8.2 消元——解二元一次方程组(2)
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8.2 消元——解二元一次方程组(2)
②－①，得 11x=4.4， 把x=0.4代入①，得 解得 x=0.4 y=0.2 x 0.4 所以原方程组的解是 y 0.2 答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4 hm2和 0.2 hm2。
巩固练习
2.一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航 行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度 与水的流速．
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形 加减 求解 写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
二元一次方程组
消元 ①代入法
②加减法
一元一次方程。
解二元一次方程组，先观察方程组的特点，然后选择 适当的解法。
同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:
加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
分别求出两个未知数的值
求解
写解
写出方程组的解
提问
1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 2.加减的目的是什么？ “消元”
3.关键步骤是哪一步？依据是什么？
Hale Waihona Puke 分析：① 当方程组中两方程未知数系 数不具备相同或互为相反数 的特点时 要建立一个未知数系数的绝 ③ 对值相等的，且与原方程组 同解的新的方程组。 再用加减消元法解．
3x 4 y 16， ② 5 x 6 y 33 ．
解:①×3得: 9x+12y=48
②×2得:10x-12y=66 ④ 把x＝6代入①，得 1 y＝ -
3x+10y=2.8
巩固练习
2.一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航 行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度 与水的流速．
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形 加减 求解 写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
二元一次方程组
消元 ①代入法
②加减法
一元一次方程。
解二元一次方程组，先观察方程组的特点，然后选择 适当的解法。
同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:
加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
分别求出两个未知数的值
求解
写解
写出方程组的解
提问
1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 2.加减的目的是什么？ “消元”
3.关键步骤是哪一步？依据是什么？
Hale Waihona Puke 分析：① 当方程组中两方程未知数系 数不具备相同或互为相反数 的特点时 要建立一个未知数系数的绝 ③ 对值相等的，且与原方程组 同解的新的方程组。 再用加减消元法解．
3x 4 y 16， ② 5 x 6 y 33 ．
解:①×3得: 9x+12y=48
②×2得:10x-12y=66 ④ 把x＝6代入①，得 1 y＝ -
3x+10y=2.8
8.2——解二元一次方程组(2)教学设计
8.2消元——解二元一次方程组（2）教学设计学习目标：1、了解加减消元法的含义，会运用加减消元法解二元一次方程组；2、针对不同方程组会选择适当、简便的消元法解方程组。
过程与方法：从特殊到一般，启发学生观察未知数的系数，思考不同的消元方法；观察未知数的系数特点，解决不同类型系数关系的二元一次方程组，归纳出解题方法，根据等式的性质进行加减消元。
情感、态度与价值观：经历探索、总结加减消元法解方程组的过程，培养学生小组合作交流，主动探索的精神。
学习重点与难点：重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：对加减消元法的理解，以及灵活运用加减法解二元一次方程组。
学习过程：一、新课引入1、一个长方形的周长是50cm ，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm ，可列出的二元一次方程组是 或 。
2.上面方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？个别学生回答问题，提高学生观察和思考的主动性和能力。
二、研读课文 认真阅读课本第94至95页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、对于方程组⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ① ② 中未知数y 的系数_______，②-①可消去未知数 ，得（2x+y ）-(x+y)=16-10,解得x= 。
把x= 代入①得y= 。
另外①-②也可消去未知数 ，得(x+y)-（2x+y ）=10-16,解得x= 。
把x= 代入①得y= 。
最后，方程组的解为 。
2、思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+810158.2103y x y x ？ 未知数 y 的系数互为_______，因此由①___②（“+”或“-”），可消去未知数y.3、当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_____或_____时，把这两个方程的两边分别 ______或_____，就能消去这个未知数，得到一个________方程，这种方法叫做 ，简称加减法.三、课堂练习1、用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x ①②时，①-②得一元一次方程 。
8.2消元——解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组(2)2024学年人教版数学七年级下册
2
加
减
法
解第
方八
程章
组
（
）
加减消元法
3 + 5 = 21
2 − 5 = −11
①
2x-5y=7
②
2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10
①
由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，
这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
娱
乐
生
活
！
感
悟
数
学
，
= 0.2
答：１台大型收割机１小时收割小麦0.4公顷，１台小型收
割机１小时小麦0.2公顷.
达标检测
A组
1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
C组
达标检测
−− = − −
5、解方程组
+ =
6．一条船顺流航行，每小时行20km，道流航行，每
小时行16km求轮船在静水中的速度与水的流速。
1、某个未知数的系数相等或互为相反数，
即系数的绝对值相等的二元一次方程组如何
消元？
2、某个未知数的系数的绝对值不相等，但
成整数倍的二元一次方程组如何消元？
1、会运用加减消元法解
二元一次方程组．
2、体会解二元一次方程
组的基本思想----“消
元”。
加
减
法
解第
方八
程章
组
（
）
加减消元法
3 + 5 = 21
2 − 5 = −11
①
2x-5y=7
②
2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10
①
由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，
这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
娱
乐
生
活
！
感
悟
数
学
，
= 0.2
答：１台大型收割机１小时收割小麦0.4公顷，１台小型收
割机１小时小麦0.2公顷.
达标检测
A组
1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
C组
达标检测
−− = − −
5、解方程组
+ =
6．一条船顺流航行，每小时行20km，道流航行，每
小时行16km求轮船在静水中的速度与水的流速。
1、某个未知数的系数相等或互为相反数，
即系数的绝对值相等的二元一次方程组如何
消元？
2、某个未知数的系数的绝对值不相等，但
成整数倍的二元一次方程组如何消元？
1、会运用加减消元法解
二元一次方程组．
2、体会解二元一次方程
组的基本思想----“消
元”。
人教版消元-解二元一次方程组(2)
除了代入法解方程组， 还有别的方法吗？ ①
②
观察：方程组中各个未知数的系数，
回答： （1）x的系数分别是几？它们相等吗？
（2）y的系数分别是几？它们相等吗？ 它们有什么关系？
5y和 -5y
按照这样的思路，
互为相反数…… 你能消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
分析：
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
So easy!
5x ＝10
x=2
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得：
y＝3
所以原方程组的解是
口诀：同减反加
做一做
指出下列方程组求解过程中的错误步骤
7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 5x＋4y＝2 ②
解:①－②，得
解：①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4，
x＝4
x ＝－6
解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
思考：如何解下面的方程组呢？
人教版数学教材七年级下
8.2 消元—解二元一次方程 组(第2课时)
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元二、用代入法解方程源自的主要步骤是什么？1.变形
用一个未知数的代数式表示 另一个未知数
2.代入
消去一个元
3.解
8.2消元法解二元一次方程组2ok
1、上节课学习解此方程组的方法是：代入消元法 指导思想是：消元 (二元化成一元) 2、观察方程组，还有没有其他消元方法吗？ 可以由方程② - ①，消去未知数y,得到x=6
方法如下： 解： 由② - ①得 x=6 把x=6代入①得 6+y=10 y=4 x=6 ∴原方程组的解为： y=4
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
0.8x+0.6y=1.3
代入消元法
课外作业
P98 第3、5题
课堂小结
1.加减消元法的含义是什么？
答：将方程组中两个方程的左、右两边分别相加（或相 减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元 一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法
二元一次方程组
加减消元
一元一次方程
2.加减消元法需满足的条件是什么？
解方程组：
解法二：
① ×5 得 ② ×3 得 ③- ④ 得
1 2
3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33
①
②
③ ④
15x+ 20y = 80 15x - 18y = 99 38y = -19
即y=
1 2
把y =
代入①得 3x-2 = 16
x=6 ∴原方程组的解为 1 y= 2
即x=6
变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
3x +10y=2.8 ① 15x-10y=8
②
解:由 ① + ②得: 18x=10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①得： 3×0.6+10y＝2.8 10y＝1 y＝0.1 x＝0.6 ∴原方程组的解是 y＝0.1
8.2 消元──二元一次方程组的解法(2)
课本第99页第4题：张翔从学校出发骑自行车去县城， 中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑 车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时， 路程全长20千米． 他骑车与步行各用多少时间？
课堂小结，布置作业
作业：
1．教科书第103页习题8．2第4、6题．
2．（补充作业）用代入法解方程组
4x 4x
5y+1， 3y 25.
3．（选做题）教科书第104页习题8．2第9题．
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程 组Байду номын сангаас解法（2）
探究新知，解决问题
【问题3】 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）
和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2 : 5 ． 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小 瓶两种产品各多少瓶？
等量关系：⑴大瓶数 : 小瓶数 =2:5；
⑵大瓶所装消毒液 +小瓶所装消毒液 = 总生产量．
解：设这些消毒液应该分装 x 个大瓶和 y个小瓶，根据题意，得
5x 2y， 500x 250y 22500000.
探究新知，解决问题
解y 得
y 50 000
二 5x 2y 变形 y 5 x
元 一
2
x 20000
次
代入
解x 得
方
一元一次方程
程 组
500x 250y 22500000 消去 y 500x 250 5 x 22500000
2
用 5 x代替y，消去未知数 y 2
自己动手，实际应用
【问题4】练习：
课本第99页第3题：有48支队520名运动员参加篮、 排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每 名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？
课堂小结，布置作业
作业：
1．教科书第103页习题8．2第4、6题．
2．（补充作业）用代入法解方程组
4x 4x
5y+1， 3y 25.
3．（选做题）教科书第104页习题8．2第9题．
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程 组Байду номын сангаас解法（2）
探究新知，解决问题
【问题3】 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）
和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2 : 5 ． 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小 瓶两种产品各多少瓶？
等量关系：⑴大瓶数 : 小瓶数 =2:5；
⑵大瓶所装消毒液 +小瓶所装消毒液 = 总生产量．
解：设这些消毒液应该分装 x 个大瓶和 y个小瓶，根据题意，得
5x 2y， 500x 250y 22500000.
探究新知，解决问题
解y 得
y 50 000
二 5x 2y 变形 y 5 x
元 一
2
x 20000
次
代入
解x 得
方
一元一次方程
程 组
500x 250y 22500000 消去 y 500x 250 5 x 22500000
2
用 5 x代替y，消去未知数 y 2
自己动手，实际应用
【问题4】练习：
课本第99页第3题：有48支队520名运动员参加篮、 排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每 名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？
初中数学 七年级下册 8-2 消元-解二元一次方程组 第2课时 课件 人教版七年级数学下册
(1)变形：将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数. (2)加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得 到一个一元一次方程. (3)求解：依次求出两个未知数的值. (4)写解：写出方程组的解.
板书设计
1.加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy(xy)1610，
xy(2xy)1016，
x6. 代入②行吗？ 把x6代入①，得：y4.
x6， 所以方程组的解为：
y4.
x6.
把x6代入②，得：y4. x6，
所以方程组的解为： y4.
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
新课讲解
上次解方程组的过程可以用框图表示：
二 元
4x10y3.6 ①
一
次
方
程 组
15x10y8 ②
解得y ②①
y0.2 x0.4
解得
一元一次方程
11x4.4
两式相减，消去未知数y.
课堂练习
1.用加减消元法解方程组 4x3y14，① 4x3y2. ②
由①②得 8x16 ，解得 x2 ，
由①②得 6y12 ，解得 y2
人教版同步课件
8.2 消元-二元一次方程组 第2课时
人教版 八年级下
学习目标
1.理解加减消元法的基本思想，能恰当地应用加减消元法解方程组；(重难点） 2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路 是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力、体会化归的思想； 3.经历加减消元法解方程组的过程，体会消元思想在解方程中的应用；进一步理解加 减法解二元一次方程组的一般步骤。
板书设计
1.加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy(xy)1610，
xy(2xy)1016，
x6. 代入②行吗？ 把x6代入①，得：y4.
x6， 所以方程组的解为：
y4.
x6.
把x6代入②，得：y4. x6，
所以方程组的解为： y4.
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
新课讲解
上次解方程组的过程可以用框图表示：
二 元
4x10y3.6 ①
一
次
方
程 组
15x10y8 ②
解得y ②①
y0.2 x0.4
解得
一元一次方程
11x4.4
两式相减，消去未知数y.
课堂练习
1.用加减消元法解方程组 4x3y14，① 4x3y2. ②
由①②得 8x16 ，解得 x2 ，
由①②得 6y12 ，解得 y2
人教版同步课件
8.2 消元-二元一次方程组 第2课时
人教版 八年级下
学习目标
1.理解加减消元法的基本思想，能恰当地应用加减消元法解方程组；(重难点） 2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路 是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力、体会化归的思想； 3.经历加减消元法解方程组的过程，体会消元思想在解方程中的应用；进一步理解加 减法解二元一次方程组的一般步骤。
人教版八年级数学下册习题课件：第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组(二)
玩碰碰车的同学 11人
划船的同学 16人
(8)
8人
20人
试求：每辆碰碰车的租金是多少元？每条游船的租金是多少元？ 解：设每辆碰碰车的租金为 x 元，每条游船的租金为 y 元，列方
11x＋4y＝115 x＝5 程组得 解得 8x＋5y＝115 y＝15
21．某天，一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批发西红柿 和豆角共 40 kg，到市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价和零售价 如下表所示：
2x－y＝7， x＋by＝a， 18．已知方程组 和 有相同的解，求 3a－ ax ＋ y ＝ b 3x ＋ y ＝ 8
2b 的值．
2x－y＝7 x＝3 ax＋y＝b 3a－1＝b 解： 解方程组 解得 代入 得 解 3x ＋ y ＝ 8 y ＝－ 1 x ＋ by ＝ a 3 － b ＝ a a＝1 得 ，∴3a－2b＝3－4＝－1 b＝2
A．2y＝1 C．7y＝5
B．5y＝4 D．－3y＝－3
4x－7y＝－17，① 3 ． 对于方程组 用加减法消去 x 得到的方程是 4x ＋ 4y ＝ 15 ， ②
( C
) A．－3y＝－2 B．－3y＝－32 C．－11y＝－32 D．－12y＝－2
2x－3y＝5，① 4．解方程组 的步骤正确的是( B x－3y＝7②
品种
批发价(单位：元/ kg) 零售价(单位：元/ kg)
西红柿
1.2 1.8
豆角
1.6 2.5
若该经营户买入的西红柿和豆角全部卖完，求：该经营户共赚多 少元？ 解：设西红柿买入 x 千克，豆角买入 y 千克，列方程组得
)
A．①＋②得 3x＝12
B．①－②得 x＝－2
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Thank you!
分析： 2：5 ， (1) 大瓶数：小瓶数=________ 2 ×小瓶数 即 5×大瓶数=____ 小瓶所装消毒液 总生产量 (2) 大瓶所装消毒液+________________= 22500000 （3）22.5t=_____________g
三、研读课文
解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，那 250y 克， 500x 克，小瓶共装______ 么大瓶共装_______ 22500000 大瓶小瓶共装 ___ _______克.根据题意，得 5x=2y
3、解方程组
x 2 A. y 1
3x y 5 A 的解是（ 5 x 3 y 13 0
x7 y 3
x 3 C. y 7
x7 D. y 3
）
B.
4．学校的篮球数比排球数的2倍少3个， 篮球数与排球数的比是3：2，求这两 种各有多少个？若设篮球有x个，排 球有y个，则依题意得到的方程组是 3y-2x=0 2y-x=3 ______.
题目中包含两个条件： 1、篮球队+排球队=总球队数 2、篮球队员人数+排球队员人数 =运动员总数量
三、研读课文
解：设篮球、排球队分别有x支、y支， 根据题意，得
x+y=48 ____________________ ① ____________________ 10x+12y=520 ②
由①，得 X=48-y ③ 把③代入②，得 10(48-y)+12y=520 解这个方程，得 y=20 把y=20代入③，得 X=28 所以这个方程组的解是
一、新课引入
2、用代入法解方程组：
3x y 5 5x 2 y 1 5
① ②
解：由①，得 y=3x-5 ③ 把③代入②，得 5x+2(3x-5)=15 25 解这个方程，得 x=
11
把x= 25 11
代入③，得
20 y= 11
所以这个方程组的解是
25 x 11 y 20 11
四、归纳小结
3、学习反思：________________
__________________________.
五、强化训练
1、下列说法中正确的是（ C ） Ａ．二元一次方程中只有一个解 Ｂ．二元一次方程组有无数个解 Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含 的二元一次方程的公共解 Ｄ. 判断一组解是否为二元一次方程 组的解，只需代入其中的一个二 元一次方程即可
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第八章
二元一次方程组
第三课时
8.2消元——二元一次
方程组的解法（代入法）
上高县翰堂中学
戴老师
一、新课引入
1、x+2y=3,
3 1 x 2 2 ； 用x表示，得y=________
3 2y 用y表示，得x=________.
二、学习目标
1
进一步学习用代入消元法解二元一次方程组
2
初步学习列方程组解应用题
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题
知 识 点 一
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生 产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分 装大、小瓶两种产品各多少瓶？
所以这个方程组的解是
x 1.25 y 0.25
答：张翔骑车与步行分别用1.25h和0.25h。
四、归纳小结
1、列二元一次方程组解决实际问 题关键是找出问题中的 等量 关系， 未知数 设出相应的__________. 2、利用二元一次方程组解决实际 问题的基本步骤是： 等量 （1）依题意，找________ 关系； 未知数 （2）根据等量关系设_________ ； 方程组 （3）列____________ ； 方程组 （4）解____________ ； （5）检验并作答.
x 28 y 20
三、研读课文
2、张翔从Leabharlann 校出发骑自行车去县城，中途 因道路施工步行一段路，1.5h后到达县 城.他骑车的平均速度是15km/h，步行的 平均速度是5km/h，路程全长20km。他骑 车与步行各用多少时间？
分析：
骑车的时间+步行的时间=1.5h 骑车的路程+步行的路程=20km
三、研读课文
解：设他骑车与步行分别用了xh、 yh， 根据题意，得 x+y=1.5 __________________ ① 15x+5y=20 __________________ ② 由①，得 x=1.5-y ③ 把③代入②，得 15(1.5-y)+5y=20 解这个方程，得 y=0.25 把y=0.25代入③，得 x=1.25
x 20000 y 50000
三、研读课文
思考：
解这个方程组时，先消去x或先消 去y，最终结果会有所不同吗？试试看.
三、研读课文
1、有48支队520名运动员参加篮球、 排球比赛，其中每支篮球队10人， 每支排球队12人，每名运动员只 能参加一项比赛。篮球、排球队 各有多少支参赛？ 分析：
y x 3 2、用代人法解方程组 2x 3y 7
(1) ( 2)
y 把____ ⑴ 代人____ ⑵ ，可以消去未知数____.
三、研读课文
温馨提示： 用二元一次方程组解决实际 问题的关键是：寻找题中两个等 量关系，然后根据等量关系列出 方程 . ________
五、强化训练
y 5 x 2
①
500x+250y=22500000 ② 由①，得
5 500 x 250 x 22500000 2 把③代入②，得__________________
③
x=20000 解这个方程，得___________. x=20000 代入③，得__________ y=50000 把__________ ∴原方程组的解是