易错点17
期末专题17+全册知识点易错题考前过关练-八年级英语上学期期末复习查缺补漏冲刺满分(人教版)
期末专题17+全册知识点易错题考前过关练-八年级英语上学期期末复习查缺补漏冲刺满分（人教版）专题17全册知识点易错题考前过关练期末真题+名校模拟一、单项选择1．Is there ________ in today’s newspaper?A．interesting something B．interesting anythingC．something interesting D．anything interesting2．Our teachers always tell us to believe that ________ is difficult as long as we keep trying hard.A．nothing B．something C．anything D．everything3．— Who taught you English?— I taught ________.A．me B．mine C．my D．myself4．The project looks similar _________ the first one, but much better.A．to B．on C．with D．of5．—What do you like to drink, sir?—________ but green tea, which is not to my taste.A．Nothing B．Anything C．Something D．Everything6．They stopped ________, but heard ________.A．to listen; nothing B．listening; anythingC．to listen; everything D．listening; something7．—This is your first time to be far away from home.—Don’t worry, Mum. I can take care of ________.A．myself B．me C．my D．mine8．—Is your friend Jack still in America?—I don’t know. I have ________ information about him because we haven’t seen each other for ________ years.A．a little; a few B．little; a few C．a few; a little9．Boys, don’t lose ________ in playing computer games!A．yourself B．ourselves C．himself D．yourselves10．None of us felt ________ because the meeting was too long and ________. A．exciting; boring B．excited; boring C．exciting; bored D．excited; bored 11．The police ran quickly ________ the crowd to see what was happening.A．through B．across C．along D．away12．_______ the twins look the same, they are really different from each other. A．Because B．But C．Although D．So13．We were late for school ________ the heavy rain.A．so B．because C．such as D．because of14．Peter didn’t play basketball this afternoon. ________, he stayed at home and did DIY. A．First B．Instead C．Always D．Once15．Mind-maps help us understand the text better. ________, they can make it easier to write articles.A．Moreover B．However C．Otherwise D．Instead16．— How many students in your class went to the museum yesterday?— ________. They all went to the zoo instead.A．Somebody B．Nobody C．None D．Anybody17．— How can I keep healthy?—Eat ________ meat and ________ vegetables, and play sports every day.A．fewer, less B．less, more C．more, fewer D．more, less18．—Miss Gao is very popular with her students.—Yes. Her classes are ________ lively and interesting.A．seldom B．always C．sometimes D．never19．We should try our best to finish the work with _______ money and _______ people．A．more；less B．more；fewerC．less；fewer D．fewer；less20．________ a little boy can draw ________ many beautiful pictures.A．So; So B．Such; so C．So; such D．Such; such21．—What do you think of your best friend?—She is ________. She always has a smile on the face. I like her.A．fantastic B．bored C．slow D．boring22．— Do you know China is larger than ________ in Asia (亚洲)?— Yes, our country is also becoming stronger and stronger.A．any country B．any other country C．the other country D．another country23．—I’m sorry for ________ I said.—It doesn’t matter.A．how B．which C．what D．when24．A postcode makes it _______ for the post office to deliver letters than before. A．easy B．easier C．easiest D．the easiest25．—How did you like the concert given by TFBOYS?—Exciting, ________ one piece of the music wasn’t played quite well.A．because B．though C．so D．and26．— Which of the two dresses will you take?—I’ll take ________. One is for my cousin and the other is for my sister.A．either B．both C．all D．neither27．This morning, Jack came to school ________ than ________ student in his class. A．very later; any B．much later; any otherC．more later; any D．more later; any other28．The population of China is ________ than ________ Japan.A．more; that in B．less; it of C．smaller; it in D．larger; that of29．The air in our city is getting much ___________ now than a few years ago.A．clean B．cleaner C．cleanest D．the cleanest30．Is your answer to the question ________ his or ________ his?A．the same as；different from B．the same as；different with C．different from；same31．—Why not go to Sunshine Supermarket? You can buy everything ________ there.—That’s a good idea.A．mostly B．widely C．cheaply D．heavily32．Of all the seasons in the year, winter is ________.A．the coldest B．coldest C．colder D．cold33．I would like to introduce three of ________ writers to you.A．famousest B．the famousestC．most famous D．the most famous34．Is ________ in the classroom? I can’t see ________ in the playground. A．somebody; everybody B．nobody; everybodyC．anybody; somebody D．everybody; anybody35．He learns English ________ of all my classmates.A．well B．better C．the best D．much better36．Who is _______, Tom, Steve or Dennis?A．popular B．more popular C．most popular D．the most popular 37．Would you mind ________ the window? It’s so cold today.A．close B．closing C．open D．opening38．It is one of ________ shopping centres in my city.A．large B．larger C．largest D．the largest39．The snake is one of ________ in the world.A．the most dangerous animal B．more dangerous animalC．the most dangerous animals D．more dangerous animals40．Tom gets up ________ in his family.A．quick B．quicklyC．the quickest D．the most quickly41．—I don’t think my parents ________ me.—That’s not true. Do you know how much they worried about you yesterday? A．care about B．feel like C．bring out D．find out42．— What does she think of this TV show?—She thinks it’s ________. She doesn’t like it.A．fantastic B．creative C．educational D．meaningless43．I plan ________ a soap opera tonight.A．to watch B．watch C．watches D．watching44．—You _________ keep quiet in the library because the students are reading here.—Sorry, I forgot.A．may B．should C．can D．need45．—I can’t open the box.— Well, let me give you a _________.A．help B．hand C．hope D．try46．—How about ________ fishing this Sunday?—Great! I’d like ________ with you.A．to go; going B．going; to go C．going; going D．to go; goes47．—Mr Wang, I have trouble understanding it.—Remember _______ it at least three times.A．reading B．to read C．reads D．to reading48．—Tom, where is Jimmy?—He ________ be in the garden. Sometimes he waters the flowers there.A．must B．need C．may D．shall49．Most parents ________ their children to study hard and get a better job in th e future. A．hope B．plan C．expect D．make50．Practice makes perfect. You can’t expect ________ a foreign language in such a short time.A．learn B．to learn C．learning D．to learning51．—I think it’s very bad to ________ exc uses (借口) about being late.—Sorry, I won’t do it any more.A．make up B．dress up C．put up D．cut up52．________ a sports meeting in our school next Friday.A．There will have B．There is going to beC．There is going to have D．There are going to be53．He ________ his team for their wonderful performance.A．sent B．allowed C．praised D．charged54．In our Maths Club, we often ________ ways to solve problems together. A．discusses B．will discuss C．discuss D．are discussing55．“Boys and girls, please enjoy during the trip.” said Miss Chen.A．yourself B．yourselves C．herself D．themselves56．If we do nothing to protect giant pandas, there ________ no more giant pandas in t he future.A．will have B．is going to be C．are going to be D．are going to have 57．No one helped them, so they had to do it ________.A．them B．their C．theirs D．themselves58．This is an important problem. Please ________.A．write it down B．write down it C．write them down D．write down them 59．—There _______ a country music concert this Saturday evening in Changying Music Hall.—Yeah. Exciting news!A．will have B．is going to beC．is going to have D．are going to have60．—What’s the most important tradition in Chinese family?—I think it’s to ________ the old and love the young.A．promise B．respect C．introduce D．understand61．This fruit smells ________ to me, so I never try it. But my mum loves it. A．wonderful B．terrible C．dangerous D．delicious62．Nick is only 15, but he is ________ a basketball star.A．already B．just C．only D．usually63．My car ________ on the way to my school, so I took a bus there at last.A．fell down B．put down C．broke down D．calmed down64．________ students took part in the writing competition last month.A．Hundred of B．100 hundreds of C．100 hundreds D．Hundreds of 65．Bobby decides to visit the Great Wall ________ the winter holiday.A．from B．with C．about D．during66．There will ________ more beautiful parks in my city.A．have B．do C．be D．is67．When you don’t take those shows too ________, they are fun to watch. A．probably B．hardly C．loudly D．seriously68．If it _________ this weekends, I _________ at home and read a novel（小说）. A．will rain; will stay B．rains; stay C．will rain; stay D．rains; will stay 69．—Did you get WeChat red packets during the Spring Festival?—Of course. It’s _________ the most popular way to give best wishes.A．loudly B．quickly C．terribly D．probably70．—Did you hear the latest news about the COVID-19?—Yes. It’s reported that it’ll ________ stop people from returning home for the Spring Festival.A．probably B．quickly C．especially D．loudly71．Tom told me that ________ lost their lives in the accident.A．hundreds of person B．hundreds of personsC．three hundreds of persons D．three hundreds persons72．I met ________ outgoing boy in the sports club. He told me lots of ________ about basketball.A．a; information B．an; information C．a; informations D．an; informations73．Mike always works very hard, so he can earn twice ________ mine.A．as much money as B．as many money asC．much as money D．many as money as74．Tom decided to save ________ he could to buy a bigger flat for his family.A．as much money as B．much as money as C．many as money as D．as many money as75．Five students didn’t come to school on time. Mr. Li_________very angry. A．seemed B．planned C．changed D．mixed76．—At first, I didn’t catch what the teacher said. After thinking twice, I got it________.—Me, too.A．hardly B．normally C．finally D．seriously77．—China has many ________ festivals like Mid-Autumn Festival.—It’s true. They all have a long history.A．professional B．international C．national D．traditional78．—________ the corn into the popcorn machine, Linda.—OK, Mum.A．Putting B．Put C．To put D．Puts79．Alex often ________ the fridge ________ all kinds of food and drinks.A．fills; with B．fill; of C．fulls; with D．fulls; of80．Although there are all kinds of difficulties on the road to success, I believe you can make it ________.A．quickly B．finally C．loudly D．quietly81．—What do volunteers do to help the children in poor villages?—They ________ many books and clothes ________ the children every year. A．provide; with B．add; to C．pass; to D．send; to82．My mother was reading ________ my father was browsing Tiktok last night. A．while B．until C．as D．before83．Thanks for ________ me to your party.A．inviting B．invite C．invites D．to invite84．Please ________ the iPad. I’d like to watch my favorite program Happy Camp on it. A．turn on B．turn off C．turn down D．turn up85．________ my grandpa is over 80 years old, he still looks strong and healthy. A．Although B．Because C．If D．Until86．—Would you like to come to the party this Sunday?—________ But I have to take a course in drawing first.A．Yes, I’d like to. B．N o, I wouldn’t. C．Of course not. D．What a pity! 87．— Could you please ________ the TV, Mom?—Okay. Let’s watch the morning news to know what’s going on around the world. A．turn down B．turn up C．turn off D．turn on88．—Judy, can you come to the party with us this Sunday?—Sorry, I can’t. I have to prepare _________ the math test.A．at B．for C．with D．in89．—Linda, shall we go to the park this Saturday?—It’s not good to _________ in cold weather. Let’s go to the cinema.A．eat out B．find out C．hang out D．put out90．—Did you make friends on the Internet?—No, it’s not safe. We should ________ the internet invitation.A．write down B．turn down C．cut down D．look down91．—Our government has done a lot to protect the environment.— we do not fail nature, nature shall never fail us.A．When B．If C．unless D．although92．—Tom doesn’t study ________ his classmates.—I agree with you. That is why he often fails in the exams.A．as carelessly as B．as carefully as C．as careful as D．as careless as 93．They will lose the game ________ they try their best.A．unless B．once C．if D．after94．Tara studies much ________ than her sister.A．carefully B．careful C．more careful D．more carefully95．Jeff is _________ than his brother. He usually makes fewer mistakes in his homework.A．careful B．more careful C．most careful D．the most careful96．We were ________ to see his talent in music. We didn’t know he was talented in it. A．upset B．surprised C．serious D．angry97．—I don’t know how to use WeChat.—Ask Erie for help. He has lots of ________ in doing it.A．advice B．traditions C．adventures D．experience98．—Why did Tom look unhappy?—Because he was so careless that he made many grammar ________ in the test.A．friends B．plans C．decisions D．mistakes99．Your work is not up to the ________. You need to do something more.A．standard B．machine C．advice D．block100．—Jimmy, dinner is ready!— No, Dad. I ________ leave my room ________ Mum asks me to go.A．won’t; if B．don’t; ifC．won’t; unless D．don’t; unless参考答案：1．D【详解】句意：在今天的报纸里有什么有趣的事情吗？考查复合不定代词以及形容词的位置。
易错点17 双曲线答案-备战2023年高考数学易错题
易错点17 双曲线易错点1：焦点位置不确定导致漏解 要注意根据焦点的位置选择双曲线方程的标准形式，知道,,a b c 之间的大小关系和等量关系：易错点2：双曲线的几何性质，渐近线、离心率、焦半经、通径； 易错点3：直线与双曲线的位置关系（1）忽视直线斜率与渐近线平行的情况；（2）在用椭圆与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.题组一：定义与标准方程1．（2015福建理）若双曲线22:1916x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ）A ．11B ．9C ．5D ．3 【答案】B【解析】由双曲线定义得，即，解得，故选B ． 2．（2019年新课标1卷）已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为( ) A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=【答案】B【解答】∵22||2||AF F B =，∴23AB BF =， 又1||||AB BF =，∴|BF 1|＝3|BF 2|， 又|BF 1|+|BF 2|＝2a ，∴|BF 2|＝2a ， ∴|AF 2|＝a ，|BF 1|＝32a ， 在Rt △AF 2O 中，cos ∠AF 2O ＝1a， 1226PF PF a -==236PF -=29PF =在△BF 1F 2中，由余弦定理可得cos ∠BF 2F 1＝223422222a a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯， 根据cos∠AF 2O +cos∠BF 2F 1＝0，可得214202a a a-+=，解得a 2＝3，∠a =b 2＝a 2﹣c 2＝3﹣1＝2．所以椭圆C 的方程为22132x y +=故选：B ．3．（2017新课标Ⅲ理）已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程为2y x =，且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 【答案】B【解析】由题意可得：b a =3c =，又222a b c +=，解得24a =，25b =， 则C 的方程为2145x y 2-=，故选B ． 4.（2016年新课标1卷）已知方程132222=--+nm y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ） A.(-1,3) B.(-1,3) C.(0,3) D.(0,3) 【答案】A【解析】由题意知c=2,()()2224=3,1m n m n m ++-=解得,因为方程132222=--+nm y n m x 表示双曲线， 所以()()()()2230,130m n m n n n +->+->可得 解得-1<n<3,故选A.题组二：焦点三角形5．（2020·新课标∠文）设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为（ ） A ．72B ．3C ．52D ．2【答案】B【解析】由已知，不妨设12(2,0),(2,0)F F -， 则1,2a c ==，∵121||1||2OP F F ==，∴点P 在以12F F 为直径的圆上， 即12F F P 是以P 为直角顶点的直角三角形，故2221212||||||PF PF F F +=， 即2212||||16PF PF +=，又12||||22PF PF a -==，∴2124||||PF PF =-=2212||||2PF PF +-12||||162PF PF =-12||||PF PF ，解得12||||6PF PF =，∴12F F P S =△121||||32PF PF =，故选B ． 6．【2020年高考全国Ⅲ卷理数11】已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点12,F F ，离心率为5．P 是C 上的一点，且P F P F 21⊥．若21F PF ∆的面积为4，则=a （ ）A ．1B ．2C ．4D ．8 【答案】A 【解析】解法一：5ca=，c ∴=，根据双曲线的定义可得122PF PF a -=， 12121||42PF F PF F S P =⋅=△，即12||8PF PF ⋅=， 12F P F P ⊥，()22212||2PF PF c ∴+=，()22121224PF PF PF PF c ∴-+⋅=，即22540a a -+=，解得1a =，故选A ．解法二：由题意知，双曲线的焦点三角形面积为2tan 221θb S F PF =．∴︒45tan 2b =4，则2=b ， 又∵5==ace ，∴1=a ． 解法三：设n PF m PF ==21,，则421==mn S F PF ，a n m 2=-，5,4222===+ace c n m ，求的1=a ．7.（2015全国1卷）已知00(,)M x y 是双曲线22:12x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是（ ）A.⎛⎝⎭B.⎛ ⎝⎭C.⎛ ⎝⎭D.⎛ ⎝⎭【答案】A【解析】法1：根据题意12,F F的坐标分别为()),，所以()()1002003,,3,,MF x y MF xy =---=--所以()()2221200000003,,3310MF MF x y x y x y y ⋅=-⋅-=-+=-<所以033y -<<.故选A. 秒杀法2：012==90F MF θ∠当 当由等面积得：33y ⇒y 212tan00212===F F b S θ 因为120MF MF <，所以12F MF ∠为钝角，根据变化规律，可得3333-0<<y 故选A.8．(2016全国II 理)已知1F ，2F 是双曲线E ：22221x y a b-=的左、右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，211sin 3MF F ∠=，则E 的离心率为（ ）AB ．32C D ．2 【答案】A【解析】设1(,0)F c -，将x c =-代入双曲线方程，得22221c y a b -=，化简得2by a=±，因为211sin 3MF F ∠=，所以222212112||tan ||222b MF b c a a MF F F F c ac ac -∠=====12222c a e a c e -=-=，所以210e --=，所以e =A ． 题组三：渐进线9．（2019全国3卷）双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为22:142x y C -=F P C O坐标原点，若，则的面积为ABC．D．【答案】A【解析】双曲线的右焦点为，渐近线方程为：，不妨设点在第一象限，可得，，所以的面积为：,故选A．10．(2018全国2卷)双曲线22221(0,0)-=>>x ya ba bA．=y B．=yC．2=±y x D．=y x【答案】A【解析】解法一由题意知，==cea，所以=c，所以==b，所以=ba=±=by xa，故选A ．解法二由===cea，得=ba，所以该双曲线的渐近线方程为=±=by xa．故选A．11．（2017天津理）已知双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左焦点为F，．若经过F和(0,4)P两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A．22144x y-=B．22188x y-=C．22148x y-=D．22184x y-=【答案】B【解析】设(,0)F c-，双曲线的渐近线方程为by xa=±，由44PFkc c-==-，由题意有4bc a=，又ca=222c a b=+，得b=，a=，故选B．12．（2015新课标1文）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲||||PO PF=PFO∆()22:142x yC-=F2y x=±P tan2POF∠=P PFO△124=)3,4(xy21±=线的标准方程为 ．【答案】2214x y -=【解析】∵双曲线的渐近线方程为，故可设双曲线的方程为22(0)4x y λλ-=>，又双曲线过点，∴2244λ-=，∴1λ=，故双曲线的方程为2214x y -=． 题组四：离心率13．(2021年高考全国甲卷理科)已知12,F F 是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且121260,3F PF PF PF ∠=︒=，则C 的离心率为 ( )A．2B．2CD【答案】A 【解析】因为213PF PF =，由双曲线的定义可得12222PF PF PF a -==，所以2PF a =，13PF a =；因为1260F PF ∠=︒,由余弦定理可得2224923cos60c a a a a =+-⨯⋅⋅︒，整理可得2247c a =，所以22274a c e ==，即2e =．故选：A14．(2021全国乙卷理科)设B 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的上顶点，若C 上的任意一点P 都满足||2PB b ≤，则C 的离心率的取值范围是( )A．2⎫⎪⎢⎪⎣⎭B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C．0,2⎛ ⎝⎦D ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】C【解析】设()00,P x y ，由()0,B b ，因为2200221x y a b+=，222a b c =+，所以()()2223422222220000022221y c b b PB x y b a y b y a b b b c c ⎛⎫⎛⎫=+-=-+-=-++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为0b y b -≤≤，当32bb c-≤-，即22b c ≥时，22max 4PB b =，即max 2PB b =，符合x y 21±=)3,4(题意，由22b c ≥可得222a c ≥，即202e <≤； 当32b b c->-，即22b c <时，42222max b PB a b c =++，即422224b a b b c ++≤，化简得，()2220cb-≤，显然该不等式不成立．故选：C ．15．（2019全国1卷）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =，120F B F B =，则C 的离心率为 ． 【答案】2【解析】如图，1F A AB =，120F B F B =，∴OA ⊥F1B ， 则F 1B ：()a y x c b =+①，渐近线OB 为by x a=② 联立①②，解得B 22222,a c abc b a b a ⎛⎫⎪--⎝⎭， 则222212222a c abc F B c b a b a ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭， 222222222a c abc F B c b a b a ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭， 又2221212F B F B F F +=，所以2222222222222224a c abc a c abc c c c b a b a b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 整理得：22222223,3,4b a a a a c 所以c 即=-==，故C 的离心率为2ce a== 16．（2019全国2卷）设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为( ). A ．B ．C ．2D ．【答案】AF 2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>O OF 222x y a +=P Q ||||PQ OF =C【解析】法1：由题意，把代入，得，再由，得，即，所以，解得.故选A ．法2：如图所示，由可知为以 为直径圆的另一条直径， 所以，代入得， 所以，解得.故选A ．法3：由可知为以为直径圆的另一条直径，则，.故选A ． 题组五：距离17．【2020年高考北京卷12】已知双曲线22:163x y C -=，则C 的右焦点的坐标为________；C 的焦点到其渐近线的距离是__________．【答案】(3,0)，3【解析】∵双曲线22163x y -=，∴26a =，23b =，222639c a b =+=+=，∴3c =，∴右焦点坐标为(3,0)，∵双曲线中焦点到渐近线距离为b ，∴3b =．18．【2018·全国Ⅲ文】已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为 A ．2B ．2C ．322D ．22【答案】D 【解析】21()2c b e a a==+=，1b a ∴=，∴双曲线C 的渐近线方程为0x y ±=，∴2c x =222x y a +=2224c PQ a =-PQ OF =2224ca c -=222a c =222c a=2c e a ==PQ OF =PQ OF ,22cc P ⎛⎫±⎪⎝⎭222x y a +=222a c =222c a=2c e a ==PQ OF =PQ OF 12222OP a OF c==⋅=2c e a ==点(4,0)到渐近线的距离d ==，故选D ． 19.（2018全国1卷）已知双曲线C ：x 23 - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N.若ΔOMN 为直角三角形，则|MN|=____. 【答案】3【解析】因为双曲线2213-=x y的渐近线方程为=±y x ，所以60∠=MON ．不妨设过点F 的直线与直线3=y x 交于点M ，由∆OMN 为直角三角形，不妨设90∠=OMN ，则60∠=MFO ，又直线MN 过点(2,0)F ，所以直线MN的方程为2)=-y x ，由2)⎧=-⎪⎨=⎪⎩y x y x，得322⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y，所以3(2M ，所以||==OM|||3==MN OM ． 20．【2020年高考浙江卷8】已知点()()()0,0,2,0,2,0O A B -．设点P 满足–2PA PB =，且P为函数y =OP =（ ）A．2 B．5CD【答案】D【解析】由条件可知点P 在以,A B 为焦点的双曲线的右支上，并且2,1c a ==，∴23b =，方程为()22103y x x -=> 且点P 为函数y =上的点，联立方程()22103y x x y ⎧-=>⎪⎨⎪=⎩，解得：2134x =，2274y =，OP ∴==，故选D ．1.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，AB =C 的实轴长为（ ）B. 4 D.8 【答案】C【解析】设等轴双曲线C:2220x y a a ，x y 162=的准线:4l x因为C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，AB = 所以4,23,4,23AB ,将A 点代入双曲线方程得2224234,2,24a a a 所以，故选C.2.双曲线的渐进线方程为x y 21±=，且焦距为10，则双曲线方程为（ ） A.152022=-y x B.120522=-y x 或152022=-y x C.120522=-y x D.1|520|22=-y x 【答案】D【解析】当焦点在x 轴时，渐进线方程为x y 21±=， 所以2221,210,2b c a b c a 又，解得25,5a b，所以双曲线的方程为221205x y .焦点在y 轴时，渐进线方程为x y 21±=， 所以2221,210,2a c abc b 又，解得5,25a b，所以双曲线的方程为221205x y .故选D.3.已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为( )A.22136x y -=B.22145x y -=C.22163x y -= D.22154x y -= 【答案】B【解析】由双曲线E 的中心为原点，(3,0)P 是E 的焦点可设双曲线的方程为2222221(9)x y a b a b -=+=，设1122(,),(,)A x y B x y ，即 2222112222221,1x y x y a b a b -=-= 则22121222121212015115312y y x x b b x x a y y a -+-+=⋅=⋅==-+-+，则22225,5,44b b a a ===，故E 的方程式为22145x y -=．应选B ． 4. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为25，则C 的渐近线方程为( )A.x y 41±=B.x y 31±=C.x y 21±= D.x y ±= 【答案】C【解析】由题意22511,22c b b e a a a 得==+==，所以C 的渐近线方程为,21x a b y ±=±=故选C. 5. 已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为( )A.3B.3C.3mD.3m 【答案】A【解析】由C:223(0)x my m m -=>得2221,33,33,33x y c m c m m -==+=+ ()33,0,Fm 设+33y x m一条渐近线为=即0x m y -=， 则点F 到C 得一条渐近线得距离333,1m d m+==+故选A.6.P 是双曲线右支上的一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为2c ，则的内切圆的圆心的横坐标为 . 【答案】x=a【解析】如图所示：()()12,0,,0F c F c -，设内切圆与x 轴的切点是点H ，PF 1,PF 2与内切圆的切点分别为M 、N ，由双曲线定义有|PF 1|-|PF 2|=2a ，由圆的切线长定理知， |PM|=|PN|,所以|MF 1|-|NF 2|=2a ,即|HF 1|-|HF 2|=2a,设内切圆的圆心横坐标为x ，)0,0(12222>>=-b a by a x 21F PF ∆则点H 的横坐标为x ，所以（x+c)-(c -x)=2a ,得x=a.7.已知F 1、F 2为双曲线C ：122=-y x 的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2＝60°，则P 到x 轴的距离为________.【解析】法1：设12,,PF m PF n m n 不妨设==>，可知1,1,a b c ===,根据双曲线定义222,24m n a m n mn 即-=+-=①， 在ΔPF 1F 2中，根据余弦定理22201212122cos60,F F PF PF PF PF =+-228m n mn 即+-=②联立①②得4mn =，设P 到x 轴得距离为h ，则011sin 60,22h mn h ⨯==所有秒杀法2：由等面积得：4⇒3πsin 2132θtan 21212====PF PF PF PF b S设P 到x 轴得距离为h ，01211sin 60,22h PF PF h 所有⨯==8.已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，∆ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为_____.【解析】根据题意，设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，不妨设点M 在第一象限，所以|AB|=|BM|=2a,∠MBA=1200,作MH ⊥x 轴于点H ，则∠MBH=600，故|BH|=a,(),2,MH M a =将点M 代入()222210,0x y a b a b-=>>得a=b,所以e =9.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为___.【答案】2【解析】双曲线C 的渐近线方程为0bx ay ±=，圆心(2,0)到渐近线的距离为2bd c==，圆心(2,0)到弦的距离也为d ==所以2b c =222c a b =+，所以得2c a =，所以离心率2ce a== 10．设F 1，F 2是双曲线C: x 2a 2－y2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左，右焦点，O 是坐标原点．过F 2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若|PF 1|=6|OP|，则C 的离心率为_____.【解析】法1：不妨设一条渐近线的方程为by x a=， 则2F 到by x a =的距离d b ==， 在2Rt F PO ∆中，2||F O c =，所以||PO a =，所以1||PF =，又1||F O c =，所以在1F PO ∆与2Rt F PO ∆中，根据余弦定理得22212)cos cos 2a c aPOF POF ac c+-∠==-∠=-，即2223)0a c +-=，得223a c =．所以ce a==． 法2：选C 设P(t,- b a t),∵PF 2与y=- ba x 垂直，∴-bt a(t-c)=a b ，解得t=a 2c 即P(a 2c ,- abc ) ∴|OP|=(a 2c )2+(-ab c)2=a ，|PF 1|=(a 2c +c)2+(-ab c)2，依题有(a 2c +c)2+(- ab c )2=6a 2，化简得c 2=3a 2，即c e a ==。
中考化学复习易错辨析17：分子和原子
中考化学复习易错辨析17：分子和原子分子与构成这种分子的原子相比，分子大原子小。
但不是所有的分子都比原子大，如汞原子就比氢分子大得多，下面是中考化学易错辨析：分子和原子，供大伙儿参考。
易混点：分子和原子的区别和联系易错点：1.在分子构成的物质中，同种分子构成的物质是纯洁物。
同学们易明白得为纯洁物差不多上由同种分子构成的，这是错误的。
因有的纯洁物是由原子直截了当构成的，如汞是由汞原子直截了当构成的。
2.对分子概念的明白得。
分子是保持物质化学性质的最小粒子，常被误认为是保持物质的性质的一种粒子。
在此应明确，物质的性质包括物理性质和化学性质两个方面，而物质的物理性质，需大量分子的集合体一起来表现，单个分子专门小，看不见摸不着，因此无法保持物质的颜色、状态等物理性质。
此外，物质的物理性质也随外界条件的变化而可能发生变化，如水变成冰，状态改变，物理性质改变，但化学性质不变。
3.因分子是由原子构成的，专门多同学易误认为分子一定比原子大。
事实上分子与构成这种分子的原子相比，分子大原子小。
但不是所有的分子都比原子大，如汞原子就比氢分子大得多。
4.关于分子和原子的区别，专门要注意几种说法。
在没有前提条件下差不多上错误的，这是易错点。
如：①分子大，原子小；②分子重，原子轻；③分子能直截了当构成物质，原子不能；④分子能保持物质的化学性质，原子不能等。
例1：下列有关分子的叙述正确的是（）A.分子是保持物质性质的一种粒子B.分子受热体积变大，遇冷体积变小C.分子是构成物质的唯独粒子D.分子是不断运动的错因会诊错选A是对分子的概念不明白得；错选B是对分子的差不多性质没有把握；错选C是不明白分子只是构成物质的一种粒子，除分子外，构成物质的粒子还有原子、离子等。
解析分子只能保持物质的化学性质，而不能保持物质的物理性质，故A错；构成物质的微粒不仅仅是分子，还有原子、离子等，故C错；物体受热或遇冷，只是分子间的间隔增大或缩小，而分子本身的体积没有什么变化，故B错；由分子性质知，D是正确的。
超实用备战高考英语考试易错题——阅读理解：主旨大意题(大陷阱) (解析版)
易错点17 阅读理解主旨大意题目录01 易错陷阱（3大陷阱）02 举一反三【易错点提醒一】标题类易混易错点【易错点提醒二】段落大意类易混易错点【易错点提醒三】文章大意类易混易错点03 易错题通关养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
易错陷阱1：标题类易混易错点。
【分析】标题类是对中心思想的加工和提炼，可以是单词、短语、也可以是句子。
她的特点是短小精悍，多为短语；涵盖性、精确性强；不能随意改变语言表达的程度和色彩。
如果是短语类选项，考生容易混淆重点，此时应当先划出选项的关键词。
此类题和文章的中心主题句有很大关系。
中心主题句一般出现在第一段，有时第一段也可能引出话题，此时应当重点关注第二段和最后一段，看看是否会出现首尾呼应。
易错陷阱2：段落大意类易混易错点。
【分析】每个段落都有一个中心思想，通常会在段落的第一句或最后一句体现，这就是段落主题句。
如果没有明显的主题句时，应当根据段落内容概括处段落大意。
有时考生还会找错文章对应位置，盲目选词文中相同的词句，而出现文不对题的现象。
易错陷阱3：文章大意类易混易错点。
【分析】确定文章主旨的方法是：先看首尾段或各段开头再看全文找主题句，若无明显主题句，就通过关键词句来概括。
如，议论文中寻找表达作者观点态度的词语，记叙文中寻找概括情节和中心的动词或反映人物特点的形容词。
文中出现不同观点时，要牢记作者的观点彩色体现全文中心的。
此时，要注意转折词，如：but, however, yet, in spite of, on the contrary等。
【易错点提醒一】标题类易混易错点【例1】（浙江省义乌五校2023-2024学年高三联考试题）The scientist’s job is to figure out how the world works, to “torture (拷问)” Nature to reveal her secrets, as the 17th century philosopher Francis Bacon described it. But who are these people in the lab coats (or sports jackets, or T-shirts and jeans) and how do they work? It turns out that there is a good deal of mystery surrounding the mystery-solvers.“One of the greatest mysteries is the question of what it is about human beings — brains, education, culture etc. that makes them capable of doing science at all,” said Colin Allen, a cognitive scientist at Indiana University.Two vital ingredients seem to be necessary to make a scientist: the curiosity to seek out mysteries and the creativity to solve them. “Scientists exhibit a heightened level of curiosity,” reads a 2007 report on scientific creativity. “They go further and deeper into basic questions showing a passion for knowledge for its own sake.” Max Planck, one of the fathers of quantum physics, once said, the scientist “must have a vivid and intuitive imagination, for new ideas are not generated by deduction (推论), but by an artistically creative imagination.”......ong as our best technology for seeing inside the brain requires subjects to lie nearly motionless while surrounded by a giant magnet, we’re only going to make limited pro gress on these questions,” Allen said.What is a suitable title for the text?A．Who Are The Mystery-solversB．Scientists Are Not Born But MadeC．Great Mystery: What Makes A ScientistD．Solving Mysteries: Inside A Scientist's Mind【答案】C【解析】文章标题。
100个易错词语
1、白驹过隙：比喻时间过得很快。
【易错点】易误解为：轻而易举。
2、百里挑一：形容十分出众。
【易错点】易误解为：人才极其缺乏。
3、半青半黄：比喻时机还没有成熟。
也比喻其他事物或思想未达到成熟阶段。
【易错点】易误解为：脸色不好。
4、杯弓蛇影：比喻因疑神疑鬼而引起恐惧。
【易错点】易误解为：无中生有。
5、别无长物：原指生活俭朴。
现形容贫穷。
【易错点】易误解为：没有长处。
6、不孚众望：不能使大家信服。
【易错点】易误解为：没有辜负众人的期望。
7、不绝如缕：形容局势危急或声音细微悠长。
【易错点】易误解为：连续不断，络绎不绝。
8、不刊之论：比喻不能改动或不可磨灭的言论。
【易错点】易误解为：不能刊登的言论。
9、不可理喻：指无法用道理使之明白。
【易错点】易误解为：不可思议，不可理解。
10、不名一文：形容极其贫穷。
【易错点】易误解为：一钱不值。
11、不忍卒读：形容文章内容悲惨动人。
【易错点】易误解为：文章写得不好。
12、不瘟不火：指戏曲不沉闷乏味，也不急促。
【易错点】易误解为：不够火爆，没有特色。
13、不学无术：指没有学问，没有本领。
【易错点】易误解为：不学习就没有本领。
14、不易之论：完全正确、不可更改的言论。
【易错点】易误解为：不容易理解的言论。
15、不赞一词：原指文章写得很好，别人不能再添一句话。
现也指一言不发。
【易错点】易误解为：不说一句赞成（或赞美）的话。
16、不知所云：指说话者语言紊乱或空洞。
用于说话人，不用于听话人。
【易错点】易误解为：听者没有理解。
17、不足为训：不值得作为效仿的准则、典范。
【易错点】易误解为：不值得作为教训。
18、惨淡经营：指下笔之前竭力劳神构思。
也指苦心谋划、经营（某事）。
【易错点】易误解为：经营状况不好。
19、侧目而视：形容憎恨或又怕又愤恨。
【易错点】易误解为：轻视、瞧不起；仰慕对方；骄傲自满。
20、差强人意：大体上还能使人满意。
【易错点】易误解为：不能令人满意。
21、出神入化：形容技艺达到了绝妙的境界。
高中化学易错知识点
高中化学易错知识点化学是在原子层次上研究物质的组成、结构、性质、及变化规律的自然科学，这也是化学变化的核心基础。
那么接下来给大家分享一些关于高中化学易错知识点，希望对大家有所帮助。
高中化学易错知识1常错点1错误地认为酸性氧化物一定是非金属氧化物，非金属氧化物一定是酸性氧化物，金属氧化物一定是碱性氧化物。
辨析酸性氧化物与非金属氧化物是两种不同的分类方式，酸性氧化物不一定是非金属氧化物，如CrO3、Mn2O7是酸性氧化物;非金属氧化物不一定是酸性氧化物，如CO、NO和NO2等。
碱性氧化物一定是金属氧化物，而金属氧化物不一定是碱性氧化物，如Al2O3是两性氧化物，CrO3是酸性氧化物。
常错点2错误地认为胶体带有电荷。
辨析胶体是电中性的，只有胶体粒子即胶粒带有电荷，而且并不是所有胶体粒子都带有电荷。
如淀粉胶体粒子不带电荷。
常错点3错误地认为有化学键被破坏的变化过程就是化学变化。
辨析化学变化的特征是有新物质生成，从微观角度看就是有旧化学键的断裂和新化学键的生成。
只有化学键断裂或只有化学键生成的过程不是化学变化，如氯化钠固体溶于水时破坏了其中的离子键，离子晶体和金属晶体的熔化或破碎过程破坏了其中的化学键，从饱和溶液中析出固体的过程形成了化学键，这些均是物理变化。
常错点4错误地认为同种元素的单质间的转化是物理变化。
辨析同种元素的不同单质(如O2和O3、金刚石和石墨)是不同的物质，相互之间的转化过程中有新物质生成，是化学变化。
常错点5错误地认为气体摩尔体积就是22.4L·mol-1辨析两者是不同的，气体摩尔体积就是1mol气体在一定条件下占有的体积，在标准状况下为22.4L，在非标准状况下可能是22.4L，也可能不是22.4L常错点6在使用气体摩尔体积或阿伏加德罗定律时忽视物质的状态或使用条件。
辨析气体摩尔体积或阿伏加德罗定律只适用于气体体系，既可以是纯净气体，也可以是混合气体。
对于固体或液体不适用。
初中政治选择题104个易错点
初中政治选择题104个易错点1. 世界观揭示了事物本质和最普遍的规律。
（提醒：哲学揭示了事物的本质和最普遍的规律，世界观是人们对整个世界的总的看法和根本观点。
）2. 哲学来源于人们形成的世界观。
（提醒：哲学来源于实践。
）3. 哲学是包罗万象、凌驾于一切科学之上的科学。
（提醒：哲学有科学与非科学之分，哲学不是包罗万象的和凌驾于一切科学之上的。
）4. 哲学是从某方面反映人们对客观世界和人生价值认知的科学。
（提醒：哲学有科学与非科学之分，并且哲学的研究对象是整个世界及人与世界的关系。
）5. 哲学与具体科学是整体与部分、多数与少数的关系。
（提醒：哲学与具体科学是共性与个性、普遍性与特殊性、指导与被指导的关系。
）6. 哲学的基本问题是划分唯物主义与唯心主义的依据。
（提醒：哲学基本问题还为划分可知论和不可知论提供依据。
哲学基本问题的第一方面是划分唯物主义和唯心主义的依据。
）7. 哲学的基本问题就是物质和意识的辩证关系问题。
（提醒：二者不能等同。
哲学的基本问题是思维和存在或意识和物质的关系问题，而不是物质和意识的辩证关系问题。
物质和意识的辩证关系包括以下两方面的内容：一是物质决定意识，二是意识对物质具有能动的反作用。
）8. 追求物质利益就是唯物主义，崇尚精神生活就是唯心主义。
（提醒：应弄清唯物主义和唯心主义各自的根本观点，不可把哲学中的唯物主义和唯心主义庸俗化。
）9. 真正的哲学是对问题的高明认识和解决问题的巧妙方法。
（提醒：哲学是世界观与方法论的统一，哲学不提供解决问题的具体办法。
）10. 马克思主义哲学产生后，就出现了唯物论和唯心论的对立。
（提醒：马哲产生前就存在了。
）11. 任何哲学都是自己时代精神上的精华。
（提醒：只有真正的哲学才是自己时代精神上的精华。
）12. 物质决定意识是马克思主义哲学中的首要的和基本的问题。
（提醒：实践的观点才是。
）13. 承认物质决定意识就是辩证唯物主义的观点。
（提醒：承认物质决定意识是唯物主义，但不一定是辩证唯物主义。
2021-中考物理(苏科版)易错点题型突破17-欧姆定律(三)
题型突破17-欧姆定律（三）1、（2020•山西）如图是小亮设计的“挂钩式电子秤”的电路原理图。
电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑片P与挂钩固定在一起。
不挂物体时，滑片P在R2最上端。
挂上物体时，滑片P随挂钩向下移动。
在电子秤量程范围内，则（）A．不挂物体时，电压表示数为电源电压B．所挂物体越重，电流表示数越大C．所挂物体越轻，电路消耗的总功率越大D．所挂物体重量发生变化，电压表示数与电流表示数的比值不变2、（2020•遵义）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。
闭合开关S，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，电流表A示数为I，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表V2示数变化了△U2，电流表A示数变化了△I．下列说法正确的是（）A．U1不变，U2变大，I变小B．U1变小，U2不变，I变小C．|△U2|与|△I|的比值不变D．|△U2|与|△I|的比值变大3、（2020•河池）如图所示为某学生实验小组设计的电路，电源电压和灯泡的电阻始终保持不变。
闭合开关S，在确保电路安全的情况下，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表V1的示数变大B．电流表A的示数变小C．电压表V1与V2的示数之和变小D．若电压表V1突然短路，则小灯泡变亮4、（2019·宜昌）用如图6所示电路研究电流跟电压的关系。
为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。
甲：多节干电池串联接入MN；乙：电池与滑动变阻器串联接入MN；丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是（）A．仅有甲B．仅有乙C．仅有甲、乙两种D．甲、乙、丙都可行5、（2020•鄂尔多斯）在图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。
则下列说法正确的是（）A．电源电压为5VB．R0消耗的最小功率为0.4WC．定值电阻R0为8ΩD．滑片P在中点时，电流为0.4A6、(2019·临沂)如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I-U图象。
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易错点17：忽视大分子物质进出细胞的特殊性
易错分析：对物质跨膜运输的五种方式之间的区别模糊不清，如协助扩散和主动运输都需要载体，主动运输、胞吞与胞吐都需要消耗能量，但其又有本质上的区别。
物质跨膜运输方式综合比较
项目
离子和小分子物质
大分子和颗粒物质
自由扩散、协助扩散、主动运输、胞吞（内吞）、胞吐（外排）
运输方向
高浓度→低浓度
高浓度→低浓度
低浓度→高浓度
细胞外→细胞内
细胞内→细胞外
运输动力
浓度差
浓度差
能量（A TP）
能量（A TP）
能量（A TP）
载体
不需要
需要
需要
不需要
不需要
实例
水、CO2、甘油、脂肪酸、乙醇、苯、尿素等
红细胞吸收葡萄糖等
K+、Na+等离子、小肠吸收氨基酸、葡萄糖等
白细胞吞噬病菌、变形虫吞食食物颗粒等
各种分泌蛋白，如抗体、消化酶、蛋白质类激素等
易错点18：对ATP的知识了解不足
易错分析：对ATP的结构、产生及利用认识不足，不能正确理解ATP各字母所代表的含义、不清楚不同生物体产生ATP的生理作用及场所的不同。
（1）ATP可以简写为A-P～P～P，其中A 代表腺苷（由腺嘌呤与核糖组成），T 代表三个，P 代表磷酸基团，～代表高能磷酸键。
ATP中去掉两个磷酸基团后形成的物质是腺嘌呤核糖核苷酸，它是组成RNA的基本单位之一。
（2）ADP与ATP转化发生的场所及相关生理过程
转化场所
ADP→A TP
ATP→ADP
主要生理功能
细胞膜
否
是
葡萄糖、氨基酸、无机盐离子等物质的主动运输
细胞质
基质
是
是
细胞呼吸产生ATP，许多生化反应的进行消耗A TP
叶绿体
是
是
光反应产生ATP，暗反应消耗ATP
线粒体
是
是
细胞呼吸产生ATP，自身DNA复制等消耗ATP
核糖体
否
是
氨基酸合成蛋白质等消耗ATP
高尔基体
否
是
植物细胞形成细胞壁，动物细胞形成分泌物等需消耗ATP
内质网
否
是
有机物的合成、运输等消耗A TP。