初中数学(1)---数与式
初二年级数学教案 数与式
初二年级数学教案数与式初二年级数学教案：数与式引言：数与式是初中数学的重要内容之一。
它涉及到数的运算、表达和关系的建立。
在初二年级，学生已经掌握了整数、有理数、分数等基本数的概念和运算规则，接下来的学习重点是掌握数与式的基本概念、加法和乘法法则，并能熟练地运用它们解决实际问题。
一、教学目标：1. 理解数与式的概念，能通过具体事例将其区分开来；2. 掌握数与式的加法和乘法法则；3. 运用数与式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 数与式的概念理解；2. 数与式的加法和乘法法则的掌握；3. 运用数与式解决实际问题的能力培养。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师利用具体例子，如：“小明花了5元钱买了3本书，每本书的价格相同，那么这次购物花了多少钱？”来引出数与式的概念，并引导学生思考，如何将这个问题用数与式来表示。
2. 学习与练习（30分钟）a. 数与式的概念理解学生通过多组例子，如：“小明有5个苹果，小芳有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”“一列火车上一共有7节车厢，每节车厢上有25个座位，这列火车上一共有多少个座位？”等，来理解数与式的概念。
并写下相应的数与式表示。
b. 数与式的加法法则教师通过具体例子，如：“5+3=8”“7+2=9”，引出加法法则，并带领学生总结归纳，然后进行练习。
c. 数与式的乘法法则教师通过具体例子，如：“2 × 3 = 6”“4 × 5 = 20”，引出乘法法则，并带领学生总结归纳，然后进行练习。
3. 拓展与应用（15分钟）教师通过实际生活中的问题，如：“小明每天早上骑自行车去学校，每天用时25分钟，一周七天，那么他一周上学用时多少分钟？”引导学生运用数与式解决实际问题，并讨论解决问题的思路和方法。
4. 总结与展示（10分钟）教师与学生一起总结数与式的概念、加法和乘法法则，并邀请学生上台展示他们解决实际问题的方法和答案。
初中数学基础知识2第1章《数与式第1节》
方、负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、特殊角的三角函数值
第3页
实数的相关概念
1.(2019 山西)-3 的绝对值是
A.-3 B.3
C.-1
3
2.(2016 山西)-1的相反数是
6
A.1 B.-6 C.6
6
3.(2011 山西)|-6|的值是
A.-6
B.-1 C.1
6
6
D.1
3
D.-1
6
D.6
第一章
( C)
A.6.06×104 立方米/时
B.3.136×106 立方米/时
C.3.636×106 立方米/时
D.36.36×105 立方米/时
答案
第5页
第一章
第一节
5.(2017 西)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可 燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计, 仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国 陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为 ( C)
a.186×108吨
b.18.6×109吨
c.1.86×1010 吨
d.0.186×1011 吨
答案
第6页
第一章
第一节
6.(2014 西)pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm=0.000001 m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质, 对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5 μm用科学记数法可表示 为( C )
A.3830×104千瓦
B.383×105千瓦
C.0.383×108千瓦
D.3.83×107千瓦
答案
第 29 页
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（完整版）初中数学公式大全（整理打印版）初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）；②实数a 的绝对值： ??<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ?=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ??=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bdac d c b a =?；③分式的除法法则：)0(≠=?=÷c bcad c d b a d c b a ；④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±；⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2．方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=?叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：>?0方程有两个不相等的实数根；=?0方程有两个相等的实数根；<?0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学中考一轮复习专题1数与式重点、考点知识、方法总结及真题练习
在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0； （2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0； （3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零； （2）有限个非负数乊和仍是非负数； （3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】 【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则： （1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .
数与式
数与式教材分析刘佃河青岛版初中数学教材的《数与代数》的第一部分---《数与式》是数学基础知识和基本技能的重要组成部分，是构成学生数学素养的基本要素，因此，对于本专题的教学，需要我们进一步深入地通研、整合教材，积极探索新的教学方式，在增强学生的数感、符号感的同时，促进学生学习方式的根本改变。
下面将从知识结构、课标要求、教材分析、教学建议、考点分析五个方面对本专题教学内容进行解读。
知识结构本专题包括：七年级上册：第2章有理数；第3章有理数的运算;第5章代数式的初步认识第6章整式的加减第7章数值估算；七年级下册：第14章整式的乘法；八年级上册：第2章乘法公式与因式分解第3章分式第5章实数；八年级下册：第7章二次根式课标要求：对于每章每节的内容都从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面分别提出了具体的要求，对学生不仅提出了“了解、理解、掌握、灵活运用”等基本知识技能目标，而且也提出了“经历、感受、体验、探索、发展”等数学活动水平的过程性目标。
例如七年级上册第3章《有理数的运算》目标要求是：（1）在具体情境中，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，理解有理数运算的意义，并体验数学与现实的密切联系。
（2）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算，掌握科学计数法。
（3）通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步运用这些思想方法解决简单的实际问题。
再如八年级下册：2.1《平方差公式》的目标要求是：（1）会推导平方差公式，了解公式的几何解释，运用公式进行计算。
（2）经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会“特殊---一般---特殊”的认识规律。
教材分析一、纵向分析从小学到初中，数的概念在算术数（自然数、整数、分数）的基础上扩充到有理数、无理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。
对于负数，学生在六年级上册就有了初步的认识，本学段的又一次引入，将有利于学生建立数感、完善数学认知结构，同时，也体现了课程标准中对于教学难点“螺旋式上升、多次出现”这一具体要求。
中考第一轮复习--第一章数与式
第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数，722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
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完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
初中数学数与式知识点归纳
初中数学数与式知识点归纳数与式是初中数学的基础知识，它们在解决实际问题和推导逻辑关系中起着重要的作用。
本文将对初中数学中数与式的相关知识点进行归纳总结，包括数的类型、数的性质、数的运算规律以及代数式和方程等内容。
一、数的类型1. 自然数：自然数包括0和比零大的整数，表示为{0, 1, 2, 3, ...}。
2. 整数：整数包括零、正整数和负整数，表示为{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
3. 有理数：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比值。
例如，2/3、-5等都属于有理数。
4. 无理数：无理数是不能用两个整数的比值来表示的数，例如π、√2等。
二、数的性质1. 数的比较：对于任意两个数a和b，可以进行大小比较。
如果a > b，表示a大于b；如果a < b，表示a小于b；如果a = b，表示a等于b。
2. 数的相反数：对于任意一个数a，它的相反数是-b，满足a + (-a) = 0。
3. 数的绝对值：对于任意一个数a，它的绝对值表示为|a|，满足|a| = a（a ≥ 0），|a| = -a（a < 0）。
4. 数的倒数：对于任意一个非零数a，它的倒数表示为1/a，满足a ×(1/a) = 1。
5. 数的分数运算：对于两个分数a/b和c/d，可以进行加减乘除运算，并按照分数的运算规律进行化简和约分。
6. 数的幂运算：对于任意一个数a和正整数n，a的n次幂表示为an，满足an= a × a × ... × a（n个a相乘）。
三、数的运算规律1. 加法和减法的交换律：对于任意两个数a和b，有a + b = b + a，a - b ≠ b - a。
2. 加法和减法的结合律：对于任意三个数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)，(a - b) - c ≠ a - (b - c)。
3. 乘法和除法的交换律：对于任意两个数a和b，有a × b = b × a，a ÷ b ≠ b ÷ a。
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1 a2 3 x y 与 3x3 y 2b1是同类项则 ，则 a,b 的值分别是：a= 3
a +3 a =
2 2
, b=
,
2.计算：2a﹒3a=
(ab2 )3
(3x 2 ) 2 x3
(2a 2 )3 a 4
a a2
(2 x)3 x
，A x x x ， B 2x+3y=5xy，C ( x ) x 。
7.实数 695600 保留 2 位有效数字的近似数是： A．690000 B．700000 C．6.9×105 8.实数
22 ，sin30°， 2 1 ， 2 ， 7
3 ，|－3|中，有理数的个数是
0
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 9.16 的平方根是 A、4 B、-4 C、±4 D、±2 10.长城总长约为 6700010 米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）
初中数学复习
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数学复习(一)-----数与式
1、有理数 (1)有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 (2)数轴： ①画一条水平直线， 在直线上取一点表示 0 （原点） ， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向， 就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称 这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点 距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，负数小于 0，正 数大于负数。 (3)绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝 对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0。两个负数比较大小，绝对 值大的反而小。 (4)有理数的运算： 加法交换律 a b b a 加法结合律(a
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(1)整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项 式统称整式。 ②一个单项式中， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中， 次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用 单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除 式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项 式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 (2)分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一 个分式， 分母不为 0。 ②分式的分子与分母同乘或除同一个不等于 0 的整式， 分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同 分母的分式，再加减。 分式方程： ①分母中含有未知数的方程叫分式方程。 ②使方程的分母为 0 的解称为原方程的 增根。 配套的练习题: 实数 1,如果一个正数的平方等于 a， 那么 叫做 的算术平方根， 0 的算术平方根是 。 2.数轴上点 A 表示数－1，若 AB＝3，则点 B 所表示的数为 3. ( 2 )
0
， ( ) 2
1 2
．
4．计算 2 1 2 1 ＝＿＿＿ 5.长城总长约为 6 700 010 米，用科学记数法表示是 (保留两个有效数字) ( A. 6.7×105 米 B . 6.7×106 米 C. 6.7×107 米 D. 6.下列计算正确的是（ ） A、－1＋1＝0 B、 －1－1＝0 1 C、3÷ ＝1 3 D、32＝6 D．7.0×105 )
2 2
1 3
(2)已知x2 5x 14, 求( x 1)(2 x 1) ( x 1)2 1 的值？
（3） ( x 3) x( x 8), 其中 x= 2 4
2
3/3
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A、6.7×105 米
B、6.7×106 米
C、6.7×107 米
D、6.7×108 米
11.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- a 2 的结果是 b A、2a-b B、 b 12 下列计算正确的是（ ） A、 2· 3＝ 6 B、 2＋ 3＝ 6 O a C、-b D、-2a+b
C、 8＝3 2 |1- 2 |+
D、 4÷ 2＝2
13.计算： (2) 2 2 0 ( ) 1 3 8 9 . ( 3 1 )0+( 整式 1.如果
1 2
1 3 2
+(π- 2 )0
1 -1 ) - ( 5 ) 2 -|-1| 3
1 (2) 2 2 0 ( ) 1 3 8 9 . 2
2 4 6
3.下列计算正确的的是 4. 下列计算正确的的是
3 2
6
, A x x x ， B x ( x ) x ， C ( x ) ( x ) x 。
5 3 2
4
3 2
10
12
3
9
5. 因 式 分 解 ：（ 1 ） x2-4= (2)x2+4x+4= (3)x2-2x= (4)2a2-4a= (5)m2-m= (6)x3-x= (7)a-ab2= (8)9m2-4n2= 6.已知 x-y=2,则 x2-2xy+y2= 7.若 2x-4 的值 5，那么 4x2-16x+16 的值为 8．在多项式 4x2+1 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 9．若 3a2-a-2=0,则 5+6a2-2a= ;已知 x-3y=-3,则 5-x+3y= , 2 2 2 2 4 4 10． （08）计算 a +3a 的结果是 ，A .3a B. 4a C. 3a D. 4 a 11.(08) 若 m,n 互为相反数，则 5m+5n-5= 12.(09)若 m,n 互为倒数，则 mn2-(n-1)的值为 ， 2 2 13.(09)下列运算中正确的是 A 4m-m=3 B –(m-n)=m+n C (m2)3 =m6 Dm ÷ m =m 2 2 2 14.(10)已知 x=1 是一元二次方程 x +mx+n=0 的一个根，则 m +2mn+n 的值为 。 15.先化简，再求值。 （1） ( x 3) ( x 2)( x 2) 2 x 其中x
b ) c a (b c ) 乘法交换律 ab ba
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
乘法结合律 (ab)c a(bc) 乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac 2、实数 有理数 实数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
负无理数 (1)无理数：无限不循环小数叫无理数 (2)平方根：①如果一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。② 如果一个数 X 的平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数有 2 个平方根 /0 的平方根为 0/负数没有平方根。④求一个数 A 的平方根运算，叫做开平方，其中 A 叫做 被开方数。 (3)立方根：①如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的立 方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运算叫开立 方，其中 A 叫做被开方数。 (4)实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有 理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个 点来表示。 3、代数式 (1)代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 (2)多项式 几个单项式的和叫多项式。 每个单项式叫做这个多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做常 数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。 (3)合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同 类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和 字母的指数不变。 4、整式与分式