4.1-4.3热力学参数

式中 a 、 b 的意义与 e 的表达式中相同， t 和 T 分别是 摄氏和 K 氏温标下的气温。
5．饱和差 e
d
空气的饱和水汽压与实际水汽压之差。
ed es e
这个参量用得较少。
hPa
（4.1.3）
6．绝对湿度 a 单位容积里水汽的含量，也称水汽密度 v
v
e e 217 克 / 米3 RT T v
Mv
622
e 克 / 千克 Pe
（4.1.9）
M v , M d 分别为湿空气中的水汽和干空气的质量
v , d 分别为水汽和干空气的的密度 P 为气压， e 为水汽压，均以 hPa 为单位。
10．相对湿度 RH 实际水汽压与同温下饱和水汽压之比。
RH
e es
100%
（4.1.11）
ed es e
二、已知 t , RH , P ，求其他各种相应的湿度参理 （1） T 273.16 t
（2）求饱和水汽压 es ，单位 hPa
a T 273.16 es 6.1078e x p Tb
（3）求水汽压 e ，单位 hPa
e
RH es 100
该参量是一个重要的湿度参量，在诊断分析中经常 要用到，有时也要用它来计算其他的温湿参量。 如果 q 以克/千克为单位，则（4.1.6）式写成
q
622e p 0.378e
（4.1.7）
式中 p ， e 仍以 hPa 为单位。
8．饱和比湿 qs 饱和湿空气中含有的水汽与湿空气质量之比。
qs 0.622es 克 / 克 p 0.378es

622es 克 / 千克 p 0.378es
式中 P 为气压，es 为饱和水汽压，可由（4.1.2）式求得， 单位均用 hPa 。
这是一个温度的函数，与大气的实际湿度无关，一般不 单独用在诊断分析中，但有时要用它来计算别的参量。
9．混合比W 湿空气中的水汽质量与其中干空气质量之比。
W
v e / RvT Rd e M d d Pd / R dT Rv P e e 0.622 克/克 Pe
常用的参量有：
露点 T ， 温度露点差 T Td ，
d
水气压 e ， 绝对湿度 a （也称为水汽密度 v ）， 比湿 q ， 混合比 W ， 相对温度 RH 饱和差 d 等等
1．露点（或称露点温度） Td
空气在定压冷却过程中，发生凝结现象时的温度。 这在日常工作中最容易从地面天气报告、气压表、高空 压温湿记录月报表等资料来源中获得的温度特征参量。
q
622e p 0.378e
求饱和比湿 qs ，单位克/千克
qs
622es p 0.378es
（7）求绝对湿度 a ，单位克/米 3
a 217e T
（8）求混合比W ，单位克/千克
W
622e pe
（9）求相对湿度 RH ，单位%
RH 100e es
（10）求饱和差 ed ，单位 hPa
（3）求水汽压 e ，单位 hPa 。 a Td 273.16
e 6.1078e x p Td b
（4）求饱和水汽压 es ，单位 hPa 。
a T 273.16 es 6.1078e x p Tb
（5）求比湿 q ，单位克/千克
可以用它来比较不同气压情况下空气质块的热力 差异，来分析大气的稳定度状况;
在使用位温分析天气问题时，一定要注意天气过程 是否满足绝热条件或者近于满足绝热条件，因此在伴有 降水或天气过程中有明显的非绝热增温的情况下，最好 考虑位温的变化或者改用其他更具保守性的温湿参数。
4 热力学参量的计算
4.1 湿度参量的计算
பைடு நூலகம்
王咏青 南京信息工程大学
天气学诊断中一个重要内容是借助温、湿特征参量的分 析，来揭露某些天气事实，或说明某些想陈述清楚的问 题。
这些特征参量有些是能从气象记录中直接取得的， 如在地面天气观测报告中，能得到温度T 和露点 T ；
d
在探空报告电码中，能得到温度T 和温度露点差T T 。 后者通过简单换算，也可以变成温度和露点两项。
d
迭代法计算露点温度
原理 1、饱和水汽压的计算可由下列经验公式给 出：

es 6.1078exp a(T 273.16) /(T b)
当Td >273.16 时，即水面有a=17.26；b=35.86 当Td <=273.16时，即冰面有a=21.87；b=7.66

t 15 C
e 6.1078exp Td b atd 6.1078exp 273.16 td b
hPa （4.1.1）
上式中： td 为摄氏温标下的露点温度，单位℃。
Td 为
K 氏温标下的露点温度，单位 K
a 、 b 为常数，且：
在水面上， a 17.2693882; b 35.86 在冰面上， a 2 1 .8 7 4 5 5 8 4; b 7 .6 6

4．饱和水汽压 饱和湿空气中水汽压的分压强。所谓饱 和湿空气就是指露点、气温相等的空气，于 是
a T 273.16 e 6.1078e x p Tb at 6.1078 e x p273.16 t b
hPa
（4.1.2）
式中，e 是实际水汽压，es 是同温下的饱和水汽压。
RH
也可取以下近似表达式：
q qs 100%
RH
W Ws
100%
（4.1.12）
§ 4.2 湿度参数的计算步骤
一、已知 t, td , p ，求其他各种相应的湿度参量
（1） T 273.16 t （2） Td 273.16 td 或 Td 273.16 td t td
一般情况下， q 4 10
克/克，所以 C p 的值总在 0.288 和 0.285 之间变化，变化范围很小，日常计算中选取
R Cp 0.286 较为适合，因此
2
R
P0 T P
0.286
（4.3.2）
上式是常用的位温计算公式。
位温是一个重要的温度参量，在干绝热过程中位温 是守恒的。
计算框图:
开始 读入 Rh, T, P,
es=6.1078exp(a(T-273.16)/(T-b))
e=es×Rh/100
否
e<es
是
Td=T
输出 Td
结束
Td=T-0.05 es=6.1078exp(a(T-273.16)/(T-b))

§4.3 温度参量的计算
单纯的温度特征参量比较少，除了平常所说的气温 T 之 外，只有位温 。
R 是气体常数，且有关系式
R Rd 1 0.61q
式中 Rd 是干空气气体常数， R 287 焦耳/度· 千 克
q 是湿空气比湿。
C p 是定压比热，C p C pd 1 0.85q ，对于干空气来说，
C pd 1004 焦耳/度· 千克
R Cp

Rd 1 0.61q R 1 0.24q d C pd C pd 1 0.85q
位温 是气块从它原有的温度和压强经绝热膨胀或 压缩到标准气压时所具有的温度，标准气压常取 1000 hPa 。
位温的表达式为：
P T 0 P
R/Cp
（4.3.1）
其中：T 是空气的绝对温度，单位 K
P0 是标准气压，常取 1000 hPa
p 是气块原有压强，单位为 hPa
d
td t t td
（4.1）
在天气学研究中仅仅有温度T 和露点T 两个温湿参量 还不够，有时还需要其他形式的温湿特征参量如比湿
d
q 、位温 、相当位温e 等等。
计算温湿特征参量是今后从事天气学研究工作必须具 备的基本功。
§4.1 湿度参量的计算
气象学中根据研究对象的差异对湿度采用了许多不 同的表示方式。
o
水面 冰面

t 40 C
o

相对湿度 RH (单位：%)
RH e / es *100
已知温度、相对湿度、气压求露点
1、在未饱和的湿空气中，露点温度总低于气 温，故可先假设温度T为露点温度的初值 Td0，用Td0计算es的初值，用相对湿度的公式 计算e； 2、如果 e es ，则说明露点温度的初值偏 高于实际值，可从初值上减去0.05，并作为 新的初值 3、重复1、2、，直到e第一次大于es为止，此时 的T即为露点温度。
0.217
e 千克 / 米3 T
（4.1.4）
推导见《大气物理 式中： e 是水汽压，以 hPa 为单位；学》，北京大学出版 社，2003，P22
绝对湿度也可以用下式计算：
a 0.734e 克 / 米3 1 0.00366t
（4.1.5）
式中： e 是水汽压，以 hPa 为单位
t 是摄氏温标下的温度，℃为单位。
（9）求露点 Td
原则上讲，可以通过 e 的表达式：
a Td 273.16 e 6.1078e x p Td b
反求出露点 Td ，但这样做计算太复杂，实际工作中很少 采用。
下面介绍一种简单的迭代法求 Td ，可在计算机上很快地 实现。
三、已知相对湿度 RH ，用迭代法求取露点T
这个参量用得较少。
7．比湿 q 湿空气中含有水汽质量与湿空气质量之比。
q
M v v 0.622e 克/克 M p 0.378e
（4.1.6）