单元复习提高课教案

教学目标

(1)帮助学生进一步理解集合，空集，子集，全集，补集，交集，并集的概念，了解属于，包含，相等关系的意义．培养提高学生应用集合有关知识分析问题，解决问题的能力．

(2)帮助学生进一步正确运用相关的术语，符号和图形，表示和理解元素和集合，集合和集合之间的关系，并用这些观点去研究解决问题．

教学重点和难点

重点：有关集合的基本概念，术语和符号．

难点：上述问题的含义，它们之间的区别和联系．

教学过程设计

教师提出例题，先由学生试作，然后教师进行分析，讲述及小结．

例1：(1)已知集合M={y|y=x2＋1，x∈R}，P={y|y=x＋1，x∈R}，则M∩P=________

[ ]

A．{(0，1)} B．{0，1，2}

C．{(0，1)，(1，2)} D．{y|y≥1}

[ ] A．M=P B．M P

C．P M D．M∩P=φ

解：(1)本题中集合的元素是y，它表示函数值的取值范围，

∴M={y|y≥1}，P=R，∴M∩P={y|y≥1}，

应选D．

数，则P={1，3，9}，∴M∩P=φ，

应选D．

教学意图：帮助学生弄清集合的基本概念，术语和符号，并让学生知道在具体情景下辩认集合所表示的实际意义时，关键是抓住集合中的元素是什么？它有什么特征？从而确定集合中的元素的具体内容以及集合与集合之间的关系．

例2：已知集合A={5，a2，1－a}，B={a＋5，2a－1，1－a2}，若A∩B={5}，求实数a的值．

解：∵A∩B={5}，∴5∈B，

(1)若a＋5=5，则a=0；

(2)若2a－1=5，则a=3；

(3)若1－a2=5，则这样的实数a不存在．

当a=0时，

A={5，0，1}，B={5，－1，1}，这时A∩B={5，1}，与已知不合．

当a=3时，

A={5，9，－2}，B={8，5，－8}，这时A∩B={5}符合题意，∴a=3．

教学意图：让学生明白，由A∩B={5}，知5∈B，据此可列方程求出a；但由5∈B，只能满足{5}A∩B，并不一定能满足{5}=A∩B，因此对求出的a值还必须进行检验，最后得出结论．这里向学生介绍了分类讨论的思想方法，这种思维方法很重要，今后学习中会经常用到．

例3：已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x ＜7}．

求：(1)(C

S A)∩(C

B)；

(2)C

(A∩B)；

(3)(C

S A)∪(C

B)；