2009年镇海中学跨区班招生试题

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(海南宁夏理)含详解

2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（理工农医类）第I 卷一，选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =(A) }{1,5,7 (B) }{3,5,7 (C) }{1,3,9 (D) }{1,2,3 解析：易有N A C B =}{1,5,7，选A(2) 复数32322323i ii i+--=-+ （A ）0 （B ）2 （C ）-2i (D)2 解析：32322323i i i i+--=-+()()()()32233223262131313i i i i ii ++---==,选D （3）对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关（B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关（D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关解析：由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C（4）双曲线24x -212y =1的焦点到渐近线的距离为（A）（B ）2 （C（D ）1解析：双曲线24x -212y =1的焦点(4,0)到渐近线y =的距离为d ==选A（5）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ∀x ∈[]0,π4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，4p解析：1p ：∃x ∈R, 2sin2x +2cos 2x =12是假命题；2p 是真命题，如x=y=0时成立；3p 是真命题，∀x ∈[]0,π,21cos 2sin 0sin sin sin 2xx x x x -≥===，=sinx ；4p 是假命题，22πππ≠如x=,y=2时，sinx=cosy,但x+y 。

2009年普通高等学校招生全国统一考试基本能力试题(山东卷含答案)

2023年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）根本能力测试（二）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部。

总分值为150分，考试时间150分钟。

第一卷（共30分）第一卷共30小题，全部为单项选择题，每题1分，共30分。

一、技术是一种创造性的脑力劳动，技术的开展和应用极大地促进了社会的进步，方便了我们的生活。

1.2008年9月25日，我国自行研制的“神舟七号”宇宙飞船成功发射，标志着我国航天技术更上一层楼。

有专家估计，通过网络、电视和其他途径观看此次“神七”发射直播的人数超过5亿，从信息的一般特征来说，以下说法中不正确的选项是（A.信息不能独立存在，需要依附于一定的载体B.信息可以转换成不同的载体形式而被存储和传播C..信息可以被多个信息接受者接受并而屡次使用D.同一个信息不可以依附于不同的载体2.“神舟七号"伴飞小卫星携带的宽视场相机，每3秒自动拍摄一幅飞船的静态图像。

该过程属于（）A.信息采集B.信息处理C.信息储存D.信息加工3.在技术设计的绘图中，比例是图样中的图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。

绘图标准中规定了优先采用的比例。

无论采用何种比例，所注尺寸数字，表示的均是（A.物体在比例中所占的比数B.物体的真实大小，与绘图的比例无关C.是图中尺寸界限之间的线段长度D.绘图的大小4.北京时间2008年5月12日，在四川汶川（北纬31度，东经103.4度）发生了8.0级地地震造成光缆大面积损坏，出现网络大规模中断。

据此答复以下问题。

通信中断，致使很磊导阳沙新域好邠即j漆啕疑升级病毒库，大量的电脑受到病毒和黑客的威胁,用e⅛⅜剁虏解堀留⅞⅜皋（） ............................................................C 1H=iw≡15.早在古代东汉时期,他国的亩施蓟撷强犁邈W仪器，其功能是：之涔遴上暹：A.测定航行方向一⅛⅛⅜⅞⅛≡0―杰就c.演示天象 b.⅛≡wvr⅛"：学昔6.以下活动中属于技术创造，可以申请知识产权保护的是（）A.孟德尔找到“遗传的法那么"B.伦琴发现X射线C.嫦娥卫星对月球外表进行科学探索D.王选研制出第四代激光照排系统7.2023年冬青岛奥林匹克帆船中心首次采用海水源热泵空调系统取暖，该系统充分利用当地的海水作为热泵系统的冷热源，较普通空调系统节能减排近30%。

2009年宁波外国语学校入学试题及答案

2009年外国语学校入学试题及答案一、填空题：31 满足下式的填法共有种?口口口口-口口口=口口【答案】4905。

【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a 与b 之和不小于100的算式有多少种。

a=10时，b 在9099之间，有10种；a=11时，b 在8999之间，有11种；……a=99时，b 在199之间，有99种。

共有10+11+12+……99=4905(种)。

【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。

数学模型的类比联想是解题关键。

34 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。

那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。

【答案】3︰5。

【解】设有X 个五边形。

每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X 个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有53X个。

5:3:53X X36 用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．【答案】19.【解】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法．【提示】注意从结果入手的思考方法。

我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（６）（７），再涂出（５），经过适当变换，可知，只能利用（１）了。

而其它情况，用上（６）（７），和（４），则只要考虑（３）（５）这两种情况是否可以。

40设上题答数是a，a的个位数字是b．七个圆填入七个连续自然数，使每两个相邻圆的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆应填入_______．【答案】A＝６【解】如图所示：B＝A－4,C＝B＋３，所以C＝A－１;D=C＋3，所以D＝A＋２;而A ＋D ＝14;所以A＝（14－2）÷2＝6.【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题。

2009年浙江省嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷(word版含答案)

嵊州市2009年普通高中提前招生考试试卷理科综合(数学)大题号一二三总分结分人小题号1--56--91011121314得分考生须知：本卷满分100分. 答题时,答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数图像的顶点坐标是.扇形面积公式(为圆心角度数,为圆的半径).一、选择题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）主视图俯视图(第1题)A.3个或4个 B．4个或5个C.5个或6个 D．6个或7个2．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．3．若，两点均在函数的图像上，且＜，则-的值为（）A．正数 B．负数 C．零 D．非负数4．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A.B.C.D.5.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则=（）A.B.C.D.(第5题)二.填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）6．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 .7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 __________．(填: 甲公司或乙公司)8.已知,,,若的值为，则.9．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是．三.解答题（本大题有5小题，第10、11小题每小题10分，第12、13小题每小题11分，第14小题13分，共55分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）10．如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）11．某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机．A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元．（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润（利润售价进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.12．在平面直角坐标系中，A点的坐标为，C点的坐标为。

2009年鄂州高中素质班自主招生考试试题

2009年鄂州高中素质班自主招生考试试题物理卷I命题人：余堂洲一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1、如图1所示，一个小物块在恒力F作用下沿水平地面向右做直线运动，下面有四种叙述：①若地面光滑，则小物块一定受三个力的作用；②若地面粗糙，则小物块可能受三个力的作用；③若小物块做匀速运动，则小物块一定受四个力的作用；④若小物块做加速运动，则小物块可能受三个力作用。

由此可判断正确的是A、①②B、①③C、②③D、③④图12、容器中装有水，一木块下面用细线系一铁块，把它们放入水中某处恰好静止，如图2所示，若剪断细线的同时，让容器静止下落（不计空气阻力），则木块及铁块相对于容器：A、木块向上运动，铁块向下运动B、木块向上运动，铁块仍然不动C、木块仍然不动，铁块向下运动D、木块及铁块都仍然不动图23、一天晚上，小明在一条平直路面上做匀速直线运动，经过一路灯（可视为点光源）的正下方后，他继续保持原来运动状态向前走，则他的头顶在地面上的影子将做A、匀速直线运动B、加速直线运动C减速直线运动D、无法确定运动形式4、如图3所示,一个小球系在细线上在竖直平面内绕O点运动（不计空气阻力）。

小球运动的最低点是a点,最高点是b点，则在突然剪断细线后，小球在落地前的运动轨迹是：A、若在a点剪断细线，轨迹是竖直向下的直线；在b点剪断细线后，轨迹是竖直向下的直线B、若在a点剪断细线，轨迹是竖直向下的直线；在b点剪断细线后，轨迹是曲线C、若在a点剪断细线，轨迹是曲线；在b点剪断细线后，轨迹是竖直向下的直线D、若在a点剪断细线，轨迹是曲线；在b点剪断细线后，轨迹是曲线图35、如图4所示，质量为M的斜面体放在台秤上不动，一个质量为m的物块，放在斜面体的斜面上。

第一次物块静止在斜面体上，这时台秤读数为1F；第二次假若斜面体的斜面是光滑的，将物块轻放在斜面上，在不滑离斜面的过程中，台秤读数为2F，则：A、gMmF)(1+=gMmF)(2+=B、gMmF)(1+=gMmF)(2+<C、gMmF)(1+=gMmF)(2+>D、gMmF)(1+<gMmF)(2+<6、质量为m的小青站在地面上，突然以速度0v竖直向上跳起，上升的最大高度为H（忽略空气阻力），则：图4A、地面对小青做了功，做功为mgHB、地面对小青做了功，做功不为mgHC、地面对小青不做功，但小青在跳起后到落回地面前，机械能守恒D、地面对小青不做功，但小青在跳起后到落回地面前，机械能不守恒。

2009年山东高考试卷及解答

绝密 ★ 启封并使用完毕前2009年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）第Ⅰ卷(必做，共88分)二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N 。

OF 与水平方向的夹角为0。

下列关系正确的是（）A ．tan m g F =θB ．F ＝mgtan0C ．tan N m g F =θD ．F N =mgtan0答案：A17．某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是（）答案：B18．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。

飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。

下列判断正确的是（）A ．飞船变轨前后的机械能相等B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C ．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度答案：BC19．某小型水电站的电能输送示意图如下。

发电机的输出电压为200V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n ，n 2。

降压变压器原副线匝数分别为a 3、n 4（变压器均为理想变压器）。

要使额定电压为220V 的用电器正常工作，则（） A ．3214n n n n >v t/s 图甲图乙B ．3214n n n n <C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率答案：AD20．如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。

中考数学2009云南省(含答案)

云南省 2009 年高中（中专）招生一致考试数学试题卷（全卷三个大题，共23 个小题，共8 页；满分120 分，考试用时120 分钟）注意：1．本卷为试题卷，考生解题作答一定在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应地点上，在试题卷、底稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．一、选择题（本大题共7 个小题，每题只有一个正确选项，每题 3 分，满分 21 分）1．以下计算正确的选项是（）2223A． (a b) a b B ．（ -2 ） = 8C． ( 1) 13D． a6a3 a 232．在函数 y x 3 中，自变量 x 的取值范围是（）A．x≠ 3 B ．x＞3C．x＜ 3D．x ≥ 33．如图是一个由 6 个大小同样、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体，对于它的以下说法中正确的选项是（）A．主视图的面积为6B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．三种视图的面积都是54. 一元二次方程 5x2 2 x0 的解是（）A．x 1 = 0， 2=2B．x1 = 0，2 =5 x5x2C．x1 = 0，x2=5D．x1= 0 ，x2 =2 255．反比率函数y 1 的图象位于（）xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠ D = 35°，则∠ OAC的度数是（）A． 35°A B． 55°B O CC． 65°D D． 70°7．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC= 5 ，AB的垂直均分线DE交 AB于点 D，交 AC于点 E，则△ BEC的周长为（）AA． 13B． 14C． 15D． 16D EB C二、填空题（本大题共8 个小题，每题 3 分，满分 24 分）8． 7 ________________ ．9．一筐苹果总重x 千克，筐自己重2千克，若将苹果均匀分红 5 份，则每份重______千克.10．如图，点C 是线段上的点，点D是线段的中点，若＝ 10，＝ 6 ，AB BC AB AC则CD＝_______________．A C D B11．我省“阳光政府 4 制度”（减、低保、廉租房、促就）的要点工作展利，其中今年省政算安排城医救援金元，用于救援城困民众．数字69600000用科学数法69600000可表示 ________________ ．12．不等式4x0的解集是.3x2013．已知上一段弧 6 π，它所的心角 120°，的半径___________．14．如，在 Rt△中，∠=90°，∠的均分交于点，∥，交于点E ，ABC ACB BAC AD BCD DE AC DE AB M BE 的中点，DM.在不增添任何助和字母的情况下，中的等腰三角形是.（写出一个即可）AEMB D C15．在平面直角坐系中，已知 3 个点的坐分A1 (1，1) 、 A2 (0 ，2)、 A3 ( 1，1) .一只子蛙位于坐原点，第 1 次子蛙由原点跳到以 A P P A1 称中心的称点1，第2 次子蛙由1点跳到以2称中心的称点 P2，第 3 次子蛙由 P2点跳到以 A3称中心的称点P3，⋯，按此律，子蛙分以 A1、 A2、 A3称中心跳下去．当子蛙跳了2009 次后，子蛙落点的坐是 P2009（ _______ ， _______） .三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16．（本小题 7 分）解方程： 112x ．x1 1 x17．（本小题8 分）如图，小芸在自家楼房的窗户 A 处，丈量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶 C 处的俯角为 45°，树底D处的俯角为高度（精准到 0.1 米）．60°，楼底到大树的距离BD为20 米 . 请你帮助小芸计算树的A45°60°CB D18．（本小题 9 分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC= DB，AC与 DB交于点 M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数目关系，并证明你的结论．A DMB CN19．（本小题9 分）在“家电下乡” 活动时期，凡购置指定家用电器的乡村居民均可获得该商品售价13%的财政补助. 村民小李购置了一台 A 型洗衣机，小王购置了一台 B 型洗衣机，两人一共获得财政补A 型洗衣机售价多500 元 . 求：（ 1）A型洗衣机和B 型洗衣机的贴 351 元，又知B型洗衣机售价比售价各是多少元？（ 2）小李和小王购置洗衣机除财政补助外实质各付款多少元？20．（本小题9 分）为迎接国庆60 周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲竞赛．某地区经过紧张的初赛，王锐、李红和张敏三人崭露头角，他们的创作部分和演讲部分的成绩以下表所示，扇形统计图是当地的450 名演讲喜好者对他们三人进行“我喜爱的选手”投票后的统计情况（没有弃权，而且每人只好选举 1 人）．（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？（2）现要从王锐、李红和张敏三人中选举一人代表该地域参加全省的决赛，选举方案为：①演讲爱好者所投票，每票记 1 分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4:5:1 的比率确立个人成绩．请计算三位选手的均匀成绩，从他们的均匀成绩看，谁被选举参加全省的决赛？王锐李红张敏王锐张敏创作95 分90 分88 分34%30%李红演讲82 分85 分90 分36%21．（本小题8 分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完整同样，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个 .现有一张电影票，小明和小亮决定经过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球．若两人摸到的球颜色同样，则小明赢，不然小亮赢．这个游戏规则对两方公正吗？请你利用树状图或列表法说明原因．22．（本小题 11 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A、B 的坐标分别为A(0 ，4) 和 B ( 2，0) ，连接 AB ．（ 1）现将△AOB绕点 A 按逆时针方向旋转90°获得△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图． yAB O x23．（本小题14 分）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、 C的坐标分别为A 3 ，、C 0 ，4，点D的坐标为D5，，点P是直线AC上的一动点，直线DP与y 轴交于点M．问：（ 1）当点P 运动到何地点时，直线DP均分矩形OABC的面积，请简要说明原因，并求出此时直线DP 的函数分析式；（ 2）当点P沿直线AC挪动时，能否存在使△DOM与△ ABC相像的点M，若存在，恳求出点M的坐标；若不存在，请说明原因；（ 3）当点P沿直线AC挪动时，以点P 为圆心、半径长为R（ R＞0）画圆，所获得的圆称为动圆P．若设动圆 P 的直径长为AC，过点 D作动圆 P 的两条切线，切点分别为点E、 F．请探究能否存在四边形 DEPF的最小面积S，若存在，恳求出S 的值；若不存在，请说明原因．注：第（ 3）问请用备用图解答．y yC B C BD O A x D O A x备用图2009 年云南省中考数学试题参照答案一、选择题（每题 3 分，满分21 分）1． C 2 ． D 3 ． C 4 ． A 5 ． B 6 ． B 7 ． A二、填空题（每题 3 分，满分24 分）8． 7 9 ．x210 ． 211．6．96× 107512．2． 914．△ MBD或△ MDE或△ EAD15．（ - 2， 2）x 4133三、解答题16．解：1x12x3x2∴ x2 ．······························· 6 分3经查验， x 2 是原方程的解．·····················7 分317．解：过点A作AE∥BD交DC的延伸线于点E，则∠=∠=90°．A E AEC BDC45°60°∵EAC45 ，AE BD20 ，∴ EC20．··············· 3 分C∵ tan ADB tan EAD AB ，BD B D∴ AB20 tan 6020 3 ，········· 6 分CD ED EC AB EC 20 3 20 14.6 （米）．答：树高约为14.6米．···························8 分18．证明：（ 1）如图，在△ABC和△DCB中，∵AB= DC， AC=DB，BC=CB，∴△ ABC≌△ DCB．············A D4 分M（ 2）据已知有＝．证明以下：BN CN∵ ∥ ，∥ ，B C CN BD BN AC∴四边形 BMCN是平行四边形．······· 6 分N由（ 1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM，∴四边形 BMCN是菱形．∴ BN=CN．···················9分19．解：（ 1）设A型洗衣机的售价为x 元，B型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组y x500，4分13x13················y 351.x ，解得1100y1600.∴ A 型洗衣机的售价为1100 元，B型洗衣机的售价为1600 元．········ 6 分（ 2）小李实质付款为：1100(1 13 )957 （元）；小王实质付款为：1600(1 13 )1392 （元）．∴小李和小王购置洗衣机各实质付款957 元和 1392 元．·············9 分20．解：（ 1）由题意，王锐的得票数：30%×450=135 （张）李红的得票数：36%× 450=162 （张）张敏的得票数： 34%× 450=153（张）············· 3 分（ 2）王锐的均匀得分：495582113592.5（分）451李红的均匀得分：490585116294.7（分）451张敏的均匀得分：4885901153（分）45195.5∴ 张敏被选举参加全省决赛．····················9 分21．解：开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝或第 2 次红第 1 次红（红，红）红（红，红）黄（黄，红）蓝（蓝，红）红黄蓝（红，红）（红，黄）（红，蓝）（红，红）（红，黄）（红，蓝）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）················ 5 分由上述树状图或表格知：全部可能出现的结果共有16 种．P（小明赢）=63， P（小亮赢）=10 5 ．168168∴此游戏对两方不公正，小亮赢的可能性大．··············8 分（说明：答题时只要用树状图或列表法进行剖析即可）22．解：（ 1）如图，画出△ 1 1；yAOBB1（4，2）， O1（4，4）；· ······ 4 分（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x- m）2+n，A O1由 AO1∥ x 轴，得 m=2．∴y=a（ x-2）2+n．B1∵抛物线经过点、，B O xA B4 a n 4 ，a1 ， ∴ 解得316an 0.16n.3∴所求抛物的函数关系式 y1 ( x 2)2 16 ，33即 y1 x 24 x 4 ． ························· 9 分33所画抛物象如所示．······················· 11 分23．解：（ 1） BO 与 AC 交于点 H ，当点 P 运到点 H ，直 DP 均分矩形 OABC 的面．原因以下：∵矩形是中心称形，且点H 矩形的称中心．又据中心称形称中心的任向来均分其中心称形的面，因直 DP 矩形 OABC 的称中心点H ，所以直 DP 平分矩形的面O A B C．⋯⋯⋯⋯ 2 分由已知可得此点P 的坐 P( 3，2 ) ．2y MPCBHxD O A直 DP 的函数分析式y kxb ．5k b0 ， 4， b20 有 3 b 解得 k．k 2. 13132因此，直 DP 的函数分析式：y4 x20． ··············5 分 13 13（ 2）存在点 M 使得 △DOM 与 △ ABC 相像．如，不如直 DP 与 y 的正半交于点M (0 ， y m ) ．因，若 △与 △相像，有OM BCOM ABDOMABCDOMABCODAB 或 OD BC ．当OM BCy m3，解得 y m15．因此点15足条件．OD，即 544 M 1 (0 ， )AB4当OMAB ，即y m 4，解得 y m2020ODBC 53 3．因此点 M 2 (0 ， ) 足条件．3由称性知，点M 3 (0 ，15) 也足条件．41520) 、M 3 (0 ，15上所述，足使△DOM 与△ ABC 相像的点M有 3 个，分 M1 (0 ，)、M 2 (0 ，) ．434·····································9 分（ 3）如，作⊥于点，以P 心，半径5画，点D分作P的切、，D DP AC P2DE DF点 E、 F 是切点．除 P点外在直 AC上任取一点 P1，半径5画，点 D分作P 的切 DE1、2DF1，点 E1、 F1是切点．在△ DEP和△ DFP中，∠ PED＝∠ PFD， PF＝PE， PD＝PD，∴△ DPE≌△ DPF．∴Ｓ＝ 2Ｓ＝ 2×15DE ．DE PE DE PE四边形 DEPF△ DPE22y∴当 DE取最小，Ｓ四边形DEPF的最小．∵DE2DP22，DE2DP 2PE2，PE1111FC BP∴ DE12DE 2DP12DP 2．∵ DP1DP ，∴ DE12DE 20 ．Ex D O AF1∴ DE1DE ．由 P1点的随意性知：DE是D 点与切点所段的最小．⋯⋯12 分P1在△ ADP与△ AOC中，∠ DPA＝∠AOC，E1∠DAP＝∠ CAO，∴△ ADP∽△ AOC．∴ DP CO ，即 DP 4．∴ DP32 ．DA CA855∴ DE DP 2PE 21024253471 ．25410∴Ｓ四边形ＤＥＰＦ＝3471 ，即Ｓ＝3471．···················14 分44（注：本卷中全部目，若由其余方法得出正确，参照准分．）7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。