吕传汉用“三教 ”培育学生核心素养：2015.9.详解
“三教”理念培育数学核心素养的教学设计与思考——以“最短路径问题”教学为例
者 ， 名 叫 海 伦 。 一 天 ，一 位
罗 马 将 军 专 程 去 拜 访 他 ， 向
他 请 教 一 个 百 思 不 得 其 解 的
问 题 ： 牧 马 人 Ａ，Ｌ Ａ 地 出 发 ，
到 一 条 笔 Ｂ 地 。 牧 马 人 到 河 边
图 １
Ａ
． 曰
图 ２
图 ３
教 学 设 计 问 题 ３： 复 习 回 顾 ， 如 果 点 Ａ 、 Ｂ 在
直 线 Ｚ的 同 侧 ， 点 是 直 线 上 的 一 个 动 点 。 当 点 Ｃ 在
Ｚ的 什 么 位 置 时 ．， Ｃ 与 ＣＢ 的 和 最 小 （见 图 ２）？
５０
值 得 指 出 的 是 ， “异 侧 问题 ” 的 教 学 是 “最 短 的是 ， 要 弓Ｉ导 学 生 通 过 数 学 推 理 得 出 正 确 结 论 。 如
设 计 意 图 ：数 学 抽 象 是 最 重 要 的 数 学 核 心 素 养
备 的适 应 终 身 发 展 和 社 会 发 展 需 要 的 必 备 品格 和 关 之 一 。 该 问 题 需 要 完 成 两 次 的 数 学 抽 象 。 第 一 次 数
键 能 力 ”，核 心 素 养 被 提 升 到 进 一 步 深 化 课 程 改 革 、 学 抽 象 ： 学 生 需 要 根 据 自 己 学 习 或 生 活 经 验 ， 将
落 实 立 德 树 人 目标 的 重 要 地 位 。 数 学 核 心 素 养 是 数 Ａ、 曰 两 个 位 置 抽 象 为 两 个 点 ，再 将 河 流 ｚ抽 象 为
学 学 习者 在 学 习 数 学 或 学 习数 学 某 一 个 领 域 所 应 达 ～ 条 直 线 （如 图 １）。 第 二 次 数 学 抽 象 是 ：学 生 需 要
吕传汉教授的三教心得体会
吕传汉教授的三教心得体会吕传汉教授是当代中国著名的宗教学家和文化评论家，他长期致力于对佛教、道教和儒教等传统宗教进行研究和探索。
通过对他的著作和言论的分析，可以得出他对于三教的心得和体会。
以下是对吕传汉教授三教心得的1000字阐述。
首先，吕传汉教授对于佛教有着深入的研究和理解，他认为佛教是一种寻求智慧和超越的宗教，强调人们通过觉悟与修行来摆脱尘世的束缚，达到内心的平静和自在。
在吕传汉教授看来，佛教中的智慧觉悟可以被视为一种生存智慧，帮助人们认清现实的本质和人生的意义。
他强调，佛教所追求的静心、禅悟和菩萨道等理念，可以引导人们在困惑和痛苦的时候寻找到内心的宁静和解脱。
吕传汉教授还指出，佛教不仅是一种宗教信仰，更是一种哲学思想和生活态度的体现，对于人类灵性的寻求和道德修养的提升都有着重要的启示和帮助。
其次，吕传汉教授对于道教也有着独到的见解与体会。
他认为道教是一种以追求自然真理和行为自然为核心的宗教，注重人与自然的和谐与交融。
吕传汉教授强调，道教强调人与自然的关系，并且提倡“大道至简”的思想，即通过追寻道的本质，达到心性的平静和自由。
他认为，道教注重修身养性、消除杂念，追求道的真谛和生命的意义，可以使人们获得内心的宁静与自在。
吕传汉教授还提到，道教追求的长生不老和仙道观念，并不是一种追求超凡脱俗的渴望，而是一种对于健康、长寿和永恒的向往。
他认为，道教所强调的养生、修炼和自然之道，可以帮助人们更好地与自然相处，保持身心的健康和平衡。
最后，吕传汉教授对于儒教的理解与体会也是深刻而独到的。
他强调，儒教是一种以仁爱和道德修养为核心的哲学和教育体系。
他认为，儒教的价值观强调人际关系的和谐与尊重，追求社会公平和道德良知。
吕传汉教授指出，儒教强调道义的修养和个体责任感的培养，以及对于传统文化和历史的尊重与重视。
他认为，儒教的经典和思想在中国历史上有着深远的影响，并且对于现代社会的建设与发展仍然具有指导意义。
吕传汉教授还提到，儒教所强调的礼制、孝道和正直品质等观念，可以成为提升社会道德素质和发展公共伦理的重要指导。
1用“三教”促进乡村初中生数学核心素养的培育
用“三教”促进乡村初中生数学核心素养的培育摘要数学核心素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
数学核心素养的培育对乡村教师提出新的要求。
在乡村初中数学课堂教学中，应该用“三教”理念引领课堂教学，促进学生核心素养的培育。
关键词教思考；教体验；教表达；核心素养义务教育数学课程标准指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的技能与数学知识，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的育人功能。
数学素养是人人必备的素养，它涵盖哪些内容？如何在初中数学学习中用“三教”促进学生核心素养的培育?现以初中数学学科为例来探讨这个问题。
一、关于数学核心素养的认识北京师范大学资深教授，林崇德教授认为：核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。
它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向；同时，核心素养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终生可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终生学习、实现全面发展的基本保障。
义务教育数学课程标准虽未明确提出核心素养的定义，但也提到八个核心词和两个关键点：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、空间想象、几何直观、数据分析观念。
[1]应用意识和创新意识。
史宁中教授把八个核心词归纳为三大素养，即: 数感、符号意识、几何直观、空间观念为数学抽象素养；运算能力、推理能力为数学逻辑推理素养；模型思想、数据分析观念为数学模型素养。
[2]高中阶段培育的数学核心素养界定为：学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。
要求在数学教育中，培育学生：学会用数学思维分析世界,发展逻辑推理和数学运算素养，所谓数学的思维，本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；学会用数学眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象素养，所谓数学的眼光，本质就是抽象，抽象使得数学具有一般性；学会用数学语言表达世界，发展数学建模和数据分析素养，所谓数学的语言，主要是数学模型，模型使得数学的应用具有广泛性。
数学教学中实施“三教”的一些思考
在中国全面深化课程改革的今天,培养中小学生的核心素养成为课堂教学的重要目标。
基于培养学生核心素养,全国著名数学教育专家吕传汉教授提出了“三教”理论,即“教体验”“教表达”“教思考”。
下面,我来谈谈数学教学中实施“三教”的一些思考。
一、教体验体验指的是学生在亲自参与课堂教学环节时,通过感觉、感受、体验来认识新知。
“教体验”就意味着教师不再是一味单方面地传授知识,而要让学生完完全全地参与学习过程,使学生真正成为课堂的主角,通过感觉、感受、体验使学生获得对某种知识、技能、情感,或加深对原有知识、技能、情感的认识。
例如,在一些数学定理和数学概念的形成之初,我们应让学生体验到其形成的过程和学习的必要性。
在讲解“三角形内角和定理”的证明时,老师可以让学生用量角器测量三角形三个内角的度数,求和,或者用剪拼的方法试一试。
五分钟后,有些同学提出他量出的三个角的和并不等于180°,有些同学说三个角剪拼在一起好像不是一个平角,任意一个三角形的内角和都等于180°吗？学生在亲手“度量”和“剪拼”的体验中,产生认知冲突,发现问题,提出问题,想要解决这个问题。
在亲身的体验中认识到学习的必要性,愿意主动探索新知,产生求知的欲望。
体验所涉及的感官越多,就越令人兴奋,令人难忘。
试想,我们在游乐场玩蹦极跳、云霄飞车时,那种惊心动魄的体验是否让人终生难忘？随着信息技术的高速发展,多媒体能为学生提供高质量的视听体验,这非常有利于加深对知识的理解,激发学习兴趣,增强大脑的记忆。
我在讲授“从不同方向看”这节课时,会请同学们背诵宋代诗人苏轼的著名诗作《题西林壁》,同时用多媒体播放这首古诗的朗诵视频短片,短片中有庐山的视频动画,有朗诵者磁性的声音,还配有文字:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘生身此山中。
”通过这些直观、生动、形象的教学媒体给学生一种代入感,让学生自然而然地融入“从不同方向看”的教学情景中,产生一种渴望学习的冲动,从而加深学生的记忆和理解。
“三教”引领小学“数学解题”教学“长见识、悟道理”
“三教”引领小学“数学解题”教学“长见识、悟道理”作者：顾云来源：《学习与科普》2019年第25期摘要：随着素质教育的深入开展，小学数学教学对学生知识运用能力的培养给予了充分重视，数学解题教学能够使学生巩固数学知识，对所学内容产生进一步思考，在解题过程中形成数学思维，从而提高数学核心素养。
在数学解题教学中要遵循有效的方法，以“三教”引领小学数学解题教学能够让学生在解题过程中“长见识、悟道理”，扩大知识面，掌握数学知识的运用方式。
“三教”理念即在数学教学中“教思考、教体验、教表达”，“三教”理念由著名数学教育专家吕传汉教授提出，为数学教学提供了有效指导。
本文以《长方体的认识》教学为例，探讨在小学数学解题教学中践行“三教”理念，优化教学效果的教学方法。
关键词：“三教”理念;小学数学; 解题教学想要发展学生的综合素质，在小学数学教学中需要教师逐步提高学生的数学能力，使其不仅牢固掌握理论知识，同时能够对数学知识灵活运用。
解题教学可促进学生对所学内容的深层理解，在知识运用过程中明白数学知识的本质，形成正确的思维方式。
教师要在解题教学中教会学生如何思考，引导他们获得知识运用的真实体验，将所学知识内化，与此同时让学生学会如何表达，以数学语言分析和解决问题。
学生全面分析数学问题的视角将会在解题过程中获得，实现见识的增长，他们在解题中能够不断总结数学规律和解题方法，感悟其中的道理，提高逻辑思维能力。
1.“数学解题”教学的重要性新课程改革要求充分尊重学生的主体地位，所以数学解题教学要使学生发挥主动性，改变应试教育模式，让学生认识到数学学习的重要意义。
解题教学不仅能够帮助学生巩固数学知识，提高运算能力，更能够让学生灵活运用数学知识解决实际问题，学生在此过程中可学会独立思考，发现数学在生活中的应用方式，将理论与实际相结合，形成数学能力。
数学具有较强的抽象性，数学解题教学能够让学生切实体会数学学科特点，锻炼数学思维，在教师的指导下学会自主解题。
吕传汉用“三教+”培育学生核心素养：2015.9.
数学教学，本质上是师生共同进行数学 活动的教学，所以学生获得相关的活动体 验是数学学习的一个重要目标．
教学生体验的要求
教学生体验什么？ ● 体验知识的内涵与逻辑脉络； ● 体验知识呈现的思想方法，激发学 生的问题意识； ● 在阅读、观察、调查、讨论、辩论、 表达等学习活动过程中，获得情感、 态度、价值观的体验。
指导、鼓励学生撰写“学习日 记”、“学习心得”、“小论文” 等，简要讲述自己感兴趣的见闻， 敢于发表自己的意见，培养学生的 文字表达能力。
●
课堂教学中，务必把握 课时(或单元)三‚核心‛
课时核心知识！ 课时核心问题！ 课时核心素养！
●
课时核心知识：数学课时的 基本概念、基本原理、基本运 算或基本技能等重点内容。 课时核心问题：基于课时核 心知识和学生认知水平、关注 核心素养培育、统领课堂教学 的问题。
自2000年以来,通过六年４００余所 中小学的教学实验，现已初步形成了 数学‚情境——问题‛教学模式的教 学体系： 该模式的教学宗旨： 是培养学生自主创新意识与实践能 力。
模式的核心：
把‚质疑提问‛、培养学生的问题意 识、提高学生提出问题与解决问题的能 力贯穿于教学过程的全过程。
内在联系：
创设数学情境是前提， 提出数学问题是核心， 解决数学问题是目标， 应用数学知识是归宿。
语文学科的核心能力是指正确理解和运
用祖国语言文字的能力，语文教学要重视 独立思考能力、丰富的想象能力培养。 《语文课程标准》对语文的核心能力提 出了明确的要求。具体有： 1.识字写字能力；2.阅读能力 ； 3.写作能力； 4.口语语交际能力； 5.语文研究研能力。
落实三教理念,培育学生数学核心素养
落实"三教"理念，培育学生数学核心素养作者：李成来源：《新一代》2019年第07期摘要：在中国全面深化课程改革的今天，培育中小学生核心素养成为课堂教学的重要目标。
那么，初中数学教学中如何在落实“教思考、教体验、教表达”（简称“三教”）的教育理念下充分培养学生的核心素养呢？笔者通过本文简谈之。
关键词：核心素养；“三教”理念；数学；学生“三教”理念由全国著名数学教育专家吕传汉教授提出。
具体指：“教体验”“教思考”“教表达”。
“三教”是一种研究性教学理念，是研究性学习的具体化，就是要教学生充分学思考、学体验、学表达。
教学生将自己思考的过程及结果，体验后的感悟，用语言形式将他反映出来。
培育学生的核心素养是未来基础教育改革发展的指向，是指培养学生的独立思考能力，质疑批评意识和创新思维意识，是指培养学生的独立人格和个性化人格。
那么如何落实“三教”理念，培育学生数学核心素养呢？一、开展活动，欣赏数学之"美"从国内的研究来看，关于数学美有这样一些描述：“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现”，“数学美是数学创造的自由形式”，“数学美是真与善的统一”，“数学美的本质在于序”……等等。
尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知，但这并不能改变数学美的存在。
数学美是一种社会现象，因为数学美是对人而言的。
数学家通过数学实践活动（特别是数学理论创造的实践活动），使自己的本质力量“对象化”了，或者说“自然人化”了。
所谓的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本质的印记，实质上就是社会化。
这种社会化的内容正是数学美的内容，它是数学美产生的本源。
简言之，数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处渴望的本质上相吻合。
二、收集资料，了解数学之“史”数学的发展史就是一部文化史，其中充满着可歌可泣的故事和妙趣横生的传说。
对数学史的了解不能仅仅局限于“民粹式”的学习，即只有中国的某某数学成就比国外的早多少年；抑或是“词典式”的学习，即只有数学相关的某个历史人物的頭像、出生年月等简单的信息。
践行三教理念，有效培养核心素养
践行三教理念，有效培养核心素养作者：李春养来源：《考试与评价》2021年第10期【摘要】“三教”指的是吕传汉先生提出的“教体验”“教思考”“教表达”的教育理念。
第一个是“教体验”，意思就是让学生学会用数学的眼光看待问题和生活，注重细节和抽象的核心素养培养。
第二个是“教思考”，就是教会学生用思维来分析理解世界，注重推理和分析的素养培养;第三个是“教表达”，也就是教会学生如何表达，从本质上说就是教会学生用数学语言表达，注重数学建模思想的培养。
在数学教学中，思考、体验、表达是统一的，是同一个问题的不同方面。
只是问题提出后，侧重点不同，产生不同的角度。
本文从教学案例的角度分析，把“三教”融入到教学中，提升学生的核心素养。
【关键词】“三教”理念核心素养小学数学教学策略“教体验”“教思考”“教表达”的三教理念，一经提出，就有许多学校进行实验，现在，大多数学校已经接受这个新的教育理。
当下的社会，不仅要求学生要有丰厚的知识底蕴，还要求学生可以自我完善、独立思考、有创新意识。
如何让师生都接受三教理念，发挥三教理念的优势，是教师亟待解决的问题。
小学数学教师在教学过程中可以把“三教理念”和学生进行有效结合，特别是中高年级，需要教师在课堂上创造自主学习的氛围，以期能够推动学生核心素养的培养。
一、“教体验”，培养学生抽象直观思维“教体验”也就是让学生在教师的指导下，通过动手操作和外部思维，体会数学知识的推理过程和方法。
也就是说，通过体验，学生可以利用直观的感受去深刻地理解数学、品味数学。
就拿数学概念来说，数学概念是抽象的、简短的学科语言。
教学时，可以首先通过实际的例子让学生有一个直观的认识和表象的理解，然后再让学生去伪存真，抽象出共同的特征，进一步概括，最后用概念进行初步的问题解决。
例如，在学习《圆柱与圆锥》这一个单元时，首先需要了解圆柱和圆锥的概念。
在概念的教学过程中，要提供一些具体实物让学生直观感知，才可能促进学生发现其共同特点和不同之处，也能让学生理解为什么两者要在同一个单元学习。
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30多年的努力，中国创新能力在增长！
专利数是衡量一个国家创新活动产出的 重要标志。 在应用技术方面，中国专利申请总数在 2012年首次超过美国，成为世界第一大专 利申请国，占全世界的1/4。 中国的中兴和华为两家公司已经是PCT国 际专利申请数位列三甲的公司，这在10年 前是不可思议的。
素养解析
3. 天下情怀
应自尊自重，自立自强，拥有爱家人、爱 家乡、爱集体、爱人民、爱祖国的思想感情。 要有为社会服务和奉献的公益精神；要有振兴 中华的社会责任感、使命感；要有较开阔的国 际视野，能够理解、尊重、包容多元文化，能 与不同文化背景的人进行平等交流，友善相处 和交往。
4. 审美雅趣
应向往与追求美好形象和美好事物，学会 感知美，善于发现美、体验美、理解美，在对 生活、自然、科学、艺术的欣赏中，受到美的 熏陶。
决定人的素养形成的 根本要素，在于教育 思想的进步与教育制 度的健全发展。
课改，必须重视核心素养的培育！
在新一轮基础教育课程改革中， 迎接课堂转型的挑战，难以绕过 “核心素养”这一重要问题。因为 学校教育是面向未来的事业，国民 核心素养的培育是至高无上的课题， 核心素养指导、引领着中小学课程 教学改革实践。没有核心素养，改 革就缺了灵魂。
● “核心素养”的含义比“能力”的 意义更加宽泛，既包括传统的教育领域 的知识、能力，还包括学生的情感、态 度、价值观。 这一超越知识和技能的内涵，可以 矫正过去重知识、轻能力、忽略情感态 度价值观的教育偏失，更加完善和系统 地反映教育目标和素质教育理念。
● “核心素养”的功能超出了“职 业”和“学校”的范畴。又能使学生 发展成为更为健全的个体，能够更好 地适应未来社会的发展变化，并为终 身学习、终身发展打下良好的基础， 达到促进社会良好运行的目的。
清华附小学生发展的“五大核心素养”
1. 身体健康
要热爱生活，自信向上，悦纳自己；学会微笑、 感谢与赞美，尊敬师长，友善乐群，乐于助人； 要学会情绪管理，自强不息、积极进取，拥有朝 气蓬勃的“精气神”。
2.
成志于学
要增强学习内驱力，勤于学习、敏于求知，既 能自主学习，又能与人合作，具有良好的学习习 惯、科学的学习方法，学会思考，敢于质疑，勇 于探究，并能够把学习所得运用于社会生活中， 做到知行合一。
语文学科的核心能力是指正确理解和运
用祖国语言文字的能力，语文教学要重视 独立思考能力、丰富的想象能力培养。 《语文课程标准》对语文的核心能力提 出了明确的要求。具体有： 1.识字写字能力；2.阅读能力 ； 3.写作能力； 4.口语语交际能力； 5.语文研究研能力。
●
言语能力——语文学科能力的 核心是言语能力, 给学生提供言语 实践的机会,才能切实提高学生的 语文学科能力。 务必要加强学生口语交际培养 ，教学生学会倾听、表达与交流, 初步学会文明地进行人际沟通和社 会交往。
用“三教+”培育 学生核心素养
贵州师范大学教授
吕传汉 2015.10.
教育改革关键在观念改变
教师转变教育观念，就是 用学生发展的思维代替以考 试成绩为标准的思维，用相 信学生能力的思维代替教师 权威的思维，真正做到以学 生为主体。 —— 顾明远
中国已决定采纳经合组织 （OECD）“核心素养”的概念。 核心素养将成为未来基础教育 改革的总的指向，而核心素养 的培养体系是一种综合取向， 将由学科中心转向对“人”的 全面发展的关注。
人与自己
● 学会发展 爱国、诚信； 发展人格特征； 在广泛的人脉关系中自我发展。 ● 学会改变 敢于质疑批判； 发现问题、提出问题与解决问题； 接受改变、适应改变、主动改变。
人与社会
● 学会做事 学习、掌握职业技能； 创新进取； 冒险精神。 ● 学会共处 正确认识自己，学习他人经验； 表达与交流； 团队合作与和谐的人际关系。
● 阅读品质——阅读是一种从语言文 本中获取信息的学习方式, 是一个人 语文素养的核心,因而要大力培养.培 养学生良好的阅读品质。 ● 写作技能——训练写作技能,提高 语文学科的核心素养。 ● 方法习惯——初步掌握学习语文的 基本方法，养成良好的学习习惯。
5. 学会改变
面对不断发展进步的社会和生活，能够 悦纳，学会适应，顺应发展，不断改变自己 的心智模式，实现自我超越。 要勇于面对生活中遇到的实际问题，形 成并发展积极的人生态度，敢于实践，动手 动脑，大胆尝试. 应有敢为人先的精神，具有批判性、创 造性思维以及创新实践能力。
语文教育，重视核心素养的养成
当前中国基础教育课改 正处于“再出发”的阶段
●
基本特征：
以“立德树人”为宗旨，以 发展学生“核心素养”为目标， 以实现课堂教学转型和建立学 校课程体系为重点。
一
立德树人，
重视一般核心素养的培育
公民核心素养(共同探讨)
人与工具
● 学会求知
学会学习； 提升注意、记忆和思考能力； 运用语言与知识的能力； 数字化能力。
素养是指一个人的修养，与素
质同义。从广义上讲，包括道德品 质、外表形象、知识水平与能力等 各个方面。在知识经济的今天，人 的素养的含意大为扩展，它包括思 想政治素养、文化素养、业务素养、 身心素养等各个方面。
“核心素养”的概念的引入
近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各 国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心 素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教 育评价方式，促进教育质量的提高，其中一个标志事 件就是1997年12月，经济合作与发展组织（ Organization for Economic Cooperation and Development, 简称OECD）启动了“素养的界定与遴 选：理论和概念基础”项目。
“核心素养”与“三维目标”
● “核心素养”的含义比“知识”和“ 技能”更加宽广。 “知识”与“技能”主要指具体学科领 域的知识或者具有“听”、“说”、“读 ”“写”、“算”等基本技能，素养并不 指向某一学科知识，而且强调个体能够积 极主动并且具备一定的方法获得知识和技 能，它的目的不仅限于满足基本生活需要 ，更有助于个人追求生活目标、促进个人 发展和有效参与社会活动。