静力计算实例
单跨梁等静力计算公式及图表
MB＝1/2 M0Qx＝－3/2·M0/ι
Mx＝M0－3/2·M0/ιX（X由0→ι）
M最大＝M0（在A处）
－M最大＝－1/2 M0（在B处）
y最大＝－M0ι2/27EI（在X＝1/3处）
θA＝－M0ι/4EI
两端刚性固定的梁
力作用在跨度间
RA＝Pb2/ι3（3α＋b）MA＝Pαb2/ι2
θA＝－M0ι/3EI
θB＝M0ι/6EI
力矩作用于跨度间
RA＝－RB＝－M0/ιQx－M0/ι
Mx＝－M0/ιX（AC间）
Mx＝M0（1－X/ι）（CB间）
M最大＝－M0/ια＋M0（C点右一些）
－M最大＝－M0/ια（C点左一些）
y＝M0/6EI[（6α－3α2/ι－2ι）X－X3/ι]（AC间）
两个力作用在外伸端
RA＝RB＝P
Qx1＝－P（CA间）
Qx＝0（AB间）
Qx2＝P（BD间）
Mx＝－Pι1（AB间）
Mx1＝－PX1（CA间）
Mx2＝－PX2（BD间）
y最大＝－Pι2ι1/8EI（在跨中）
θA＝－θB＝Pιι1/2EI
连续均布载荷
RA＝RB＝qι/2
Qx＝qι/2－qX（X由0→ι）
Mx＝－qX2/2（X由0→ι）
MB＝－yA＝－qι4/8EI
θA＝－qι3/6EI
力矩作用在自由端
RB＝0
Qx＝0
Mx＝－M0（X由0→ι）
MB＝－M0
M最大＝－M0
yA＝－M0ι2/2EI
θA＝－M0·ι2/EI
两端自由支承梁
一个力作用在跨度间
RA＝Pb/ι；RB＝Pα/ι
第8例 静力学问题的求解实例—扳手的受力分析2
第8例 静力学问题的求解实例—扳手的受力分析[本例提示] 介绍了利用ANSYS 进行空间问题静力学分析的方法、步骤和过程。
8.1 问题描述图8-1a 所示为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸见图8-1b ，横截面为一外接圆半径为10 mm 的正六边形，拧紧力F 为600 N ，计算扳手拧紧时的应力分布。
8.2 分析步骤8.2.1 改变工作名拾取菜单Utility Menu →File →Change Jobname 。
弹出图8-2所示的对话框，在“[/FILNAM]” 文本框中输入EXAMPLE8 ，单击“Ok ”按钮。
8.2.2 过滤界面拾取菜单Main Menu →Preferences 。
弹出图8-3所示的对话框，选中“Structural ”项，单击“Ok ” 按钮。
a)b)图 8-1 扳手图 8-2 改变工作名对话框... 图8-4 单元类型对话框8.2.3 创建单元类型拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete。
弹出图8-4所示的对话框，单击“Add”按钮；弹出图8-5所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid”，在右侧列表中选“Quad 4node 42”，单击“Apply”按钮；再在右侧列表中选“Brick 8node 45”, 单击“Ok”按钮；单击图8-4所示的对话框的“Close”按钮。
8.2.4 定义材料特性拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models。
弹出图8-6所示的对话框，在右侧列表中依次双击“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出图8-7所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“Ok”按钮，然后关闭图8-6所示的对话框。
静力计算
汽车制动力 最小值 同向设计车道 180 2 冲击计算 汽车荷载重 126 制动力 180
土侧压力 摩擦角 台背倾角 17 12.53
u 8.5
B 16.7
H 3.6
破坏棱体长度
对承台中心偏心距（m）对承台中心偏弯矩（KN/m） 0.08 30 0.08 154
0.08 ห้องสมุดไป่ตู้.08 0.08 0.08
96 332 72 79.2 2879.2
桥台恒重 台帽 台身 承台 桥台合计
总重（KN） 540 2455.2 2818.75 5813.95
汽车活载 荷载标准 均布荷载 集中荷载标准跨径 计算跨径 梁端影响线值 梁端影响线值 活载反力 25 130 20 19.3 1.0181 0.0181 382.345
空心板桥 桩顶处外荷载计算 上部结构恒重 空心板 边板 中板 桥面铺装 数目 单块体积(m*m*m) 总重（KN） 支座反力（KN） 2 15 750 375 11 14 3850 1925
人行道 栏杆 上部合计
厚度（cm） 铺装面积（ 总重（ m*m） KN） 上层沥青砼 4 200 192 下层钢筋砼 8 332 664 高度m 长度m 宽度m 总重（KN） 0.1 20 3 144 1.1 20 0.3 158.4 5758.4
7.68 26.56 5.76 6.336 230.336
对承台中心偏心距（m）对承台中心偏弯矩（KNm） 0.51 275.4 0.546 1340.5392 0 0 1615.9392
对承台中心偏心距（m）对承台中心偏弯矩（KNm） 0.08 30.5876
换算土层厚
静力学-平面简单桁架的内力计算
3. 取左(右)部分分析， 列平面任意力系的平衡方程。
2. 截面法 求某几根杆件内力常用的方法 —平面任意力系问题
例： 求：1、2、3杆件内力
3. 取左(右)部分分析，假设 “拉”
C ①D
FAy
②
A
③
F FB 列平面任C意力①系的平F衡1方程。
B
FAy
② F2
FAx E
G
F1
F2
解：1. 求支座约束力
A
(2)
F
f f
A
如果作用于物块的全部主动力合力 F
的作用线落在摩擦角之外( ≥ f )，则
无论此合力多小，物块必滑动。
FRA
2. 自锁现象
(phenomena of self-locking)
FRA
FRA
0 f 物体静止平衡时，全约束力必在摩擦角内
Fmax FS
FN f
A
(1)
F
f f
(2)
A
FAx
③ E
F3
P1
MA0
FB
ME 0
F1
MB 0
FAy
Fy 0
F2
Fx 0
FAx
Fx 0
F3
2. 把桁架截开 不要截在节点处
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟？
第四章 摩擦 Friction
摩擦(friction): 一种极其复杂的物理-力学现象。
涉及:
“滚动摩阻定律”
—滚动摩阻系数 ，长度量纲
r
P A
FS FN
Q
r
临界平衡 P
A
Mf
FS
FN
13一级结构师考试之——静力计算
Gi H i
n
⋅ 0.8FEK
j
∑G H
j j =1 n
各层水平地震剪力的标准值 Vik =
∑ F + 0.2 F
i i =1
Ek
三，抗震墙的设计地震剪力 楼层纵横设计地震剪力可认为全部由该方向的砖墙承担， 设计地震剪力在各片砖墙以及 墙段之间分配。 四，柱的设计地震剪力 Vc
必须注意，当房屋有三片及三片以上抗震横墙时， V 应为两抗震横墙之间的楼层地 震剪力，而不是整个楼层单元的地震剪力；局部设置内框架柱，其余仍为多层砖房，内框 架柱承担的地震剪力设计值不能用按抗震墙间的开间数和内框架跨数分配，而要采用内框 架所在的抗震墙区段内的地震剪力设计值。 内框架柱在地震作用下的弯矩计算，当梁柱线刚度比不小于 3 时，可采用反弯点法， 此时可假定底层反弯点距柱底为 2/3 柱高处，其他各层的反弯点均取柱高的中点；当梁柱线 刚度比小于 3 时，宜采用 D 值法计算。
P ，P 为广义的力， ∆ 为广义力作用下的位移， K 为相应的移动刚度、转 ∆ 1 动刚度等。 δ = 定义为柔度 K
一，刚度： K = 二，截面的拉压刚度 EA ，由力学知识： ∆ N =
NL N N ，得 EA = = EA ∆N / L ε
截面的弯曲刚度 EI ，由力学知识 曲率半径， ρ 为曲率。
底部框架－抗震墙砌体结构
一，层间刚度比限值，纵横两个方向，第二层与底层侧向刚度的比值 λk
6、7 度时不应大于 2.5；8 度时不应大于 2.0，且均不应小于 1.0。 对于底部两层框架抗震墙房屋的纵横两个方向，底层与底部第二层侧向刚度应接近， 第三层与底部第二层侧向刚度比值，6、7 度时不应大于 2.0；8 度时不应大于 1.5，且均不 应小于 1.0。 1）底部构件的侧移刚度，假定框架梁为绝对刚性，柱两端为固定。
机械力学中的静力平衡案例分析
机械力学中的静力平衡案例分析机械力学是研究物体静力平衡和运动规律的学科，它在实际工程中具有广泛的应用。
通过分析机械力学中的静力平衡案例，我们可以更好地理解各种力的作用规律以及如何实现物体的平衡。
本文将通过几个具体案例，详细分析机械力学中的静力平衡。
案例一：悬挂物体的静力平衡考虑一根均匀的杆，其一端固定，另一端有一个质量为m的物体悬挂着。
我们想要求解杆对物体的悬挂力和杆的支撑力。
根据机械力学的原理，处于静力平衡状态的物体必须满足合力为零的条件。
设物体悬挂的一端与支点的距离为l，选取支点处为坐标原点O，建立坐标系。
根据平衡条件可以列出以下方程：ΣF_x = 0: -T + R = 0ΣF_y = 0: -mg + N = 0其中，T为悬挂力，R为杆的支撑力，N为支点对物体的支持力，mg为物体受力的重力。
通过解以上方程组，可以得到T和R的值。
案例二：平衡力的计算考虑一个物体沿水平面上的一条细杆倾斜放置，我们想要求解物体的平衡力。
根据机械力学的原理，物体在水平面上的平衡需要通过平衡力来实现。
设物体受力的重力为mg，细杆与水平方向的夹角为θ，细杆的长度为l。
根据平衡条件可以列出以下方程：ΣF_x = 0: R - mg*sinθ = 0ΣF_y = 0: N - mg*cosθ = 0其中，R为物体在细杆上的平衡力，N为细杆对物体的支撑力，mg*sinθ为物体受力的水平分力，mg*cosθ为物体受力的垂直分力。
通过解以上方程组，可以得到R和N的值。
案例三：悬臂梁的静力平衡考虑一个悬臂梁，其一端固定在墙上，另一端有一个质量为m的物体。
我们想要求解支撑力和物体的对地反力。
根据机械力学的原理，处于静力平衡状态的悬臂梁满足力矩平衡条件。
设悬臂梁的长度为l，物体与支点的距离为d，选取支点处为坐标原点O，建立坐标系。
根据力矩平衡条件可以列出以下方程：ΣM_O = 0: -mg*d + R*l = 0ΣF_y = 0: N - mg = 0其中，R为支撑力，N为支点对物体的支持力，mg为物体受力的重力。
【工程力学】工程力学 静力学 实例【工程类精品资料】
静力学工程实例分析例1屋架如图a 所示。
A 处为固定铰链支座，B 处为滚动支座，搁在光滑的水平面上。
已知屋架自重P 在屋架的AC 边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q 。
试画出屋架的受力图。
解:(1)取屋架为研究对象，除去约束并画出其简图。
(2)画主动力。
有屋架的重力P 和均布的风力q 。
(3)画约束反力。
因A 处为固定铰文，其约束反力通过铰链中心A ，但方向不能确定，可用两个大小未知的正交分力Ax F 和Ay F 表示。
B 处为滚动支座，约束反力垂直向上，用NB F 表示。
屋架的受力图如图b 所示。
例2图a 所示的平面构架，由杆AB 、DE 及DB 铰接而成。
A 为滚动支座，E 为固定铰链。
钢绳一端拴在K 处，另一端绕过定滑轮I 和动滑轮II 后拴在销钉B 上。
物重为P ，各杆及滑轮的自重不计。
(1)试分别画出各杆、各滑轮、销钉B 以及整个系统的受力图;(2)画出销钉B 与滑轮I 一起的受力图;(3)画出杆AB 、滑轮I 、II 、钢绳和重物作为一个系统时的受力图。
解:(1)取杆BD 为研究对象(B 处为没有销钉的孔)。
由于杆BD 为二力杆，故在铰链中心D 、B 处分别受DB F 、BD F 两力的作用，其中BD F 为销钉给孔B 的约束反力，其受力图如图b 所示。
(2)取杆AB 为研究对象(B 处仍为没有销钉的孔)。
A 处受有滚动支座的约束反力A F 的作用;C 为铰链约束，其约束反力可用两个正交分力Cx F 、Cy F 表示；B 处受有销钉给孔B 的约束反力，亦可用两个正交分力Bx F 、By F 表示，方向暂先假设如图。
杆AB 的受力图如图1-23c 所示。
(3)取杆DE 为研究对象。
其上共有D 、K 、C 、E 四处受力，D 处受二力杆给它的约束反力'DB F ('DB F =-DB F );K处受钢绳的拉力KF ，铰链C 受到反作用力'CxF 与'CyF ('Cx F =-CxF ，'CyF =-Cy F );E 为固定铰链，其约束反力可用两个正交分力Ex F 与Ey F 表示。
静力计算公式总结审批稿
静力计算公式总结 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】结构力学公式结构静力计算目录1、常用截面几何与力学特征表注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。
基本计算公式如下：⎰•=AdA y I 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝××62＝·m 。
三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。