七年级数学下册 立方根教案1 (新版)新人教版
七年级数学下册 6.2 立方根(1)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
立方根（第1课时）教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致X围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.教学内容一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3，所以0.064的立方根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3＝－278，所以－278的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.3. 探究 因为38＝，－38＝，所以为38－38； 因为327＝，－327＝，所以为327－327.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，3a ＝－3a .三、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．四、布置作业教学反思：。
初中数学人教新版七年级下册6.2立方根 教案1(新下) (1)
初中数学人教新版七年级下册实用资料
立方根（1）
一、教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
二、教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
多媒休课件
五、教学过程
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七年级数学下册(人教版)6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。
新人教版七年级数学下册6.2 立方根 1(优秀教学设计)
6．2 立方根1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)一、情境导入填空并回答问题：(1)( )3＝0.001；(2)( )3＝－2764； (3)( )3＝0；(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】 立方根与平方根的综合问题 已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．【类型三】 立方根的实际应用已知球的体积公式是V ＝43πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r .解析：将公式变形为r 3＝3V 4π，从而求r . 解：由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π.∵V ＝113.04cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．答：这个小皮球的半径r约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．探究点二：开立方运算求下列各式的值：(1)－3343；(2)31027－5；(3)－3－8÷214＋（－1）100.解：(1)－3343＝－7；(2)31027－5＝3－12527＝－53；(3)－3－8÷214＋（－1）100＝2÷94＋1＝2÷32＋1＝2×23＋1＝73.方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．三、板书设计1．每个数a都只有一个立方根，记为“3a”，读作“三次根号a”．2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．3．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
最新人教版七年级下册数学《立方根》参考教案
最新人教版七年级下册数学《立方根》参考教案6.2 立方根教学目标：1.了解立方根的概念，并初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3.体会一个数的立方根的惟一性。
4.分清一个数的立方根与平方根的区别。
5.能够使用计算器求一个数的立方根。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程：一、情境导入：问题：要制作一个容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x³= 27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为 3³ = 27，所以 x = 3.即这种包装箱的边长应该是 3 m。
二、新课：1.归纳：如果一个数的立方等于 a，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即如果 x³ = a，那么 x 叫做 a 的立方根。
2.探究：根据立方根的意义填空，看看正数、零、负数的立方根各有什么特点？因为 2³ = 8，所以 8 的立方根是 2.因为 0.5³ = 0.125，所以 0.125 的立方根是 0.5.因为 8³ = 512，所以 512 的立方根是 8.因为 (-2)³ = -8，所以 -8 的立方根是 -2.因为 (-8)³ = -512，所以 -512 的立方根是 -8.总结归纳】一个数 a 的立方根，记作³√a，读作：“三次根号a”，其中 a 叫做被开方数，3 叫做根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：³√27 表示 27 的立方根，³√27 = 3；³√-27 表示 -27的立方根，³√-27 = -3.3.探究：因为³√8 × ³√8 × ³√8 = 8，-³√8 × -³√8 × -³√8 = -8，所以³√8 = -³√-8.因为³√27 × ³√27 × ³√27 = 27，-³√27 × -³√27 × -³√27 = -27，所以³√27 = -³√-27.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时教学设计
-其次，引入计算器，让学生学习如何使用计算器求解更复杂的立方根，包括无理数。
-最后，设计一系列梯度练习题，让学生通过练习提高计算准确性和速度。
3.在解决实际问题的应用上，我设想结合学生的生活经验，设计一些实际问题情境，如：
-家长出题，让孩子求解立方根相关问题。
-孩子向家长讲解立方根的定义、性质和计算方法。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、小组讨论的方式，使学生掌握立方根的概念及其性质。
2.通过实际例题的讲解与练习，让学生学会运用立方根解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生运用比较、归纳等方法，发现数学规律，提高学生的数学思维能力。
4.激发学生的创新意识，鼓励学生多角度思考问题，培养学生的发散性思维。
1.充分利用学生已掌握的平方根知识，引导学生发现立方根与平方根的联系与区别，降低学习难度。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物、图形等教学手段，帮助学生理解立方根的几何意义。
3.针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别指导，帮助学生克服学习困难。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作精神，提高学生的课堂参与度。
-如果一个立方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少厘米？
-如果一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？它的体积的立方根是多少厘米？
3.创新性作业：结合生活实际，请同学们自行设计一个与立方根有关的问题，并给出解答。问题可以涉及物理、几何、日常生活等方面，要求问题具有一定的挑战性，能够激发同学们的思考和探索。
-立方根与平方根的联系与区别。
最新人教版七年级下册数学《立方根(1)》优质教学设计
最新人教版七年级下册数学《立方根(1)》
优质教学设计
一、教学目标：
1. 了解立方根的定义和性质。
2. 学会计算整数的立方根。
3. 掌握应用立方根的问题解决方法。
二、教学重点：
1. 立方根的定义和性质。
2. 整数的立方根的计算方法。
三、教学准备：
1. 教材：最新人教版七年级下册数学教材。
2. 多媒体设备。
3. 教学草稿纸。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个问题引导学生思考，例如：现在有一边长为
8cm的立方体，我们需要找出它的边长是多少？
2. 提出问题：让学生猜测是否有一个数乘以自己三次可以得到8，引出立方根的概念。
3. 介绍立方根的定义和性质，引导学生理解。
4. 示例演示：通过多个例子，教授如何计算整数的立方根。
5. 练：让学生自己计算一些整数的立方根，并核对答案。
6. 应用拓展：让学生通过实际问题应用立方根的解决方法，例
如计算物体的体积等。
7. 总结回顾：概括本节课的重点内容，确保学生掌握。
五、教学反思：
本节课采用了引入问题、示例演示和练习等多种教学方法，能
够激发学生的兴趣，帮助他们理解立方根的概念，并掌握计算方法。
同时，通过应用拓展的环节，加深了学生对立方根的应用能力。
整
体而言，教学效果良好，但在时间安排上可能需要控制得更好，以
确保教学进度的顺利进行。
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七年级数学下册立方根教案1 (新
版)新人教版
立方根1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；4、分清一个数的立方根与平方根的区别；5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即. 6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
立方根与平方根的区别。
立方根的概念和求法。
教学过程问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？解：设容积的底面直径为xdm,则··2x=50可得，问题是什么数的立方会等于呢？学生百
思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为 3 m. 设计理念从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用．空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方．这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣．“什么数的立方会等于?”这个问题对于学生来说是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣．体会开立方与立方互为逆运算．联系平方根的概念，
让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。
教学目标教学难点知识重点情境导入试一试学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。
学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。
(1)请学生完成课本第172页习题的第2题．(2)请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，－64，，1，－1 练一练体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
深入探究巩固新知完成课本第169页的探究题：(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．例
1 求下列各数的平方根：；1；0 求下列各数的立方根。
，1，0，－1，－343，－解：略例
2 求下列各式的值；；；；请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？例3判断题：64的立方根是= 是－的立方根立方根等于它本身的数是0和1 拓展新知：(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：, 请同学再试试看可以怎样解？小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？小结与作业 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．课本第172页习题第1、3、5、6题；通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。
让学生进一步体会立方根与平
方根的联系与区别．例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。
教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。
课堂小结布置作业本课教育评注本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式．1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣．2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导
入新课的引例．这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，“什么数的立方会等于？”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备．3、本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算
与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．4、在“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数,0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个特殊到一般的认识过程．教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式．5、在“拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想．。