[=I
i的i次方等于多少
i的i次方等于多少
i^i=e^(i·Lni)=e^[i·(2k+1/2)πi]
其中：虚数单位i=√(-1)，k为整数，其主值为e^(-π/2)。
一个数的ni次方为：
x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n))。
一个数的ni次方根为：
x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n)))。
以i为底的对数为：
log_i(x) = 2 ln(x)/ i×pi。
i的余弦是一个实数：
cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064。
i的正弦是虚数：
sin(i) = sinh(1)× i = (e - 1/e)/ 2} ×i = 1.17520119 i。
在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。
所有的虚数都是复数。
定义为i²=-1。
但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。
对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。
实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。
虚数没有正负可言。
不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
数控程序中字母的含义及加工中心程序代码说明
数控程序中字母的含义1.O：程序号，设定程序号N：程序段号，设定程序顺序号G：准备功能：尺寸字符，轴移动指令X/Y/ZA/B/C/U/V/W：附加轴移动指令R：圆弧半径I/J/K：圆弧中心坐标（矢量）F：进给，设定进给量S：主轴转速，设定主轴转速T：刀具功能，设定刀具号M：辅助功能，开/关控制功能H/D：刀具偏置号，设定刀具偏置号P/X：延时，设定延时时间P：程序号指令，设定子程序号（如子程序调用：M98P1000）L2，省略L代表L1）P1000L：重复，设定子程序或固定循环重复次数（如：M98F_)P_Z_R_Y_X_P/W/R/Q：参数，固定循环使用的参数(如：攻牙G98/(G99)G84 常用G代码解释2.G00：定位或快速移动G01：直线插补G02：圆弧插补/螺旋线插补CWG03：圆弧插补/螺旋线插补CCWG04：停留时间或延时时间X1.0)X1000(或G04如：G04P1000表示停留1秒钟G04G09：准确停止或精确停止检查（检查是否在目标范围内）G10：可编程数据输入轴或其平行轴平面XP：X G17：选择XPYP轴或其平行轴平面YP：Y G18：选择ZPXP轴或其平行轴平面ZP：Z G19：选择YPZPG20：英寸输入G21：毫米输入G28：返回参考点检测Z__返回参考点(绝对值/增量值指令)Y__经过中间点X__Z__Y__X__G28格式：G91/(G90)G29：从参考点返回参考点返回第2，3，4G30Z__的指令(绝对值/增量值指令)Y__从起始点经过参考点返回到目标点X__Z__Y__X__G29G91/(G90)可以省略。
）参考点（P2Z__；返回第2Y__X__P2G30G91/(G90)Z__；返回第3 参考点Y__X__P3G30G91/(G90)参考点Z__；返回第4Y__X__P4G30G91/(G90)Z__：经过中间点位置(绝对值/增量值指令)Y__X__G40：刀具半径补偿取消G41：左侧刀具半径补偿（沿进给方向刀具在左边）G42：右侧刀具半径补偿（沿进给方向刀具在右边）G43：刀具长度补偿+方向G44：刀具长度补偿-方向G49：取消刀具长度补偿G50：取消比例缩放G51：比例缩放，格式：P_;Z_Y_X_G51ONZ_:设定缩放中心位置Y_X_G50OFFP：缩放比例，范围是1-999999，不能是小数，如果P800代表缩放比例是0.8 G52：设定局部坐标系G53：选择机床坐标系G54-G59：选择工件坐标系1-6G60：单方向定位，消除传动间隙(代替G00)，过目标位置后然后回头至目标位置G61：准停检查方式，切削进给接近目标位置时减速并检查位置公差范围G62：自动拐角倍率G63：攻牙方式G64：正常切削方式，切削进给接近目标位置时不减速，以及切削段与段之间不减速G65：宏程序调用G66：宏程序模态调用G67：宏程序模态调用取消G68：坐标旋转,格式：R_Y_X_G17：G68R_Z_X_G18：G68R_Z_Y_G19：G68坐标旋转取消G69G73：多级钻削循环G74：攻左旋螺纹循环G76：精镗循环（定向偏心退刀）G80：取消固定循环G81：单级钻削循环G82：单级钻削循环（实现孔底停留或延时）G83：多级钻削循环G84：攻右旋螺纹G85：镗削循环G86：镗削循环G87：反镗循环G88：镗削循环G89：镗削循环G90：绝对指令G91：相对指令G92：设定工件坐标系G98：固定循环后退时退回起点G99：固定循环后退时退回点（R点在固定循环中设定）常用M代码解释3.M00：程序无条件停止：程序条件停止M01：程序结束M02：主轴正转M03：主轴反转M04：主轴停止M05：开外冷M08：关所有冷却M09：开内冷M26：程序结束并返回到程序开头M30 ：检查托盘1M84M95：检查托盘2：调用子程序M98：返回主程序M99M135：刚性攻牙M417：机床托盘1检查M418：机床托盘2检查M419：机床托盘检查结束M433：刀具断刀检测M462：托盘号传送常用算术4.加法：#i=#j+#k减法：#i=#j-#k乘法：#i=#j*#k除法：#i=#j/#k正弦：#i=SIN[#j]反正弦：#i=ASIN[#j]余弦：#i=COS[#j]反余弦：#i=ACOS[#j]正切：#i=TAN[#j]反正切：#i=ATAN[#j]平方根：#i＝SQRT[#j]绝对值：#i＝ABS[#j]舍入：#i＝ROUND[#j]上取整：#i＝FIX[#j]下取整：#i＝FUP[#j]自然对数：#i＝LN[#j]从BIN转为BCD：#i＝BCD[#j]从BCD转为BIN：#i＝BIN[#j]与：#i＝#AND#k异或：#i＝#jXOR#k或：#i＝#jOR#k指数函数：#i＝EXP[#j]逻辑运算符5.EQ：等于NE：不等于GT：大于GE：小于或等于LT：小于程序转移和循环6.无条件转移：GOTO#K=0THEN[#I=#J]THEN，如：IF[条件表达式]IF n，如果条件满足，则跳转至程序段n GOTO[条件表达式]IF[条件表达式]条件转移：IF循环语句7.(m=1,2,,3)Dom[条件表达式]WHILE…ENDm如果条件满足则执行Dom至ENDm之间的程序(直到条件不满足)，否则转而执行ENDm 后面的程序。
高中数学虚数i的运算公式
高中数学虚数i的运算公式
虚数i是一种特殊的数学概念，其平方等于-1。
在高中数学中，我们需要掌握虚数i的运算公式，以求解各种数学问题。
虚数的基本运算公式如下：
1. 加减法：对于任意的实数a,b和c,d，有(a+bi)±(c+di)=(a ±c)+(b±d)i。
2. 乘法：对于任意的实数a,b和c,d，有(a+bi)×
(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。
3. 除法：对于任意的实数a,b和c,d，有
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)i。
需要注意的是，虚数的运算有以下几个特点：
1. 虚数i的平方为-1，即i^2=-1。
2. 虚数i与实数的运算遵循普通的加减乘除法。
3. 虚数之间的运算遵循实数的乘法规律。
4. 虚数与实数混合运算时，先按照虚数的乘法规律计算。
掌握了虚数i的运算公式，我们就可以在学习高等数学、物理等领域中更加熟练地运用虚数，解决各种实际问题。
- 1 -。
全国计算机等级考试二级Python教材实例程序及编程习题
全国计算机等级考试⼆级Python教材实例程序及编程习题第⼀章程序设计基本⽅法实例1.1斐波那契数列计算#CalFibonacci.pya,b=0,1while a<1000:print(a,end=',')a,b=b,a+b实例1.2 圆⾯积的计算#CalCircleArea.pyr=25area=3.1415*r*rprint(area)print("{:.2f}".format(area))实例1.3绘制五⾓红星1#DrawStar.py2from turtle import*3 color('red','red')4 begin_fill()5for i in range(5):6 fd(200)7 rt(144)8 end_fill()9 done()实例1.4 程序运⾏计时1#CalRunTime.py2import time3 limit=10*1000*10004 start=time.perf_counter()5while True:6 limit-=17if limit<=0:8break9 delta=time.perf_counter()-start10print("程序运⾏时间是:{}秒。
".format(delta))实例1.5绘制七彩圆圈1#DrawSevenColorfulCircles.py2import turtle3 colors=['red','orange','yellow','green','blue','indigo','purple']4for i in range(7):5 c=colors[i]6 turtle.color(c,c)7 turtle.begin_fill()8 turtle.rt(360/7)9 turtle.circle(50)10 turtle.end_fill()11 turtle.done()习题－基本编程题：⒈悄悄话：name=input('请输⼊对⽅名字：')s=input('请输⼊悄悄话的内容：')print("{},听我说句悄悄话：{}".format(name,s*3))⒉九九乘法表for i in range(1,10):for j in range(1,i+1):print("{}*{}={:2} ".format(j,i,i*j),end="")print("")⒊同切圆import turtleturtle.pensize(3)turtle.circle(20)#绘制半径为20像素的圆turtle.circle(40)#绘制半径为40像素的圆turtle.circle(80)#绘制半径为80像素的圆turtle.circle(160)#绘制半径为160像素的4.三个⼩爱好hobbies=""for i in range(3):s=input('请输⼊你的⼩爱好(最多三个,按Q或q结束):')if s.upper()=='Q':breakhobbies +=s+''print('你的⼩爱好是:',hobbies)⒌名字的幸运数import randomstr1=input("请输⼊你的名字:")print("Hello!{}".format(str1))guard=ord(str1[0])%100print("你的幸运数字是",random.choice(range(guard)))第⼆章 Python语⾔基本语法元素s=input("请输⼊⼀段⽂本：")i=len(s)-1while i>=0:print(s[i],end="")i=i-1实例2.2s=input("请输⼊⼀段⽂本：")i=-1while i>=-1*len(s):print(s[i],end="")i=i-1实例2.3s=input("请输⼊⼀段⽂本：")print(s[::-1])习题－编程题：⒈获得⽤户输⼊的⼀个整数l N，计算并输出N的32次⽅。
大学物理 I(力学、相对论、电磁学)_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。
在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动。
此时斜面对物块的摩擦力的冲量的方向[ ]。
【图片】参考答案:沿斜面向上或向下均有可能2.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的且固定在地面上，物体在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]【图片】参考答案:轨道支持力的大小不断增加3.一个质点在某一运动过程中，所受合力的冲量为零，则[ ]。
参考答案:质点的动量的增量为零_质点的动量不一定守恒4.关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中正确的是[ ]。
参考答案:一对内力所做的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况5.下列说法中正确的是[ ]。
参考答案:系统内力不改变系统的动量，但内力可以改变系统的动能6.静止在原点处的某质点在几个力作用下沿着曲线【图片】运动。
若其中一个力为【图片】，则质点从O点运动到【图片】点的过程中，力【图片】所做的功为[ ]。
参考答案:12J7.质量为m=0.01kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为【图片】，则在t=0 到t=2s 时间内，合力对其所做的功为[ ]。
参考答案:2J8.如图所示，质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上。
开始时质量为m的物体C与弧形槽D均静止，物体 C 由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中，分别以地面和槽为参考系，M与m之间一对支持力所做功之和分别为[ ]。
【图片】参考答案:=0；=09.对质点系有以下几种说法：① 质点系总动量的改变与内力无关；② 质点系总动能的改变与内力无关；③ 质点系机械能的改变与保守内力无关；④ 质点系总势能的改变与保守内力无关。
在上述说法中[ ]。
参考答案:①和③是正确的10.质量分别为【图片】和【图片】的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示。
为什么i=i++后，i的值不变（深入解析）
为什么i=i++后，i的值不变（深⼊解析）在Java中，运⾏以下代码：1int i=10;2 i=i++;3 System.out.println(i);得到的结果仍然为10，为什么呢？理论上，运算的过程不应该是i⾸先把10取出来，赋值给i，然后i再⾃增1，结果不该是11吗？原因还是要从反编译得到的汇编源码看起。
在cmd窗⼝，输⼊命令javap -c Demo（Demo是class的⽂件名），可以得到反编译的汇编源码，下⾯我们⼀步步来，先将两⾏简单的代码反编译⼀下。
1int i=10;2int j=9;上述两⾏代码的反编译结果是1 0: bipush 10 //将常量10压⼊操作数栈 2 2: istore_1 //将操作数栈顶元素（10）弹出，存⼊局部变量位置1处3 3: bipush 9 //将常量9压⼊操作数栈4 5: istore_2 //将操作数栈顶元素（9）弹出，存⼊局部变量位置2处5 6: return上下代码可以很简单的对应起来，可以初步看出，赋值语句在汇编其实是有两步，第⼀步压栈（操作数栈），第⼆部（出栈并存储⾄局部变量处）。
为了进⾏验证，再多加⼀⾏代码，如下1int i=10;2int j=9;3 j=i;同样，反编译看汇编如下：1 0: bipush 102 2: istore_13 3: bipush 94 5: istore_25 6: iload_16 7: istore_27 8: return很明显的可以看到，j=i这⼀句，并不是直接把局部变量位置1的值赋值给局部变量2，⽽是先压⼊操作数栈，再弹出存储在局部变量位置2处！下⾯我们把最开头的i=i++进⾏⼀下反编译，得到的结果如下。
1public class Demo {2public Demo();3 Code:4 0: aload_05 1: invokespecial #1 // Method java/lang/Object."<init>":()V6 4: return78public static void main(ng.String[]);9 Code:10 0: bipush 10 //将常量10压⼊操作数栈11 2: istore_1 //将操作数的栈顶元素（10）出栈，存⼊局部变量表1的位置处（这两句话完成了i=10的赋值操作）12 3: iload_1 //将局部变量表1位置的值压⼊操作数栈134: iinc 1, 1//局部变量表1位置的值⾃增1147: istore_1 //重新将操作数栈顶的值（10）出栈存⼊局部变量表1的位置处15 8: return16 }只需要从第10⾏看起就可以了。
与a=i++完全等价的表达式
一、背景介绍在学习编程语言时，我们经常会遇到一些常见的表达式和语法。
其中，a=i++是一个非常常见的语法结构，表示对变量i进行自增操作，并将自增前的值赋给变量a。
然而，除了直接使用a=i++外，还存在许多与之完全等价的表达式。
本文将对这些与a=i++完全等价的表达式进行详细介绍和分析。
二、a=i++的等价表达式1. a = i;i = i + 1;这是最直接的与a=i++等价的表达式。
将i的值赋给a，然后再对i进行自增操作，实现了与a=i++完全相同的效果。
2. a = i;++i;这种表达式与第一种类似，只是使用了前置自增操作符++i，实现了对i的自增操作。
3. a = i;i += 1;这种表达式使用了复合赋值操作符+=，实现了对i的自增操作，并将自增前的值赋给a。
4. a = i + 1;i++;这种表达式通过在赋值语句中对i进行自增操作，实现了与a=i++完全等价的效果。
5. a = i + 1;i += 1;这种表达式结合了对i的自增操作和复合赋值操作符，同样实现了与a=i++完全等价的效果。
6. a = ++i;这种表达式使用了前置自增操作符，先对i进行自增操作，然后再将自增后的值赋给a。
三、等价表达式的选择在实际编程中，时常会面临选择不同的等价表达式的情况。
选择哪种表达式取决于具体的情况和需求。
1. a=i++是最直观的自增操作表达式，当需要同时对a和i进行操作时，可选择使用这种表达式。
2. 当只需要对i进行自增操作，并且不需要保存自增前的值时，可以选择使用i++或++i。
3. 如果需要对a和i进行操作，且两个操作之间没有先后顺序要求，则可以选择使用a = i; i += 1;或a = i + 1; i++;。
4. 在一些特殊的场景中，可能会出现需要在同一个表达式中实现自增操作和赋值操作，此时可以选择使用a = i + 1; i += 1;，实现了将自增前的值赋给a，同时对i进行自增操作。
Python经典编程30例
Python经典编程30例所有代码均在python3.7环境下调试通过，为了防止排版原因导致不能正常运行，提供了正常运行情况下的代码截图。
1、编写程序，求1~n之间的素数列表def sushu(x):i=0for i in range(2,x):if x % i ==0:return Falsebreakif i+1==x:return Truereturn Falsen=int(input("请输入n:"))for j in range(2,n):if sushu(j)==True:print(j,"是素数")2、编写程序，生成一个包括100个随机整数的列表，然后从后向前删除所有素数import randomdef sushu(x):i=0for i in range(2,x):if x % i ==0:return Falsebreakif i+1==x:return Truereturn Falses=[]i=0for i in range(0,30):s.append(random.randint(1,10000))for i in range(0,30):print(s[i]," ",end='')if i % 10 ==0:print("\n")print("\n")print("T列表")t=[]for j in range(29,0,-1):if sushu(s[j])==False:t.append(s[j])for i in range(0,len(t)-1):print(t[i]," ",end='')if i % 10 ==0:print("\n")3、编写程序，当用户从键盘输入整数后，对其进行因式分解(即素数的积)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Bibliography
[l] M. Abramowitz and I.A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. Dover Publications, New York, NY, 1965. [2] W.B. Ackerman. Data flow languages. Computer, 15(2):15-25, February 1982. [3] J. Allen. Computer architectures for signal processing. Proc. IEEE, 63(4):624-633, April 1975. [4] J. Allen. Computer architectures for digital signal processing. Proc. IEEE, 73(5):852-873, May 1985. [5] J.B. Allen. 1985. Cochlear modeling.
Proc.
[B] D.J. Amit. Modeling Brain Function: The World of Attractor Neural Networks. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1989. [9] B.S. Atal. Predictive coding of speech at low bit rates. IEEE l+ans. Commun., COM-30(4):600-614, April 1982. [lo] B.S. Atal and S.L. Hanauer. Speech analysis and synthesis by linear prediction of the speech wave. J. Acoust. Sot. Amer., 50(2):637-655, February 1971. [ll] B.S. Atal and M.R. Schroder. Adaptive predictive coding of speech signals. Bell Systems Technical J., 49(8):1973-1986, October 1970.
[12] K.G. Beauchamp. Walsh finctions Press, London, UK, 1975.
and Their Applications. Academic
829
830
BIBLIOGRAPHY
[=I PI PI
T. Beer. Walsh transforms. Am. J. Phys., 49(5):466-472, May 1981. H. Behnke and G. Kothe. In commemoration of the 100th anniversary of the birth of Otto Toeplitz. Integral Equations and Operator Theory, 4(2):281-302, 1981. A. Benyassine, E. Shlomot, H-Y. Su, D. Massaloux, C. Lamblin, and J-P. Petit. ITU-T recommendation G.729 Annex B: A silence compression scheme for use with G.729 optimized for V.70 digital simultaneous voice and data applications. IEEE Comm. Magazine, pp. 64-73, September 1997. Bergland. A guided tour of the fast Fourier transform. Spectrum, pp. 41-52, July 1969. IEEE
IEEE ASSP Magazine, 2( 1):3-29,
[6] J.B. Allen and S.T. Neely. Modeling the relation between the intensity just noticeable difference and loudness for pure tones and wideband noise. J. Acoust. Sot. Amer., 102(6):3628-3646, December 1997. [7] M.G. Amin. A new approach to recursive Fourier transform. IEEE, 75(11):1537-1538, November 1987.
WI G.Ddix-eight fast Fourier transform subroutine for real-valued series. IEEE Rans. Audio Electroacoust., AU-17(2):138144, June 1969. J.A.C. Bingham. Multicarrier modulation for data transmission: An idea whose time has come. IEEE Comm. Magazine, pp. 5-14, May 1990. Blackman and J.W. Tukey. The Measurement of Power Spectrum from the Point of View of Communications Engineering. Dover Publications, New York, NY, 1959. Bogert, M.J.R. Healy, and J.W. Tukey. The quefrency alanysis of time series for echoes: Cepstrum, pseudo-autocovariance, crosscepstrum and saphe cracking. In M. Rosenblatt, editor, Time Series Analysis, pp. 209-243, New York, NY, 1963. M. Born. Otto Toeplitz (obituary). Nature, 145:617, April 1940. G.E.P. Box and M.E. Muller. A note on the generation of random normal deviates. Annals Math. Stat., 29(2):610-611, June 1958. Boyud. Speech coding for telecommunications. J., pp. 273-283, October 1992. N. Bracewell. The discrete Hartley transform. of Am., 73(12):1832-1835, December 1983. Electr. Comm. Eng. J. Optical Society
Pgl R.B.
B.P. PO1
PI PI
I. P31
R. P41
PI
R. N. Bracewell. The fast Hartley transform. Proc. IEEE, 72(8):10101018, August 1984. The Fourier Transform and Its Applications. Bracewell. McGraw-Hill, New York, NY, second edition, 1986.
WI R.N.
BIBLIOGRAPHY
831
[27] R.N. Bracewell. The Hartley Transform. Oxford U Press, New York, NY, 1986. [28] E.O. Brigham. The Fast Fourier Transform and its Applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1988. [29] C.S. Burrus. Index mappings for multidimensional formulation of the DFT and convolution. IEEE Trans. ASSP, ASSP-25(3):239-242, June 1977. [30] C.S. Burrus and P.W. Eschenbacher. An in-place, in-order prime factor FFT algorithm. IEEE Trans. ASSP, ASSP-29:806-817, August 1981. [31] C.S. Burrus and T.W. Parks. DFT, FFT and Convolution Algorithms. Wiley, New York, NY, 1987. [32] W.H. Calvin and G.A. Ojemann. Inside the Brain: An Enthralling Account of the Structure and Workings of the Human Brain. New American Library, New York, NY, 1980. [33] J. Celko. Partitions. Dr. Dobbs Journal, pp. 116-117,140-141, November 1994. [34] J-H. Chen, R.V. Cox, Y-C. Lin, N. Jayant, and M.J. Melchner. A lowdelay CELP coder for the CCITT 16 Kb/s speech coding standard. IEEE Trans. Selected Areas Comm., 10(5):830-849, June 1992. [35] J-H. Chen and A. Gersho. Adaptive postfiltering for quality enhancement of coded speech. IEEE Trans. Speech and Audio Processing, 3(1):59-71, January 1995. [36] W.Y. Chen. DSL Simulation Techniques and Standards Development for Digital Subscriber Line Systems. MacMillan Technical Publishing, Indianapolis, IN, 1998. [37] D.G. Childers, D.P. Skinner, and R.C. Kemerait. The cepstrum: A guide to processing. Proc. IEEE, 65(10):1428-1442, October 1977. [38] D.S. Cochran. Algorithms and accuracy in the HP-35. Packard Journal, pp. 10-11, June 1972. [39] L. Cohen. Time-frequency 77(7):941-981, July 1989. distributions - a review. Hewlett-