数学人教版七年级上册移项解方程
人教版(2024数学七年级上册5.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
解方程：
6x - 20＝3x + 10
两边加 20，得 6x - 20 + 20＝3x + 10 + 20
合并同类项，得
6x＝3x + 30
两边减 3x，得
6x - 3x＝3x - 3x + 30
合并同类项，得
3x＝30
系数化为 1，得
x＝10.
知识点：用移项解一元一次方程
解：该小组有学生 x 人.
根据树苗的数量一定，列得方程
2x＋3＝3x－12.
移项，得
2x－3x＝－12－3.
合并同类项，得 －x＝－15.
系数化为 1，得
x＝15.
树苗：2×15＋3＝33 (棵).
答：该小组有学生 15 人，共有 33 棵树苗.
x＝100.
所以 2x＝200，5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为 200 t 和 500 t.
1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作， 其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方 程解决《九章算术》第 7 章中的一个问题：今有共买物， 人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其 意是：有若干人共同买东西，若每人出 8 块钱，则余 3 块钱；若每人出 7 块钱，则还少 4 块钱.问一起买东西的 人数和所买东西的价格各是多少.
解：(3) 移项，得 3x＋4x－6x＝－2＋7.
合并同类项，得 x＝5.
(4) 6－8x＝3x＋3－5x.
(4) 移项，得 －8x－3x＋5x＝3－6.
合并同类项，得 －6x＝－3.
系数化为1，得
3.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树 活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每 人种 2 棵，那么还余 3 棵树苗；如果每人种 3 棵，那么 还少 12 棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?
人教版七年级上册数学教案：3.2解一元一次方程-移项
-结合生活实际，设计多样化的问题情境，引导学生识别问题中的数量关系，并运用移项法则进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡数量关系的情况？”比如购物时找零，时间安排等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项解方程的奥秘。
4.培养学生合作探究、分析问题、解决问题的能力，提升数学思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的移项解法。
-重点一：理解移项的概念，掌握移项的法则，即同号相加、异号相减。
-重点二：能够将一元一次方程通过移项转化为求解未知数的等式。
-重点三：熟练运用移项解法求解实际问题，如行程问题、物品分配问题等。
人教版七年级上册数学教案：3.2解一元一次方程-移项
一、教学内容
人教版七年级上册数学教案：3.2解一元一次方程-移项。本节内容主要包括以下方面：
1.理解移项的概念，掌握移项的法则；
2.学会运用移项法则解一元一次方程；
3.能够正确书写解题过程，遵循数学语言的规范；
4.掌握移项解一元一次方程的方法，并能解决实际问题。
结合教材内容，通过讲解、例题演示和课堂练习，使学生掌握移项解一元一次方程的基本方法，提高学生的解题能力和数学思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行逻辑表达的能力，提高数学交流素养；
2.培养学生运用移项法则解决问题的能力，增强数学运算素养；
3.培养学生通过解一元一次方程，体会数学在实际生活中的应用，增强数学应用素养；
5.2 解一元一次方程 第2课时移项解一元一次方程课件人教版(2024)数学七年级上册
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件
例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都
2024版七年级数学上册第五单元解一元一次方程 第2课时 利用移项解一元一次方程(人教版)
1. 等式的性质是什么？ 等式的性质 1：等式两边同时加上（或减去）同一个数 （或式子），结果仍相等. 等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为 0 的数，结果仍相等.
2. 利用等式的性质解一元一次方程的步骤：
（1）利用等式的性质 1，将方程的左边变形为只 含未知数，右边只含常数项（即 kx = b）的形式；
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为 1，得
x＝100.
所以
2x＝200， 5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
系数化为 1
x = 45
由上可知，这个班有 45 名学生.
思考
上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别 位于方程左右两边，使方程更接近于 x = m 的形式.
例 题 【教材P123】
例 3 解下列方程： （1）3x + 7 = 32–2x； （2）x-3＝ 3 x＋1 .
这批书共（3x + 20）本.
每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺的 25 本，这批书
共（4x - 25）本.
新知探索
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人 分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本， 这个班有多少名学生？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
合并同类项，得 0.4x = 2
人教版数学七年级上册《——移项解一元一次方程》教学设计
人教版数学七年级上册《——移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册“移项解一元一次方程”这一节，主要让学生掌握一元一次方程的解法。
学生在之前的学习中已经了解了方程的概念，以及等式的性质，为本节课的学习打下了基础。
本节课通过引入移项的概念，让学生学会将方程中的未知数移到等式的一边，从而求解未知数的值。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够更好地理解和掌握移项解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于解方程有一定的了解。
但是，对于移项解一元一次方程这种方法，他们还是初次接触，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对移项的规则理解不深，导致在解方程时出现错误。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握移项解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握移项解一元一次方程的方法，能够熟练地运用移项解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例讲解，让学生理解移项解一元一次方程的原理，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握移项解一元一次方程的方法。
2.难点：理解移项的规则，能够灵活运用移项解一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入移项解一元一次方程，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.引导发现法：教师引导学生发现移项解一元一次方程的规律，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和交流解题方法，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入一元一次方程的概念，让学生回顾已学的知识。
新人教版七年级上册数学课件：移项解一元一次方程
箱.
解:设这个班有x名同学,由题意,
得8x+16=9x-32,解得x=48.
故这批设备共有8×48+16=400(箱).
答:这批设备共有400箱,这个班有48名同学.
1.下列各等式的变形中,移项正确的是(
C)
(A)由5+x=12,得x=12+5
(B)由5x+8=4x,得5x-4x=8
(C)由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2 (D)由2x=3x-5,得2x-3x=5 2.方程2-3x=4-2x的解是( B )
探究点二:移项解方程的应用
【例2】 学校新进一批教学设备,共由若干个小箱组成,让某班同学去运,若每人8箱,
还余16箱,若每人9箱,还缺少32箱,这批设备共有多少箱?这个班有多少名同学?
【导学探究】
设有x名同学
1.由“每人8箱,还余16箱”可得共 (8x+16) 箱. (9x-32)
2.由“每人9箱,还缺少32箱”可得共
(A)x=1
(B)x=-2
(C)x=2
(D)x=-1
-4
3.若代数式x-5与2x-1的值相等,则x的值是 .
4.(2017遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:
有一群人分银子,如果每人分七46两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:
所分的银子共有
两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
第2课时 移项解一元一次方程
一、移项
1.把等式一边的某项 变号 后移到另一边叫做移项. 2.移项的依据是等式的性质 1 .
二、移项解一元一次方程的步骤
1.移项.
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
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3.2解一元一次方程（移项）
教材分析：
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：
针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：
1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
复习回顾
回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。
说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？
两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）
解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4
（2）5x-2x=9
上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的
一、创设情境，引出问题
好现在我们来看一个实际问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答
1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空
每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本
每人分4本，需要-4x-本，减去缺少的25本，这批书共--(4x-25)--本
2.很明显这批书有2种分法,他们之间友存在怎样的关系呢？
由于这批书的总数是一个定值所以由这两种分法得出的表示这批书总数的两个代数式是相等的。
3.列出方程
3x+20=4x-25
观察一下我们得到的这个方程与前两个方程的结构一样吗？
不一样，那么这个方程我们又该如何来解呢？这就是我们今天要学的内容---移项法解一元一次方程
出示本节的教学目标---------
为了能完成今天的教学目标，希望同学们今天能够认真听。
二。
尝试合作、探究方法
问题4:方程3x+20=4x-25与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？
师生活动：教师展示问题，学生先独立思考然后再小组讨论，代表回答：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与-25），而上一节课的方程中含x的项目在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。
问题5怎样才能将方程3x+20=4x-25转换为我们上节课所学的方程x+2x+4x=140的这种结构？
师生活动：学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x-4x=-25-20
观察变形后的方程3x-4x=-25-20与变形前的方程3x+20=4x-25有什么区别？ 3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
原方程左边有个20，变形后的方程右边有个-20，原方程右边有个4X,变形后的方程左边有个-4X,这两组数都互为相反数且他们在两个方程中所在的位置也相反。
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？(符号要变)
这两个方程的区别既然你已经找到了，那么现在想想你通过变形得到的这个方程3x-4x=-25-20如果不利用等式的性质来变形得出的话由原方程3x+20=4x-25做什么样的改动同样也可以得到呢？
把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边就可以得到了
教师说明：这种变形相当于把等式一边的某项变号后移到另一边，它叫做移项。
注意移项的实质：（移动的项的位置变，符号页要变，没有移动的项不用变）
结论：以后再遇到形如3x+20=4x-25这样的方程还需要利用等式的性质来变形吗？不需要我们现在就可以直接利用什么来给它变形呀？移项
师生活动：教师规范解这个方程的流程图过程
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
X=45
三.例题示范巩固新知
3x+1.
例2解方程（1）3x+7=32-2x；(2)x-3=
2
例1让学生口述老师板书详细过程、格式要按书上的格式
例2就可以让学生上来板书（做题中出现的问题老师要灵活应变，而且刚开始接触这部分知识解题的格式一定要先按课本上的格式来；如果学生做得很好的话就可以让这位学生来讲讲）
四.基础训练，巩固应用
练习 解下列方程式：
（1） 6x-7=4x-5;(2)21x-6=43x.
找学生上来板书解题
五.归纳总结
（1） 通过这节课你得到了什么呀？
（2） 说说小组合作的意义？
六. 检测提升
解下列方程
（1） 下列移项，正确的是（）
A. 6x+5=7x+2,移项，得6x-7x=2+5
B. 7y-21=6y+13,移项，得7y+6y=13+21
C. 18x-40=7x+40,移项，得18x-7x=40+40
D. –24a+18a=-20a-11,得24a+20a+18a=11
(2)解方程5x+4+2x=4x-3
(3)若5x+2与4-7x 互为相反数，则x=?
七．布置作业
必做题：
教科书习题3.2第3（3）（4）题，第4（1）(2)题 选做题：第5.7题
八．评优环节。