
0 1 zxxkw
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
我们通过两个活动已学会了如何观察分析图 象信息．现在我们进行巩固练习，看你能否快速、 全面而准确地读出函数图象中的信息。
（一）、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ C）
0.25
2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x 及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在 坐标系中得到一些点。
x
S=x2(x> 0)
0 0.5 1 1.5
0 0.25 1 2.25
用空心圈表 示不在曲线
上的点
2 2.5 3 …
同但
时实
4 6.25 9
…
解：
小明先走了约3分钟， 到达离家250米处 的一个阅报栏前看 了5分钟报，又向前 走了2分钟，到达离 家450米处返回， 走了6分钟到家。
人教版八年级数学下册第十九章《 一次函数图像》公开课课件(11张ppt)
导学提纲
阅读课本P104—105，思考下列问题： 1、什么是函数的图象？ 2、通过对例1的探究，你能总结出画函 数图象的一般步骤吗？每一步中应注意哪些 问题？ 3、通过对例1的探究，请同学们猜测一 下一次函数的图象是什么样子？
合作探究
请同学们先独立完成课本105页的做一 做，然后小组合作解决105页议一议提出的 问题，由此同学们可以总结出哪些结论？
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 10:45:47 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
的图象时如何取点最好？
2、在直线y=
1 2
x，y=x，y=3x中，哪一
个与x轴正方向所成的锐角最小 ？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
人教版八年级下册第十九章19.1函数的图像 课件 (共24张PPT)
1、列表为 X
… -2 -1 0
1
2
…
y
…4
1
0
1
4
…
将列表生成点为
（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1）…
2、在直角坐标系中描点
y
3、用平滑曲线从一个方向连接
4、从函数图像可以看出
x取（ -∞,0]时y在递减 x取[ 0,∞）时y在递增
0 x
练习2、y=x2
（2）从函数图像可以看出 x取（ -∞,0]时y在递减 x取[ 0,∞）时y在递增
（x,y）…（-1,-0.5），（0,0.5），（1,1.5）……
y
3
2
( 1, 1.5 )
1 ( 0, 0.5 )
-1 o 1 2 3
x
( -1, 0.5 )
-1
3、用平滑曲线从一个方向连接起来
y
3
2
( 1, 1.5 )
1 ( 0, 0.5 )
-1 o 1 2 3
x
( -1, 0.5 )
-1
4、从函数图像可以看出，y随x的增大而增 大
学习目标
1.会用描点法画出简单函数的图像； 2.能根据函数图像认识变化规律，
从中获取信息，并能用文字进行描 述。
函数图象的定义
一般地，对 于一个函数，如 果把自变量与函 数的每对对应值 分别作为点的横、 纵坐标，那么坐 标平面内由这些 点组成的图形， 就叫做这个函数 的图象。
问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函 数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
( 2, 3 )
( 3, 2 )
y= 6 x
( 4, 1.5 )
1 234
x
《函数的图像》 人教版 八年级下册课件
从由函小数变图大象时观，察函得数，曲y 线6x从随左之向右减少下.降，即当x
归纳： 描点法画函数的一般步骤为：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
知 其对应的函数值； 识 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 点 变量的值为 横坐标，相应的函数值为 纵坐标， 一 描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.
练习
1、（1）画出函数 y 2x 1 的图象； 列表：
2x–1 -1 0 1 … … .. .. y -3 -1 1 … … .. ..
y 2x 1
描点并连线：
若一个点在某个函数图
AB不在，C在
象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函
3、（1）画出函数 y x2 的图象；
列表：
y x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y9410149
描点并连线：
y随x的增 大而减小
（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大 而增大，还是y随x的增大而减小?当x＞0时呢？
由上可知，写出函数解析式， 或者列表格，或者画函数图像， 都可以表示具体的函数。这三 种表示函数的方法，分别称为 解析式法、列表法和图像法。
函数 s x2 (x＞0)
的图象．
用描点法画函数图象
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：
知 识
（1）y
x
0.5；（2） y
6 x
（x＞0）.
点 解：（1）从函数可以看出，x的取值范围是：全体实数
一
列表：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值， 填写在表格里；