20051025-高一平行班数学周练(六)
(优辅资源)版高一数学上学期第六次周练试题及答案(人教A版 第128套)
河北省保定市高阳中学高一数学上学期第六次周练试题新人教A 版一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1. 在区间(,1)-∞上为增函数的是: （ ） A ．B.C.D.xx y -=1 2. 已知函数212()log (24)f x x x =++，则)2(-f 与)3(-f 的大小关系是:（ ）A.f (2)->)3(-f B.f (2)-=)3(-f C.f (2)-<)3(-f D.不能确定3.下列命题:(1)若是增函数,则1()f x 是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若是增函数, 是减函数,有意义,则为减函数,其中正确的个数有:（ ）A.1B.2C.3D.05．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 8．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］ B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b ) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］ D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )9．定义在R 上的函数y =f (x )在(－∞，2)上是增函数，且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0，则（ ） A ．f (－1)＜f (3) B ．f (0)＞f (3) C ．f (－1)=f (－3) D ．f (2)＜f (3) 10. 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则a 的取值范围是（ ） A.),3[]3,(+∞--∞ B.]3,3[- C. ),3()3,(+∞--∞ D. )3,3(- 一、填空题（每小题4分，计4×4=16分）11. 设函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ,对任意实数t 都有)2()2(t f t f -=+成立,则函数值)5(),2(),1(),1(f f f f -中,最小的一个不可能是_________12. 函数)(x f 是R 上的单调函数且对任意实数有1)()()(-+=+b f a f b a f .,5)4(=f则不等式3)23(2<--m m f 的解集为__________ 13．已知函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x f 01)(，⎩⎨⎧=为有理数为无理数x x x 01)(g 当x R ∈时，()()_______,f g x =()()_______.g f x =14. 设)(x f 设为奇函数, 且在()0,∞-内是减函数,()03=-f ,则不等式()0<x xf 的解集为 ．15.定义在（－∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x +1）=－f （x ），且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f （x ）的判断：①f （x ）是周期函数；②f （x ）的图象关于直线x =1对称； ③f （x ）在［0，1］上是增函数； ④f （x ）在［1，2］上是减函数； ⑤f （2）=f （0）.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都．填上） 二、解答题（共计74分）16. f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (yx) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值．（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3)－f (x1) ＜2 ．17. 奇函数f (x )在定义域（-1，1）内是减函数，又f (1-a )+f (1-a 2)<0，求a 的取值范围。
高一数学上学期第一周周测试题(平行班)-人教版高一全册数学试题
2016-2017学年上学期度铅山致远高中高一数学平行班第一周周测试卷学校:___________某某：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1，则A B =（）A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(,1)-∞D ．∅2．设全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A ∩C U B ＝ A ．{4，5} B ．{2，3} C ．{1} D ．{2}3．已知集合{}{}2540,1,2,3,4,M x Z x x N =∈-+<=则MN =( ).A ．{}1,2,3B ．{}2,3,4C ．{}2,3D ．{}1,2,4 4．函数y( )A ．[)1,+∞B5．以下各组函数中,表示同一函数的是---------------（） AC ，3y x =+D ．0x y =，6．已知函数84)(2--=kx x x h 在[5，20]上是单调函数，则k 的取值X 围是（） A ．]40,(-∞ B ．),160[+∞C ．(,40][160,)-∞+∞ D ．∅7．函数0(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图象必经过点（） A ．（0，1） B ．（1，1） C ．（2，0） D ．（2，2）8．函数x x x f 3)(3-=的递减区间是B. ()1,1-C. ()1,-∞-或()+∞,1D. 9．（2015秋•某某校级期末）下列函数中，在（﹣∞，1）内是增函数的是（）A ．y=1﹣x 3B ．y=x 2+x C ．y= D ．y=10．若()log ()f x x 121=2+1，则()f x 的定义域为A ．(,)1-02B ．(,]1-02C ．(,)1-+∞2D ．(,)0+∞11．函数xe x y cos =的图像大致是12．若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则a 的值为（） A ．21 B ．32 C ．43 D ．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合A={}{}.____________,034,01622=⋃>+-=<-B A x x x B x x 则 14．函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 .15．设集合{}1,0=A ，则满足{}2,1,0=B A 的集合B 的个数是：． 16．已知函数13)(3++=ax x x f （a 为常数）7)5(=f ，则=-)5(f ．三、解答题（17题16分，其余每题18分，共70分）17．（本题满分16分）已知函数2()1f x x =-，()1g x a x =-，()()()F x f x g x =-．（1）2a =，[]0,3x ∈，求()F x 值域； （2）2a >，解关于x 的不等式()F x ≥0．18．若f （x ）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对一切x ，y ＞0，满足f＝f （x ）－f （y ）．（1）求f （1）的值；（2）若f （6）＝1，解不等式f （x ＋3）－f＜2．19．已知集合{}y x A ,,2=，{}2,,22y x B =，若B A B A =,某某数x 、y 的值．20．2713x x x +-求函数y=++的最大和最小值。
人教A版高中数学必修五高一下周练六.docx
实验高中高一下数学周练六编号sx -5—1—12 撰稿:刘云清 审稿：数学组 时间：2013.04.15 姓名： 班级： 组别： 评分：一、选择题(每小题5分，四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.已知-1,7,-13,19,…,则这个数列的通项公式为( )A.2n-1B.-6n+5C.(-1)n 6n-5D.(-1)n(6n-5) 2.不等式ax 2+5x+c>0的解集为(31,21),那么a 、c 的值分别为( ) A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1 C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6 3. 若数列的前四项为2,0,2,0,则这个数列的通项公式不能是( ) A.a n =1+(-1)n+1B.a n =1-cosn πC.a n =2sin22nD.a n =1+(-1)n-1+(n-1)(n-2)4.设a 、b 、c 、d ∈R ，且a>b,c>d,则下列结论中正确的是( ) A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.d a >cb 5.钝角三角形的三边为a 、a+1、a+2,其最大角不超过120°，则a 的取值范围是( )A.0<a<3B.23≤a<3 C.2<a ≤3 D.1≤a<25 6.二次函数f(x)的图象如右图所示，则f(x-1)>0的解集为( )A.(-2,1)B.(0,3)C.(-1,2)D.(-∞,0)∪(3,+∞) 7.等差数列{a n }的前n 项和记为S n ,若a 2+a 6+a 10为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是( )A.S 6B.S 11C.S 12D.S 13 8. 已知△ABC 中，b=2,c=3,三角形面积S=23,则角A 等于( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°9.有分别满足下列条件的两个三角形：(1)∠B=30°,a=14,b=7;(2)∠B=60°,a=10,b=9.那么下面判断正确的是( )A.(1)只有一解，(2)也只有一解B.(1)(2)都有两解C.(1)有两解，(2)有一解D.(1)只有一解，(2)有两解 10.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a =95,则59S S等于( )A.1B.-1C.2D.21题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上) 11.在等差数列{a n }中，已知公差为21,且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60,则a 1+a 2+a 3+…+a 100的值为12.若不等式(a-2)x 2+2(a-2)x-4<0,对x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是 13.若-1<a<b<0,则a 1,b1,a 2,b 2中值最小的是______________________. 14.设{a n }是公比为q 的等比数列，S n 是它的前n 项和，若{S n }是等差数列，则q=________.15.某种产品平均每三年降低价格41,目前售价640元，则9年后此产品的价格为________元.三、解答题(共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 16. (12分) (1)已知x<45,求函数y=4x-2+541 x 的最大值； (2)已知x>0,y>0,且x 1+y9=1，求x+y 的最小值. 17.(12分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 3=12,S 12>0,S 13<0, (1)求公差d 的取值范围；(2)指出S 1,S 2,…,S 12中哪一个值最大，并说明理由.18.(12分) 已知数列{a n }是等差数列，且a 1=2,a 1+a 2+a 3=12, (1)求数列{a n }的通项公式；(2)令b n =a n ·3n,求数列{b n }的前n 项和的公式.19.(12分)已知不等式ax 2+bx+c>0的解集为{x|α<x<β},其中β>α>0,求不等式cx 2+bx+a<0的解集.20.(12分)在海岸A 处，发现北偏东45°方向，距A 处3-1海里的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75°方向，距A 处2海里的C 处的缉私船奉命以103海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B 处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.21.(14分)如图，在一直线上共插有13面小旗，相邻两面间距离为10 m ，从第一面小旗处开始有人要把小旗全部集中到某一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？实验高中高一下数学周练六答案一、选择题 1解析：先看各项的绝对值组成的数列：1,7,13,19,…是首项为1,公差为6的等差数列，即有a n =6n-5;再看符号，奇数项为负，偶数项为正，可用(-1)n来调节，故有a n =(-1)n·(6n-5).答案：D 2解析：由31<x<21是不等式的解集可知 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=•-=+<.2131,52131,0ac a a 解之,得⎩⎨⎧-=-=.1,6c a 答案：B 3解析：取n=1,2,…验证.答案：D4解析：∵a>b,c>d,∴a+c>b+d.答案：A5解析：验证答案：当a=1时，三边为1、2、3，不满足“任意两边之和大于第三边”，否定A 、D.当a=3时，三边为3、4、5，则该三角形为直角三角形，与已知的钝角三角形矛盾，又否定C.答案：B 6解析：∵-1<x-1<2,∴0<x<3.答案：B 7解析：因a 2+a 6+a 10为常数，则a 6为常数.因为S 13=13a 6,所以S 13为常数. 答案：D 8解析：由S=21bcsinA 可得sinA=23,∴A=60°或120°.答案：D9答案：D10解析：59S S =3559a a =59×95=1或59S S =5)(219)(215191⨯+⨯+a a a a =5221922135⨯⨯⨯⨯a a =1.答案：A题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上) 11解析：∵d=21,a 1+a 3+a 5+…+a 99=60,∴a 2+a 4+a 6+…+a 100=(a 1+d)+(a 3+d)+(a 5+d)+…+(a 99+d) =(a 1+a 3+a 5+…+a 99)+50d =60+50×21=85. ∴a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100=60+85=145.答案：145 12解析：①a=2时，左边=-4<0,恒成立； ②a ≠2时， 由⎩⎨⎧<-+-=∆<-,0)2(16)2(4,022a a a可知-2<a<2.由①②可知a ∈(-2,2］. 13解析：取特殊值a=-21,b=-31.答案：b 114解法一：∵S n -S n-1=a n ,又∵{S n }为等差数列，∴a n 为定值.∴{a n }为常数列，q=1-n na a =1. 14解法二：a n 为等比数列，设a n =a 1q n-1,且{S n }为等差数列，∴2S 2=S 1+S 3,2a 1q+2a 1=a 1+a 1+a 1q+a 1q 2,q 2-q=0,q=0(舍),q=1.答案：1 15解析：由题意知9年后的价格为640×(1-41)3=270.答案：270 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)16解：(1)∵x<45,∴5-4x>0.∴y=4x-2+541-x =-(5-4x+x451-)+3≤-2+3=1. 当且仅当5-4x=x451-,即x=1时，上式等号成立.故当x=1时，y max =1. (2)∵x>0,y>0,x 1+y 9=1,∴x+y=(x 1+y 9)(x+y)=x y +yx 9+10≥6+10=16. 当且仅当x y =y x 9,又x 1+y9=1, 即x=4,y=12时，上式等号成立. 故当x=4，y=12时,(x+y)min =16. 17(1)解：依题意，有S 12=12a 1+2)112(12-⨯·d>0,S 13=13a 1+2)113(13-⨯·d<0,即⎩⎨⎧<+>+)2(.06)1(,011211d a d a由a 3=12,得a 1=12-2d. ③ 将③式分别代入①、②式，得⎩⎨⎧<+>+.03,0724d d ∴-724<d<-3. (2)解法一：由d<0可知a 1>a 2>a 3>…>a 12>a 13.因此，若在1≤n ≤12中存在自然数n,使得a n >0,a n+1<0,则S n 就是S 1,S 2,…,S 12中的最大值. 由于S 12=6(a 6+a 7)>0,S 13=13a 7<0, 即a 6+a 7>0,a 7<0.因此a 6>0,a 7<0. 故在S 1,S 2,…,S 12中S 6的值最大.解法二：由d<0,可知a 1>a 2>a 3>…>a 12>a 13. 因此，若在1≤n ≤12中存在自然数n, 使得a n >0,a n+1<0,则S n 就是S 1,S 2,…,S 12中的最大值.由⎪⎩⎪⎨⎧<+>->+⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<⨯+>⨯+⇒⎩⎨⎧<>0602502121313021112120011111312d a d d a d a d a S S ⎩⎨⎧<>⇒.0,076a a 故在S 1,S 2,…,S 12中S 6的值最大.18解：(1)设数列{a n }的公差为d,则由a 1+a 2+a 3=3a 2=12,得a 2=4,∴d=a 2-a 1=4-2=2,从而a n =2n.(2)由b n =a n ·3n =2n ·3n,∴S n =2·3+4·32+…+(2n-2)·3n-1+2n ·3n. ①又3S n =2·32+4·33+…+(2n-4)·3n-1+(2n-2)·3n +2n ·3n+1, ②将①-②，得-2S n =2(3+32+…+3n )-2n ·3n+1=3(3n -1)-2n ·3n+1.∴S n =2)21(3n -+n ·3n+1.19解：由已知条件得a<0,故已知不等式化为 x 2+a b x+ac<0. 设α、β为方程x 2+a b x+a c =0的两根，∴a b =-(α+β),ac=αβ. 由a c >0,a<0,得c<0.∴不等式cx 2+bx+a<0化为x 2+c b x+ca >0.∵c b =a b ·c a =-αββα+=-(α1+β1),c a =αβ1,∴不等式x 2+c b x+ca >0,即x 2-(α1+β1)x+αβ1>0.∴它的解集为{x|x>α1或x<β1}. 20解：如图所示，设缉私船追上走私船需t 小时，则有CD=103t,BD=10t. 在△ABC 中，∵AB=3-1,AC=2,∠BAC=45°+75°=120°. 根据余弦定理可求得BC=6, ∠CBD=90°+30°=120°.在△BCD 中，根据正弦定理可得 sin ∠BCD=CD CBD BD ∠•sin =tt 310120sin 10︒•=21.∴∠BCD=30°,∠BDC=30°. ∴BD=BC=6,则有10t=6,t=106=0.245(小时)=14.7(分钟). ∴缉私船沿北偏东60°方向，需14.7分钟能追上走私船.21解：设将旗集中到第x 面小旗处，则从第一面旗到第x 面旗处，共走路程为10(x-1)，然后回到第二面处再到第x 面处是20(x-2),…,从第x 面处到第(x+1)面处的路程为20，从第x 面处到第(x+2)面取旗再到第x 面处，路程为20×2,…… 总的路程为S=10(x-1)+20(x-2)+20(x-3)+…+20×2+20×1+20×2+…+20×(13-x) =10(x-1)+20×2)2)(1(--x x +20×2)14)(13(x x --=10［(x-1)+(x-2)(x-1)+(13-x)(14-x)］=10(2x 2-29x+183) =20(x-429)2+43115. ∵x ∈N *,∴x=7时，S 有最小值S=780(m).答：将旗集中到第7面小旗处，所走路程最短.。
高一数学下册周周清6试题
二中高一下册数学周周清6△ABC中，a=x，b=2，B=45°，假设三角形有两解，那么x的取值范围是( )23△ABC中，2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形(C)等腰直角三角形 (D)正三角形3.某人向正走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果3km，那么x的值是( )33334.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两楼，AB⊥BD, CD⊥BD, 从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角为α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，甲楼高AB=24米，那么乙楼高CD=______米.5.△ABC三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，3，b=2，△ABC的面积S=3，那么c=______.主要题型及解法归纳：题型一：解三角形基此题——题型二：判断三角形形状——题型三：解三角形综合题——题型四：解三角形应用题——励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
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丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
高一数学下学期第六周周练试题零特, 试题
县中学2021-2021学年高一数学下学期第六周周练试题〔零特，无答案〕一、制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日二、选择题1．假设6α=-，那么α的终边在第 象限。
A. 一B. 二C. 三D. 四2．0Sin(1920)-的值是A.12B. 12-C.2D. 2-3．θ的终边在直线2y x =-上，那么sin()cos()22()cos sin f ππθθθθθ++=+=A. 2-B. 0C. 2D. 2±4．函数tan()5y x π=+的单调递增区间是A. (,).22k k k Z ππππ-++∈B. 73(,).1010k k k Z ππππ-++∈ C. 37(,).1010k k k Z ππππ-++∈ D. (,).55k k k Z ππππ-++∈ 5. 将函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图像对应的函数是A. cos 2y x =B. 1cos 2y x =+C. 1sin(2)4y x π=++D. cos 21y x =-6. 为了得到函数sin(2)6y x π=-的图像，可将函数cos 2y x =的图像A. 向右平移6π个单位长度B. 向右平移3π个单位长度C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度 7. 函数72sin(2)(,)666y x X πππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦的增区间是 A. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦8. 0w >，()cos()4f x wx π=+在(,)2ππ上单调递减，那么w 的取值范围是A. 15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦D. (]0,29. tan(2)3y x π=+的图像向右平移a 个单位后所得的图像关于点(,0)12π-对称，那么a不可能的是A.12πB.3π C.712π D.1112π10. α是三角形的一个内角，且2sin cos 3αα+=，那么这个三角形是 A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形11. 面积一样的材料做成的体积一样的几何体，最节材料的是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球12. ,,,P A B C 是球O 球面上的四点，ABC ∆是正三角形，p ABC V -=，且030APO BPO CPO ∠=∠=∠=，那么球O 的外表积为A. 16πB. 8πC. 32πD. 16π三、填空题13. 角α的终边过点(5,12)P -，那么tan()2cos()παα-+-=14. 函数sin log (2sin 1)x y x =-的定义域为15. 22sin 1()1x x f x x -+=+的最大值为M ，最小值为m ，那么M m += 16. 在三棱锥P ABC -中，0045,60,,APC BPC PA AC PB BC ∠=∠=⊥⊥且面PAC ⊥面PBC ，P ABC V -=P ABC -外接球半径为四、解答题17. 假设PQ 是圆229x y +=的弦，且PQ 的中点是(1,2)M ，求PQ 及PQ 所在直线方程。
高一数学上学期周练5
（ 1）先求解集合 A 2,1 ,CR B 1,5 ，然后得到结论
（ 2）根据 A U B B
A B ，那么利用数轴法表示结合的包含关系得到实数
a 的范围。
1176.(1)A 2,1 , CRB 1,5 6 A CR B x | 1 x 1 ...........6分
【解析】试题分析：由题意 3 B ，所以集合 B 的个数与集合 A 的子集的个数相等，为 4 个 .
考点：子集的个数 . 2．D
【解析】 试题分析： 由
,得 :
, 解得 :
,因为集合
考点： 1、集合的表示； 2、集合的并集及补集 .
3．B
【解析】分析 :先化简集合 B,再求
.
，故选 D.
详解：由题得 B={x|0 ＜ x＜ 3}, 所以
合 B 中只有 3 个元素，则 3 A,3 B ，不满足条件，所以满足条件的有序集合对
A, B 的个
数为 1 1 4 4 10 ，故选 A.
【方法点睛】本题主要考查集合的交集、并集及集合与元素的关系、分类讨论思想的应用
.属
于难题 .分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思
所以可知
CU N =｛ x|x 1｝ , M I CU N ｛ x|2 x 1｝,故选 D.
考点：补集和并集 点评：解决关键是对于集合的补集和并集的准确表示，属于基础题。 7．A
【解析】
,
,所以
,选 .
8．A
【解析】若集合 A 中只有 1个元素，则集合 B 中只有 5 个元素，则 1 A,5 B ，即 5 A,1 B ，
8．已知非空集合 A, B 满足以下两个条件：
高一数学上学期周练06(2021年整理)
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上海市2016-2017学年高一数学上学期周练06一。
填空题1。
写出下列不等式（组）的解集：（1）2654x x +< ；（2）23(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≥ ；（3）3||1||22x x -≥- ；(4)||11x xx x -≥++ ；（5）|21|2|2|2x x +--> ；（6）25|21|x x x -->- ； (7）2112||x x ≤- ;（8)13x <+ ;（9）2680321x x x x ⎧-+>⎪⎨+>⎪-⎩ ；（10）032||32x x xx x >⎧⎪--⎨>⎪++⎩ ;2. 不等式20ax bx c ++>的解为m x n <<(0)m n <<，用,m n 表示20cx bx a -+<的 解为3. 已知函数2()f x x =，()1g x x =-，若存在x R ∈,使()()f x bg x <成立，则实数b 的 取值范围为4.满足1100<的最小正整数x 是5. 已知三个不等式：（1）|24|5x x -<-；（2）22132x x x +≥-+；（3)2210x nx +-<;同时满足（1）、(2)的x 也满足（3），则n 的最大值为6。
高一数学下学期周练5 试题
中学高一数学周末作业〔5〕2016/4/9班级 姓名 学号 得分一、填空题：〔每一小题5分〕1. 一个三角形的三个内角C B A ,,成等差数列，那么()=+C A cos .2. 等差数列{}n a 中，17,12961==+a a a ，那么4a = .3. 在ABC ∆中，假设2,sin 2sin ==AC B A ，那么=BC .4.假设五个数9,,,,1z y x 成等比数列，那么=y .5. 在ABC △中， ︒==60,12A a ，x b =，要使三角形有两解，那么x 的取值范围为 ．6. 在ABC ∆中，2lg sin lg lg lg -==-B b a ，B 为锐角，那么A 的值是_________． }{n a 的前n 项和12++=n n S n ()*∈N n ，那么n a =__________.8. 在ABC ∆中，1,60==b A ,，那么=a ___________. 9. 数列1,211+,3211++,…,n++++ 3211,…的前n 项和S n =_______ __. {}n a 中，1a = 2，n n n a a a 211+=+()*∈N n ，那么=n a ． 11. 数列{}n a 满足1a = 1，n a a n n 21=-+，那么数列{}n a 的通项公式为 ． {}n a 前n 项的和为k S n n -=2，那么数列{}2n a 前n 项的和=n T ____________． 13. 某人从2021年起，每年7月1日到银行新存入a 元一年定期，假设年利率r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2016年7月1日，将所有的存款及利息全部取回，他可取回的总金额是 元。
14．数列{}n a 的前n 项和是n S ，假设数列{}n a 的各项按如下规那么排列：11212312341, , , , , , , , , , , 23344455556，假设存在整数k ，使10k S <，110k S +≥，那么k a = ．二、解答题：15. 在等比数列}{n a 中.(1)96,361==a a ,求5S ;(2)121,81,11===n n S a a ,求q .ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin cos c A a C =．(1)求角C 的大小；(2)求()cos()4f A A B π=-+的最大值.17.πsin()4A +=ππ(,)42A ∈.(Ⅰ)求cos A 的值; (Ⅱ)求函数5()cos 2sin sin 2f x x A x =+的值域.{}n a 的前n 项和为n S ,公差,50,053=+≠S Sd 且1341,,a a a 成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{}n b 的前n 项和n T .{}n a 的前n 项和为n S ,对任意*n ∈N 满足2(1)n n n S a a =+,且0n a ≠.(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设11,321,n n n a a n c n -+⎧=⎨⨯+⎩为奇数,为偶数,求数列{}n c 的前2n 项和2n T .{}n a 的前n 项的和为n S ,点()n S n P ,()N n ∈在函数()2x x f -= x 7+的图象上.(1)求数列{}n a 的通项公式及n S 的最大值;(2)设()()n n n a a c --=971,数列{}n c 的前n 项的和为n R ,求使不等式57k R n >对一切*N n ∈都成立的最大正整数k 的值.中学高一数学周末作业〔5〕答案一、填空题： 1. 21-. 2. 7 3. 4 4.3 5. 3812<<b6. ︒307. ⎩⎨⎧≥==2,21,3n n n a n 9. 4.12+n n 10. 342-=n a n 11. 12+-=n n a n 12. 10.314-n 13.[]1)1()1(7-++r r r a 14.57 二、解答题：15.解:(1)a 1 = 3,a 6 = 96,q 5= 32,q = 2, ∴S 5 =21)21(35--=3×31=93 (2)∵a 1 =1,a n = 81,∴q≠1,∴q n-1= 81,∴S n =q q q q a n -⨯-=--18111)1(1=121 ∴1–81q=121–121q,∴40q=120,∴q=316.解(1)由sin cos c A a C =及正弦定理得tan 1C =， …………………3分 在ABC ∆中，(0,)2C π∈，5分4C π∴=． ……………………7分(2)由(1)4C π=，34A B π∴+=， 34B A π∴=- …………………… 9分3()cos()cos[()]444cos2sin()6f A A B A AA A Aππππ∴=-+=--+=+=+……………… 12分因为34Aπ<<，所以当3Aπ=时，()cos()4f A A Bπ=-+的最大值为2．……………………14分17.解:(Ⅰ)因为ππ42A<<,且πsin()4A+=,所以ππ3π244A<+<,πcos()4A+=.因为ππππππcos cos[()]cos()cos sin()sin444444A A A A=+-=+++35=+=.所以3cos5A=.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得4sin5A=. 所以5()cos2sin sin2f x x A x=+212sin2sinx x=-+2132(sin)22x=--+,x∈R. 因为sin[1,1]x∈-,所以,当1sin2x=时,()f x取最大值32;当sin1x=-时,()f x取最小值3-.所以函数()f x的值域为3[3,]2-18.解: (Ⅰ)依题意得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯++⨯+)12()3(5025452233112111daadadada解得⎩⎨⎧==231da,1212)1(23)1(1+=+=-+=-+=∴n a n n d n a a n n 即， (Ⅱ)13-=n nn a b ,113)12(3--⋅+=⋅=n n n n n a b 123)12(37353-⋅+++⋅+⋅+=n n n Tn n n n n T 3)12(3)12(3735333132⋅++⋅-++⋅+⋅+⋅=-n n n n T 3)12(3232323212+-⋅++⋅+⋅+=--nnn n n 323)12(31)31(3231⋅-=+---⋅+=- ∴nn n T 3⋅=19.解:(Ⅰ)∵2(1)n n n S a a =+,①∴当2n ≥时,1112(1)n n n S a a ---=+,②以上两式相减得22112n n n n n a a a a a --=-+-,即111()()n n n n n n a a a a a a ---+=+-,∵0n a ≠,∴当2n ≥时,有11n n a a --=又当1n =时,由1112(1)S a a =+及10a ≠得11a =,所以数列{ a n }是等差数列,其通项公式为a n =n *()n ∈N (Ⅱ)由(Ⅰ)得11,321,n n n n c n -+⎧=⎨⨯+⎩为奇数；为偶数 所以13212(242)3(222)n n T n n -=++++++++2(14)(1)314n n n n -=++⨯+- 212222n n n +=++-20.解:(1)因为点()n S n P ,()Nn ∈在函数()2x x f -= x 7+的图象上.所以n n S n 72+-=, 当2≥n 时,821+-=-=-n S S a n n n当1=n 时,611==S a 满足上式,所以82+-=n a n .又n n S n 72+-=449272+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n ,且*N n ∈ 所以当3=n 或者4时,n S 获得最大值12.(2)由(1)得()()n n n a a c --=971()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+-=1211212112121n n n n 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121121513131121n n R n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=121121n 易知n R 在*N n ∈上单调递增,所以n R 的最小值为311=R 不等式57k R n >对一切*N n ∈都成立,那么5731k >,即19<k . 所以最大正整数k 的值是18.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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高一平行班数学周练（六）
命题人：徐春凌 时间：20051029
一、选择题：
1.不等式｜x 2－5x+6｜＜x 2－4的解集为
A.｛x|x ＞2｝
B.｛x|x ＜2｝
C.｛x|x ＞
5
4｝ D.｛x|
5
4＜x ＜2｝
2.已知P ＝｛x|x ＝3k ，k ∈Z ｝，Q ＝｛x|x ＝3k+1，k ∈Z ｝，S ＝｛x|x ＝3k －1，k ∈Z ｝， 若a ∈P ，b ∈Q ，C ∈S ，则有
A.a+b －c ∈P
B. a+b －c ∈Q
C. a+b －c ∈S
D. a+b －c ∈P ∪Q
3.已知集合M=｛x|－x 2
+2x+3＞0｝，P ＝｛|x|＜a ｝，若P M ，则实数a 的取值范围是
A.0＜a ≤1
B.a ≤1
C.－1＜a ≤3
D.a ＜1
4.若x ∈R ，ax 2+4x+a ≥－2x 2+1恒成立，则实数a 的取值范围是
A.a ≤－3或a ≥2
B.a ≥2
C.a ＞－2
D.－2＜a ≤2 5.若a ＞0，使｜x －4｜+｜x －3｜＜a 在R 上的解集非空，则a 的取值范围是
A.0＜a ＜1
B.a ＝1
C.a ＞1
D.a ＞2 6.设甲是乙的充分条件，丙的充要条件是乙，丁的必要条件是丙，那么丁是甲的 A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.以上都不对 7.已知集合A ＝｛x|x 2－2x －3≤0｝，B ＝｛x|x 2+px+q ＜0｝满足A ∩B ＝｛x|－1≤x ＜2｝，则p 、q 满足
A.2p+q+4＝0
B. p+q+5＝0
C. p+q ＝0
D. p －q ＝0 8.设A ＝｛1，2｝，则从A 到A 的映射中，满足f ［f(x)］＝f(x)的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
9.设对任意x ∈R ，都有f(x+1)＝2f(x)，且当0≤x ≤1时，f(x)＝x(1－x)，则f(－1.5)的值为 A.－
4
15 B.4
1 C.8
1 D.16
1
10.如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB 是边长为2的等边三角形，设直线
x ＝t （0≤t ≤2）截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t)，则函数y ＝f(t)的图象（如图所示）大致是
11.f(x)为连续偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(
2
1)＞0＞f(3)，则方程f(x)＝0
的根的个数是
A.2个
B.2个或1个
C.3个
D.2个或3个 12.已知y ＝f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)＝x 2
－2x ，则在R 上f(x)的表达式为
A.－x ·(x －2)
B.x ·（|x|－2）
C.|x|·(x －2)
D.|x|·(|x|－2)
二、填空题：
13.设U ＝｛2，4，3－a 2｝，P ＝｛2，a 2－a+2｝，C u P ＝｛－1｝，则a ＝ . 14.已知集合M ＝｛x|y 2＝x+1｝，T ＝｛x|y 2
＝－2（x －5）｝，那么M ∩T ＝ . 15.函数y ＝2
45x x --是增函数的区间是 . 16.若f(x)＝－x 2
+2ax 与g(x)＝
1
+x a 在区间［1，2］上都是减函数，则a 的取值范围是
. 三、解答题：
17.设二次函数f(x)满足f(x －2)＝f(－x －2)，且图象在y 轴上的截距为1，被x 轴截得的
线段长为22，求f(x)的解析式.
18.已知f(x)＝
x
q px
32
2
-+是奇函数，且f(2)＝－
3
5，（1）求函数f(x)的解析式；（2）指出函
数f(x)的单调区间，并证明其中一个区间上的单调性.
19.已知函数f(x)＝x 2－4ax+2a+6(a ∈R).（1）若函数的值域为[)+∞,0，求a 的值；（2）若
函数的值均为非负值，求函数g(a)＝2－a|a+3|的值域. 20.解关于x 的不等式x 2
－（
a
a 12
+）x+1＜0.
21.定义在［1，3］上的函数f(x)为减函数，求满足不等式f(1－a)－f(3－a 2
)＞0的解集.
22.设f(x)是定义在区间［－1，1］上的奇函数，且对任意的x 1、x 2∈［－1，1］，
当x 1+x 2≠0时，都有
2
121)
()(x x x f x f ++＞0.
（1）若a 、b ∈［－1，1］，且a ＞b ，试比较f(a)与f(b)的大小； （2）解不等式f(x －
2
1)＜f(x －
4
1)；
（3）如果g(x)＝f(x －C)和ϕ(x)＝f(x －C 2
)这两个函数的定义域的交集是空集，求实数
C 的取值范围.
高一数学周练（六）答案
一、选择题：
13. 2 14.｛x|－1≤x ≤5｝ 15.［－5，－2］ 16. (]1,0 三、解答题： 17. f(x)＝
122
12
++x x ；
18.（1）f(x)＝
x
x 3222
-+＝－
)1(3
2x
x +
；
（2）增区间（－1，0），（0，1）；减区间（－∞，－1），（1，+∞）； 19.（1）a ＝－1或
2
3；（2）［－
4
19，4］
20. a ＝±1时，原不等式的解集为φ；
0＜a ＜1或a ＞－1时，原不等式的解集为｛x|a ＜x ＜a
1｝
－1＜a ＜0或a ＞1时，原不等式的解集为｛x|a
1＜x ＜a ｝
21. (]0,1-
22.（1）f(a)－f(b)＝f(a)+f(－b)＝
0)()
()()(>-⋅-+-+b a b a b f a f ∴f(a)＞f(b)；
（2）由（1）知f(x)在［－1，1］上增，解集为｛x|－2
1≤x ≤4
5｝；
（3）（－∞，－1）∪（2，+∞）。