集成运放1

求uo与u1、u2 的关系
u2
uo1
R2 u1 R1
R4 uO (u2 - uo1 ) R3
5、积分运算电路
由于“虚断”： i- = 0
i I= i C uii+
由于“虚地”，u- = 0
uI duo iI , iC -CF dt R
du o uI -C F , R dt
u+
1 uO uIdt RCF
1、反相比例运算电路
由于“虚断”，i+= 0 i-= 0
即 i I = iF
u+ = 0；
uI - u- u- - uo R1 RF
由于“虚短”， u- = u+ = 0 ——“虚地”
uI -uo R1 RF
R2= R1// RF。
RF uo - u I RI
R2是平衡电阻，为了防止静态偏置电流造成的影响。
0 3dB
-20
高通特性：
20dB/十倍频
-40
幅频特性
Au 1 当 f < fL (低频)， Au 1
当 f ≥ fL(高频)，
且频率愈低，Au 的值愈小，
低频信号不能通过。
f 相角： 90 - arctan ( ) fL

90º 45º
f f L 时， 0; f f L 时， 90; f f L 时， 45
uo duI du C - , uO - RC I dt R dt
基本微分电路
输出电压反映了输入电压的变化趋势
例：假设输入一个方波信 号uI,求输出uo的波形。
duI uO - RC dt
uI
微分运算电路的改进
1 XC 2 fC
uO R R uO uI , uI XC XC
电压跟随器
由于“虚短”
u0= uI
输入电阻很大， 输出电阻很小， 常用做缓冲器， 实现阻抗变换。
3、加法运算电路
由于“虚断”，i- = 0
所以：i1 + i2 + i3 = iF
又因“虚地”，u- = 0
uO uI1 uI2 uI3 -R 所以： R1 R2 R3 RF
RF RF RF uO -( uI1 uI2 uI3 ) R1 R2 R3
当 f f L 时， Au 0 dB 20lg
2
20lg f 当 f f L 时， Au 20lg fL
当 f f L 时， lg Au -20 lg 2 -3dB 20
对数幅频特性：
20lg Au / dB
实际幅频特性曲线：
0.1 fL fL 10 fL f
τ = RCF
——积分时间常数(S)
例：假设R=10kΩ ,CF=0.1uF, 电容器两端的初始电压 uC(0)=0,求输出uo的波形。 解：uO 1 u I dt RCF
1 u dt 3 -6 I 10 10 0.1 10 1 - -3 u I d t 10
uI/V
当uI<UT1时，uo=+Uz 当uI>UT1时，uo=-Uz 当输出电压为uo为负最大 值-Uz时，同相输入端的电 位设为UT2,有：
UT2＝ R2 RF (- U Z ) U REF R F＋R 2 R F＋R 2
UT2
±Uz uO
+UZ
O
-UZ
UT1 u I
当uI<UT2时，uo=+Uz 当uI>UT2时，uo=-Uz
fH 称为上限截止频率
则： u A
1 1 j RC

1 f 1 j fH
f 1 fH f 相角： -arctan fH
模： Au
1
2
20lg Au / dB
对数幅频特性：
0.1 fH 3dB
fH
10 fH
0 -20 -40
当输入信号的频率较高时， 电容的容抗 X C 较大,电路的电 压增益较大。微分运算电路 对于高频信号较敏感。
F
R、C构成相位滞后网络， 使运放易进入自激状态。
7、滤波电路 高通电路
R UO Au Ui R 1 jC 1 1 1 jRC
C
+
Ui
+
R
UO
_ RC 高通电路 f fL 模： u A 2 f 1 f L
5.3 运放非线性电路
电压比较器
1.电压比较器将一个模拟量输入电压与一个参考 电压进行比较，输出只有两种可能的状态：高 电平或低电平。 2.比较器中的集成运放一般工作在非线性区；处于 开环状态或引入正反馈。
3.分类：单限比较器、（迟滞）滞回比较器。
单限比较器
由于理想运放的开环差模 增益为无穷大，所以 当 uI < uR 时，uO= + UOM； 当 uI > uR 时，uO = - UOM ； 当 uR =0时，比较器称为过零比较器 当 uI < 0 时，uO= + UOM； 当 uI > 0 时，uO = - UOM ；
R1 UT2＝ U Z -UT R1＋R 2
uO
+UZ
-UT
O
-UZ
UT u I
当uI<UT2(-UT) 时，uo=+Uz 当uI>UT2(-UT)时，uo=-Uz
当输出电压为uo为正最大值 +Uz时，同相输入端的电位 设为UT1,有：
UT1＝ R2 RF UZ U REF R F＋R 2 R F＋R 2
4、减法运算电路
由于“虚断”，i+ =0 RF u uI R1 RF
i- = 0
RF R1 u- uI uO R1 RF R1 RF
由于“虚短”， u+ = u- ，所以：
RF R1 RF uI uO uI R1 RF R1 RF R1 RF RF uO (uI - uI ) 令R1= R1´, RF= RF´ R1
第5章 集成运算放大器的应用
5.1 理想运算放大器的条件及特点
5.2 线性运算放大电路
5.3 运放非线性电路
5.1 理想运算放大器的条件及特点
一、理想运放的性能指标
开环差模电压增益 Aod = ∞； 差模输入电阻 Rid = ∞； 输出电阻 Ro = 0； 共模抑制比 KCMRR = ∞； UIO = 0、IIO = 0、 IIB = 0； 带宽 fH = ∞ ，等等。
缺点：抗干扰能力较差
uR uO +UOM
uR
O uI
-UOM
迟滞电压比较器
当输出电压为uo为正最大值 +Uz时，同相输入端的电位 设为UT1,有：
UT1＝ R1 U Z UT R1＋R 2
当uI<UT1(UT)时，uo=+Uz 当uI>UT1(UT )时，uo=-Uz 当输出电压为uo为负最大 值-Uz时，同相输入端的电 位设为UT2,有：
u-
iuO
u
i
+
Aod
——“虚短”
虚断
uid i i- 0 Rid
——“虚断”
uid
Rid
注意：
1、“虚短”只有运放工作在线性区的时候才能够满足， 而线性区的范围非常小，因此要想运放工作在线性区， 必须引入负反馈。 2、“虚断”在线性区和非线性区都满足。理想运放工作在非线性区特：反相比例运算电路的特性
uI R1 输入电阻Ri= iI
缺点：输入电阻不大
u u0 共模输入电压 uic 2
优点：对共模抑制比KCMRR的要求不高
2、同相比例运算电路
由于“虚断”，i+= 0 i-= 0 u+ = uI；
u-
R1 uO R1 RF
由于“虚短”， u- = u+ = uI ；
2 -2 0 1 2 3 4 5
由于横轴的时间单位为ms,所 以 u O - u I dt
t t 0
t
t/ms
当0≤t≤1, uO - uI dt - 2dt -2t
0
uo/V
0 1 2 3 4 5
当1≤t≤2, uO -1 uI dt uO (1) 2(t - 1) - 2
1. uO 的值只有两种可能： 当 u+ > u-时，uO = + UOM 当 u+< u-时, uO = - UOM 在非线性区内，(u+ - u-)可能很大，即 uP ≠uN。“虚短” 不存在。 2. 理想运放的输入电流等于零
i i- 0
即“虚断”仍存在。
5.2 线性运算放大器
集成运放的应用首先表现在它能够构成各 种运算电路上。 在运算电路中，集成运放必须工作在线性区， 利用反馈网络能够实现各种数学运算。 基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分
-2
t/ms
积分运算电路的改进
X CF 1 2 fCF
X CF uO uO uI , uI R R
X CF
当输入信号的频率较低时， 电容的容抗 X C 较大,电路的电 压增益较大，使运放进入饱 和状态。
F
6、微分运算电路
由于“虚断”： i- = 0
iC= iR u- ii+ u+
由于“虚地”，u- = 0 duI -uO iC C , iR dt R
i-
R´是平衡电阻， R R1 / / R2 / / R3 / / RF
设计一个电路，使得uo=-(5uI1+uI2+4uI3)