2017高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 能力课时3 牛顿运动定律的综合应用(一)课件

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图3
A.在2～4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B.小球质量为2 kg C.杆的倾角为30° D.小球在0～4 s内的位移为8 m
解析
v2－v1 由图象得： 在 2～4 s 内小球的加速度 a＝ ＝0.5；在 0～2 s 内小球做匀速直线运动时，重力沿杆向下 的分力等于 5 N， 在 2～4 s 内由牛顿第二定律有： F2－F1＝ma， 解得 m＝1 kg，则 B 错误；设杆与水平面的夹角为 α，则 F2－ mgsin α＝ma， 解得 α＝30° ， 则 C 正确； 由速度时间图象可知， 图线与坐标轴围成的面积表示位移，即 0～4 s 内小球的位移为 5 m，则 D 错误。
解析
物体的受力如图所示，在力F从0增大到7 N之前物体静止，
在7 N时运动状态发生变化，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，代
入图乙中F1＝7 N和F2＝14 N及对应的加速度a1＝0.5 m/s2和a2＝ 4 m/s2，解得m＝2 kg，Ff＝6 N，A错误，B正确；Ff＝μFN＝ μmg，则μ＝0.3，C正确，D错误。
的质量或增大 B 物块的质量，A、B 正确，C、D 错误。
答案
AB
类型三
接触连接体 (多选)(2015· 新课标全国卷Ⅱ，20)在一东西向的水平
【例 4】
直铁轨上， 停放着一列已用挂钩连接好的车厢。 当机车在东边 拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时， 连接某两相邻 车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车 2 厢以大小为 a 的加速度向西行驶时，P 和 Q 间的拉力大小仍 3 为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列 车厢的节数可能为( A.8 B.10 ) C.15 D.18
3.连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略：
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运
动状态不同时，宜选用隔离法； ②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整 体法与隔离法才能求解。
类型一
【例2】
绳(或杆)连接体
如图4所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，
【变式训练】 5.如图8所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一
起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间
的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
图8
A.P处于超重状态 B.P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右 C.P受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左 D.P受到的支持力大小为mgsin 2θ
解析
设挂钩 P、Q 西边有 n 节车厢，每节车厢的质量为 m，则挂
钩 P、Q 西边车厢的质量为 nm，以西边这些车厢为研究对象，有 F＝nma① 2 P、 Q 东边有 k 节车厢， 以东边这些车厢为研究对象， 有 F＝km·a② 3
联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此式可知n只能取偶 数， 当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5 当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10 当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15 当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。 答案 BC
2.“一个桥梁”：加速度是联系v －t图象与F－t图象的桥梁。
3.解决图象问题的方法和关键 (1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其
物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵 坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。 (3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相 结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象
答案
AC
突破二 连接体问题的分析方法
1.连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为 三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接 在一起。 2.连接体的运动特点 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总
方向水平向左，竖直方向上有mg－FN＝ma2，得Ff＝mgsin θcos θ，
答案
C
突破三 临界问题的处理方法
1.临界或极值条件的标志
答案
D
方法提炼
受力分析 绳、杆 求加速度：整体法 讨论计算 ― → ― → 加速度 ― → 连接体 求绳、杆作用力：隔 相关问题 离法
【变式训练】
3.如图5甲所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细 线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球， 使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角， 细线的拉力为FT。若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一
图6
A.弹簧测力计的示数是50 N B.弹簧测力计的示数是24 N C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2 D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2
解析
对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得
F1－F2 10 整体的加速度 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2，隔离 m2，根据牛顿 m1＋m2 5 第二定律有 F－F2＝m2a，解得 F＝24 N，所以弹簧测力计的示数 为 24 N，选项 A 错误，B 正确；在突然撤去 F2 的瞬间，弹簧的弹 F 24 力不变， m1 的加速度不变， 为 2 m/s ， m2 的加速度 a2＝ ＝ m/s2 m2 2
中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。
【例1】
(多选)(2015· 新课标全国卷Ⅰ，20)如图1(a)，一物块在t
＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示。若重
力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
组成的整体，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，F′＝(M＋m)a′，
所以F′＞F，选项B正确。 答案 B
类型二
【例3】
弹簧连接体
如图6所示，两个质量分别为m1＝3 kg、m2＝2 kg的物
体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大 小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上， 则( )
图7 A.减小A物块的质量 C.增大倾角θ B.增大B物块的质量 D.增大动摩擦因数μ
解析
对 A、 B 组成的整体由牛顿第二定律得 F－μ(mA＋mB)gcos θ
－ (mA ＋ mB)gsin θ ＝ (mA ＋ mB)a ，对 A 由牛顿第二定律得 kx － μmAgcos θ－mAgsin θ＝mAa，其中 x 为弹簧的形变量，两式联立得 mAF kx＝ ＝ mA＋mB F mB，为了减小弹簧的形变量，可以减小 A 物块 1＋m A
面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中， 物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如 图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )
图2
A.物体的质量为1 kg B.物体的质量为2 kg
C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
能力课时3 牛顿运动定律的综合应用(一)
突破一 牛顿运动定律与图象综合问题的求解方法
物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点 及热点。
1.“两大类型”
(1)已知物体在某一过程中所受的合力 ( 或某个力 ) 随时间的变化 图线，要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要 求分析物体的受力情况。
答案
ACD
易错提醒
分析图象问题时常见的误区 (1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。 (2)没有注意坐标原点是否从零开始。 (3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。 (4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。
【变式训练】
1.[与a－F图象的综合](多选)如图2甲所示，物体原来静止在水平
是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动 时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧 ——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一
定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒 (1)“轻”——质量和重力均不计。 (2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受 到的弹力大小也相等。
答案
BC
2.[与F－t、v－t图象的综合](多选)(2016· 内蒙古包头测评)将一质量 不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图 3甲所示，现在杆上 套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上 运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规
律如图乙、丙所示。g＝10 m/s2。则下列说法正确的是(
2
＝12 m/s2，选项 C、D 错误。
答案
B
方法提炼
【变式训练】
4.(多选)如图7所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹 簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦 因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是( )
并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行 于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )
图4 A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关
C.与系统运动状态有关
D.仅与两物块质量有关
解析
设 P、 Q 的质量分别为 m1、 m2 ， Q 受到绳的拉力大小为 FT，