工程常用算法第一次作业

已知方程
32
x x x
++-=，请用二
1.10.9 1.40
分法、牛顿法和割线法求此方程实根的
近似值，使误差不过0.0001。

注意先确
定出方程的有根区间。

二、程序流程图
三、完整的程序及简要的注释
1．牛顿法程序代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double func(double x) /* f(x)函数*/
{
return x*x*x + 1.1*x*x + 0.9*x - 1.4;
}
double func_1(double x) /* f(x)函数的导数*/
{
return 3*x*x + 1.1*2*x + 0.9;
}
int main()
{
double x0=5,x1,a,b;
double ex=0.0001,ey=0.0001；
printf("牛顿法求解结果如下\n") ;
a = func(x0);
while(1)
{
b = func_1(x0);
if (b == 0)
{
printf("请重新输入初始值！"); break;
}
else
{
x1 = x0 - a/b;
a = func(x1);
printf(" x=%-10f f(x)=%-10f\n", x1,a);
if(fabs(x1-x0)<ex || fabs(a)<ey)
break; /* 满足精度*/
else x0 = x1;
}
}
}
2．二分法程序代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double func(double x) /* f(x)函数*/
{
return x*x*x + 1.1*x*x + 0.9*x - 1.4;
}
int main()
{
double a=0,b=5,ex=0.0001,ey=0.0001;
double x, c;
int k = 1; //计数器
printf("二分法求解结果如下\n");
if(func(a)*func(b)>0)
{
printf("区间内无根!");
}
while(1)
{
x = (a+b)/2;
c = func(x);
printf("k=%-3dx=%-10f c=%-10f\n", k,x,c);
if( (b-a)<ex || fabs(c)<ey ) break;
/*/满足精度*/
else
{
if(func(a)*c<0) b = x;
else a = x;
}
k++;
}
}
3.割线法程序代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double func(double x) /* f(x)函数*/
{
return x*x*x + 1.1*x*x + 0.9*x - 1.4;
}
int main()
{
double x0=2,x1=6,x2,ex=0.0001,ey=0.0001,c;
int k = 1; //计数器
printf("割线法求解结果如下:\n");
while(1)
{
c=func(x1)-func(x0);
x2=x1-func(x1)*(x1-x0)/c;
printf("k=%-3dx2=%-10ffunc(x2)=%-10f\n",k,x2,fun c(x2));
if(fabs(x2-x1)<ex || fabs(func(x2))<ey ) break; /*/满足精度*/
else
{
x0=x1;
x1=x2;
}
k++;
}
}
四、程序运行结果
五、对不同实现方法的运行结果进行比较
【从收敛速度，精度比较即可】
六、问题与总结（必须给出自评成绩A/B/C/D）
【写出简要总结】
【自评成绩：B】
一、计算公式及计算方法（手写在作业最后即可）。