09秋西交、概率论与统计作业1-8等

[本题2分]
参考答案：
（1）
（2）
（3）
期望学生回答的长度为：100字以内
2.在八个数字中0, 1, 2, …,7中不重复地任取四个，能排成一个四位偶数的概率是多少？[本题10分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
3.袋中装有30个乒乓球，其中20个黄的，10个白的，现有两人依次随机地从袋中各取一次，取后不放回，试求第二次取得黄球的概率。[本题2分]
试求 的概率密度函数与数学期望。
[本题2分]
参考答案：
, ,( ) , ,( )
另解：因为
期望学生回答的长度为：100-500字
6.将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在 ，液体的温度X（以 记）是一个随机变量，服从正态分布,其方差为 ，试求液体的温度保持在 的概率。[本题2分]
参考答案：
0.55
0.25
0.2
1
期望学生回答的长度为：100字以内
18.
设A、B是两事件，且 , 。试问
（1）在什么条件下 取得最大值，最大值是什么？
（2）在什么条件下 取得最小值，最小值是什么？
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
19.
某旅行社100人中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲英语、日语、法语3种语言中的一种。试求此人会讲英语和日语，但不会讲法语的概率。
[本题2分]
参考答案：
(1)
(2) ,所以 ,得
期望学生回变量X具有概率密度函数
试求：
（1） ；
（2） 的概率密度。
[本题2分]
参考答案：
(1)
(2) , , ,
期望学生回答的长度为：100字以内
15.
对某一距离X（米）进行八次独立测量，得到以下结果：
27880 28362 28073 27643 28558 27699 27848 28900
（1）试求变异系数；
（2）试求X落在0.50到0.52之间的概率的近似值。
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
26.从正态总体 中抽取容量n=100的样本，计算得样本平均值为 =13.2，试对置信水平 =0.95，求参数 的置信区间。[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
999.17 993.05 1001.84 1005.36 989.8
1000.89 1003.74 1000.23 1001.26 1003.19
试求未知参数 ， 及 的置信度为0.95的置信区间。
[本题2分]
参考答案：
（1）未知参数 的置信度为0.95的置信区间为：
（2）未知参数 的置信度为0.95的置信区间：
（1）A={6个数全不相同}
（2）B={10恰好出现2次} [本题2分]
参考答案：
(1)
(2)
期望学生回答的长度为：100字以内
12.假定患肺结核的人通过接受胸部透视，被诊断出有肺结核的概率为0.98，而未患肺结核的人通过胸部透视，被诊断为有肺结核的概率为0.003，又设某城市成年居民患肺结核的概率为0.001。若现从该城市成年居民中随机选出一个人来，通过胸部透视被诊断为有肺结核，试求这个人确实患有肺结核的概率。[本题2分]
期望学生回答的长度为：100字以内
16.
已知某炼铁厂铁水含碳量X服从正态分布 ，现在测定了8炉铁水，其含碳量数据分别为：
4.59
4.68
4.20
4.15
4.46
4.16
3.99
4.25
试求铁水平均含碳量 与方差 和均方差 的区间估计( )。
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
17.
设离散型随机变量（X，Y）具有下述分布律：
X Y
-1
0
2
1
0.25
0.15
0.06
2
0.3
0.1
0.14
(1)试求X与Y的边缘分布律，X与Y是否独立，为什么？
(2)试求X与Y的相关系数 .
[本题2分]
参考答案：
X Y
-1
0
2
p.i
1
0.25
0.15
0.06
0.46
2
0.3
0.1
0.14
0.54
p.j
（3）未知参数 的置信度为0.95的置信区间：
期望学生回答的长度为：100字以内
10.
设A、B为两事件， ， ，试求
（1） ；（2） 。
[本题2分]
参考答案：
,
(1)
(2)
期望学生回答的长度为：100字以内
11.
从1, 2,…, 10共10个数中任取一数，设每个数以1/10的概率被取中，取后放回，先后取出6个数，求下列事件的概率：
参考答案：
设A=通过胸部透视被诊断为有肺结核,B=确实患有肺结核
, , ,
期望学生回答的长度为：100字以内
13.
设某城市男子的身高（以厘米记）服从N(170,52)的正态分布，试求：
（1）该市男子身高在175cm以上的概率；
（2）为使99%以上的男子上公共汽车不致在车门上沿碰头，当地的公共汽车车门框至少应设计多少厘米的高度？（结果用标准正态分布的上 分位点表示即可）
已知测量仪器没有系统误差，试求测量值的
（1）样本变异系数;
（2）概率 的近似值。
[本题2分]
参考答案：
27880<>
28362<>
28073<>
27643<>
28558<>
27699<>
27848<>
28900<>
27643
27699
27848
27880
28073
28362
28558
28900
(1)
参考答案：
设 =第 次取得黄球，
期望学生回答的长度为：100字以内
4.设盒中有5个球，其中2个白球，3个红球，现从中随机取3球，设X为抽得白球数，试求X的数学期望与方差。[本题10分]
参考答案：
X
0
1
2
pk
0.1
0.6
0.3
期望学生回答的长度为：100字以内
5.
设随机变量X服从参数为3的指数分布，即其概率密度函数为：
期望学生回答的长度为：100字以内
7.
设随机变量X与Y具有概率密度：
试求： 与 。
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
8.
试求正态总体 的容量分别为10，15的两独立样本均值差的绝对值大于0.4的概率。
[本题2分]
参考答案：
, ,
期望学生回答的长度为：100字以内
9.
已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布。在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
22.
设随机变量X的概率密度为：
试求 的概率密度。
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
23.
设随机变量X与Y具有概率密度
试求
。
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
24.
设总体的数学期望为20，方差为4，现从中随机抽一容量为36的样本，试求样本均值落在19.2到20.8之间的概率。
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
25.
某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随机变量X，随机地抽取它所包装的糖12袋，称得净重(单位：公斤)为：
0.498 0.516 0.528 0.525 0.499 0.514
0.521 0.516 0.513 0.513 0.516 0.513
前一次作业详情
你的成绩：2（总分68）
本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：系统生成的作业
一、问答题(将解答输入文本框中，共26道小题)
1.
对一个三人学习小组考虑生日问题
(1)求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；
(2)求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率；
(3)求三个人的生日不都在星期天的概率。
[本题2分]
参考答案：
设A，B，C分别为会讲英语、日语、法语，则
期望学生回答的长度为：100字以内
20.
三人独立地去破译一份密码，已知个人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4。问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？
[本题2分]
参考答案：
期望学生回答的长度为：100字以内
21.已知在10只晶体管中有3只次品，现在其中任取3次，每次仅取一只，作不放回抽样，设X为所取3只中次品只数，试求X的概率分布与数学期望。[本题2分]