7.2.2三角形的外角(特色班) 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版

的度数．并说出你的理由．
B
C
D
设计意图
这是本节 课的重点，在 教学时，首先 通过学生观察 三角形的一个 外角和三角形 内角之间的联 系，让学生在 图形的变化也 就是在角度的 变化中发现性 质。
【想一想】通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE 与三角形的内角之 间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说． ∠ACD= ∠BAC+∠ B; ∠ACD+ ∠ACB=180° ∠CAE= ∠ACB+∠ B; ∠CAE+ ∠BAC=180°
【看一看】∠CBD 与∠CBA 的位置。（多媒体显示图形）
【想一想】∠CBD 与∠CBA 有什么关系？
【说一说】∠CBD（外角）+∠CBA（相邻的内角）=180° E
2、三角形的外角与不相邻的内角的关系
【看一看】∠CBD 与∠A、∠C 的位置。
A
【做一做】若∠BAC＝55°，∠ B=60º，
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE
B
（ 图 2） C
D
（2） △ADE 中，已知什么？要求出 ∠DAE，只需求什么？
（3） ∠AED 是哪个三角形的外角？ （4） 在△AEC 中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？ （5） 怎么样求∠EAC 的度数？ 引申：（1）还有其他方法求∠DAE 的度数吗？
（2）你能说明为什么∠DAE= （∠B-∠C）吗？
引导学生动手 操作、观察、讨 论、归纳，加 深对分类思想 的体会，在讨 论、质疑中训 练学生思维的 严密性。
∠C+∠A+∠ABC=180°，比较以上两个式子可得
∠CBD= ∠C +∠A。
（教师要注意到学生其它的说理途径）
BD
2、教师强调：
① 三角形的符号表示法；强调参照顶点的字母表示三角形；
② 三角形的外角的概念：
a)三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角
形的外角如图∠ACD 是△ABC 的一个外角，它是与内角∠ACB 相邻的
A
2、形成性练习 能调节课堂学 习气氛，提高 学习积极性， 又能让学生及 时检测自己对 课文的理解， 起到巩固新知 的作用。
C 图1
B
4、【讨论】：在图 2 中，各有多少个三角形，有多少个三角形的内角，有 多少个三角形的外角？
A
FE
B C 图 2 D
四、探 究新 知
1、如图，在△ABC 中，AD⊥BC,AE 平分∠BAC，∠B=80 度，∠C=46 度，。 （1） 你会求∠DAE 的度数吗？ （2） 你能发现∠DAE 与∠B、∠C 的度数吗？ （3） 若 只 知 道 ∠ B-∠C=20 度 ， 你能求出∠DAE 的度数吗？
分析：（1）∠DAE 是哪个三角形的内角或外 角？
1、让学生用文字语言描述外角的性质。
性质 1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
性质 2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
让学生用几何语言描述外角的性质。
性质 1：∠CBD=∠A+∠C
C
性质 2：∠CBD＞∠A、∠CBD＞∠C
二、理 解概 念
数学说理：
A
实际上，因为∠CBD+∠ABC=180°，
【想一想】画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试． 同时想一想△ABC 的外角共有几个呢？ 归纳：每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个． 每个外角与相应的内角是邻补角．
形成性练习：
1、 快速抢答，看谁答得又快又准。
∠1=_________+__________
7．2．2 三角形的外角
【课题】：三角形的外角 【设计与执教者】：广州市五羊中学，蒋方敏，fangmin78@ 【教学时间】：2008 年 5 月 【学情分析】：面向特色班
特色班的同学对概念的理解比较快，所以本节课的重点在于提高学生分析图形和“说 理”能力。使学生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，在获得 新知的基础上提高数学解题能力。 【教学目标】： （1）使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 （2）学会运用简单的说理来计算三角形相关的角，并利用三角形的外角性质解决实际问题 （3）培养学生的实践能力和观察总结能力 【教学重点】：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 【教学难点】：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法 【教学突破点】：几何图形的特殊的“位置关系”与特殊的“数量关系”，渗透数形结合的
∠B=∠BAD ， ∠ ADC=80° ， ∠ BAC=70° ，
求：（1）∠B 的度数；
（2）∠C 的DC=∠A+∠B+∠C（图 1）
A
D
C
六、课
A
外 作 （2）求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数。（图 2 ）
业
C
M
N
B
E
A
D
F
H
G
（图 1）
外角。
A
A
B C
B
D
CD
b)强调利用一边的反向延长线寻找外角的方法。
1、学生对三角 形的形状、概 念及内角、边 等已十分了 解，而对外角 则很陌生，应 着重对外角在 图形中的位置 与作用加强认 识；
c)尤其应注意，在较复杂的图形中，有的角，既是某个三角形的内
角，同时也是另一个三角形的外角，如上右图中的∠ACB。
数学思想方法 【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：观察、推理、探索 【课前准备】：三角尺、画纸、小剪刀 【教学过程设计】：
教学 环节
一、情 境导 入
教学活动
把
的一边 AB 延长到 D，得∠CBD，它不是三角形的内角，那
它是三角形的什么角？
C
C
1、A三角形的外角与相B邻的内D角的关A系
BD
A
∠2=_________+__________
3
∠2________∠3, ∠ 2________∠4
2、 看图口答，求下列图形中∠1 的度
数。
4
B
12
D
C
1 60°
30°
35
°
3、如图 1，已知
120° (1)
(2)
1
(3)
1
45°
50°
△ABC ，
三、应 用新 知
(1) △ABC 的外角共有几个？画出所有的外角。 (2)∠ABC 相邻的外角有几个？它们之间有什么关系？ (3)在 BC 边上任取一点 D，边结 AD，则△ABD 与△ABC 公共边是 ，公共的内角是 。 (4)∠ADB 是△ADB 的什么角？是△ADC 的什么角？ (5)∠BAD 是△ABC 的内角吗？是△ADC 的外角吗？
增加第 2 小 题的主要目 的是加强学 生对三角形 内、外角性质 的综合运用 能力。
五、课 堂小 结
三角形的外角与内角有之间有确定的相等关系，也有确定的大小关系。从 中我们可以看出：几何图形的特殊的“位置关系”与特殊的“数量关 系”常常相互联系，相互依赖。
【必做题】
如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，