四川省攀枝花市第十二中学高三上学期第二次月考数学(理)试卷(含解析)

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攀枝花市第十二中校2016-2017学年度(上)半期调研检测

高2017届10月月考试题

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.全卷满分150分,考试时间120分钟。

3.只交答卷，试卷学生带走，以备讲评。

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设103izi，则z的共轭复数为（）

A．13i B．13i C．13i D．13i

2.已知集合2430Axxx，24Bxx,则ABI（）

A．）（3,1 B．），（41 C．），（32 D．），（42

3.记k)80cos(，那么100tan等于（）

A．kk21 B．kk21- C．21kk D．21-kk

4．函数)4(log)(221xxf的单调递增区间是（）

A．),0( B．)0,( C．),2( D．)2,(

5．下列说法错误的是（）

A．命题“若0652xx，则2x”的逆否命题是“若2x，则0652xx”

B．若命题p：存在01,0200xxRx，则p：对任意01,2xxRx

C．若Ryx,，则“ yx”是“ 2)2(yxxy”的充要条件

D．已知命题p和q，若“ p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假

6．已知BAO,,是平面上的三个点，直线AB上有一点C，

满足02CBAC，则OCuuur（）A．2OAOBuuuruuur B．2OAOBuuuruuur

C．2133OAOBuuuruuur

D．1233OAOBuuuruuur

7.执行如图所示的程序框图，则输出的Z值为( )

A．64 B．6 C．8 D．3

8.设,,xyR向量(,1),(1,),(2,4)axbycrrr，

且,//acbcrrrr，则||abrr（）

A．5 B．10 C．52 D．10

9．函数)cos()(xxf）22,0(的

部分图象如图所示，则)(xf的单调递增区间为（）

A．)472,432kk（,Zk B．)47,43kk（,Zk

C．)472,432kk（，Zk D．)47,43kk（,Zk

10.将函数)32sin(xy图象上的点),4(tP向左平移)0(ss个单位长度得到点'P.若'P位于函数xy2sin的图象上，则（）

A．21t，s的最小值为6 B． 23t，s的最小值为6

C．21t，s的最小值为3 D．23t ，s的最小值为3

11.已知定义在)1,1-(上的奇函数)(xf，其导函数为xxfcos1)(',

如果0)1()1(2afaf，则实数a的取值范围为（）

A．)1,0( B．)2,1(

C．)2-,2-( D．)1-2-()2,1(，

12.已知函数()cossin2fxxx，下列结论中错误的是（）

A．()yfx的图像关于点(,0)中心对称 B．()yfx的图像关于直线2x对称

C．()fx的最大值为32

D．()fx既是奇函数，又是周期函数

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）~（24）题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13.曲线2yx 与直线yx 所围成的封闭图形的面积为 .

14.曲线25xey在点0,3处的切线方程为 .

15．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________3m.

16.设函数1),2)((41,,2)(xaxaxxaxfx

①若1a，则fx的最小值为；

②若)(xf恰有2个零点，则实数a的取值范围是．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分12分)

在等差数列{}na中，138aa，且4a为2a和9a的等比中项，求数列{}na的首项、公差及前n项和．

18.(本小题满分12分)

在ABC中，2222acbac.

GHFEDCBA（I）求B的大小；

（II）求2coscosAC 的最大值.

19.(本小题满分12分)

如图，在三棱台DEFABC中，2,,ABDEGH分别为,ACBC的中点.

（Ⅰ）求证：//BD平面FGH；

（Ⅱ）若CF平面ABC，,ABBCCFDE ，45BACo ,求平面FGH与平面ACFD 所成的角（锐角）的大小.

20.(本小题满分12分)

设椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点分别为12,FF，右顶点为A，上顶点为B．

已知1232ABFF=．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点1F，经过原点O的直线l与

该圆相切，求直线l的斜率

21.(本小题满分12分)

已知函数axexfx（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线xfy在点A处的切线斜率为1-

（I）求a的值及函数xf的极值；

（II）证明：当0x时，xex2；

（III）证明：对任意给定的正数c，总存在0x，使得当，0xx，恒有xcex2.

请考生在（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形ABCD，E,G分别在边DA,DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

（I）证明：B,C,G,F四点共圆；

（II）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为25)6(22yx.

（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（II）直线l的参数方程是sincostytx（t为参数）,l与C交于BA,两点，10||AB，

求l的斜率。

24.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数1122fxxx，M为不等式f(x) ＜2的解集.

（I）求M；

（II）证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。

攀枝花市第十二中

校2016-2017学年度(上)半期调研检测

高2017届10月月考试题参考答案

1-5 DCBDD 6-10 ABBCA 11-12 BC

17. (本小题满分12分)

在等差数列{}na中，138aa，且4a为2a和9a的等比中项，求数列{}na的首项、公差及前n项和．

【答案】首项为4 ，公差为0 ，或首项为1，公差为3；4nSn或232nnnS.

18.(本小题满分12分)

在ABC中，2222acbac.

（I）求B的大小；

（II）求2coscosAC 的最大值. 二．填空题

13． 16 14． 35xy

15． 38 16．(1)-1，

(2)112a或2a.

GHFEDCBA【答案】（I）π4；（II）1.

19.(本小题满分12分)

如图，在三棱台DEFABC中，2,,ABDEGH分别为,ACBC的中点.

（Ⅰ）求证：//BD平面FGH；

（Ⅱ）若CF平面ABC，,ABBCCFDE ，

45BACo ,求平面FGH与平面ACFD

所成的角（锐角）的大小.

【答案】（I）详见解析；（II）60o

又OH平面,FGH BD平面,FGH

所以//BD平面FGH．

由FC 平面ABC ，得HMFC

又FCACCI

所以HM平面ACFD

因此GFNH

所以MNH 即为所求的角