2013人教版七年级数学上册整式的加减第一课时
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
人教版七年级数学上册 (整式的加减)课件教学(第1课时)
（4） 23 与 是同类项. （ √ ）
练习2 若单项式 2xm y3与 3x2 yn 单项式是同类项，则 m ＝___2____; n =__3___.
注意: 同类项与字母的系数以及字母的顺序无关.
四.例题示范,应用新知
例1（课本P63） 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解：原式=（4x2 8x2）+（2 x 3 x ）+（ 7 2 ）
=（2x2 x2 3x2) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
x 2
当x 1 时，原式 1 2 5 .
2
2
2
对比两种方法， 哪种方法更简便？
增加了运算难度 计算容易出错
归纳3：求多项式的值时，采用“先化简，再求值”的方法可以简化计算.
合并同类项
例3（课本P65）水库水位第一天连续 下降了a h，每小时平均下降 2 cm； 第二天连续上升了a h，每小时平均上升 0.5 cm，这两天水位总的变化 情况如何？
② 5a2b 3ab2 2ab
④ 6m2 5m2 1
不是同类项
m2
2.(课本P64 例1)合并下列各式的同类项.
(1) xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
解：原式 (1 1)xy2 5
解：原式 （ 3x2 y 2x2 y) (3xy2 2xy2 )解：原式=（4a2 4a）2 +（3b2 4b2） 2 a b
考考你 102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
复杂
耗时
易错
思考1: 能化简吗？
思考2: 如果能，如何化简？
最新人教版七年级数学上册整式的加减第一课时
2.类比探究，学习新知
问题4你能举出同类项的例子吗？
2.类比探究，学习新知
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
2.类比探究，学习新知
（2）类比式子的运算，化简下列式子：
① 100t252t
② 3x2 2x2
③ 3ab24ab2
2.类比探究，学习新知
问题3
观察多项式100t252t，100t252t ，3x2 2x2，3ab24ab2
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点?
2013人教版七年级数学上 册整式的加减第一课时
课件说明
本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础．
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 )
① 2a3a5a2
；② 5a2b3ab22ab；
③ 3x22x2x2 ；④ 6m25m21 .
（4）多项式 3 a b 6 a 2 b 2 8 a b 2 4 a 2 b 2 9 a b 2 a b 2 5 ，
人教版七年级数学上册整式的加减第一课时课件
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =_1___． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2
找
(4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 ) 移
(4 3)a2 2ab (3 1)b2
并
a2 2ab 4b2.
用不同的标记 把同类项标出 来!
加法交换律加法 结合律
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
不变
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
√
(2)3a+2b=5ab ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y × (5)3x2+2x3=5x5 ×
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
例2. 合并下式中的同类项.
当x =1/2时，原式=-5/2
数学人教版七年级上册整式的加减(第一课时)
《整式的加减》第一课时教学设计（姓名：刘享佳）教学目标：1．理解同类项的概念；2．掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并；3．通过比较数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的思想方法； 教学重点 合并同类项法则；教学难点 对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究教学过程一、 问题引入比较下列各式有何特点（1）100t 与252t（2）32x 与2x（3）32ab 与24ab -（认真观察，后抽答）一起总结出特点：字母相同，相同的字母的指数相同.师：像这样的式子我们叫做同类项.今天我们就一起来学习同类项的相关知识。
（引出同类项的定义，同时板书出课题）二、 同类项（一）同类项的定义师：请打开书63页，做笔记，勾画出定义，问：关键词是什么？（抽打，同时老师板书出关键）关键：（1）字母相同；（2）相同的字母的指数相同；（指导关键词做笔记） 师：几个常数项也是同类项.师：了解到同类项的概念之后，我们首先就要会判断哪些是同类项，请看例1.（二）例1下列各式：（1）y x 23与y x 23- （2）nabc 与bc 7（3）125与833- （4）323n m 与23m n - （5）24xy 与yz x 24 （6）26与2x同类项有 （1）（3）（4） （填序号）（学生先独立完成，后抽答，把空填上）师问：（1）（4）为什么是同类项？（抽答）小结出：要判断两个式子是不是同类项，紧紧扣着两相同来，字母相同，相同的字母的指数相同，只要同时满足这两个条件，就一定是同类项，从（1）可以看出与各式的系数无关，从（4）可以看出还与字母的顺序无关.（板书出：两无关 （1）与系数无关 （2）与字母的顺序无关师问：（3）为什么是同类项？（抽答）小结出：常数项也是同类项.师：（2）（4）（6）不满足两相同，所以不是同类项.（三）小试牛刀1. 判断下列几组式子，哪些是同类项？（1）y x 23与25.0xy （2）xy 5.2与ab 3 （3）b a 321和b a 33-（4）xyz 4与yz 21 （5）6y x 2与2yx - （6）1-和32. 33y x m 与n xy 3-是同类项，求m 、n 的值。
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)教案
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过视察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的根据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲授，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
师生活动：学生独立思考，逐一完成各个问题.教师巡回指点，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（根据实际情况，如果学生已经掌握很好，可以不用这一环节.）
师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，视察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指点.
三、释疑解难、பைடு நூலகம்讲点拨
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项：
如果学生对于合并同类项已经掌握很好，教师可以直接让学生处理即可；如果学生感到有些难度，师生共同分析，教师尝试以下问题的引导.
师板书法则，并强调：
(1) 合并的前提是同类项.
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变.
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》第一课时表格式教学设计
2.2《整式的加减》第一课时教学设计一、教学内容分析：本节课选自新人教版数学七年级上册§ 2.2 节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学生情况分析：本节课的教学内容是《整式的加减》（第1 课时），是学生在学习了整式的有关概念之后的一节课。
在七年级上册的学习中，学生已经学了数的运算、字母表示数等内容，具备了学习本节所必须的基本运算技能。
在相关知识学习的过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一定的运算能力；同时最亲爱以前的数学学习中，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作和交流的能力。
三、教学过程教学任务分析教学流程安排3、找朋友 我们能帮助这几个单项式找朋 友吗？（在表 2 中找）-a 2bc -mn 2 8x 4 5x 3 6xy 2 ca 2b -abc 2 x 4 7a 2bc -2.1a 2bc -5mn 21、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？1） x 与 y ； 2）-5ab 与4ab ； 3）－ 3pq 与 3pq ； 教师把写有式子的卡片给学生，让学生把卡片贴到“好朋友” 处。
通过让学生帮助 单项式找朋友， 把枯燥的数学知识变得生动化， 符合学生的心理 特点，学生的学 习兴趣很高。
让 学生阐述自己找朋友的理由以及 好朋友间的共同 点，有利于培养 学生的观察、自 主探索和合作交 流的能力。
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4.基础训练，巩固新知
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 3 x 与 3 m x 是同类项（ ）
（2） 2 a b 与 5ab 是同类项（ ）
（3） 3 x y 2 与 1 y 2 x 是同类项（
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
2.类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解：4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 ) (4 8 )x 2 (2 3 )x (7 2 ) ( 分配律 ) 4x25x5(按字母的指数从大到小顺序排列)
解：4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 ) (4 8 )x 2 (2 3 )x (7 2 ) ( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
）
（4） 5 a 2 b
与
2 2a 2bc
是同类项（
）
（5） 2 3 与 3 2 是同类项（ ）
4y 3 与单项式 3 x 2 y n是同类项， 则m＝ ，n ＝ .
2.类比探究，学习新知
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
2.类比探究，学习新知
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 1 xy 2 5
（2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x y 2 2 x y 2
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
1.创设情境，引入课题 100t＋120×2.1t＝100t＋252t
1.创设情境，引入课题
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
2.类比探究，学习新知
问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上
的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式 的运算与有理数的运算有什么联系？
2.类比探究，学习新知
100t+252t =(100+252)t =352t
2.类比探究，学习新知
（2）类比式子的运算，化简下列式子：
① 100t252t
② 3x2 2x2
③ 3ab24ab2
2.类比探究，学习新知
问题3
观察多项式100t252t，100t252t ，3x2 2x2，3ab24ab2
课件说明
学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的 “数式通性”和类比的数学思想．
1.创设情境，引入课题
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？
2013人教版七年级数学上册整式的加减第 一课时
任课教师:
课件说明
本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础．
2.类比探究，学习新知
定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变.
2.类比探究，学习新知
问题4你能举出同类项的例子吗？