2018广东中考数学基础训练1
(完整版)2018年广东省中考数学试卷(含答案解析版)-(1)
2018年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）（2018•广东）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（)A．0 B．C．﹣3。
14 D．22．(3分）（2018•广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( ）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0。
1442×1083．（3分）（2018•广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．4．（3分）（2018•广东)数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）(2018•广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（) A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．(3分）（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥27．（3分)（2018•广东)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（)A．B．C．D．8．（3分）（2018•广东）如图,AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）(2018•广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥10．(3分）（2018•广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2018•广东）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是．12．(3分）（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1= ．13．（3分）(2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x= ．14．（3分）（2018•广东)已知+|b﹣1｜=0，则a+1= ．15．（3分）(2018•广东）如图，矩形ABCD中,BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（3分）（2018•广东）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=(x＞0）上,点B1的坐标为(2,0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B 2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三、解答题（一)17．(6分）(2018•广东）计算：｜﹣2｜﹣20180+（)﹣118．（6分)（2018•广东）先化简,再求值:•,其中a=．19．(6分)（2018•广东）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．（7分)(2018•广东)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?（2）若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片？21．(7分）（2018•广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为人:（2）把条形统计图补充完整;（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（7分）（2018•广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；(2）求证：△DEF是等腰三角形．23．(9分）（2018•广东）如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点,直线y=x+m过顶点C和点B．(1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式;（3）抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分)(2018•广东）如图,四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC,OD交于点E．（1）证明:OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明:DA与⊙O相切;（3）在(2)条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．（9分)（2018•广东）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°,斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1,连接BC．(1）填空:∠OBC= °;（2)如图1,连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1。
广东省2018年中考数学试题(含答案)
广东省2018年中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数、、、中，最小的数是A．B．C．D．2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A．B．C．D．4．数据、、、、的中位数是A．B．C．D．5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．不等式的解集是A．B．C．D．7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为A．B．C．D．8．如图，∥，则，，则的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是.分解因式：.一个正数的平方根分别是，则x= .已知，则.15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点,得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为三、解答题（一）17．计算：18．先化简，再求值：19．如图，是菱形的对角线，，请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接,求的度数.20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
2018年广东省中考数学72分基础训练1
、选择题（本题共 1. | - 6|的值是（ 2.十九大报告中提到: 2018年广东省中考数学 72分基础训练1（时间:分钟分值：72分得分: 10小题，每小题3分，共30 分）)A. - 6 B. 6 C. 在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过 生•这里15000000，可以用科学记数法记为（ D.15000000人，大多是青年学A. 1.5 x 108B. 15 x 106C. 1.5 x 106D. 1.5 x 107 3.下列运算中正确的是（ 4. 5. 6. A. (x 4) 2=x 6 B. x+x=x 2 C. 2 3 5 X ?X=XD. 如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子, A. B.C. iE® 观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（ A. 看到的是（ 4x 2 (-2x ) 2D.A B. O X D.直线y=2x - 1不经过的象限是（ A.第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限第8题图7.不等式组 汀;;的解集在数轴上表示为（ A.… B. —壬总C. 8.如图, 已知a // b ，直角三角板的直角顶点在直线 a 上, 若/ 仁30°，则/ 2等于（ A. 30° B. 40° C. 50°D. 60° 9.如图, AB 为O O 的直径，PD 切O O 于点 C,交AB 的延长线于 D,且 CO=CD 则/ PCA=( A. 30 B. 45 C. 60D. 67.5 10.如图所示，△ ABC 为等腰直角三角形，/ ACB=90 , AC=BC=2正方形DEFG 边长也为2,且AC 与DE 在同一直线上，△ ABC 从 C 点与D 点重合开始, 沿直线DE 向右平移，直到点A 与点E 重合为止，设CD 的长为X , △ ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分） 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（11 rJ'丫U|24 XQ24<J| 2 4nxAwBCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 当a=3, a- b=1时，代数式a2- ab的值是___________________ .k12. 如图：点A在双曲线y 上，AB丄x轴于B,且△ AOB的面积 0AO=2，贝U k=x13. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是__________________第12题图14. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次•测量结果统计如下表:体温（C）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是 C.15. 用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______________ c m.16•将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，8将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_______________ .三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18 分）17.计算：|1 - 3|+ （n - 3）0- . -（- ）-2丄18.先化简，再求值: ，其中x=. 第16题图19.如图，在平行四边形ABCD中, AB< BC.（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E,使点E到边AB, AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2 ）若BC=7, CD=5 贝U CE= ___ .。
广东省2018年中考数学试题(有答案)(精品推荐)
2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14、2中，最小的数是A ．0 B ．13 C ． 3.14 D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210B ．70.144210C ．81.44210 D．80.1442103．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是A ．圆 B．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x 的解集是A ．4x B ．4x C ．2x D ．2x 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ，40C ，则B 的大小是A ．30° B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230xx m 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m B ．94m C ．94m D ．94m 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11.同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12.分解因式：122x x . 13.一个正数的平方根分别是51xx 和，则x= . 14.已知01b b a ，则1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-18．先化简，再求值：.2341642222a a a a a a，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF 的度数.20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
2018年广东省中考数学试卷及答案
2018年广东省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个实数10 3.1423-、、、中，最小的数是（ ）.A 0 .B 13.C 3.14- .D 22.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学计数法表示为（ ）.A 71.44210⨯ .B 70.144210⨯ .C 81.44210⨯ .D 90.144210⨯ 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）（第3题） （第8题）4.数据15748、、、、的中位数是（ ）.A 4 .B 5 .C 6 .D 75.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）.A 圆 .B 菱形 .C 平行四边形 .D 等腰三角形6.不等式313x x -≥+的解集是（ ）.A 4x ≤ .B 4x ≥ .C 2x ≤ .D 2x ≥7.在ABC ∆中，点D E 、分别为边AB AC 、的中点，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比为（ ）.A 12 .B 13 .C 14 .D 168.如图，AB CD ∥，且=100=40DEC C ∠︒,∠︒，则B ∠大小是（ ）.A 30︒ .B 40︒ .C 50︒ .D 60︒C D AB BD ACE9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）.A 94m <.B 94m ≤ .C 94m > .D 94m ≥ 10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设PAD ∆的面积为y ，点P 的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）11.同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100︒，则弧AB 所对的圆周角是 .12.分解因式：221x x -+= .13.一个正数的平方根分别是1x +和5x -，则x = .14.10b -=，则1a += .15.如图，矩形ABCD 中，42BC CD =,=，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 （结果保留π）.16.如图，已知等边11OA B ∆，顶点1A 在双曲线()0y x x=>上，点1B 的坐标为()20,，过B 作B A OA ∥交双曲线于点A ，过A 作A B A B ∥交x 轴与点B ，得到第PABD.C.B.A.DC三、解答题（每小题6分，共18分）17.计算：11220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭18.先化简，再求值：22221644a a a a a-⋅+-，其中a =19.如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数.四、解答题（每小题7分，共21分）20.某公司购买了一批A B 、型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等.（1）求该公司购买A B 、型芯片的单价各是多少？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？.CDAB21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图. （1）被调查员工的人数为 人； （2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22.如图，矩形ABCD 中，AB AD >，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE .（1）求证：ADE CED ∆∆≌； （2）求证：DEF ∆是等腰三角形.不剩剩一半剩少量剩大量类型ADCFE五、解答题（每小题9分，共27分）23.如图，已知顶点为()03C ,-的抛物线()20y ax b a =+≠与x 轴交于A B 、两点，直线y x m =+过顶点C 和点B .（1）求m 的值； （2）求函数2y ax =+（3）抛物线上是否存在点M ，使得MCB ∠存在，请说明理由.24.如图，四边形ABCD 中，AB AD CD ==，以AB 为直径的O Θ经过点C ，连接AC OD 、交于点E .（1）证明：OD BC ∥； （2）若tan 2ABC ∠=，证明：DA 与O Θ相切； （3）在（2）条件下，连接BD 交O Θ于点F ，连接EF ，若1BC =，求EF 的长．O BDA CFE25.已知9030Rt OAB OAB ABO ∆,∠=︒,∠=︒，斜边4OB =，将Rt OAB ∆绕点O 顺时针旋转60︒，连接BC .（1）填空：OBC ∠= ；（2）如图1，连接AC ，作OP AC ⊥，垂足为P ，求OP 的长度；（3）如图2，点M N 、同时从点O 出发，在OCB ∆边上运动，M 沿O C B →→路径匀速运动，N 沿O B C →→路径匀速运动，但两点相遇时运动停止.已知点M 的运动速度为1.5单位/秒，点N 的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x 秒，OMN ∆的面积为y ，求当x 为何值时y 取得最大值？最大值为多少？参考答案备用图备用图图2图1A OCBD NM A O C B D A O CB D O B D A CP()21. 2. 3. 4. 5. 6.7.8.9.10.11.5012.113.214.215.16.C A B B D D C B A B x ︒-π()()()()()20222217.1220182212318.21644442442219.1275150180180150=30.a a a a aa a a a a a a a EF AB ABCD AD BC ABD CBD ABC ABD CBD A ABC EF -⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=-+=-:⋅+-+-=⋅+-==,==:,,∴,∠=∠=︒,∠=∠+∠=︒∠=︒-∠=︒-︒︒解：解当原式解尺规作图如图是的垂直平分线.四边形是菱形∥.30753045.AB BE BE ABF A DBF ABD ABF ,∴=∴∠=∠=︒,∠=∠-∠=︒-︒=︒是的垂直平分线BDACFE()()()()20.13120420092626.935.263521.18002.3?”80800“”40800“”15053510000353500A x x x x x x A B =+,=,=∴+=∴::÷=10%:÷=5%:-%-10%-%=%∴⨯%=解：设该公司购买型芯片的单价是元.根据题意，得解这个方程得经检验是原方程的解该公司购买、型芯片的单价各是元、元.解如图所示剩一半是样本的；剩大量是样本的；剩少量是样本的；()“”3500.∴人剩少量的员工有人不剩剩一半剩少量剩大量类型400()()()1..21...ABCD AC AD BC CE AE AB CD DE ED ADE CED ADE CED FDE FED DEF :,∴==,===,∴∆∆∆∆∴∠=∠∴∆证明矩形沿对角线所在直线折叠≌由得≌是等腰三角形A DCFE()()()()()()())11222451560tan 6001033230 3.30.03301313309333313..3C y x m m y x y x B C B y ax b M x CM D OCODC OD DCM y y b a y x a b b y x :,-=+,=-=-,=,=,,-,=+,⎧-=,=,⎧⎪∴=-⎨,.∠=︒+︒=︒,==︒∴⎨=+⎩,:=-=-,⎪=-=-⎩解将代入得在中当时则将、分别代入①当在轴的上得解得方时设交轴于则为由()()12121222203 6.36.451530tan 300 3.x x y y M M x CM D OCOEC OE E CM y ⎧⎧=,⎧=⎪⎪⎨⎨⎨=-=⎪⎩⎪⎩⎩∴,.∠=︒-︒=︒,==︒∴,:=-解得；②当在轴的下方时设交轴于则为() ())2222221....112.tan2222.252525242OCOA OC AD CD OD AC OD ACAB O AC BC OD BCBC a OE BC a AC BC ABC a AE aAD AB OA DE aOD OE DE a OD a OA AD:=,=,∴,⊥Θ,∴⊥∴:===,=∠=,=, ===,=,==⎛⎫∴=+=,=,+=+=⎪⎪⎝⎭证明连接是垂直平分线是的直径∥证明设则()222.490..3.90.90...1a OAD DA OAFAB O AFD BADAD BDADF BDA ADF BDA AD FD BDFD ADAED OAD EDA ADOAD ODEDA ADO AD ED ODED ADFD ODED BDEF ODEDF BDO EDF BDOBO BDBC∴∠=︒∴ΘΘ,∴∠=∠=︒∠=∠,∴∆∆,=,=⋅∠=∠=︒,∠=∠,∴∆∆,=,=⋅∴=∠=∠,∴∆∆,==,与相切连接是的直径∽∽∽由52258BO OD BDEF==,===得COBDAFE()()()11602604.sin302cos3011227830 1.53AOCOB OC BOCBOC BC OBRt OAB OA OB AB OBRt OAB ACOA ABS OA AB AC OP OPACx M N OC OB OM xOMN OM h∆︒:=,∠=︒,∴∆,==∆,=︒=,=︒=∆,==⋅=⋅=⋅,===<≤,=,∆=解是等边三角形在中在中①当时点、分别在、上.则的边上的高))2221sin60 1.5.2883833848 1.531sin608 1.58 1.5.2834 4.812 2.5ON x y xx yx M N CB OB BM xOMN ON h BM x y x xx y yx M N CB MN x︒=,=⨯⨯=⎛⎫=,=⨯=⎪⎝⎭<<,=-,∆=︒=-,=-=,=∴<≤≤,=-最大值最大值当时②当时点、分别在、上.则的边上的高当时③当时点、都在上.则())3112 2.512 2.5.2483OMN MN h AB y x xx yx y,∆===-⋅=-=,=∴=,,最大值的边上的高当时当时取得最大值备用图备用图图2图1A OCBDNMA OCBDNMAOC BDNOBDAC PM。
广东省2018年中考数学试题(WORD版,有答案)
2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12B ．13C ．14D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18．先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。
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2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m <B ．94m ≤C ．94m >D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18．先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。
2018年广东省中考数学试卷及答案
绝密★启用前广东省初中学业水平考试数 学(考试时间100分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数0,13, 3.14-,2中,最小的数是( )A .0B .13C . 3.14-D .22.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000用科学记数法表示为 ( )A .71.44210´B .70.144210´C .81.44210´D .80.144210´3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是 ( )A B C D (第3题)4.数据1,5,7,4,8的中位数是( )A .4B .5C .6D .75.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )A .圆B .菱形C .平行四边形D .等腰三角形6.不等式313x x -+≥的解集是( )A .4x ≤B .4x ≥C .2x ≤D .2x ≥7.在ABC △中,点D ,E 分别为边AB ,AC 的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为( )A .12B .13C .14D .168.如图,AB CD ∥,且100DEC Ð=o ,40C Ð=o ,则B Ð的大小是( )A .30oB .40oC .50oD .60o(第8题)9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( )A .94m ＜B .94m ≤C .94m ＞D .94m ≥10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D ®®®路径匀速运动到点D ，设PAD △的面积为y ，点P 的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )ABCD(第10题)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.同圆中,已知»AB 所对的圆心角是100o ,则»AB 所对的圆周角是 o .12.分解因式： .13.一个正数的平方根分别是1x +和5x -,则x = .14.已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，在矩形ABCD 中，2,4==CD BC ，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .(结果保留π)(第15题)(第16.如图，已知等边三角形11OA B ，顶点1A 在双曲线0)y x =＞上，点1B 的坐标为(2,0).过点1B 作121B A OA ∥交双曲线于点2A ，过点2A 作2211A B A B ∥交x 轴于点2B ，得到第二个等边三角形122B A B ；过点2B 作2312B A B A ∥交双曲线于点3A ，过点3A 作3322A B A B∥交x轴于点3B ，得到第三个等边三角形233B A B ；……以此类推，则点6B 的坐标为 .=+-122x x 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------三、解答题(本大题共3小题,共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)计算：101220182-æö--+ç÷èø.18.(本小题满分6分)先化简，再求值：22221644a a a a a -+-g，其中a 19.(本小题满分6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD Ð=o .(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为点E ，交AD 于点F .(不要求写作法，但保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF ，求DBF Ð的度数.(第19题)四、解答题(本大题共3小题,共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分7分)某公司购买了一批A,B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A 型芯片的条数与用4 200元购买B 型芯片的条数相等.(1)求：该公司购买的A,B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求：购买了多少条A 型芯片？21.(本小题满分7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为 人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该企业有员工10 000人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第21题)22.(本小题满分7分)如图，在矩形中，AD AB ＞，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE .(1)求证：ADF CED △≌△.(2)求证：DEF △是等腰三角形.(第22题)五、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ABCD -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------23.(本小题满分9分)如图，已知顶点为(0,3)C -的抛物线2(0)y ax b a =+¹与x 轴交于,A B 两点，直线y x m =+过顶点C 和点B ．(1)求m 的值.(2)求函数2(0)y ax b a =+¹的解析式.(3)抛物线上是否存在点M ，使得15MCB Ð=o？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．(第23题)24.(本小题满分9分)如图，在四边形ABCD 中，AB AD CD ==，以AB 为直径的O e 经过点C ，连接,AC OD 交于点E .(1)求证：OD BC ∥.(2)若tan 2ABC Ð=，求证：DA 与O e 相切.(3)在(2)条件下，连接BD 交于O e 于点F ，连接EF ，若1BC =，求EF 的长．(第24题)25.(本小题满分9分)已知Rt OAB △，90OAB Ð=o ，30ABO Ð=o ，斜边4OB =，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转60o ，得Rt ODC △，如题1图，连接BC .(1)填空：OBC Ð= o ；(2)如题1图，连接AC ，作OP AC ^，垂足为点P ，求OP 的长度.(3)如题2图，点,M N 同时从点O 出发，在OCB △边上运动，点M 沿O C B®®路径匀速运动，点N 沿O B C ®®路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为每秒1.5个单位长度，点N 的运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为x s ，OMN △的面积为y .求：当x 为何值时y 取得最大值，最大值为多少？(结果分母可保留根号)(第25题)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________广东省全国中考试卷精选数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】∵13.14023-＜＜＜，∴最小的数是 3.14-.【考点】实数的比较大小.2.【答案】A【解析】714420000 1.44210=´．【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】从正面看这个几何体，从左边起第一列有2层，第二列有1层，第三列有1层．【考点】三视图中的主视图．4.【答案】B【解析】将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5．【考点】中位数．5.【答案】D【解析】A 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C 项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D 项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ．【考点】轴对称图形及中心对称图形的概念．6.【答案】D【解析】移项，得：331x x +-≥，合并同类项，得：24x ≥，系数化为1，得：2x ≥，故选：D ．【考点】解不等式．7.【答案】C【解析】∵点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，∴DE 为ABC △的中位线，∴DE BC ∥，∴ADE ABC △∽△，∴21(4ADE ABC S DE S BC ==△△．故选：C ．【考点】三角形的中位线，三角形中位线的性质，相似三角形的性质.8.【答案】B【解析】∵100DEC Ð=o ，40C Ð=o ，∴40D Ð=o ，又∵AB CD ∥，∴40B D Ð=Ð=o ，故选：B ．【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质.9.【答案】A【解析】∵关于x 的一元二次方程230x x m +=-有两个不相等的实数根，∴224(3)410b ac m D =-=-´´-＞，∴94m ＜．故选：A ．【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】B【解析】当点P 沿A B ®路径匀速运动时，y 与x 成正比例关系，且y 随x 的增大而增大，运动到点B 时PAD △的面积最大；当点P 沿B C ®路径匀速运动时，y 最大且保持不变；当点P 沿C D ®路径匀速运动时，y 与x 成一次函数关系，且y 与x 的增大而减小.【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】50【解析】∵同圆中，同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半，∴»AB 所对的圆周角是50o .【考点】圆周角定理.12.【答案】2(1)x -【解析】由完全平方公式，得2221(1)x x x -+=-．【考点】分解因式.13.【答案】2【解析】根据题意知150x x ++-=，解得：2x =，故答案为：2.【考点】平方根的性质，相反数的性质．14.【答案】2【解析】∵1|0|b -=，∴10b -=，0a b -=，解得：1b =，1a =，故12a +=．故答案为：2．【考点】二次根式的性质，绝对值的性质，解方程.15.【答案】π【解析】连接OE ，如图，∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，∴2OD =，OE BC ^，易得四边形OECD 为正方形，∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积2290π224π360OECD EODS S ××=-=-=-正方形扇形，∴阴影部分的面积124(4π)π2=´´--=．故答案为π．【考点】矩形的判定与性质，切线的性质，全等三角形的判定与性质，扇形的面积公式．16.【答案】【解析】如图，作2A C x ^轴于点C ，设1B C a =，则2A C =，112OC OB B C a =+=+，2(2)A a +．∵点2A 在双曲线0)y x =＞上，∴(2)a a +==g ，解得1a =-，或1a =-（舍去），∴211222OB OB B C =+=+-=，∴点2B 的坐标为；作3A D x ^轴于点D ，设2B D b =，则3A D b =，22OD OB B D b =+=+，2(2,)A b b +．∵点3A 在双曲线0)y x =＞上，∴)b b +=g ，解得b =+，或b =，∴3222OB OB B D =+=-=，∴点3B 的坐标为；同理可得点4B 的坐标为即(4,0)；…，∴点n B 的坐标为，∴点6B 的坐标为．故答案为．【考点】等边三角形的性质，解直角三角形，利用反比例函数的解析式求点的坐标.三、解答题17.【答案】解：原式212=3=-+【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【考点】实数的运算.18.【答案】解：原式22(4)(4)4(4)=2a a a a a a a+-=+-g当a原式2==.【解析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a 的值代入计算．【考点】分式的化简求值．19.【答案】解：（1）如图，EF 即为所求.（2）如图，∵BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD Ð=o ，∴75ABD CBD Ð=Ð=o ，∴2150ABC CBD Ð=Ð=o .∵AD BC ∥，∴18030A ABC Ð=-Ð=o o .∵EF 是AB 的垂直平分线，∴FA FB =，∴30FBA A Ð=Ð=o ，∴753045DBF ABD ABF Ð=Ð-Ð=-=o o o .【解析】（1）分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBF ABD ABF Ð=Ð-Ð计算即可．【考点】基本作图，线段垂直平分线的性质，菱形的性质.四、解答题20.【答案】解：（1）设A 型芯片的单价为x 元，则B 型芯片的单价为(9)x +元，根据题意，得312042009x x =+，解得26x =.经检验，26x =是原方程的解.∴26935+=（元）.∴A ，B 型芯片的单价分别是26元，35元.（2）设购买A 型芯片a 条，则购买B 型芯片(200)a -条，根据题意，得2635(200)6280a a +-=，解得80a =.∴购买了80条A 型芯片.【解析】（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用．21.【答案】（1）800（2）补全条形统计图如图.（3）估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有280100003500800´=（人）.【解析】1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用．22.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，且矩形沿AC 折叠，∴AD BC CE AE AB CD ====，，DAC ACB ECA Ð=Ð=Ð，EAC BAC DCA Ð=Ð=Ð.∴DAC EAC ECA DCA Ð-Ð=Ð-Ð，即DAE ECD Ð=Ð，∴(SAS)ADE CED △≌△.（2）由（1）知，ADE CED △≌△，∴DEF EDF Ð=Ð∴DF EF =.∴DEF △是等腰三角形.【解析】（1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD CE =、AE CD =；（2）利用全等三角形的性质找出DEF EDF Ð=Ð．【考点】全等三角形的判定与性质，翻折变换，矩形的性质．五、解答题23.【答案】解：（1）∵直线y x m =+过点(0,3)C -，∴3m =-.（2）由（1）知，直线的解析式为3y x =-，∴令3y =，得3x =.∴(3,0)B .∵点(3,0)B ，(0,3)C -在抛物线上，90,3,a b b +=ì\í=-î解得1,33.a b ì=ïíï=-î∴2133y x =-.（3）存在.当点M 在点B 上方时，设CM 交OB 于点D ，如图1.∵点(0,3)C -，(3,0)B ，∴3OB OC ==，∴45OCB OBC Ð=Ð=o .∵15MCB Ð=o ，∴30tan OCD OD OC OCD Ð=\=Ð=o g ，∴D .∴可得直线CD3y =-.联立方程组23,13,3y y xì=-ïí=-ïî解得12120,3, 6.x x y y ì=ì=ïíí=-=ïîî∴M .当点M 在点B 下方时，设CM 与x 轴交于点D ，如图2.∵15,45MCB OCB Ð=Ð=oo ，∴60OCD Ð=o ，∴tanOD OC OCD =Ð=g∴D ∴可得直线CD 的解析式为3y =-.联立方程组23,13,3y y x ì=-ïïíï=-ïî解得12120,3, 2.x x y y ì=ì=ïíí=-=-ïîî∴2)M -.综上所述，抛物线上存在点M ，使得15MCB Ð=o ，点M 的坐标为M 或2)M -.【解析】（1）把(0,3)C -代入直线y x m =+中解答即可；（2）把0y =代入直线解析式得出点B 的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）分M 在BC 上方和下方两种情况进行解答即可．【考点】二次函数综合题．24.【答案】（1）证明：如图1，连接OC .∵,,OA OC AD CD OD OD ===，∴OAD OCD △≌△，∴ADO CDO Ð=Ð.又∵AD CD =，∴,AE CE OD AC =^，∴OE 是ABC △的中位线，∴OD BC ∥.（2）证明：如图1，连接OC .∵AB 为O e 的直径，∴90ACB Ð=o .∵tan 2,2AC ABC BCÐ=\=.又由（1）知，OD BC ∥，∴,tan 2AOD ABC AOD Ð=Ð\Ð=.∵2AD CD AB OA ===，∴2,2,2AD AD CD AD AC OA OB OC OB BC==\===，∴DAC OBC △∽△.∴ACD BCO Ð=Ð.∵AB 是O e 的直径，∴90ACB Ð=o ，即90,90BCO OCA ACD OCA Ð+Ð=\Ð+Ð=o o ，即90OCD Ð=o .由（1）知，,90OAD OCD OAD OCD \Ð=Ð=o △≌△，∴OA DA ^.又∵OA 为O e 的半径，∴DA 与O e 相切.（3）解：如图2，连接,OC AF .∵AB 是O e 的直径，∴90AFB Ð=o ，∴90AFD Ð=o .由（1）知，90AED Ð=o ，∴点,,,A E F D 在以AD 为直径的圆上.易知ABD △是等腰直角三角形，∴AFD △是等腰直角三角形，∴45DEF DAF ABD Ð=Ð==Ðo .∵FDE ODB Ð=Ð，∴FDE ODB △∽△，∴EF DE BO DB=.∵1,tan 2BC ABC =Ð=，∴1AC=.∴AB==.∴2OB DE =\===.∴cos AB BD ABD ===Ð∵,EF DEBO DB==EF=.【解析】（1）连接OC，证OAD OCD△≌△得ADO CDOÐ=Ð，由AD CD=知DE AC^，再由AB为直径知BC AC^，从而得OD BC∥；（2）根据tan2ABCÐ=可设BC a=、则2AC a=、AD AB===，证OE为中位线知12OE a=、12AE CE AC a===，进一步求得2DE a==，再AOD△中利用勾股定理逆定理证90OADÐ=o即可得；（3）先证AFD BAD△∽△得2DF BD AD=g①，再证AED OAD△∽△得2OD DE AD=g②，由①②得DF BD OD DE=g g，即DF DEOD BD=，结合EDF BDOÐ=Ð知EDF BDO△∽△，据此可得EF DEOB BD=，结合（2）可得相关线段的长，代入计算可得．【考点】与圆有关的位置关系，圆的综合题.25.【答案】（1）60o（2）∵60,OBC OB OCÐ==o，∴OBC△为等边三角形.∴4OC BC OB===.∵90ABC ABO OBCÐ=Ð+Ð=o，∴ABC OABÐ=Ð，∴AO BC∥.在Rt ABO△中，∵30,4ABO OBÐ==o，∴2AB AO==.∴AC==.∴1122AOCS AO AB AC OP==g g△，∴OP=（3）①当83x≤≤时，过点N作NE OC^，交OC于点E.则3,2NE OM x ==，∴21322y x x x =´=.此时，该抛物线的对称轴为y 轴，当83x =时，y 取得最大值，max y .②当843x ＜时，过点M 作MF OB ^，交OB 于点F ，则3),2MF x ON x =-=，∴2138))223y x x x =´-=-.此时，该抛物线的对称轴为83x =.∵0，∴当843x ＜时，y 随x 的增大而减小，∴y .③当2445x ≤≤时，点,M N 均在线段BC 上，则5122MN x =-，∴15(12)22y x =´-´=+.∵0，∴y 随x 的增大而减小，∴当4x =时，y 取得最大值，max y =.综上所述，当83x =时，y .【解析】（1）只要证明OBC △是等边三角形即可；（2）求出AOC △的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：①当803x £＜时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE OC ^且交OC 于点E ．②当843x £＜时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．③当2445x ＜≤时，M 、N 都在BC 上运动，作OG BC ^于G ．【考点】几何变换综合题，30度的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积.。
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2018年广东中考数学基础训练一
一、选择题
1．﹣的相反数是（ ） A.2 B.12 C.-2 D. 12
- 2．如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．
=
+ B ．（）2=3 C.3a ﹣a=3 D ．（a 2）3=a 5
4.2(4)-的算术平方根是（ ）
A.4
B. ±4
C.2
D. ±2
5．不等式组
的整数解共有（ ） A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个 6．已知x 2﹣2x ﹣3=0，则2x 2﹣4x 的值为（ ）
A ．﹣6
B ． 6
C ．﹣2或6
D ．﹣2或30
7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）．
A .中位数是8
B .众数是9
C .平均数是8
D .极差是7
8．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
9．已知正比例函数（）的图象上两点
（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
10．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．
如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
二、填空题。
11.分解因式：22
9ax ay -=
12．中，已知，，则的外角的度数是____ _．
13．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，∠C=50°，则∠OAB= 度．
14．桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为
15. 若1a b -+
互为相反数，则2013()a b - =____________.
16.如图，在□ABCD 中，AD =2，AB =4，∠A =300，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）。
三、解答题
17、计算（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣
|﹣3tan30°
18、解方程组或不等式组 （1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x （2）⎩⎪⎨⎪⎧5x -12≤2(4x -3)，3x -12
＜1
19.散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校
参加全县汉字听写大赛．
（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
题16图 D C A B。